正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)PPT課件

1、正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.1.正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k為常數(shù)，為常數(shù)，k0k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k k叫做叫做比例系數(shù)。比例系數(shù)。2.2.畫函數(shù)圖象的步驟畫函數(shù)圖象的步驟列表、描點(diǎn)、連線列表、描點(diǎn)、連線下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y = x+2（1）y =2x（5）y=x2+1 3xy （3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。（2）若）若 是正比例

2、函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = 。32)2(mxmy1-2現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了正比例現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了正比例函數(shù)函數(shù)y=kx(ky=kx(k 0)的定義和畫圖的定義和畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？的圖象有什么特征呢？ 畫正比例函數(shù)畫正比例函數(shù) y =kx (ky =kx (k0) )的圖象的圖象k 0可分為可分為k0和和k0分組畫圖討論分組畫圖討論1） k0:畫函數(shù)畫函數(shù) y=2x 的圖象的圖象 畫函數(shù)畫函數(shù) 的圖象的圖象 2）k0:畫函數(shù)畫函數(shù) y=-2x 的圖象的圖象 畫函數(shù)畫函數(shù) 的圖象的圖象xy21xy212.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.連線：連線：解：

3、解：1.列表：列表：x x-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3y y-6-6-4-4-2-20 02 24 46 6Y=2x2.描點(diǎn)：描點(diǎn)：3.連線：連線：解：解：1.列表：列表：12yxX-4-2024y-2-101212yx - - - - -54321-1 0-2-3-4-5 x xy yxy2xy215432112345當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), , y=kx y=kx是一條經(jīng)過是一條經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的直線，的直線， 即即y隨隨x的增大而增大；的增大而增大；且且直線直線從左向右從左向右上升上升，經(jīng)過，經(jīng)過三、一三、一象限，象限，(k(k0)0)xy2xy21 - - - - -54

4、321-1 0-2-3-4-5 x xy y5432112345當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)時(shí), y=kx, y=kx也是一條經(jīng)過也是一條經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)的直線，的直線，且直線且直線從左向右從左向右下降下降，經(jīng)過，經(jīng)過二、四二、四象限，象限，即即y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。(k(k0)0)函數(shù)函數(shù) 圖圖 象象 示意圖示意圖 （草圖）（草圖）直線經(jīng)直線經(jīng)過的象過的象限限直線的直線的變化趨變化趨勢勢 性質(zhì)性質(zhì) 過原過原點(diǎn)的點(diǎn)的直線直線一、三一、三從左向從左向右右上升上升y y隨隨x x的增的增大而大而增大增大過原過原點(diǎn)的點(diǎn)的直線直線二、四二、四從左向從左向右右下降下降y y隨隨x x的增的增大而大而減小

5、減小)0( kkxy0k0kxy0 xy0由于由于兩點(diǎn)兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需要描點(diǎn)時(shí)我們只需要描點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)和點(diǎn)（1，k），），然后連線即可。然后連線即可。兩點(diǎn)作圖法兩點(diǎn)作圖法通過以上的學(xué)習(xí)，畫正比通過以上的學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)有無簡便的方法呢？例函數(shù)有無簡便的方法呢？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.兩點(diǎn)兩點(diǎn)作圖法作圖法 用最簡便的方法畫出下列函用最簡便的方法畫出下列函數(shù)的圖象：數(shù)的圖象： （1） y= x （2） y=-3x23 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-

6、3-4-5 2 3 4 5x xy y 1xy2xy2xy21xy21(1, )-3123231(1,-3)（1）y= x （2）y=-3x21xyxyy= x 23y=-3x00 xyxy xy31xy31xy 011xy3xy3當(dāng)當(dāng) |k| 越大時(shí)，圖象就越陡即越靠近越大時(shí)，圖象就越陡即越靠近y軸軸當(dāng)當(dāng) |k| 相等時(shí)，圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對稱相等時(shí)，圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對稱補(bǔ)充性質(zhì)：補(bǔ)充性質(zhì)：yx 011例例1. 函數(shù)函數(shù)y =4x的圖象在第的圖象在第( ) 象限，經(jīng)過點(diǎn)（象限，經(jīng)過點(diǎn)（0， ）與點(diǎn)）與點(diǎn)(1, ), y 隨隨x的增大而的增大而 ； 如果函數(shù)如果函數(shù)y =(m2)x 的圖象經(jīng)過第的圖

7、象經(jīng)過第一、三象限一、三象限,那么那么m的取值范圍是的取值范圍是 ；二、四二、四04減小減小m2例題例題例例2 正比例函數(shù)的圖象如正比例函數(shù)的圖象如圖，請寫出它的解析式圖，請寫出它的解析式.1-12341234yx-2 -1O解：解：設(shè)解析式為設(shè)解析式為y=kx.由圖可知，直線經(jīng)過點(diǎn)（由圖可知，直線經(jīng)過點(diǎn)（3，2）所以所以 2=3k，解得，解得23k 答：它的解析式是答：它的解析式是23yx 例題例題1.1.函數(shù)函數(shù)y=0.3y=0.3x x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0 0， ）和點(diǎn)（和點(diǎn)（1 1， ）,y,y隨隨x x的增大而的增大而 ；2.2.若函數(shù)若函數(shù)y=y=mxmxm m+5+5是

8、正比例函數(shù)，那么是正比例函數(shù)，那么m=m= ，這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)，這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng) 過第過第 象限；象限；3.3.如果函數(shù)如果函數(shù)y=y=kxkx( (k k0)0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（5 5，4 4），那么），那么k k= = ；練習(xí)練習(xí)00.3增大增大- 4二，四二，四544.4.當(dāng)當(dāng)a a 時(shí)，直線時(shí)，直線y=(1y=(1a a) )x x從從 左左向右下降；向右下降；5.5.如果如果 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,且且y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,那么那么m= m= 。練習(xí)練習(xí)6 6. . 1如果函數(shù)如果函數(shù) y= - kx y= - kx 的圖象在一的圖象在一, ,三象三象限，那么限，那么y = kx y = kx 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 二、四象限二、四象限221mxmy)(3。課堂總結(jié)課堂總結(jié)1、正比例函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象的畫法