人工智能部分習題答案

1、1.什么是人類智能？它有哪些特征或特點？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學習能力以及行為能力。2.人工智能是何時、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956年夏季在美國Dartmouth大學誕生。此時此地舉辦的關(guān)于用機器模擬人類智能問題的研討會，第一次使用“人工智能”這一術(shù)語，標志著人工智能學科的誕生。3.什么是人工智能？它的研究目標是？定義：用機器模擬人類智能。研究目標：用計算機模仿人腦思維活動，解決復雜問題；從實用的觀點來看，以知識為對象，研究知識的獲取、知識的表示方法和知識的使用。4.人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個階段？解：第一階段：

2、孕育期（1956年以前）；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成（19561970年）；第三階段：發(fā)展和實用化階段（19711980年）；第四階段：知識工程和專家系統(tǒng)（1980年至今）。5.人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？解：知識的獲取、表示和使用。6.人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？解：問題求解、專家系統(tǒng)、機器學習、模式識別、自動定論證明、自動程序設(shè)計、自然語言理解、機器人學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7.人工智能有哪幾個主要學派？各自的特點是什么？主要學派：符號主義和聯(lián)結(jié)主義。特點：符號主義認為人類智能的基本單元是符號，認識過程就是符號表示下的符號計算，從而思維就是符號計算；聯(lián)結(jié)主義認為人類智能

3、的基本單元是神經(jīng)元，認識過程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種傳遞是并行分布進行的。8.人工智能的近期發(fā)展趨勢有哪些？解：專家系統(tǒng)、機器人學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9.什么是以符號處理為核心的方法？它有什么特征？解：通過符號處理來模擬人類求解問題的心理過程。特征：基于數(shù)學邏輯對知識進行表示和推理。11.什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)人類智能在機器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1.請寫出用一階謂詞邏輯表示法表示知識的步驟。步驟：（1）定義謂詞及個體，確定每個謂詞及個體的確切含義；（2）根據(jù)所要表達的事物或概念，為每個謂詞中的變元賦予特定的值

4、；（3）根據(jù)所要表達的知識的語義用適當?shù)穆?lián)接符號將各個謂詞聯(lián)接起來，形成謂詞公式。2.設(shè)有下列語句，請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：（1）有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下： Like(x,y)：x喜歡y。 Club(x)：x是梅花。 Human(x)：x是人。 Mum(x)：x是菊花?！坝械娜讼矚g梅花”可表達為：($x)(Human(x)ÙLike(x,Club(x)“有的人喜歡菊花”可表達為：($x)(Human(x)ÙLike(x,Mum(x)“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可表達為：($x)(Human(x)ÙLi

5、ke(x,Club(x)Ù Like(x,Mum(x)（1）他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下： PlayFootball(x)：x玩足球。 Day(x)：x是某一天。 則語句可表達為：("x)(D(x)®PlayFootball(Ta)（2）太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x)：x的夏天。 Dry(x)：x是干燥的。 Hot(x)：x是炎熱的。則語句可表達為：Dry(Summer(Taiyuan)ÙHot(Summer(Taiyuan)（3）所有人都有飯吃。解：定義謂詞如下：Human(x)：x是人。 Eat(x)：x有飯

6、吃。則語句可表達為：("x)(Human(x)®Eat(x)（4）喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y)：x喜歡y。 Human(x)：x是人。則語句可表達為：("x)(Human(x)ÙLike(x,basketball)®Like(x,volleyball)（5）要想出國留學，必須通過外語考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x)：x出國留學。 Pass(x)：x通過外語考試。則語句可表達為：Abroad(x)®Pass(x)、猴子問題：2.7解：根據(jù)謂詞知識表示的步驟求解問題如下： 解法一： (1)本問

7、題涉及的常量定義為： 猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c (2)定義謂詞如下： SITE(x，y)：表示x在y處； HANG(x，y)：表示x懸掛在y處； ON(x，y)：表示x站在y上； HOLDS(y，w)：表示y手里拿著w。 (3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下： 問題的初始狀態(tài)表示： SITE(Monkey，a)HANG(Banana，b)SITE(Box，c)ON(Monkey，Box)HOLDS(Monkey，Banana) 問題的目標狀態(tài)表示： SITE(Monkey，b)HANG(Banana，b)SITE(B

