在擺弄中探究

1、在“擺弄”中探究長方體的體積教學案例廣水市八一學校 夏清萍一、背 景 本節(jié)課是小學數(shù)學人教版第十冊第三單元的教學內容。本節(jié)課是在學生已經學習了長方體的認識、表面積的計算、體積與體積單位，為學習長方體的體積打下了必備的知識基礎。另外，五年級學生有了一些學習數(shù)學的基本方法，具備了一些解決問題的能力和技巧。并且大部分學生具有較強的自我發(fā)展的意識，對挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。課標中指出教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能。這使得我們在學習素材的選取與呈現(xiàn)，以及學習活動的安排上除了關注數(shù)學的用處之外，還設法給學生經歷做數(shù)學的機會，使他

2、們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學學習是很重要的活動，初步形成并學會數(shù)學思考。本節(jié)課的內容學生理解起來并不難，關鍵是如何調動他們實踐與探究活動的熱情，讓他們在活動中有所發(fā)現(xiàn)。因此在本課教學中，我以學生的自主探究活動為主線，以小組合作學習的形式，設計了觀察、操作、比較、歸納等一系列的數(shù)學活動，引導學生在豐富的學習活動中掌握長方體體積的計算方法。同時，通過大量的實際操作，使學生的空間觀念得到進一步的發(fā)展。二、片斷描述與評析片斷一：創(chuàng)設情境，啟發(fā)猜想。老師出示兩個不同形狀，體積相近的長方體石塊，問：“如果把這兩塊石塊分別浸入裝有相同水的杯中，哪一塊能使水面升得較高？”說說你們的看法

3、。 生1：較長的那一塊能使水面升得較高； 生2：我覺得應該是比較厚的那一塊； 生3：體積較大的一塊能使水面升得較高。 師：我們要怎樣判斷哪一塊的體積較大？ 生4：我認為第一塊體積較大，因為它比較長； 生5：不一定，因為第二塊要比第一塊厚； 生6：兩塊石塊的體積可能差不多。 師：同學們從兩塊石塊的長度、厚度觀察出了它們的不同之處，大家猜一猜，一個長方體體積的大小可能與它的什么有關？ 生（齊）：長、寬、高！ 老師出示一塊長4厘米、3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥問：“你能想辦法知道它的體積是多少立方厘米嗎？說說你們的看法?！?生1：要知道它的體積有多大就是要求出它包含多少個1立方厘米的小正方體。生2

4、：我覺得應該把它切成體積是1立方厘米的小正方體。師：怎樣切能更快的知道切出了多少塊棱長是1厘米的小正方體呢？評析： 有了猜想，探究活動才有了目的和方向。課一開始，我創(chuàng)設了1個有趣的情景，一下子把學生的注意力吸引過來，讓學生的思維活躍起來。同時，通過引導學生比較兩塊石塊的區(qū)別，讓學生把思考的方向集中到了長方體的長、寬、高上來，形成了長方體的體積大小可能與它的長、寬、高有關的猜想，幫助學生提高了思維的有效性，確立了探究活動的方向與目標。片斷二：動手操作，切分長方體，初探長方體體積的規(guī)律 師：好，請把大家手里的長方體橡皮泥切成棱長為1厘米的正方體，數(shù)一數(shù)，有多少個小正方體。 評析：學生親自動手切橡皮

5、泥的長方體，歷經了長方體的長可以均勻切成4段，寬可以均勻切成3段，高可以均勻切成2段的過程，初步知道了長方體的長有幾厘米一排就能包含幾個小正方體，寬有幾厘米就能包含幾排小正方體，高有幾厘米就能包含幾層小正方體。更加明白了長方體的體積與長、寬、高的密切聯(lián)系，從而使學生的認知活動上升到更高的一個層面。片斷三：動手操作，用切分出的小正方體搭建長方體，進一步探究規(guī)律對于任何長方體用刀切這種辦法來求體積能行嗎？你能不能探究出一種解決這類問題的方法呢？這節(jié)課我們一起來研究長方體的體積。（板書課題：長方體的體積）。1、出示活動要求： 師：讓我們通過實驗來發(fā)現(xiàn)其中的奧秘吧，來我們先看一下實驗要求。（多媒體出示

6、）（1）、擺一擺：以四人小組為單位，用1立方厘米的正方體橡皮泥每人擺出一個長方體（盡可能不同）請組長給長方體編號（1）、（2）、（3），看一看：每個長方體的長、寬、高分別是多少？填在表中。（ 3）、數(shù)一數(shù)：擺每個長方體各用了幾個1立方厘米的正方體？你是怎樣數(shù)的？體積分別是多少？填在表中。（4）、想一想：觀察表中這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系數(shù)體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組里談一談。 長/cm寬/cm高/cm小木塊的數(shù)量體積cm3長方體（1）     長方體（2）    

7、 長方體（3）     2、小組合作學習，教師巡視指導。（略）3、匯報交流：小組一： 我們小組擺了三個長方體：第一個用4個小正方體來擺，長4厘米，寬1厘米，高1厘米，體積是4立方厘米；第二個用8個小正方體來擺，長是4厘米，寬是1厘米，高是2厘米；體積是8立方厘米；第三個用12個小正方體來擺，長是3厘米，寬是2厘米，高也是2厘米，體積是12立方厘米。我們發(fā)現(xiàn)了：長方體中，長的厘米數(shù)與每排擺的個數(shù)相同，寬的厘米數(shù)與排數(shù)相同，高的厘米數(shù)與擺的層數(shù)相同；還發(fā)現(xiàn)了三個長方體的長、寬、高相乘的積與小正方體個數(shù)相等、體積相等，所以我們發(fā)現(xiàn)了：長方體

8、體積=長×寬×高。 小組二： 我們小組用12個小正方體擺出了三個不同的長方體，分別是長6厘米，寬2厘米，高1厘米；長6厘米，寬1厘米，高2厘米；長3厘米，寬2厘米，高2厘米。我們發(fā)現(xiàn)三種擺法的長、寬、高相乘都等于12（6×2×1=12；6×1×2=12、3×2×2=12），所以我們覺得把長方體的長、寬、高相乘就能得出它的體積。 生補充：還可以擺成長12厘米，寬1厘米，高1厘米的長方體，12×1×1也等于12立方厘米。 （其他小組略）評析： 在這個環(huán)節(jié)，我讓學生利用自己切分出的體積為1立方厘米的小

9、正方體來擺一擺，學生的興趣更高。在活動中，我不限制學生小正方體的個數(shù)，讓學生自由的選擇，目的在于培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性。從活動的情況來看，有的小組擺出了形狀不同、體積也不同的長方體；有的小組則擺出了體積相同而形狀不同的長方體。雖然探究的思路不同，得出的結論是同樣的。整個學習活動可謂是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。三、反 思 長方體的體積與它的長、寬、高的關系這一內容，是學生學習立體圖形、進一步發(fā)展空間觀念的重要環(huán)節(jié)，對于進一步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力具有重要作用，但比較抽象，如果能借助一定的實物操作是不難發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的。因此教學中，我只在課的一開始幫助學生確立一個探索的方向，余下的環(huán)節(jié)就大膽地放手讓學生進行自主的實驗操作，讓學生自己通過觀察、比較、歸納等方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，悟出長方體的體積與長、寬、高的關系，有利于培養(yǎng)學生勤于思考和勇于探索的精神,能激發(fā)學生的自主探究意識,增強數(shù)學的吸引力。同學們在操作活動中產生了大量的思維語言，也急于把自己的想法告訴老師和同學，因此在教學中，我注意了培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，重視學