線性代數(shù)階段性作業(yè)3

1、線性代數(shù) ( 專升本 ) 階段性作業(yè) 3單選題1. 個 維向量組成的向量組必定 _.(5 分 )(A) : 線性無關(guān)(B) : 線性相關(guān)(C) : 部分無關(guān)(D) : 部分相關(guān)參考答案： A2. 設(shè)向量 如果 是 的線性組合， 則 是_.(5分)參考答案： B3. 設(shè) 線性相關(guān)，則.(5 分)(A) : 1(B) : 2(C) : 4(D) : 5參考答案： A4. 設(shè)，其中 是任意(B) :總線性相關(guān)(C) :總線性無關(guān)(D) :總線性無關(guān) 參考答案： C5. 若 維向量組 線性相關(guān)， 為任一 維向量，則 .(5 分 )(A) :線性相關(guān)(B) :線性無關(guān)(C) :線性相關(guān)性不定(D) :中

2、一定有零向量參考答案： A6. 維向量組 ()線性無關(guān)的充分必要條件是 .(4 分)(A) : 存在一組不全為零的數(shù)，使(B) :中任意兩個向量都線性無關(guān)(C) :中存在一個向量不能由其余向量線性表示(D) :中任意一個向量都不能由其余向量線性表示 參考答案： D7. 為 4 階方陣，且，則 中.(4 分)(A) : 必有一列全為 0(B) : 必有一列是其余列向量的線性組合(C) : 必有兩列對應(yīng)成比例(D) : 其中任意一列是其余列向量的線性組合參考答案： B8. 設(shè) 均為 維向量，下列結(jié)論不正確的是 .(4 分 )(A) :若對于任意一組不全為零的數(shù)，都有則 線性無關(guān)(B) : 若 線性

3、相關(guān)，則對于任意一組不全為零的數(shù) ，都有(C) :線性無關(guān)的充分必要條件是此向量組的秩為(D) :線性無關(guān)的必要條件是其中任意兩個向量線性無關(guān)參考答案： B9. 設(shè)有兩個 維向量組 和均線性無關(guān)，則向量組.(4分)(A) :線性相關(guān)(B) : 線性無關(guān)(C) : 可能線性相關(guān)也可能線性無關(guān)(D) : 既不線性相關(guān)，也不線性無關(guān)參考答案： C10. 設(shè)向量組 線性無關(guān)，則下列向量組中，線性無關(guān)的是 .(4 分 )參考答案： B11. 設(shè)向量組 I:可由向量組 :線性表示，則 .(4 分 )(A) :當(dāng)時，向量組II 必線性相關(guān)(B) :當(dāng) 時，向量組II 必線性相關(guān)(C) :當(dāng) 時，向量組I 必

4、線性相關(guān)(D) : 當(dāng)時，向量組 I 必線性相關(guān)參考答案： D12. 設(shè)向量組線性無關(guān)，線性相關(guān)，則 正確 .(4 分)(A) : 可由線性表示(B) : 不能由線性表示(C) : 可由線性表示(D) : 不可由線性表示 參考答案： C13. 設(shè) 為滿足 的任意兩個非零矩陣，則必有 .(4 分 )(A): 的列向量組線性相關(guān)，的行向量組線性相關(guān)(B): 的列向量組線性相關(guān)，的列向量組線性相關(guān)(C): 的行向量組線性相關(guān)，的行向量組線性相關(guān)(D) : 的行向量組線性相關(guān)， 的列向量組線性相關(guān)的極大線性無關(guān)組共有14. 向量組參考答案： A.(4 分 )(A) : 2 個(B) : 3 個(C)

5、: 4個(D) : 6 個參考答案： A15. 如果 ，則 _正確 .(4 分 )(A) : 的一個部分組如果包含向量個數(shù)不超過4，則一定線性無關(guān)(B) : 是 的一個極大線性無關(guān)組(C) :如果的一個部分組無關(guān)，則它包含的向量個數(shù)一定不超過 4(D) :的線性相關(guān)部分組一定含有多于 4 個向量參考答案： C填空題16. 若某向量組中含有零向量，則該向量組線性(1). 參考答案 : 相關(guān)(1)_ .(5 分 )17. 若某向量組中有兩個向量對應(yīng)成比例，則該向量組線性(1). 參考答案 : 相關(guān)(2)_ .(5 分)18. 向量組線性 _(3)_ .(5 分 )(1). 參考答案 : 相關(guān)19. 設(shè)有向量組 ，又 ， ， ，則向量組線性 _(4)_ .(5 分 )(1). 參考答案 : 相關(guān)20. 若向量組 線性相關(guān)，則向量組 ， ，線性 _(5)_ .(5 分)(1). 參考答案 : 相關(guān)2