三角形的邊教案ppt

1、三角形的邊教案ppt【篇一：認(rèn)識(shí)三角形優(yōu)質(zhì)課教案】 認(rèn)識(shí)三角形 教學(xué)內(nèi)容西南師大版四年級(jí)下認(rèn)識(shí)三角形 教學(xué)目標(biāo)1 通過觀察、折、畫等操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性。 2 能指出三角形的邊、角、頂點(diǎn)， 3 會(huì)識(shí)別出三角形的底與高。 4 理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。 教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性 指出三角形的底和高。 教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)三角形的特征和特性 學(xué)生準(zhǔn)備三角板，直尺一張白紙 教師準(zhǔn)備課件三角板給一桌準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋含組成三角形和四邊形的小棒；2 張三角形紙大三角形 教學(xué)過程： 課前交流 目的：師生互動(dòng)，互相認(rèn)識(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)老師，引出身份證話題，為后面的學(xué)習(xí)鋪墊。 1. 同學(xué)們，

2、你們認(rèn)識(shí)我嗎？知道我的名字嗎？怎么知道的？年齡等話題。 2. 師：其實(shí)想要知道一個(gè)人的基本信息，如，性別，出生年月等，最直接的方式是看他的一個(gè)什么證件？身份證 新課教學(xué) 一、初步感知： 1.同學(xué)們，還記得三角形嗎？那請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅圖，你能在圖中找到三角形嗎？ 課件出示51頁的主題圖，學(xué)生在書上觀察該主題圖，先獨(dú)立找一找，然后指名答復(fù)3-4名，不斷補(bǔ)充 2.其實(shí)，在我們的生活中還有很多含有三角形的物體，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下吧？舉手告訴同學(xué)們。三角板，積木，紅領(lǐng)巾 3. 播放課件，邊播放邊用簡短的話語講解說明。講解語言：是的，三角形在我們的生活中無處不在。從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的橋梁，從大型的房屋等

3、建筑到生活中的衣架、凳子等物品，三角形與我們的生活息息相關(guān)。 4. 既然生活中有這么多三角形，那我們就一起來研究有趣的三角形，看看他們有什么特別之處。 板書課題：認(rèn)識(shí)三角形 二、探究三角形特征 1.同學(xué)們找三角形的本領(lǐng)真不錯(cuò)，不知道你們會(huì)畫嗎？ 2.那咱們就來畫一畫三角形，先請(qǐng)大家翻到數(shù)學(xué)書第52頁，觀察最上面的四幅圖課件同步出示。然后說要求：你在這四幅圖中看到三角形了嗎？看到了那就請(qǐng)同學(xué)們只用一支鉛筆沿著你看到的三角形的邊緣勾畫出來吧。 學(xué)生勾畫，教師巡視。 勾畫完后出示課件，勾畫的部分以及提煉出的三角形。 師：確實(shí)，這些物體里面都包含了一個(gè)或者多個(gè)三角形。 3.比著圖大家會(huì)畫三角形了，如果

4、給你們一張白紙，你能在上面畫一個(gè)你心目中的三角形嗎？誰愿意在黑板上來畫？大家可以選擇一些工具來幫助我們畫，比方直尺，我們等會(huì)兒來評(píng)比誰畫得好。 注意巡視，留意一些不一樣的畫法，等會(huì)兒好展示比照。 4.在展示臺(tái)上展示不同的三角形，同黑板上的和自己畫的比較，：雖然他們的大小、形狀不完全相同，但是他們有什么共同的特征嗎？ 抽生答復(fù)，知道他們都有角、頂點(diǎn)和邊。 抽生到黑板上指出邊-頂點(diǎn)-角 5. 請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一下，三角形有幾條邊？幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)角呢？板書 那你們畫的三角形是這樣嗎？ 那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銈儺嫷娜切紊蠘?biāo)出邊、頂點(diǎn)和角。 師：檢查一下你們所標(biāo)注的三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)角呢？幾條邊？ 師：根

