2015年中考數(shù)學試卷分類匯編解析：圖形的相似

1、.2021中考數(shù)學真題分類匯編：圖形的相似一選擇題共30小題12021東營假設(shè)=，那么的值為A1BCD22021眉山如圖，ADBECF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、FAB=1，BC=3，DE=2，那么EF的長為A4B5C6D832021樂山如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，那么的值為ABCD42021舟山如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值為AB2CD52021嘉興如圖，直線l1l

2、2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么的值為AB2CD62021濰坊如圖，在ABC中，AD平分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF假設(shè)BD=6，AF=4，CD=3，那么BE的長是A2B4C6D872021淮安如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F假設(shè)=，DE=4，那么EF的長是ABC6D1082021

3、黔西南州ABCABC且，那么SABC：SABC為A1：2B2：1C1：4D4：192021永州如圖，以下條件不能斷定ADBABC的是AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=102021海南如圖，點P是ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，那么圖中相似的三角形有A0對B1對C2對D3對112021荊州如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的選項是AABP=CBAPB=ABCC=D=122021隨州如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，以下條件中不能判斷ABCAED的是AAED=BBADE=CC=D=132021酒泉如圖，D、

4、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，假設(shè)SBDE：SCDE=1：3，那么SDOE：SAOC的值為ABCD142021黔西南州在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標為0，2，PM的延長線與x軸交于點Nn，0，如圖3，當m=時，n的值為A42B24CD152021湘潭在ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，ADE的面積為4，那么ABC的面積是A8B12C16D20162021貴港如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC于點F，連接DF，

5、分析以下五個結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=；S四邊形CDEF=SABF，其中正確的結(jié)論有A5個B4個C3個D2個172021常德假設(shè)兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，那么這稱這兩個扇形相似如圖，假如扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=kk為不等于0的常數(shù)那么下面四個結(jié)論：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2成立的個數(shù)為A1個B2個C3個D4個182021銅仁市如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，那么DEF的面積與BAF的面積之比

6、為A3：4B9：16C9：1D3：1192021臺灣如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上假設(shè)AB=5，BG=3，那么GFH的面積為何？A10B11CD202021哈爾濱如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，那么以下結(jié)論錯誤的選項是A=B=C=D=212021南京如圖，在ABC中，DEBC，=，那么以下結(jié)論中正確的選項是A=B=C=D=222021寧波如圖，將ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A2處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的間隔 記為h1；

7、復(fù)原紙片后，再將ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的間隔 記為h2；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過第2021次操作后得到的折痕D2021E2021到BC的間隔 記為h2021，到BC的間隔 記為h2021假設(shè)h1=1，那么h2021的值為ABC1D2232021濟南如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點假設(shè)AM=2，那么線段ON的長為ABC1D242021濱州如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，假設(shè)BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，那么O

8、AB的大小的變化趨勢為A逐漸變小B逐漸變大C時大時小D保持不變252021恩施州如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的長為A4B7C3D12262021畢節(jié)市在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，那么BC等于A10B8C9D6272021株洲如圖，AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是ABCD282021南通如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，那么AE的長為A2.5B2.8C3D3.2292021牡丹江如圖，在ABC

9、中，AB=BC，ABC=90，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EFAC于點F，以下結(jié)論：1DBM=CDE； 2SBDES四邊形BMFE；3CDEN=BEBD； 4AC=2DF其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1B2C3D4302021宜賓如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，OCD=90，CO=CD假設(shè)B1，0，那么點C的坐標為A1，2B1，1C，D2，12021中考數(shù)學真題分類匯編：圖形的相似參考答案與試題解析一選擇題共30小題12021東營假設(shè)=，那么的值為A1BCD考點：比例的性質(zhì)專題：計算題分析：根據(jù)合分比性質(zhì)求解解答：解：=，=應(yīng)選D點評：

10、考察了比例性質(zhì)：常見比例的性質(zhì)有內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)22021眉山如圖，ADBECF，直線l1、l2這與三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、FAB=1，BC=3，DE=2，那么EF的長為A4B5C6D8考點：平行線分線段成比例分析：由ADBECF可得=，代入可求得EF解答：解：ADBECF，=，AB=1，BC=3，DE=2，=，解得EF=6，應(yīng)選：C點評：此題主要考察平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段可得對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵32021樂山如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、E、F，那么的值為ABCD考

11、點：平行線分線段成比例分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，根據(jù)即可求出答案解答：解：l1l2l3，=，應(yīng)選：D點評：此題考察了平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，能根據(jù)定理得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例42021舟山如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點G，且AG=2，GB=1，BC=5，那么的值為AB2CD考點：平行線分線段成比例分析：根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算，可求得答案解答：解：AG=2，GB=1，AB=AG+BG=3，直線l1l2l3，=

