高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)刷題小卷練習(xí)12《三角函數(shù)的圖象與變換》 (教師版)

1、刷題增分練 12三角函數(shù)的圖象與變換刷題增分練 小題基礎(chǔ)練提分快一、選擇題1為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin2x的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案：D解析：函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)ysinsin的圖象故選D.2如圖是函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象，則f(3x0)()A. B C. D答案：D解析：f(x)cos(x)的圖象過點(diǎn)，cos，結(jié)合0<<，可得.由圖象可得cos，x02，解得x0.f(3x0)f(5)cos.故選D.3若>0，函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

2、后與函數(shù)ysinx的圖象重合，則的最小值為()A. B. C. D.答案：B解析：函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為ycoscos，其圖象與函數(shù)ysinxcos，kZ的圖象重合，2k，kZ，6k，kZ，又>0，的最小值為，故選B.4將函數(shù)ycosxsinx的圖象先向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍，得到函數(shù)ycos2xsin2x的圖象，則，a的可能取值為()A，a2 B，a2C，a D，a答案：D解析：ycosxsinxcos.將函數(shù)ycosxsinx的圖象先向右平移(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解

3、析式為ycos，再將所得的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍，得到函數(shù)ycos的圖象，即ycos2xsin2xcos的圖象，當(dāng)a，時(shí)兩個(gè)函數(shù)解析式相同故選D.5已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0,0<<)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f(1)的值為()A B C. D答案：D解析：f(x)Acos(x)為奇函數(shù)，f(0)Acos0.A>0,0<<，f(x)AcosAsinx.EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，yEA.又函數(shù)f(x)的最小正周期T2FG4，.f(x)sinx.f(1).故選D.6函數(shù)f(x)si

4、n(x)的部分圖象如圖所示，則的值為()A B. C D.答案：D解析：根據(jù)圖象可知，函數(shù)f(x)的最小正周期T2×，則2，當(dāng)x×時(shí)，函數(shù)取得最大值，所以sin12k，kZ2k，kZ，又<<，所以.7已知f(x)sin(x)(>0，|<)的最小正周期為，若其圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，則()A2， B2，C4， D2，答案：D解析：由已知條件得，因而2，所以f(x)sin(2x)，將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)sinsin的圖象，由題意知g(x)為偶函數(shù)，則k，kZ，即k，kZ，又|<，所以.8已知>0，順

5、次連接函數(shù)ysinx與ycosx的任意三個(gè)相鄰的交點(diǎn)都構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則()A B. C. D.答案：B解析：當(dāng)正弦值等于余弦值時(shí)，正弦值為±.由題意，得等邊三角形的高為，邊長(zhǎng)為2××，且邊長(zhǎng)為函數(shù)ysinx的最小正周期，故，解得.二、非選擇題9如果將函數(shù)f(x)sin(3x)(<<0)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象，且g(x)為奇函數(shù)，則_.答案：解析：將函數(shù)f(x)sin(3x)(<<0)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)sin3x(<<0)的圖象，因?yàn)間(x)為奇函數(shù)，所以k(kZ)，又<&

6、lt;0，所以.10已知函數(shù)ycosx與ysin(2x)(0<)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則_.答案：解析：兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，有等式cossin成立，由的條件可知.11已知函數(shù)f(x)3sin(>0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_答案：解析：由兩個(gè)三角函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故2，所以f(x)3sin，當(dāng)x時(shí)，2x，所以sin1，故f(x).12設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示若f()，則f的值為_答案：解析：由函數(shù)f(x)的圖象知，A2，最小正周期T2×2，1，f(

7、x)2sin(x)又f2sin2，且<<，f(x)2sin.由f()2sin，得sin.又0<<，<<，cos.f2sin2sin2×.刷題課時(shí)增分練 綜合提能力課時(shí)練贏高分一、選擇題1將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得函數(shù)圖象的解析式為()Aysin BysinCysin Dysin答案：B解析：函數(shù)ysin的圖象經(jīng)伸長(zhǎng)變換得ysin的圖象，再將所得圖象作平移變換得ysinsin的圖象，故選B.2將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函

8、數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是()Ax Bx Cx Dx答案：D解析：將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得函數(shù)ysin的圖象，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)ysinsin的圖象，結(jié)合選項(xiàng)知，只有D選項(xiàng)代入有ysinsin1，因此x是所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸故選D.3函數(shù)y2cosx(0<x<)和函數(shù)y3tanx的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OAB的面積為()A.B.C.D.答案：A解析：由2cosx3tanx，x(0，)，得2cos2x3sinx，即2sin2x3sinx20.解得sinx(sinx2舍去)x(0，)，x或x，則A，B，SOAB.故選A.

9、4已知函數(shù)f(x)sinx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)在上為增函數(shù)，則()A. B3 C. D6答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sinx的圖象關(guān)于對(duì)稱，所以k(kZ)，即k(kZ)，又函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間上是增函數(shù)，所以且>0，所以0<2由得，故選A.5已知>0，在函數(shù)y4sinx與y4cosx的圖象的交點(diǎn)中，距離最近的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6，則的值為()A. B. C. D.答案：D解析：函數(shù)y4sinx與y4cosx的圖象有交點(diǎn)，根據(jù)三角函數(shù)線可得出交點(diǎn)為或，k1，k2都為整數(shù)距離最短的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為6，這兩個(gè)交點(diǎn)在同一周期內(nèi)，362(22)2，解得.6把函數(shù)ysin的

10、圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為()Ax0 Bx Cx Dx答案：C解析：解法一將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)sinsin的圖象，令2xk(kZ)，得x(kZ)，令k0，則x，選擇C.解法二將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)sinsin的圖象，然后把選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，易知x符合題意，選擇C.7函數(shù)f(x)4x3tanx在上的圖象大致為()答案：D解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)4x3tanx是奇函數(shù)，排除B、C；通過特殊值f3>0，且f3<0，故選D.8.已知函數(shù)f(x)Asin，yf(x)的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低

11、點(diǎn)，作PRx軸于點(diǎn)R，點(diǎn)R的坐標(biāo)為(1,0)若PRQ，則f(0)()A. B. C. D.答案：B解析：過點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H.設(shè)P(1，A)，Q(a，A)由函數(shù)圖象得2|a1|6，即|a1|3.因?yàn)镻RQ，所以HRQ，則tanQRH，解得A.又P(1，)是圖象的最高點(diǎn)，所以×12k，kZ.又因?yàn)?<<，所以，所以f(x)sin，f(0)sin.故選B.二、非選擇題9已知函數(shù)y5cos(其中kN)，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，在區(qū)間a，a3上要使函數(shù)值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值為_答案：2或3解析：令y5cos，得cosx.因?yàn)楹瘮?shù)ycosx在每個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)函數(shù)值的有2次，而

12、區(qū)間a，a3的長(zhǎng)度為3，所以為了使長(zhǎng)度為3的區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)函數(shù)值不少于4次且不多于8次，必須使長(zhǎng)度3不小于2個(gè)周期長(zhǎng)度且不大于4個(gè)周期長(zhǎng)度，即2×3且4×3，解得k，又kN，故k的值為2或3.10已知函數(shù)f(x)(>0,0<<)的部分圖象如圖所示，則_.答案：2解析：f(0)0，cos0.0<<.2，.2.11已知a(sinx，cosx)，b(sinx，sinx)，f(x)2a·b.(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若g(x)f(x)，x，畫出函數(shù)yg(x)的圖象，討論yg(x)m(mR)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)解析：(1)f(x)2a·b2sin2x2sinxcosxsin2xcos2x1sin1，函數(shù)f(x)的最小