5、據(jù)三角形的特征請(qǐng)小結(jié)什么樣的圖形叫三角形呢？ 是的，像這樣由3條線段圍成的圖形叫做三角形。板書齊讀 6 .我們認(rèn)識(shí)了三角形，也知道三角形有什么特征。那么請(qǐng)大家判斷一下這些圖 形是三角形嗎？課件練習(xí)題邊做題邊用重點(diǎn)符號(hào)勾畫出“線段”、“圍成”關(guān)鍵字。 三、探究三角形特性 1.剛剛我們欣賞到了生活中有很多含有三角形的物體，可是大家知道為什么人們?cè)谶@些物體上要用到三角形嗎？這呀，還與三角形的特性有關(guān)呢，大家想知道三角形具有什么特性嗎？那就讓我們通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)它的特性吧！ 教師巡視 2.指名說一說此時(shí)學(xué)生可用自己的語言說， 3.做成四邊形的同學(xué)舉起來拉一拉，說拉的感受 做成三角形的同學(xué)舉起來拉一拉

6、，說拉的感受 4.大家發(fā)現(xiàn)了三角形這個(gè)特性，那么接下來請(qǐng)大家用一個(gè)詞語來形容三角形的這個(gè)特性吧。教師同步板書 5三角形具有穩(wěn)定性這一特性，在生活中也有很廣泛的用處。 教師課件演示并講解 四認(rèn)識(shí)三角形的底和高 1 現(xiàn)在我們來做一個(gè)折紙游戲。先看看老師是怎樣折的。師邊在黑板上示范折紙方法，邊說方法。方法：折痕的一端過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。 2 學(xué)生折 3打開三角形，觀察折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系?；ハ啻怪?， 4抽生到黑板上用三角板檢驗(yàn)。 師:為了方便我們清楚的看到這條折痕，你能想一個(gè)方法嗎？畫一條線因?yàn)槭钦酆?，我們用虛線表示出來。 5 老師用手里的大三角

7、形介紹：如果過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)折這個(gè)三角形，并且所折的這條線與底邊互相垂直，我們就說這條折痕就是三角形的一條高，而和它互相垂直的邊就是這條高所對(duì)應(yīng)的底。把大三角形貼在黑板上并標(biāo)出高和底 6請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约核鄣娜切紊媳硎境龅缀透摺?7即時(shí)練習(xí)，課件出示練習(xí)十第二題，判斷并說出理由。其中最后一題：其實(shí)，它的高是畫對(duì)了的，但是和這條高互相垂直的底邊卻是下面那條邊，也就是說底和高一定要互相對(duì)應(yīng)。 8 課件演示如果紫色的這條邊作為底，那么它所對(duì)應(yīng)的高應(yīng)該過哪個(gè)點(diǎn)？b點(diǎn)如果藍(lán)色的這條邊作為底，那么它所對(duì)應(yīng)的高應(yīng)該過哪個(gè)點(diǎn)？c點(diǎn) 9 小結(jié)：也就是說三角形每一條邊都可以作為底，他們也對(duì)應(yīng)著不同位置的高 師：

8、當(dāng)然，并非所有的三角形都能用這種折的方法找到高，有的高還在三角形的外面，有的高本身就是三角形的一條邊。這個(gè)我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中再來研究 五課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，上課之前我們說一個(gè)人的基本信息都記錄在身份證上面，那么今天我們一起來給三角形也制作一張身份證吧。通過我們剛剛對(duì)三角形的了解，一起來試試吧。(給三角形完成身份證信息)，課件配合完成 結(jié)束語：雖然三角形看起來很簡單，但是關(guān)于三角形的秘密還有很多呢，希望大家在接下來的學(xué)習(xí)中能探索出更多的關(guān)于三角形的秘密。大家有信心嗎？ 板書設(shè)計(jì)： 認(rèn)識(shí)三角形 頂點(diǎn) 邊邊角角底 邊 由3條線段圍成的圖形叫做三角形，三角形具有穩(wěn)定性【篇二：三角形的內(nèi)角和教案】 7

9、.2.1三角形的內(nèi)角 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理 2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題 重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理 難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程 課前準(zhǔn)備 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形，在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊，研究了三角形的三條邊之間的關(guān)系。 今天我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角，研究三角形的三個(gè)內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系。板書：7.2.1三角形的內(nèi)角 2、出示課件： 2你們同意他的結(jié)論嗎？ 2你當(dāng)時(shí)對(duì)這一結(jié)論的正確性產(chǎn)生過懷凝嗎？為什么？ 課件出示 出示課

