初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化

1、初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化安遠(yuǎn)三中賴北海整理（一）數(shù)與代數(shù)1有理數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值；（2）重視對(duì)乘方意義的理解；（3）重視對(duì)有理數(shù)運(yùn)算律意義的理解和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理（4）新增對(duì)含有較大（或較?。?shù)字的信息作出合理的解釋和推斷要求降低的方面：（1）求有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)對(duì)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含字母不做要求；（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主2實(shí)數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）了解數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義（2）新增用計(jì)算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；（3）重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)：（4）重視用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍要求降低的方面：刪去立

2、方根表3二次根式要求降低的方面：（1）沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念；（2）沒(méi)有根式的化簡(jiǎn)；（3）課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，主要用于實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化4代數(shù)式要求加強(qiáng)的方面：（1）重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；（2）重視一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；（3）明確要求能根據(jù)特定問(wèn)題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算5整式要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)要求降低的方面：（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒(méi)有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算：（2）多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；（3

3、）乘法公式只限兩個(gè)平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式6因式分解要求降低的方面：（1）沒(méi)有十字相乘法和分組分解法（2）直接用公式不超過(guò)兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)7分式要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對(duì)分式意義的理解要求降低的方面：（1）最簡(jiǎn)分式的概念沒(méi)有要求，沒(méi)有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡(jiǎn)的繁難程度8，方程與方程組要求加強(qiáng)的方面：（1）重視模型思想根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：（2）重視估算用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）

4、重視根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性要求降低的方面：（1）沒(méi)有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過(guò)2個(gè)）；（2）沒(méi)有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒(méi)有韋達(dá)定理；（4）沒(méi)有用求根法分解二次三項(xiàng)式9不等式與不等式組要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)不等式模型思想的建立和對(duì)不等式意義的理解；（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程：（3）重視用數(shù)軸確定解集 要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個(gè)不等式；（2）對(duì)不等式的整數(shù)解沒(méi)有明確要求，但解決實(shí)際問(wèn)題中要用到10函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實(shí)例；（2）重視理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問(wèn)題中

5、的函數(shù)關(guān)系；（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫問(wèn)題情境中變量之間的關(guān)系；（4）重視函數(shù)的作用結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)；（5）重視對(duì)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系 要求降低的方面：求自變量取值范圍沒(méi)有根式，只要求確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍11一次函數(shù) 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)一次函數(shù)意義（反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型）體會(huì)一一結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（4）重視用

6、一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題12反比例函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；（2）重視反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 13二次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)表達(dá)式通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；（2）重視通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（4）重視用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題要求降低的方面：（1）沒(méi)有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（2）圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)：（3）沒(méi)有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進(jìn)一步降低 （

7、二）空間與圖形1簡(jiǎn)單空間圖形的認(rèn)識(shí)這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容新課標(biāo)重視對(duì)簡(jiǎn)單空間圖形的定性認(rèn)識(shí)，重視空間觀念的建立 2點(diǎn)、線、面 、角、相交線與平行線要求加強(qiáng)的方面：重視對(duì)點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí) （1）重視角的大小比較和估計(jì)；（2）重視度、分、秒的認(rèn)識(shí)和換算要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)點(diǎn)到直線距離意義的體會(huì)；（2）明確畫垂線的工具用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線；（3）重視平行線性質(zhì)的探索過(guò)程；（4）明確畫平行線工具用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；（5）重視兩條平行線之間距離意義的體會(huì)；（6）明確要求兩條平行線之間距離的度量 要求降低的方面：平行的傳遞性沒(méi)有明確要求 3三角形要求加

8、強(qiáng)的方面：（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（2）重視對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解：（3）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；（4）重視兩個(gè)三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（7）重視勾股定理探索過(guò)程的體驗(yàn)要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒(méi)有要求；（2）平行線等分線段沒(méi)有要求4四邊形 要求加強(qiáng)的方面：（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探

9、索；（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒(méi)有明確要求，正多邊形的畫法不要求5圓 要求加強(qiáng)的方面：（1）重視點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（2）重視圓的性質(zhì)的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探索要求降低的方面：（1）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒(méi)有要求；（2）沒(méi)有垂徑定理及其逆定理的名稱：（3）沒(méi)有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（4）沒(méi)有切線長(zhǎng)定理；（5）沒(méi)有

10、三角形的內(nèi)切圓及其畫法；（6）沒(méi)有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理6尺規(guī)作圖要求加強(qiáng)的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上三點(diǎn)作圓方法的探索；（3）明確尺規(guī)作圖的要求對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫已知、求作和作法（不要求證明）要求降低的方面：沒(méi)有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖 7視圖與投影 此部分為新增內(nèi)容 8圖形的軸對(duì)稱要求加強(qiáng)的方面：（1）關(guān)注運(yùn)用軸對(duì)稱研究圖形的性質(zhì)（2）重視軸對(duì)稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（3）增加按要求做出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；（4）重視圖形之間軸對(duì)稱關(guān)系的探索；（5）重視基本圖形（等腰三角形

11、、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（6）增加利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以及欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱9圖形的平移 此部分為新增內(nèi)容10圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強(qiáng)的方面：關(guān)注運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對(duì)稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容11圖形的相似要求加強(qiáng)的方面：（1）重視通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認(rèn)識(shí)：（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（4）重視兩個(gè)三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實(shí)際閘題要求降低的方面：比和比例僅考慮線段的比和

12、成比例線段12三角函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）增加使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角；（2）重視三角數(shù)的實(shí)際應(yīng)用運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表13圖形與坐標(biāo)要求加強(qiáng)的方面：（1）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會(huì)用多種方法描述物體的位置：（2）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；（3）新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置14圖形與證明要求加強(qiáng)的方面：（1）重視證明必要性的認(rèn)識(shí)，了解公理化思想（2）重視兩個(gè)互逆命題的識(shí)別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解：（3）重視反例的作用知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例，通過(guò)實(shí)例了解反證法的含義；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過(guò)程必須步步有據(jù)要求降低的方面：相似形和圓沒(méi)有證明（三）統(tǒng)計(jì)與概率1統(tǒng)計(jì)要求加強(qiáng)的方面： （1）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（2）重視對(duì)抽樣必要性的感受；（3）重視對(duì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會(huì)；（4）增加用計(jì)算器處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；（5）重視用樣本估計(jì)總體思想的體會(huì)，用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差；（6）重視統(tǒng)計(jì)量的選擇選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度；（7）新增極差的