8、ox，b)ON(Monkey，Box)HOLDS(Monkey，Banana) 解法二：本問題涉及的常量定義為： 猴子：Monkey，箱子：Box，香蕉：Banana，位置：a，b，c定義謂詞如下：SITE(x，y)：表示x在y處； ONBOX(x)：表示x站在箱子頂上； HOLDS(x)：表示x摘到了香蕉。(3)根據(jù)問題的描述將問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下： 問題的初始狀態(tài)表示： SITE(Monkey，a)SITE(Box，c)ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey) 問題的目標狀態(tài)表示： SITE(Box，b)SITE(Monkey，b)ONBOX(Monk

9、ey)HOLDS(Monkey) 從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)就不同。所以，對于同樣的知識，不同的人的表示結(jié)果可能不同。 2.8解：本問題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作分為條件(為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件)和動作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動作則可通過執(zhí)行該動作前后的狀態(tài)變化表示出來，即由于動作的執(zhí)行，當前狀態(tài)中刪去了某些謂詞公式而又增加一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來描述動作。 定義四個操作的謂詞如下，操作的條件和動作可用謂詞公式的增、刪表示： (1)got

10、o<x，y)：從x處走到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey，x)動作：刪除SITE(Monkey，x)；增加SITE(Monkey，y) (2)pushbox (x，y)：將箱子從x處推到y(tǒng)處。 條件：SITE(Monkey，x)SITE(Box，x)ONBOX(Monkey)動作：刪除SITE(Monkey，x)，SITE(Box，x)；增加SITE(Monkey，y)，SITE(Box，y) (3)climbbox：爬到箱子頂上。 條件：ONBOX(Monkey) 動作：刪除ONBOX(Monkey)；增加ONBOX(Monkey) (4)grasp：摘下香蕉。 條件：HOLDS(M

11、onkey) ONBOX(Monkey) SITE(Monkey，b) 動作：刪除HOLDS(Monkey)；增加HOLDS(Monkey) 在執(zhí)行某一操作前，先檢查當前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當前的狀態(tài)中是否蘊含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后，就可以給出從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的求解過程。在求解過程中，當進行條件檢查時，要進行適當?shù)淖兞看鷵Q。 SITE(Monkey，a) SITE(Box，c) ONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey) ßgoto(x，y)，用a代x，用c代y SITE(Mon

12、key，c)SITE(Box，c) ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey) ß pushbox(x，y)，用c代x，用b代y SITE(Monkey，b) SITE(Box，b) ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey) ßclimbbox SITE(Monkey，b) SITE(Box，b) ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey) ßgrasp SITE(Monkey，b) SITE(Box，b) ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey)216. 用語義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識：（1）所有的鴿子都是鳥；（2）所

13、有的鴿子都有翅膀；（3）信鴿是一種鴿子，它有翅膀。解：本題涉及對象有信鴿、鴿子和鳥。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥是ISA關(guān)系，信鴿和鴿子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下： 2.17. 請對下列命題分別寫出它的語義網(wǎng)絡(luò)：（1）每個學生都有多本書。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下： （2）孫老師從2月至7月給計算機應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下： （3）雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下： （4）王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她35歲，住在南內(nèi)環(huán)街68號。解：根據(jù)題意可得本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下： 2.1

14、8. 請把下列命題用一個語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：（1）豬和羊都是動物；（2）豬和羊都是偶蹄動物和哺乳動物；（3）野豬是豬，但生長在森林中；（4）山羊是羊，且頭上長著角；（5）綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。解：本題涉及對象有豬、羊、動物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是生長在森林中。山羊的屬性是頭上長著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對象之間的關(guān)系得到本題的語義網(wǎng)絡(luò)如下： 2.27有一農(nóng)夫帶一條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制：(1) 船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣東西過河；(2) 如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜。請設(shè)計一個過河方案，使得農(nóng)夫、浪、

15、羊都能不受損失的過河，畫出相應(yīng)的狀態(tài)空間圖。題示：(1) 用四元組（農(nóng)夫，狼，羊，菜）表示狀態(tài)，其中每個元素都為0或1，用0表示在左岸，用1表示在右岸。(2) 把每次過河的一種安排作為一種操作，每次過河都必須有農(nóng)夫，因為只有他可以劃船。解：第一步，定義問題的描述形式用四元組S=（f，w，s，v）表示問題狀態(tài)，其中，f，w，s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1或0，取1表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問題狀態(tài)表示出來，包括問題的初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個，每個狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1