10、件 什么叫證明呢？就是由題設(shè)已知出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出結(jié)論。 下面我們就來研究這一命題的證明方法。 出示課件 二、探究過程 如果我們能把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平角，問題就得到解決了。 2、出示課件： 提示：你剪下幾個(gè)內(nèi)角？剪下的內(nèi)角放在什么位置？你想拼成什么樣的角？分析拼成了平角出示課件 教師巡視、指導(dǎo)，看學(xué)生有幾種拼圖方法 3、以小組為單位，選派代表展示拼圖結(jié)果到前面演示 到黑板前展示拼圖結(jié)果，并答復(fù)下面問題： 移動(dòng)哪幾個(gè)角，移到了什么位置？你拼得的是什么角？ 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察拼得的圖形并總結(jié)歸類都移動(dòng)兩個(gè)角，在沒移動(dòng)角的同旁或是兩旁，拼得的是平角 4、大屏幕上展示的是拼圖過程。

11、5、如何抽象出幾何圖形呢 1分析并抽象圖1并出示課件 什么叫由實(shí)物轉(zhuǎn)化成幾何圖形呢？例如：三角紙片是三角形等，引導(dǎo)學(xué)生得到幾何圖形。教師出示幾何圖形。 觀察圖1，我們能發(fā)現(xiàn)ef與bc有怎樣的關(guān)系呢？ 在圖中如果沒有了平行線ef可以嗎？提示：還能把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成平角嗎？課件演示所以只能有了平行線ef才能把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。出示課件 這樣的平行線在一個(gè)三角形中是不存在的，但要想將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成平角必須有這條線，所以我們?cè)谌切沃斜仨毺砑拥玫竭@條平行線，這種原題中沒有的線，為了做題的需要添加的線叫輔助線板書，用虛線表示。 請(qǐng)同學(xué)們說出這條輔助線的作法。是如何畫出來的呢？提示ef是一條什么

12、樣的直線？板書：輔助線的作法：過點(diǎn)a作ef平行于bc。 進(jìn)一步說明如何得到結(jié)論的。 2出示圖2的幾何圖形圖形 原三角形中沒有的線有哪些條呢？這些線都是輔助線。也起到了拼角的作用，所以也都是不可缺少的。 你能說出它們的作法嗎？說出輔助線的做法。板書：延長線段bc到點(diǎn)d，過點(diǎn)c作ce平行于ab。 得到什么樣的兩對(duì)角，經(jīng)過推理得到結(jié)論 上面我們分析了證明這個(gè)命題的方法。都是添加輔助線后把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角得到的。 下面我們就可以證明這個(gè)命題了。 8、小組合作交流，討論證明的思路。找兩名同學(xué)板書證明過程，其它同學(xué)在下面寫證明過程。我們分析了二種拼圖方法，所以你選擇其中的任意一種作為證明的思路來證明

13、。 9、與學(xué)生們一起評(píng)價(jià)黑板兩名同學(xué)的證明過程，讓其它同學(xué)口述不同的證明方法。之后出示課件展示二種不同的證明方法。10、得出定理 12思路總結(jié)：出示課件 三、定理應(yīng)用 1、檢驗(yàn)一下自己吧! 隨堂練習(xí) 已知：如圖在abc中，debc, 四、課堂小結(jié) 談?wù)勀阍诒竟?jié)課你學(xué)到了哪些新知識(shí)？得到了什么數(shù)學(xué)思想？你有哪些感受？ 學(xué)生可選任意一問題進(jìn)行答復(fù)。 五、布置作業(yè)。 介紹幾種其它的證明方法。剛剛我們研究的幾種方法都是把三個(gè)內(nèi)角拼到頂點(diǎn)上，我們也可把三個(gè)內(nèi)角拼到三角形的邊上，三角形的內(nèi)部，三角形的外部出示課件簡單介紹證法?！酒喝切蝺蛇呏痛笥诘谌吔贪浮?篇一：三角形任意兩邊之和大于第三邊教學(xué)設(shè)

