高考復(fù)習(xí)——《力-物體的平衡》典型例題復(fù)習(xí)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、力物體的平衡力力的基本概念定義要素效果力物體間的相互作用重力彈力摩擦力改變運(yùn)動狀態(tài)形 變力的圖示轉(zhuǎn)動平動外力作用形式：拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)恢復(fù)：彈性形變、非彈性形變按作用方式按性質(zhì)分影響顯示表示牛頓第三定律力的分類按研究系統(tǒng)按效果分接觸力、場力產(chǎn)生原因作用效果內(nèi)力、外力力的運(yùn)算平行四邊形法則力的合成力的分解按效果分正交分解常見三種力大小方向作用點(diǎn)靜摩擦力滑動摩擦力一、知識網(wǎng)絡(luò)二、畫龍點(diǎn)睛概念1、力：力是物體對物體的作用。力是一種作用，可以通過直接接觸實(shí)現(xiàn)（如彈力、摩擦力），也可以通過場來實(shí)現(xiàn)（重力、電場力、磁場力）力的性質(zhì)：物質(zhì)性（力不能脫離物體而獨(dú)立存在）；相互性（

2、成對出現(xiàn)，遵循牛頓第三定律）；矢量性（有大小和方向，遵從矢量運(yùn)算法則）；效果性（形變、改變物體運(yùn)動狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度）力的要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)稱為力的三要素，它們共同影響力的作用效果。力的描述：描述一個(gè)力，應(yīng)描述力的三要素，除直接說明外，可以用力的圖示和力的示意圖的方法。力的分類：按作用方式，可分為場力（重力、電場力）、接觸力（彈力、摩擦力）；接效果分，有動力、阻力、牽引力、向心力、恢復(fù)力等；接性質(zhì)分，有重力、彈力、摩擦力、分子力等；按研究系統(tǒng)分，內(nèi)力、外力。2、重力：由于地球吸引，而使物體受到的力。 （1）重力的產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。 （2）重力的大?。篏=mg

3、，可以用彈簧秤測量，重力的大小與物體的速度、加速度無關(guān)。 （3）重力的方向：豎直向下。 （4）重心：重力的作用點(diǎn)。重心的測定方法：懸掛法。重心的位置與物體形狀的關(guān)系：質(zhì)量分布均勻的物體，重心位置只與物體形狀有關(guān)，其幾何中心就是重心；質(zhì)量分布不均勻的物體，其重心的位置除了跟形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)。3、彈力 （1）彈力的產(chǎn)生：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原來的形狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。 （2）產(chǎn)生的條件：兩物體要相互接觸；發(fā)生彈性形變。 （3）彈力的方向：壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 桿對物體的彈力不一定沿桿的方向。

4、如果輕直桿只有兩個(gè)端點(diǎn)受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。 F2APOF1B例題：如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。解析：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點(diǎn)，彈力F1應(yīng)該垂直于球面所以沿半徑方向指向球心O；在B點(diǎn)彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。 注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G為共點(diǎn)力，重力的作用線必須經(jīng)過O點(diǎn)，因此P和O必在同一豎直線上，P點(diǎn)可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。F1F2AB例題： 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿被

5、細(xì)繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。解析：A端所受繩的拉力F1沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。 由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。FABC 桿受的水平方向合力應(yīng)該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。例題： 圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。解析：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對橫梁的彈力F沿輕桿延長線方向斜向上方。 （4）彈力的大小：對有明顯形變的彈簧、

6、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計(jì)算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運(yùn)動情況共同決定，根據(jù)運(yùn)動情況，利用平衡條件或動力學(xué)規(guī)律來計(jì)算。胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長（或收縮）的長度x成正比，F(xiàn)=kx，k是勁度系數(shù)。除此之外，一般物體的彈力大小，就需例題：如圖所示，兩物體重分別為G1、G2，兩彈簧勁度分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。G1x2k2G2x1x1/x2/k1FG1G2k2k1解析：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量h1和h2跟初、末狀