12、，應(yīng)選：D點評：此題主要考察平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵52021嘉興如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，那么的值為AB2CD考點：平行線分線段成比例分析：根據(jù)AH=2，HB=1求出AB的長，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，計算得到答案解答：解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，應(yīng)選：D點評：此題考察平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容、找準對應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵62021濰坊如圖，在ABC中，AD平

13、分BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；第三步，連接DE、DF假設(shè)BD=6，AF=4，CD=3，那么BE的長是A2B4C6D8考點：平行線分線段成比例；菱形的斷定與性質(zhì)；作圖根本作圖分析：根據(jù)得出MN是線段AD的垂直平分線，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四邊形AEDF是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AE=DE=DF=AF，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出=，代入求出即可解答：解：根據(jù)作法可知：MN是線段AD的垂直平分線，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平

14、分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四邊形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，應(yīng)選D點評：此題考察了平行線分線段成比例定理，菱形的性質(zhì)和斷定，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)定理四邊形AEDF是菱形是解此題的關(guān)鍵，注意：一組平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例72021淮安如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F假設(shè)=，DE=4，那么EF的長是ABC6D10考點：平行線分線段成比例分析：根據(jù)平行線分線段

15、成比例可得，代入計算即可解答解答：解：l1l2l3，即，解得：EF=6應(yīng)選：C點評：此題主要考察平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵82021黔西南州ABCABC且，那么SABC：SABC為A1：2B2：1C1：4D4：1考點：相似三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可解答：解：ABCABC，=2=，應(yīng)選C點評：此題考察了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能運用相似三角形的性質(zhì)進展計算是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方92021永州如圖，以下條件不能斷定ADBABC的是AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD=考點

16、：相似三角形的斷定分析：根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可 :/ /解答：解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、AB2=ADAC，=，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能斷定ADBABC，故此選項符合題意應(yīng)選：D點評：此題考察了相似三角形的斷定，利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似102021海南如圖，點P是ABCD邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，那么圖中相似的三角形有A0

17、對B1對C2對D3對考點：相似三角形的斷定；平行四邊形的性質(zhì)分析：利用相似三角形的斷定方法以及平行四邊形的性質(zhì)得出即可解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，EAPEDC，EAPCPB，EDCCBP，故有3對相似三角形應(yīng)選：D點評：此題主要考察了相似三角形的斷定以及平行四邊形的性質(zhì)，純熟掌握相似三角形的斷定方法是解題關(guān)鍵112021荊州如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的選項是AABP=CBAPB=ABCC=D=考點：相似三角形的斷定分析：分別利用相似三角形的斷定方法判斷得出即可解答：解：A、當ABP=C時，又A=A，ABPACB，故此選項

18、錯誤；B、當APB=ABC時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；C、當=時，又A=A，ABPACB，故此選項錯誤；D、無法得到ABPACB，故此選項正確應(yīng)選：D點評：此題主要考察了相似三角形的斷定，正確把握斷定方法是解題關(guān)鍵122021隨州如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，以下條件中不能判斷ABCAED的是AAED=BBADE=CC=D=考點：相似三角形的斷定分析：由于兩三角形有公共角，那么根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對A、B選項進展判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對C、D選項進展判斷解答：解：DAE=CAB，當AED=B或ADE=C時，

19、ABCAED；當=時，ABCAED應(yīng)選D點評：此題考察了相似三角形的斷定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似132021酒泉如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，假設(shè)SBDE：SCDE=1：3，那么SDOE：SAOC的值為ABCD考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)分析：證明BE：EC=1：3，進而證明BE：BC=1：4；證明DOEAOC，得到=，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題解答：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，SDOE：SAOC=，應(yīng)選D點評：此題主要考察了相似三

20、角形的斷定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈敏運用形似三角形的斷定及其性質(zhì)來分析、判斷、推理或解答142021黔西南州在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實數(shù)m對應(yīng)AB上的點M，如圖1；將AB折成正三角形，使點A、B重合于點P，如圖2；建立平面直角坐標系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點P的坐標為0，2，PM的延長線與x軸交于點Nn，0，如圖3，當m=時，n的值為A42B24CD考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；實數(shù)與數(shù)軸；等邊三角形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)分析：先根據(jù)條件得出PDE的邊長，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得出PFDE，DF=EF，銳角三角函數(shù)的定義求出PF的長，由m=求出MF的長，再根據(jù)相似三角

