第二章--矩陣及其運算-試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 矩陣及其運算目標測試題 一、填空題：1. 設(shè)為三階方陣，且，則= = = = 2. 設(shè)，則= ，= 3. 已知，則= =_ 4.設(shè)矩陣的逆矩陣，則矩陣 ，矩陣A （是或不是）奇異矩陣5.設(shè)_，=_ 6. 7.設(shè)，則 8.設(shè)是階矩陣，若將的第3行2倍，再將所得矩陣第1列的倍加到第4列得到矩陣，則 9.設(shè)，則 10. 已知為3階方陣，且，則 11.矩陣 的秩是 ；已知 則 12.若矩陣的秩為2，則 13.矩陣 14.化為行最簡形矩陣為 15.設(shè)矩陣，(1)若，則 (2)若，則 二、選擇題1.設(shè)n階矩陣A,B,C滿足ABC=E，則正確的是（ ）A B C D2. 設(shè)

2、是矩陣，是矩陣，如果有意義，則是（ ）矩陣 A B C D 3. 設(shè)，均為階矩陣，則下列矩陣的運算中不成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)是方陣，若，則必有 （ ） A.時 B.時 C.時 D.時5. 設(shè)為階矩陣，為實數(shù)，下列命題不正確的是 （ ）A. B. C. D.6.矩陣是（）A行階梯矩陣B行最簡形矩陣 C標準形矩陣D上三角矩陣7.矩陣在（ ）時，其秩將被改變。A乘以奇異矩陣 B乘以非奇異矩陣 C進行初等行變換 D轉(zhuǎn)置8.設(shè)，則（ ）A B C D9.設(shè)， ，則必有（） A B C D10.矩陣的秩為,則中（） A. 所有階子式都不為0 B. 所有階子式全為0 C. 至少有一個

3、階子式不等于0 D. 所有階子式都不為0三、計算題1. 設(shè)，求。 2. 用初等變換法求的逆矩陣3. 已知，求. 4. 利用初等行變換化為行最簡形矩陣.5.設(shè)矩陣X滿足，利用初等行變換試求矩陣X.6. 設(shè)是4階實矩陣，且，求.7.求矩陣的秩.8.設(shè)，問k為何值，可使 四、證明題1. 已知均為階方陣，且滿足 證明：可逆，并求出的表達式. 2. 如果矩陣A、B可逆,試證:也可逆，并求.五、補充題 *1. 設(shè)是階矩陣，且，則未必有（）A. 可逆 B. 可逆 C. 可逆 D. 可逆*2.設(shè)是矩陣，是階可逆矩陣，則（）A. B. C. D. 與無關(guān)*3.設(shè)是階可逆矩陣，則（）A. 若，則 B. 總可以經(jīng)過初等行變換化為 C. 對矩陣施行初等變換，當變?yōu)闀r，相應的變?yōu)?D.以上都不對*4. 設(shè)為3階矩陣，則（）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0*5.設(shè)是矩陣，是矩陣，且，則必有（）A. B. C. D. *6.設(shè)3階矩陣滿足關(guān)系式，且，求.*7. 已知均為階可逆方陣，求.*8.什么是初等矩陣？設(shè)矩陣為