14、計(jì)1 三角形任意兩邊之和大于第三邊 桃水完小 劉平誼 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過教師啟發(fā)，學(xué)生經(jīng)歷小組合作、動(dòng)手實(shí)踐的過程，體會(huì)“三角形任意兩 邊之和大于第三邊”。 2、 通過小組合作的形式，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)。 3、 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，以及培養(yǎng)學(xué)生“猜測驗(yàn)證總結(jié)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)： 兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構(gòu)成三角形。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒。 教學(xué)過程： 設(shè)計(jì)理念：在新課標(biāo)中指出“教學(xué)中應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，認(rèn)識(shí)簡單幾何體的特性?！?同時(shí)，處于本學(xué)段的學(xué)生擁有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，他們已有較強(qiáng)的思維意識(shí)，其中包括猜測、推理

15、能力。基于以上分析，我將本課設(shè)計(jì)成四個(gè)部分：情境創(chuàng)設(shè)，大膽猜測；小組合作、探究驗(yàn)證；強(qiáng)化運(yùn)用，加深理解；全課總結(jié)。 一、 情境創(chuàng)設(shè)，大膽猜測。 導(dǎo)入語：今天，老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發(fā)趕學(xué)校。請(qǐng)答復(fù)。 從小明家到學(xué)校有幾條路線？哪一條最近？指明答復(fù) 1為什么大家都認(rèn)為中間這條路最短？ 預(yù)設(shè) 生1：因?yàn)榈?條和第3條路線拐彎了，繞遠(yuǎn)路，所以中間這條最近。 生2：我生活中這樣走過，中間的這條路線最短。 生3：我在圖中通過測量得出中間的這條路線最短。 師總結(jié)：同學(xué)們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)談了自己的感受。那么，如果我們將 小明家、郵局、學(xué)校這三個(gè)位置看成是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c。他們

16、之間的距離看作是三角形的什么？指名答復(fù) 2剛剛我們都說中間的路比起經(jīng)過郵局的路要遠(yuǎn)。也就是說ac邊比ab和ac的和要長。假設(shè)a、c位置保持不變，b點(diǎn)可以移動(dòng)，試想一下，怎樣操作使得ab加ac的距離與ac的距離相差變?。?預(yù)設(shè)：b點(diǎn)往ac線段靠近。靠近：可以聯(lián)系上節(jié)課學(xué)習(xí)三角形高的定義。在這里只要學(xué)生能感受靠近的感覺。 課件演示b點(diǎn)向ac線段近。b點(diǎn)還未在ac線段上 現(xiàn)在你會(huì)選擇哪一線段走道c點(diǎn)？為什么？指明答復(fù)。再次讓學(xué)生感受 三角形兩邊之和大于第三邊。 3猜想一下，當(dāng)b點(diǎn)在哪的時(shí)候，使得ab和bc的距離等于ac距離呢？ 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)中，我試圖讓學(xué)生無形中運(yùn)用數(shù)學(xué)猜想、極限的思想 來解決

17、問題。培養(yǎng)學(xué)生的想象、推測能力。 不知道同學(xué)們有沒有注意到從剛開始到現(xiàn)在這個(gè)圖形最大的變化是什么？ 生：剛剛都是三角形，現(xiàn)在變成了一條直線，不是一個(gè)三角形。 你覺得什么時(shí)候三邊能組成一個(gè)三角形？什么時(shí)候不能組成一個(gè)三角形？ 預(yù)設(shè)生：當(dāng)兩邊之和大于第三邊的時(shí)候能組成一個(gè)三角形。兩條邊等于第 三邊的時(shí)候不能等于第三條邊。適時(shí)提問：只有一組兩邊的長度的和大于第三條邊就能組成一個(gè)三角形 嗎？例如：長為6cm、3cm、3cm的小棒能擺成一個(gè)三角形嗎？此時(shí)，啟發(fā)學(xué)生，應(yīng)是任意三角形兩邊之和大于第三邊。 設(shè)計(jì)理念：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，由直觀到抽象，通過學(xué)生不斷的猜想、推測讓學(xué)生初步體會(huì)三角形任意兩邊之和大