7、態(tài)兩根彈簧的形變量x1、x2、x1/、x2/間的關(guān)系。無拉力F時(shí) x1=(G1+G2)/k1，x2= G2/k2，（x1、x2為壓縮量）加拉力F時(shí) x1/=G2/k1，x2/= (G1+G2) /k2，（x1/、x2/為伸長量）而h1=x1+x1/，h2=(x1/+x2/)+(x1+x2)系統(tǒng)重力勢能的增量Ep= G1h1+G2h2整理后可得：4、摩擦力 （1）摩擦力的產(chǎn)生；兩個(gè)相互接觸的物體，有相對運(yùn)動趨勢（或相對運(yùn)動）時(shí)產(chǎn)生摩擦力。 （2）作用效果：總是要阻礙物體間的相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）。 （3）產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸且擠壓；有相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）。 （4）摩擦力的方

8、向：總是與物體的相對運(yùn)動方向（或相對運(yùn)動趨勢方向）相反。FGGFF1F2 fFN （5）摩擦力的大小：靜摩擦力的大小與外力的變化有關(guān)，而與正壓力無關(guān)，要計(jì)算靜摩擦力，就需根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用平衡條件或動力學(xué)規(guī)律來計(jì)算求解，其可能的取值范圍是0FfFm；滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，即F=FN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G；為動摩擦因數(shù)，與接觸面的材料和狀況有關(guān)。例題：如圖所示，用跟水平方向成角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運(yùn)動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為，求木塊所受的摩擦力大小。 解析：由豎直方向合力為零可得FN=Fsin-G，因此有：f =(Fsin-G)FAB例題：

9、如圖所示，A、B為兩個(gè)相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會相對滑動？解析：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時(shí)，A、B間的相對運(yùn)動狀態(tài)處于一個(gè)臨界狀態(tài)，既可以認(rèn)為發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認(rèn)為還沒有發(fā)生相對滑動，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運(yùn)用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N（研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時(shí)，可以認(rèn)為同時(shí)具有兩個(gè)狀態(tài)下的所有性質(zhì)。）av相對例題： 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度

10、方向的關(guān)系。解析：物體受的滑動摩擦力的始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運(yùn)動軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動方向間的夾角可能取90和180間的任意值。5、矢量和標(biāo)量 （1）在物理學(xué)中物理量有兩種：一是矢量（即既有大小，又有方向的物理量），如力、位移、加速度等；另一種是標(biāo)量（只有大小，沒有方向的物理量），如體積、路程、功、能等。（2）矢量的合成均遵循平行四邊形法則，而標(biāo)量的運(yùn)算則用代數(shù)加減。（3）一直線上的矢量合成，可先規(guī)定正方向，與正方向相同的矢量方向均為正，與之相反則為負(fù)，然后進(jìn)行加減。6、力的合成（1）

11、一個(gè)力如果產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)的合力，而那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力，求幾個(gè)力的合力叫力的合成。（2）力的合成遵循平行四邊形法則，如求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F、F的合力，可以把表示F、F的線段作為鄰邊，作一平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向。 （3）共點(diǎn)的兩個(gè)力F、F的合力F的大小，與兩者的夾角有關(guān)，兩個(gè)分力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小，即合力的取值范圍為。7、力的分解（1）由一個(gè)已知力求解它的分力叫力的分解。（2）力的分解是力的合成的逆過程，也同樣遵循平行四邊形法則。（3）由平行四邊形法則可知，力的合成是唯一的，而力的分解則可能多解。但在處理

12、實(shí)際問題時(shí)，力的分解必須依據(jù)力的作用效果，答案同樣是唯一的。（4）把力沿著相互垂直的兩個(gè)方向分解叫正交分解。如果物體受到多個(gè)力的共同作用時(shí)，一般常用正交分解法，將各個(gè)力都分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，然后分別沿兩個(gè)方向上求解。F1F2FOF1F2FO平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變原來的作用效果。 由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。 在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使

13、用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。ABva 矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45。例題： A的質(zhì)量是m，A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動。當(dāng)a1=0時(shí)和a2=0.75g時(shí)，B對A的作用力FB各多大？ 解析：一定要審清題：B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。

14、GFBF 當(dāng)a1=0時(shí)，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 當(dāng)a2=0.75g時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。A B例題： 輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。GF1F2N解析：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F

15、1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得dl =4，所以d最大為 8、兩個(gè)力的合力與兩個(gè)力大小的關(guān)系兩力同向時(shí)合力最大：FF+F，方向與兩力同向；兩力方向相反時(shí)，合力最小：F，方向與兩力較大者同向；兩力成某一角度時(shí)，三角形每一條邊對應(yīng)一個(gè)力，由幾何知識知道：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即此合力的范圍是。合力可以大于等于兩力中的任一個(gè)力，也可以小于任一個(gè)力當(dāng)兩力大小一定時(shí)，合力隨兩力夾角的增大而減小，隨兩力夾角的減小而增大9、共點(diǎn)力平衡的幾個(gè)基本概念（1