16、,1,1,1)，S1=(1,1,1,0)，S2=(1,1,0,1)，S3=(1,1,0,0)S4=(1,0,1,1)，S5=(1,0,1,0)，S6=(1,0,0,1)，S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)，S9=(0,1,1,0)，S10=(0,1,0,1)，S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)，S13=(0,0,1,0)，S14=(0,0,0,1)，S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3，S6，S7，S8，S9，S12是不合法狀態(tài)，S0和S15分別是初始狀態(tài)和目標狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載

17、狼，羊和菜中的一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣東西送到右岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。由于農(nóng)夫必須在船上，故對農(nóng)夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣東西帶到左岸（i=1表示狼，i=2表示羊，i=3表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西）。同樣，對農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L (0)，L (1)，L (2)，L (3)R(0)，R(1)，R (2)，R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進行求解。該問題求解過程的狀態(tài)空間圖如下：L(2)(0,1,0,1)R(0)(1,1,0

18、,1)L(3)L(1)(0,1,0,0)(0,0,0,1)R(2)R(2)(1,1,1,0)(1,0,1,1)L(2)L(3)(0,0,1,0)R(0)(1,0,1,0)L(2)(0,0,0,0)3.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設(shè)D1,2，試給出謂詞公式($x)("y)(P(x,y)®Q(x,y)的所有解釋，并且對每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解：謂詞公式是按照下述五個規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。 (2)若A是合式公式，則A也是合式公式。 (3)若A和B都是合式公式，則AÙB、AÚB、A

19、®B、A«B也都是合式公式。 (4)若A是合式公式，x是任一個體變元，則("x)A和($x)A也都是合式公式。 (5)只有按(1) ¾ (4)所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋：設(shè)D為謂詞公式P的個體域，若對P中的個體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī)定賦值：(1)為每個個體常量指派D中的一個元素；(2)為每個n元函數(shù)指派一個從Dn到D的映射，其中Dn=(x1，x2，xn)| x1，x2，xn ÎD (3)為每個n元謂詞指派一個從Dn到F，T的映射；則這些指派稱為公式P在D上的解釋。 下面給出本題的所有解釋：1. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=

20、T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。2. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為

21、T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。3. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。4. 對謂

22、詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。5. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,

23、1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為F，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。6. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為F，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題

24、謂詞公式的真值為T。7. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為F，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為F，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。8. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，

25、在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。9. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為F，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,

26、2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。10. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=T，P(1,2)=F，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為F，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。11. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q

27、(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為F，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。12. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為

28、T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。13. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=T，P(2,2)=F，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為F，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。14. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q

29、(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為F；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。15. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=T，Q(2,2)=F，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P

30、(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。16. 對謂詞指派的真值為：P(1,1)=F，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=T，Q(1,1)=F，Q(1,2)=T，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，在此解釋下，x=1時，P(1,1)®Q(1,1)為T，P(1,2)®Q(1,2)為T；x=2時，P(2,1)®Q(2,1)為T，P(2,2)®Q(2,2)為T。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T。3.9判斷以下公式對是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。（1

31、）P(a,b)，P(x,y)解：依據(jù)算法：(1) 令W=P(a,b)，P(x,y)。(2) 令s0=e，W0=W。(3) W0未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=a，x。(5) 取x0=x，t0=a，則 s1=s0× t0/ x0=s0×a/ x=a/ xW1= W0s1=P(a,b)，P(a,y) (3) W1未合一。 (4) 從左到右找不一致集，得D1=b，y。(5) 取x1=y，t1=b，則 s2=s1× t1/ x1=s1×b/ y=a/ x×b/ y=a/x，b/yW2= W1s2=P(a,b)，P(a,b) (3) W2已合

32、一，因為其中包含相同的表達式，這時s2=a/x，b/y即為所求的mgu。（2）P(f(z),b)，P(y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令W=P(f(z),b)，P(y,x)。(2) 令s0=e，W0=W。(3) W0未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=f(z)，y。(5) 取x0=y，t0=f(z)，則 s1=s0× t0/ x0=s0×f(z)/ y=f(z)/yW1= W0s1=P(f(z),b)，P(f(z),x) (3) W1未合一。 (4) 從左到右找不一致集，得D1=b，x。(5) 取x1=x，t1=b，則 s2=s1× t1/ x1=s1