18、于第三邊的初步認(rèn)識(shí)，解決在第二部分中出現(xiàn)兩邊之和等于第三邊時(shí)因?yàn)檎`差，導(dǎo)致學(xué)生拼出三角形的問題，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。 二、小組合作、探究驗(yàn)證。 通過推理，我們認(rèn)識(shí)到任意兩邊之和大于第三邊能組成一個(gè)三角形，當(dāng)兩條邊與第三條相等時(shí)不能組成一個(gè)三角形。那么，現(xiàn)實(shí)生活中，是不是與我們猜測、推理的一樣呢？讓我們一起動(dòng)手實(shí)踐一下吧！ 在這里，老師給每一組都準(zhǔn)備了長短不一的小棒，通過小組合作的方式從中選擇三根小棒作為三角形的三邊，量出它們的長度，拼一拼，最后由小組中的記 我們發(fā)現(xiàn)：_ 2匯報(bào)交流 請(qǐng)同學(xué)們展示和匯報(bào)小組活動(dòng)的實(shí)際記錄，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？ 我們發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。兩邊的和小于或等

19、于第三邊 不能組成三角形。 對(duì)于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給予肯定。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，看是否學(xué)習(xí)判斷三 條邊能組成三角形的捷徑。捷徑：較短兩邊大于第三邊 設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)過程的實(shí)質(zhì)就是交往，小組合作提供給學(xué)生更多交流思想 的空間，以及，通過實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，在活動(dòng)中尋找數(shù)學(xué)的樂趣和發(fā)現(xiàn)信息的快樂。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生將與第一部分推理、猜測得出的結(jié)論進(jìn)行比較，在他們的頭腦中把知識(shí)構(gòu)建起來，使學(xué)生更好的掌握知識(shí)。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩邊之和小于第三邊時(shí)也是不能組成一個(gè)三角形?？梢哉f， 在這部分教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過合作與交流既對(duì)知識(shí)進(jìn)行同化，也有對(duì)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充。 三、強(qiáng)化運(yùn)用，加深理解。 1、

20、重回主題圖 問：小明家、商店、學(xué)校所組成的這個(gè)圖形中，從小明家去學(xué)校，走哪條路最近？為什么？用自己學(xué)過的知識(shí)答復(fù)。 2、基礎(chǔ)練習(xí)。 下面每組中的三條線段能否圍成一個(gè)三角形？說明理由。 3cm、7cm、5cm 6cm、2cm、2cm 8cm、4cm、4cm 4、 拓展練習(xí)。 同學(xué)們，老師這有一個(gè)活動(dòng)角，角的兩邊長分別是9cm、7cm，要加一根多長的小棒能夠組成一個(gè)三角形。學(xué)生任意答復(fù)。然后提問：“最小是多少，最大是多少”？課后同學(xué)們可以再去研究一下。 設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)的穩(wěn)固需要練習(xí)。在練習(xí)中，學(xué)生獨(dú)立思考把知識(shí)真轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)。在這一環(huán)節(jié)中，我本著扎實(shí)基礎(chǔ)，拓展思路的理念，設(shè)置階梯的題目，讓每個(gè)

21、學(xué)生都有發(fā)展。 四、全課總結(jié)。 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？ 篇二：三角形任意兩邊之和大于第三邊教學(xué)案例 教學(xué)案例：三角形任意兩邊的和大于第三邊通伏小學(xué)張永恒 教學(xué)內(nèi)容：人教版八冊(cè)p82 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊； 2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動(dòng)手操作的能力； 3、讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 重點(diǎn)：三角形三邊之間的關(guān)系 難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、課件 教學(xué)過程： 一、引入 1、師：同學(xué)們，我

