泉州市2013屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(文科數(shù)學(xué))(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上準(zhǔn)考證號(hào)_ 姓名_（在此卷上答題無(wú)效）保密啟用前泉州市2013屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）本試卷共6頁(yè)，滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效 3選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚4保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損考試結(jié)束后

2、，將本試卷和答題卡一并交回參考公式： 樣本數(shù)據(jù)、的標(biāo)準(zhǔn)差：，其中為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：，其中為底面面積，為高；錐體體積公式：，其中為底面面積，為高；球的表面積、體積公式：，其中為球的半徑第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，則等于A B C D2命題“”的否定是A B C D3若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則的值為A B C D4閱讀如圖所示的程序框圖，執(zhí)行框圖所表達(dá)的算法，則輸出的結(jié)果是A B C D5若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則直線的方程為A BC D6. 函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象

3、的一條對(duì)稱軸是AB CD7. 已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，且離心率為2，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A B C D8某幾何體的三視圖及其相應(yīng)的度量信息如圖所示，則該幾何體的表面積為A B C D9已知單位向量、，滿足，則函數(shù)（）A. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B. 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C. 是偶函數(shù) D. 是奇函數(shù)10給出以下四個(gè)說(shuō)法： 在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每間隔分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)的檢測(cè) ，這樣的抽樣是分層抽樣；在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加個(gè)單位；對(duì)分類變量與，若

4、它們的隨機(jī)變量的觀測(cè)值越小，則判斷“與有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的說(shuō)法是ABCD11對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若存在非零實(shí)數(shù)，使函數(shù)在和上均有零點(diǎn)，則稱為函數(shù)的一個(gè)“界點(diǎn)”則下列四個(gè)函數(shù)中，不存在“界點(diǎn)”的是A BC D 12.我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知

5、識(shí)，通過(guò)考察可以得到的體積為A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在答題卡的相應(yīng)位置13已知（，是虛數(shù)單位），則的值為 14已知滿足約束條件則的最大值為 15在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則角的值為 16利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算與所圍成的區(qū)域的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)；第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)實(shí)施變換：得到點(diǎn)；第三步：判斷點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿足；第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，及滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；第五步：判斷是否小于（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）.若是，則回到第一步，否則，輸出并終止算法.若設(shè)定的，且輸出的，則據(jù)

6、此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域的面積為 （保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18(本小題滿分12分)為了解某社區(qū)家庭的月均用水量（單位：噸），現(xiàn)從該社區(qū)隨機(jī)抽查戶，獲得每戶某年的月均用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.（）分別求出頻率分布表中的值，并估計(jì)該社區(qū)家庭月均用水量不超過(guò)噸的頻率；（）設(shè)、是戶月均用水量為的居民代表，、是戶月均用水量為的居民代表. 現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價(jià)論證會(huì)，請(qǐng)列舉出所有不同的選法，并求居民代表、至

7、少有一人被選中的概率19(本小題滿分12分)如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切（）求拋物線的方程；（）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)20(本小題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)（）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；（）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)的取值范圍21(本小題滿分12分)如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且（）求證：；（）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為試證：；若，求三棱錐的體積22(本小題滿分14分)已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為（）求實(shí)

8、數(shù)的值；（）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；（）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值泉州市2013屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則 二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、

9、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5分，滿分60分 1 D 2C 3B 4B 5 A 6 B 7 A 8A 9C 10D 11D 12B二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分16分. 13 14 15 16.三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17本小題主要考查等差數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想等. 滿分12分.解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，由 2分解得 4分所以 6分（）因?yàn)?，所以?9分所以 12分18本小題主要考查頻率分布表、頻率分布直方圖和古典概型、統(tǒng)計(jì)等基

10、礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)，考查必然與或然思想等滿分12分解：（）由頻率分布直方圖可得， 2分月均用水量為的頻數(shù)為25.故，得. 4分由頻率分布表可知，戶月均用水量不超過(guò)噸的頻率為， 5分根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該社區(qū)家庭月均用水量不超過(guò)噸的頻率為 6分（）由、五代表中任選人共有如下種不同選法，分別為：，. 8分記“、至少有一人被選中”的事件為，事件包含的基本事件為：，共包含7個(gè)基本事件數(shù). 10分又基本事件的總數(shù)為，所以.即居民代表、至少有一人被選中的概率為. 12分19本小題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與

11、方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等滿分12分解：（）依題意，可設(shè)拋物線的方程為，其準(zhǔn)線的方程為. 2分準(zhǔn)線與圓相切，所以圓心到直線的距離，解得. 4分故拋物線的方程為: 5分（）設(shè)，則 6分，,， 即 9分代入，得，又，所以，解得，即或 12分20本小題主要考查平面向量和三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及分類與整合思想等解：（）， 2分 4分故. 5分（）由已知可得， 7分， ，故. 9分當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，且.使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分21本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系及棱錐體積等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力及運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等.滿分12分.解：（）平面平面，面面，面，面 2分又面， 3分在以為直徑的半圓上，又，面，面 4分 又面， 5分（） ，面，面，平面 6分又面，平面平面，. 8分取中點(diǎn)，的中點(diǎn)，在中，（）已證得面，又已知，平面 10分故 12分22本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等滿分14分.解：（）因