33、15;b/ x= f(z)/ y× b/ x=f(z)/y，b/xW2= W1s2=P(f(z),b)，P(f(z),b) (3) W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時s2=f(z)/y，b/x即為所求的mgu。（3）P(f(x),y)，P(y,f(a)解：依據(jù)算法：(1) 令W=P(f(x),y)，P(y,f(a)。(2) 令s0=e，W0=W。(3) W0未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=f(x)，y。(5) 取x0=y，t0=f(x)，則 s1=s0× t0/ x0=s0×f(x)/ y=f(x)/yW1= W0s1=P(f(x),f(x)，

34、P(f(x),f(a) (3) W1未合一。 (4) 從左到右找不一致集，得D1=y，f(a)。(5) 取x1=y，t1=f(a)，則 s2=s1× t1/ x1=s1×f(a)/ y= f(x)/ y× f(a)/ y=f(x)/yW2= W1s2=P(f(x),f(x)，P(f(x),f(a) (6) 算法終止，W的mgu不存在。（4）P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)解：依據(jù)算法：(1) 令W=P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)。(2) 令s0=e，W0=W。(3) W0未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=f(y)，x

35、。(5) 取x0=x，t0=f(y)，則 s1=s0× t0/ x0=s0×f(y)/ x=f(y)/xW1= W0s1=P(f(y),y,f(y)，P(f(y),f(a),f(b) (3) W1未合一。 (4) 從左到右找不一致集，得D1=y，f(a)。(5) 取x1=y，t1=f(a)，則 s2=s1× t1/ x1=s1×f(a)/ y= f(y)/ x× f(a)/ y=f(f(a)/x,f(a)/yW2= W1s2=P(f(f(a),f(a),f(f(a)，P(f(f(a),f(a),f(b) (6) 算法終止，W的mgu不存在。（5

36、）P(x,y)，P(y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令W=P(x,y)，P(y,x)。(2) 令s0=e，W0=W。(3) W0未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=x，y。(5) 取x0=x，t0=y，則 s1=s0× t0/ x0=s0×y/ x=y/ xW1= W0s1=P(y,y)，P(y,y) (3) W2已合一，因為其中包含相同的表達式，這時s1=y/x即為所求的mgu。3.13把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集：（1）("z)("y)(P(z,y)ÙQ(z,y)解：所求子句集為S=P(z,y)，(z,y)（2）("x

37、)("y)(P(x,y)®Q(x,y)解：原式Þ("x)("y)(P(x,y)ÚQ(x,y) 所求子句集為S=P(x,y)ÚQ(x,y)（3）("x)($y)(P(x,y)Ú(Q(x,y)®R(x,y)解：原式Þ("x)($y)(P(x,y)Ú(Q(x,y)ÚR(x,y) Þ("x)(P(x,f(x)Ú(Q(x,f(x)ÚR(x,f(x) 所求子句集為S= P(x,f(x)Ú(Q(x,f(x)ÚR

38、(x,f(x)（4）("x) ("y) ($z)(P(x,y)®Q(x,y)ÚR(x,z)解：原式Þ("x) ("y) ($z)(P(x,y)ÚQ(x,y)ÚR(x,z) Þ("x) ("y) (P(x,y)ÚQ(x,y)ÚR(x,f(x,y) 所求子句集為S=P(x,y)ÚQ(x,y)ÚR(x,f(x,y)（5）($x) ($y) ("z) ($u) ("v) ($w)(P(x,y,z,u,v,w)Ù(Q

39、(x,y,z,u,v,w)ÚR(x,z,w)解：原式Þ($x) ($y) ("z) ($u) ("v) (P(x,y,z,u,v,f(z,v)Ù(Q(x,y,z,u,v,f(z,v)ÚR(x,z,f(z,v) Þ($x) ($y) ("z)("v) (P(x,y,z,f(z),v,f(z,v)Ù(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v)ÚR(x,z,f(z,v) Þ("z)("v) (P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)Ù(Q(a,b,z

40、,f(z),v,f(z,v)ÚR(a,b,f(z,v) 所求子句集為S= P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)，Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)ÚR(a,b,f(z,v)3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：（1）S=PÚQ, Q,P, P 解：使用歸結(jié)推理： (1) PÚQ (2) Q (3)P (4) P (3)與(4)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。（2）S=PÚQ, PÚQ,PÚQ, PÚQ 解：使用歸結(jié)推理： (1) PÚQ (2) PÚQ (3) PÚ