21、形的斷定定理判斷出PFMPON，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：AB=3，PDE是等邊三角形，PD=PE=DE=1，以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，PDE關(guān)于y軸對稱，PFDE，DF=EF，DEx軸，PF=，PFMPON，m=，F(xiàn)M=，=，即=，解得：ON=42應(yīng)選A點評：此題考察的是相似三角形的斷定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，能根據(jù)題意得出FM的長是解答此題的關(guān)鍵152021湘潭在ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，ADE的面積為4，那么ABC的面積是A8B12C16D20考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；三角形中位線定理分析：由條件可以知道DE是ABC的中位線，根據(jù)中位線的性

22、質(zhì)就可以求出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論解答：解：D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，ADE的面積為4，SABC=16應(yīng)選：C點評：此題考察中位線的斷定及性質(zhì)的運用，相似三角形的斷定及性質(zhì)的運用，解答時證明ADEABC是解答此題的關(guān)鍵162021貴港如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC于點F，連接DF，分析以下五個結(jié)論：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=；S四邊形CDEF=SABF，其中正確的結(jié)論有A5個B4個C3個D2個考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析：四邊形ABCD是矩形，BEAC，那么ABC=

23、AFB=90，又BAF=CAB，于是AEFCAB，故正確；由AE=AD=BC，又ADBC，所以，故正確；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故正確；而CD與AD的大小不知道，于是tanCAD的值無法判斷，故錯誤；根據(jù)AEFCBF得到，求出SAEF=SABF，SABF=S矩形ABCDS四邊形CDEF=SACDSAEF=S矩形ABCDS矩形ABCD=S矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEF=SABF，故正確解答：解：過D作DMBE交AC于N，四邊形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，BE

24、AC于點F，EAC=ACB，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正確；ADBC，AEFCBF，AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正確，DEBM，BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NF，BEAC于點F，DMBE，DNCF，DF=DC，故正確；tanCAD=，而CD與AD的大小不知道，tanCAD的值無法判斷，故錯誤；AEFCBF，SAEF=SABF，SABF=S矩形ABCDSABE=S矩形ABCD，SACD=S矩形ABCD，SAEF=S四邊形ABCD，又S四邊形CDEF=SACDSAEF=S矩形ABCDS矩形ABCD=S矩形ABCD，S四邊形CDEF

25、=SABF，故正確；應(yīng)選B點評：此題考察了相似三角形的斷定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵172021常德假設(shè)兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，那么這稱這兩個扇形相似如圖，假如扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=kk為不等于0的常數(shù)那么下面四個結(jié)論：AOB=A101B1；AOBA101B1；=k；扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2成立的個數(shù)為A1個B2個C3個D4個考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；弧長的計算；扇形面積的計算專題：新定義分析：根據(jù)扇形相似的定義，由弧長公式=可以得到正確；由扇形面積公式可得到正確解答：解：由扇形

26、相似的定義可得：，所以n=n1故正確；因為AOB=A101B1，OA：O1A1=k，所以AOBA101B1，故正確；因為AOBA101B1，故=k，故正確；由扇形面積公式可得到正確應(yīng)選：D點評：此題主要考察了新定義題型，相似的斷定與性質(zhì)，弧長和扇形面積公式，題型新穎，有一定難度182021銅仁市如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，那么DEF的面積與BAF的面積之比為A3：4B9：16C9：1D3：1考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案解答：解：四邊形ABC

27、D為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=1=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：16應(yīng)選：B點評：此題考察了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的斷定和性質(zhì)，注：相似三角形的面積之比等于相似比的平方192021臺灣如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上假設(shè)AB=5，BG=3，那么GFH的面積為何？A10B11CD考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：由四邊形ABCD，BEFG是正方形，得到BC=CD=AB=5，GF=BG=3，C=BGF=GFE=CGF=GFH=90，根據(jù)四邊形DG

28、HI是矩形，得到DGH=90，于是得到DGC=FGH，推出DGCHGF，得到比例式，求得FH的長度，代入三角形的面積公式即可求出結(jié)果解答：解：四邊形ABCD，BEFG是正方形，BC=CD=AB=5，GF=BG=3，C=BGF=GFE=CGF=GFH=90，四邊形DGHI是矩形，DGH=90，DGC+CGH=FGH+HGC=90，DGC=FGH，DGCHGF，=，F(xiàn)H=，SFHG=GFFH=，應(yīng)選D點評：此題考察了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的斷定和性質(zhì)，三角形的面積，掌握定理是解題的關(guān)鍵202021哈爾濱如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接

