中考數(shù)學復(fù)習“1 1 3”專項訓練（17） 蘇科版

1、2013九年級數(shù)學中考復(fù)習講義系列-每周一練（17） 時間：60分鐘 總分：40分 姓名 得分 1在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），A的半徑是2，P的半徑是1，滿足與A及x軸都相切的P有 個2在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB5，BC6，則CECF的值為【 】A11 B11C11或11 D11或13.已知四邊形ABCD是正方形，O為正方形對角線的交點，一動點P從B開始，沿射線BC運到，連結(jié)DP，作CNDP于點M，且交直線AB于點N，連結(jié)OP，ON。（當P在線段BC上時，如圖9：當P在BC的延長線上時，如圖10）

2、（1）請從圖9，圖10中任選一圖證明下面結(jié)論： BN=CP： OP=ON，且OPON (2) 設(shè)AB=4，BP=，試確定以O(shè)、P、B、N為頂點的四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系。4已知，如圖，MON=60°，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=，在MON的內(nèi)部、AOB的外部有一點P，且AP=BP，APB=120°（1）求AP的長；（2）求證：點P在MON的平分線上；（3） 如圖，點C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP.當ABOP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值；若四邊形CDEF的周長

3、用t表示，請直接寫出t的取值范圍5在平面直角坐標xOy中，（如圖）正方形OABC的邊長為4，邊OA在x軸的正半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，點D是OC的中點，BEDB交x軸于點E（1）求經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式；（2）將DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，邊BE交線段OA于點F，邊BD交y軸于點G，交（1）中的拋物線于M（不與點B重合），如果點M的橫坐標為，那么結(jié)論OF=DG能成立嗎？請說明理由；（3）過（2）中的點F的直線交射線CB于點P，交（1）中的拋物線在第一象限的部分于點Q，且使PFE為等腰三角形，求Q點的坐標1.42.C3. 對于圖，（1）ABCD為正方形，DCP=90º

4、，DCP為Rt， 同理：CBN為Rt， 而CMDP PCM=CDP在RtDCP與RtCBN中： DCP=CBN=90º CDP=PCN CD=BCRtDCPRtCBN CP=BN 而OCP=OBN=45º OC=OB COPBON ON=OP COP=BON 又OCOB COB=COP+POB=90º =BON+POB=90º ONOP （2）S四邊形OPBN=SONB+SOPB=4 (0<x4) 對于圖10，（1）ABCD為正方形，AC，BD為對角線， DCP=90º， 而CMDP， PCM=PDC PDB=CAN 又DPB=ANC B

5、D=AC PDBNCA PB=AN DP=CN CP=BN 而PDB=ACN 且 OD=OC PDONCO OP=ON，DOP=CON DOC=90º，PON=NOC+POC=DOP+POC=DOC=90º，OPON。 （2）S四邊形OBNP=SOBP+SPBN = (x4)4. 解： (1) 過點P作PQAB于點Q PA=PB， APB=120° AB=4 AQ=AB=×4=2 APQ= APB=×120°=60°在RtAPQ中， sinAPQ=AP= =sin60°4（2） 過點P分別作PSOM于點S， PTO

6、N于點TOSP=OTP=90° 在四邊形OSPT中，SPT=360°-OSP-SOT-OTP=360°-90°-60°-90°=120°APB=SPT=120° APS=BPT又ASP=BTP=90° AP=BP APSBPT PS=PT點P在MON的平分線上（3） 8+4 4+4t8+45. 解：（1）BEDB交x軸于點E，OABC是正方形，DBC=EBA在BCD與BAE中，BCDBAE，AE=CDOABC是正方形，OA=4，D是OC的中點，A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，2），E（6

7、，0）設(shè)過點D（0，2），B（4，4），E（6，0）的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，則有：，解得，經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式為：y=x2+x+2（2）結(jié)論OF=DG能成立理由如下：由題意，當DBE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度后，同理可證得BCGBAF，AF=CGxM=，yM=xM2+xM+2=，M（，）設(shè)直線MB的解析式為yMB=kx+b，M（，），B（4，4），解得， yMB=x+6，G（0，6）， CG=2，DG=4AF=CG=2，OF=OAAF=2，F(xiàn)（2，0）OF=2，DG=4，結(jié)論OF=DG成立（3）如圖，PFE為等腰三角形，可能有三種情況，分類討論如下：若PF=FEFE=4，BC與OA平行線之間距離為4，此時P點位于射線CB上，F(xiàn)（2，0），P（2，4），此時直線FPx軸，xQ=2，yQ=xQ2+xQ+2=，Q1（2，）；若PF=PE如圖所示，AF=AE=2，BAFE，BEF為等腰三角形，此時點P、Q與點B重合，Q2（4，4）；若PE=EFFE=4，BC與OA平行線之間距離為4，此時P點位于射線CB上，E（6，0），P（6，4）設(shè)直線yPF的解析式為yPF=kx+b，F(xiàn)（2，0），P（6，4），解得，