41、;Q (4) PÚQ (1)與(2)歸結(jié)得 (5)Q (3)與(5)歸結(jié)得 (6)P (4)與(6)歸結(jié)得 (7) Q (5)與(7)歸結(jié)得NIL，因此S是不可滿足的。（3）S=P(y)ÚQ(y), P(f(x) ÚR(a) 解：使用歸結(jié)推理： 設(shè)C1= P(y)ÚQ(y)，C2=P(f(x) ÚR(a)，選L1= P(y)，L2=P(f(x)，則L1與L2的mgu是s=f(x)/y，C1 與C2的二元歸結(jié)式C12=Q(f(x)ÚR(a)，因此S是可滿足的。（4）S=P(x)ÚQ(x), P(y)ÚR(y),P(a

42、), S(a), S(z)ÚR(z) 解：使用歸結(jié)推理： (1) P(x)ÚQ(x) (2) P(y)ÚR(y) (3) P(a) (4) S(a) (5) S(z)ÚR(z) (2)與(3)歸結(jié)得到 (6)R(a) (4)與(5)歸結(jié)得到 (7) R(a) (6)與(7)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。（5）S=P(x)Ú Q(y) Ú L(x,y), P(a), R(z) Ú L(a,z) ,R(b),Q(b) 解：使用歸結(jié)推理： (1) P(x)Ú Q(y) Ú L(x,y) (2) P(a)

43、(3) R(z) Ú L(a,z) (4) R(b) (5) Q(b) (1)與(2)歸結(jié)得到 (6) Q(y) Ú L(a,y) (5)與(6)歸結(jié)得到 (7) L(a,b) (3)與(4)歸結(jié)得到 (8) L(a,b) (7)與(8)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。（6）S=P(x)ÚQ(f(x),a), P(h(y)ÚQ(f(h(y),a) ÚP(z) 解：使用歸結(jié)推理：令C1= P(x)ÚQ(f(x),a)，C2= P(h(y)ÚQ(f(h(y),a) ÚP(z) 則C2內(nèi)部的mgu是s=h(y)/z，

44、合一后C2=P(h(y)ÚQ(f(h(y),a)選L1=P(x)，L2=P(h(y) 則L1與L2的mgu是s=h(y)/x，C1 與C2的二元歸結(jié)式C12=P(h(y)ÚQ(f(h(y),a)，因此S是可滿足的。（7）S=P(x)Ú Q(x) Ú R(x), P(y) Ú R(y) , Q(a), R(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x)Ú Q(x) Ú R(x) (2) P(y) Ú R(y) (3) Q(a) (4) R(b)(1)與(3)歸結(jié)得到 (5) P(a) Ú R(a)(2)與(4)歸

45、結(jié)得到 (6) P(b)(5)與(6)歸結(jié)得到 (7) R(b)(4)與(7)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。（8）S=P(x)ÚQ(x), Q(y)ÚR(y), P(z)ÚQ(z) , R(u)解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x)ÚQ(x) (2) Q(y)ÚR(y) (3) P(z)ÚQ(z) (4) R(u)(2)與(4)歸結(jié)得到 (5) Q(u)(1)與(5)歸結(jié)得到 (6) P(u)(3)與(6)歸結(jié)得到 (7)Q(u)(5)與(7)歸結(jié)得到NIL，因此S是不可滿足的。4.5類似：設(shè)有如下一組推理規(guī)則: r1: IF E1

46、 THEN E2 (0.6) r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7) r3: IF E4 THEN H (0.8) r4: IF E5 THEN H (0.9)且已知CF(E1)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=0.7。求CF(H)=? 解：(1) 先由r1求CF(E2) CF(E2)=0.6 × max0,CF(E1) =0.6 × max0,0.5=0.3(2) 再由r2求CF(E4) CF(E4)=0.7 × max0, minCF(E2 ), CF(E3 ) =0.7 × max0, min0.3, 0.6=

47、0.21(3) 再由r3求CF1(H)CF1(H)= 0.8 × max0,CF(E4) =0.8 × max0, 0.21)=0.168(4) 再由r4求CF2(H)CF2(H)= 0.9 ×max0,CF(E5) =0.9 ×max0, 0.7)=0.63(5) 最后對CF1(H )和CF2(H)進行合成，求出CF(H) CF(H)= CF1(H)+CF2(H)+ CF1(H) × CF2(H) =0.6924.9  設(shè)有如下推理規(guī)則 r1: IF E1 THEN (2, 0.00001) H1 r2: IF E2 THEN (1