16、）共點(diǎn)力：幾個(gè)力作用于一點(diǎn)或幾個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力。（2）物體的平衡狀態(tài)：靜止（速度、加速度都等于零）、勻速直線運(yùn)動、勻速轉(zhuǎn)動。（3）共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：物體所受的各力的合力為零。規(guī)律1、平衡條件的推論 推論（1）：若干力作用于物體使物體平衡，則其中任意一個(gè)力必與其他的力的合力等大、反向推論（2）：三個(gè)力作用于物體使物體平衡，若三個(gè)力彼此不平行則這三個(gè)力必共點(diǎn)(作用線交于同一點(diǎn)). 推論（3）：三個(gè)力作用于物體使物體平衡，則這三個(gè)力的作用線必構(gòu)成封閉的三角形2、三力匯交原理：物體在作用線共面的三個(gè)非平行力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的作用線必相交于一點(diǎn)3、解答平衡問

17、題的常用方法 (1)拉密原理：如果在共點(diǎn)的三個(gè)力作用下物體處于平衡狀態(tài)，那么各力的大小分別與另外兩個(gè)力夾角的正弦成正比，其表達(dá)式為(2)相似三角形法 (3)正交分解法：共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件(F=0)是合外力為零，求合力需要應(yīng)用平行四邊形定則，比較麻煩，通常用正交分解法把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為標(biāo)量運(yùn)算。4、動態(tài)平衡問題： 動態(tài)平衡問題是指通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這變化過程中，物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)GF2F1例題： 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2G解析

18、：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動90過程，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動90，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最小）5、物體的受力分析 明確研究對象 在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問題時(shí)，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體

19、施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。按順序找力 必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。只畫性質(zhì)力，不畫效果力 畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形） 在解同一個(gè)問題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。ABC例題： 如圖所示，傾角為的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持

20、水平，A、B間的動摩擦因數(shù)為。當(dāng)B、C共同勻速下滑；當(dāng)B、C共同加速下滑時(shí)，分別求B、C所受的各力。 f2G1+G2N2解析：先分析C受的力。這時(shí)以C為研究對象，重力G1=mg，B對C的彈力豎直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即f1=0。 再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N2和摩擦力f2時(shí)，以BC整體為對象較好，A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力N2和摩擦力f2，得到B受4個(gè)力作用：重力G2=Mg，C對B的壓力豎直向下，大小N1= mg，A對B的彈力N2=(M+m)gcos，A對B的摩擦力f2=(M+m)gsin由于B、C 共同加速下滑，加

21、速度相同，所以先以B、C整體為對象求A對B的彈力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C為對象求B、C間的彈力、摩擦力。 f2G1+G2N2av這里，f2是滑動摩擦力N2=(M+m)gcos， f2=N2=(M+m)gcos沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a可得a=g(sin-cos)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應(yīng)以C為對象求得。aN1G1 f1v 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個(gè)力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標(biāo)系，分解加速度a。 分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律： f1=macos，mg

22、-N1= masin，可得：f1=mg(sin-cos) cos N1= mg(cos+sin)cos 由本題可以知道：靈活地選取研究對象可以使問題簡化；靈活選定坐標(biāo)系的方向也可以使計(jì)算簡化；在物體的受力圖的旁邊標(biāo)出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時(shí)保證使合力方向和加速度方向相同。6、物體平衡問題的一般解題步驟 (1)審清題意，選好研究對象。 (2)隔離研究對象，分析物體所受外力，畫出物體受力圖。 (3)建立坐標(biāo)系或確定力的正方向 (4)列出力的平衡方程并解方程 (5)對所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和討論 FFGGvvF合例題： 一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運(yùn)動，再勻速運(yùn)動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A.探測器加速運(yùn)動時(shí)，沿直線向后噴氣 B.探測器加速運(yùn)動時(shí)，豎直向下噴氣C.探測器勻速運(yùn)動時(shí)，豎直向下噴氣 解析：探測器沿直線加速運(yùn)動時(shí)，所受合力F合方向與運(yùn)動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運(yùn)動時(shí)，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C例題：重G的均勻繩