29、EF，分別交AD，CD于點G，H，那么以下結(jié)論錯誤的選項是A=B=C=D=考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的斷定和性質(zhì)進展判斷即可解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBF，BEDC，AD=BC，應(yīng)選C點評：此題考察相似三角形的斷定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的斷定和性質(zhì)來分析判斷212021南京如圖，在ABC中，DEBC，=，那么以下結(jié)論中正確的選項是A=B=C=D=考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)分析：由DEBC，可得ADEABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得，然后由=，即可判斷A、B的正誤，然后根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比

30、的平方即可判斷C、D的正誤解答：解：DEBC，ADEABC，=，=，故A、B選項均錯誤；ADEABC，=，=2=，故C選項正確，D選項錯誤應(yīng)選C點評：此題考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記相似三角形的對應(yīng)邊之比等于相似比；相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平方222021寧波如圖，將ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A2處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的間隔 記為h1；復(fù)原紙片后，再將ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的間隔 記為h2；按上述方法不斷操作下去，經(jīng)過第

31、2021次操作后得到的折痕D2021E2021到BC的間隔 記為h2021，到BC的間隔 記為h2021假設(shè)h1=1，那么h2021的值為ABC1D2考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；三角形中位線定理；翻折變換折疊問題專題：規(guī)律型分析：根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB，從而可得ADA=2B，結(jié)合折疊的性質(zhì)，ADA=2ADE，可得ADE=B，繼而判斷DEBC，得出DE是ABC的中位線，證得AA1BC，得到AA1=2，求出h1=21=1，同理h2=2，h3=2=2，于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn1En1到BC的間隔 hn=2，求得結(jié)果h2021=2解答：解：連接AA1，由折疊的性質(zhì)可

32、得：AA1DE，DA=DA1，又D是AB中點，DA=DB，DB=DA1，BA1D=B，ADA1=2B，又ADA1=2ADE，ADE=B，DEBC，AA1BC，AA1=2，h1=21=1，同理，h2=2，h3=2=2，經(jīng)過第n次操作后得到的折痕Dn1En1到BC的間隔 hn=2，h2021=2，應(yīng)選D點評：此題考察了相似三角形的斷定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，平行線等分線段定理，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵232021濟南如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點假設(shè)AM=2，那么線段ON的長為ABC1D考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正

33、方形的性質(zhì)專題：計算題分析：作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH=45，那么AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，那么AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2OC=AC=+1，所以CH=ACAH=2+，然后證明CONCHM，再利用相似比可計算出ON的長解答：解：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH=45，AMH為等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=2+=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，=，即=，O

34、N=1應(yīng)選C點評：此題考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)：在斷定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮根本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考察了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)242021濱州如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，假設(shè)BOA的兩邊分別與函數(shù)y=、y=的圖象交于B、A兩點，那么OAB的大小的變化趨勢為A逐漸變小B逐漸變大C時大時小D保持不變考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：如圖，作輔助線；首先證明BOMOAN，得到；設(shè)Bm，An，得到BM=，AN=，OM=m，ON=n，進

35、而得到mn=，mn=，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=為定值，即可解決問題解答：解：如圖，分別過點A、B作ANx軸、BMx軸；AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，；設(shè)Bm，An，那么BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，=，由知tanOAB=為定值，OAB的大小不變，應(yīng)選D點評：該題主要考察了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、相似三角形的斷定等知識點及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈敏運用相似三角形的斷定等知

36、識點來分析、判斷、推理或解答252021恩施州如圖，在平行四邊形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的長為A4B7C3D12考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：由EFAB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得，那么可求得AB的長，又由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊相等，即可求得CD的長解答：解：DE：EA=3：4，DE：DA=3：7EFAB，EF=3，解得：AB=7，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=7應(yīng)選B點評：此題考察了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

37、262021畢節(jié)市在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，那么BC等于A10B8C9D6考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得BC的長解答：解：DEBC，ADEABC，BC=10應(yīng)選A點評：此題考察了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用272021株洲如圖，AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是ABCD考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)分析：易證DEFDAB，BEFBCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，=，從而可得+=+=1然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值解答：解：AB、CD、EF都與BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=應(yīng)選C點評：此題主要考察的是相似三角形的斷定與性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)+=1是解決此題的關(guān)鍵282021南通如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，弦AD平分BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，那么AE的長為A2.5B2.8C3D3.2考點：相似三角形的斷定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理分析：連接BD、CD，由勾股定理先求出BD的長，再利用ABDBED，得出=，可解得DE的長，由AE=ABDE求解即可得出答案解答：解：如圖