48、00, 0.0001) H1 r3: IF E3 THEN (200, 0.001) H2 r4: IF H1 THEN (50, 0.1) H2且已知P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01, 又由用戶告知： P(E1| S1)=0.84, P(E2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36請用主觀Bayes方法求P(H2|S1, S2, S3)=? 解：(1) 由r1計算O(H1| S1) 先把H1的先驗概率更新為在E1下的后驗概率P(H1| E1) P(H1| E1)=(LS1 × P(H1) / (LS1-1) &

49、#215; P(H1)+1) =(2 × 0.091) / (2 -1) × 0.091 +1) =0.16682 由于P(E1|S1)=0.84 > P(E1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察S1下的后驗概率P(H1| S1)和后驗幾率O(H1| S1) P(H1| S1) = P(H1) + (P(H1| E1) P(H1) / (1 - P(E1) × (P(E1| S1) P(E1) = 0.091 + (0.16682 0.091) / (1 0.6) × (0.84 0.6) =0.091 + 0.18955 

50、15; 0.24 = 0.136492 O(H1| S1) = P(H1| S1) / (1 - P(H1| S1) = 0.15807 (2) 由r2計算O(H1| S2) 先把H1的先驗概率更新為在E2下的后驗概率P(H1| E2) P(H1| E2)=(LS2 × P(H1) / (LS2-1) × P(H1)+1) =(100 × 0.091) / (100 -1) × 0.091 +1) =0.90918 由于P(E2|S2)=0.68 > P(E2)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察S2下的后驗概率P(H1| S2)和

51、后驗幾率O(H1| S2) P(H1| S2) = P(H1) + (P(H1| E2) P(H1) / (1 - P(E2) × (P(E2| S2) P(E2) = 0.091 + (0.90918 0.091) / (1 0.6) × (0.68 0.6) =0.25464 O(H1| S2) = P(H1| S2) / (1 - P(H1| S2) =0.34163 (3) 計算O(H1| S1,S2)和P(H1| S1,S2) 先將H1的先驗概率轉(zhuǎn)換為先驗幾率O(H1) = P(H1) / (1 - P(H1) = 0.091/(1-0.091)=0.10011

52、再根據(jù)合成公式計算H1的后驗幾率 O(H1| S1,S2)= (O(H1| S1) / O(H1) × (O(H1| S2) / O(H1) × O(H1) = (0.15807 / 0.10011) × (0.34163) / 0.10011) × 0.10011 = 0.53942 再將該后驗幾率轉(zhuǎn)換為后驗概率P(H1| S1,S2) = O(H1| S1,S2) / (1+ O(H1| S1,S2) = 0.35040(4) 由r3計算O(H2| S3) 先把H2的先驗概率更新為在E3下的后驗概率P(H2| E3) P(H2| E3)=(LS3 &

53、#215; P(H2) / (LS3-1) × P(H2)+1) =(200 × 0.01) / (200 -1) × 0.01 +1) =0.09569 由于P(E3|S3)=0.36 < P(E3)，使用P(H | S)公式的前半部分，得到在當前觀察S3下的后驗概率P(H2| S3)和后驗幾率O(H2| S3) P(H2| S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) P(H2| ¬E3) / P(E3) × P(E3| S3) 由當E3肯定不存在時有 P(H2 | ¬ E3) = LN3 ×

54、P(H2) / (LN3-1) × P(H2) +1) = 0.001 × 0.01 / (0.001 - 1) × 0.01 + 1) = 0.00001因此有P(H2| S3) = P(H2 | ¬ E3) + (P(H2) P(H2| ¬E3) / P(E3) × P(E3| S3) =0.00001+(0.01-0.00001) / 0.6) × 0.36 =0.00600O(H2| S3) = P(H2| S3) / (1 - P(H2| S3) =0.00604(5) 由r4計算O(H2| H1) 先把H2的先驗概率更新為在H1下的后驗概率P(H2| H1) P(H2| H1)=(LS4 × P(H2) / (LS4-1) × P(H2)+1) =(50 × 0.01) / (50 -1) × 0.01 +1) =0.33557 由于P(H1| S1,S2)=0.35040 > P(H1)，使用P(H | S)公式的后半部分，得到在當前觀察S1,S2下H2