22、們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你能告訴大家什么是三角形嗎？ 生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 師：不錯(cuò)，那么三條線段就一定能圍成三角形嗎？能不能 師：那我們就來圍圍看吧。誰愿意上來圍？兩生上臺(tái)演示評(píng)析 2、師：看來，有的三條線段能圍成三角形，有的三條線段不能圍成三角形。那下面我們大家都來圍圍三角形，好不好？ 二、三角形三邊關(guān)系的探究 一圍三角形，創(chuàng)建研究素材 1、師：1同桌兩人合作，每次從5根小棒中任取3根來圍三角形，將圍的情況記錄在白紙上。要求分工合作：一人圍，一人記錄。 2、學(xué)生操作教師指導(dǎo) 3、反饋：學(xué)生匯報(bào)能和不能圍成的情況教師板書記錄 師：還有嗎？情況不少，我們就用省略號(hào)來表示吧！ 檢測錯(cuò)

23、誤情況對(duì)同學(xué)們匯報(bào)上來的能和不能圍成三角形的各種情況，對(duì)照自己的記錄，看看誰還有意見？ 二思考討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、師：同學(xué)們，能不能圍成三角形看來跟三條線段的什么有關(guān)？長度，那么究竟怎么樣的三條線段不能圍成三角形？怎么樣的三條線段又能圍成三角形，下面我們先通過自己觀察、思考，再與同桌進(jìn)行討論來發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。 2、學(xué)生討論教師參與 3、反饋 層次1： 師：下面我們先來看怎樣的三條線段不能圍成三角形？ 1生：我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和小于等于第三邊就不能圍成三角形。比方2+2小于5，就不能圍成三角形。師板書：2+25， 師：真的嗎？來圍給我們看看？生上臺(tái)圍，展示 2師：是不是所有的情況都是小于呢？ 生：我

24、們發(fā)現(xiàn)兩邊的和等于第三邊也不能圍成三角形。3+3等于6，就不能圍成三角形。師板書：3+3=6 師：也請(qǐng)你圍給我們看看？生展示 檢驗(yàn)其余記錄下來的情況。師生齊算，板書算式 層次2：1列舉發(fā)現(xiàn) 師指著板書：這些能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關(guān)系呢？ 生：我們發(fā)現(xiàn)兩條邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如2+34，這樣就能圍成三角形。師板書 師：誰有不同發(fā)現(xiàn)？ 生：我們認(rèn)為必須每兩條邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形。比方2+34、2+43、4+32師板書 哪些組還有不同發(fā)現(xiàn)？ 生：我們認(rèn)為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如只要2+34，就能圍成三角形。 師：還有嗎？ 2辨析 師：各自說說理

25、由吧！ 生：因?yàn)槿绻豢紤]一種情況是不行的，有時(shí)兩條線段的和大于第三條線段，也不能圍成三角形。 師：舉個(gè)例子呢？引導(dǎo)學(xué)生引用“不能”的情況來反證。 生：比方在剛剛不能圍成的情況中：3+48、8+43、8+34，出現(xiàn)了兩個(gè)大于的情況，但只要存在兩邊和小于等于第三邊的情況，也不能圍成三角形。所以只考慮一種情況是不行的。 師：那么為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形呢？ 生：因?yàn)樽疃痰膬蓷l線段的和大于最長的線段，那么另外兩組邊加起來肯定比這一組長。意思是如果2+34，那么2+4肯定3，4+3肯定2。 師用實(shí)物在黑板上演示 小結(jié)：因?yàn)橹灰疃虄蛇叺暮痛笥诹俗铋L的邊，那么其他任意兩邊的和

26、都會(huì)大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點(diǎn)實(shí)際上是一致的。這也就是三角形三邊關(guān)系的一個(gè) 重要結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊 三、應(yīng)用 1、下面哪幾組的三條線段能圍成三角形？ 3、4、52、3、73、3、33、3、6 2、根據(jù)3、3、6這題延伸。要求：拿掉一根3厘米的線段，再重新配一根其它長度的線段，使它們能圍成三角形。取整厘米數(shù) 如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短應(yīng)該是幾？最長可以是幾？ 3、機(jī)動(dòng)：16分米長的小棒如果要圍成一個(gè)三角形，我們必須將它截成3段，其中最長的一邊最多可以截幾分米？為什么？具體可以怎樣截，你有沒有方法可以將所有的情況不遺漏也不重復(fù)的列舉出來？要求邊取整分米數(shù) 四、總

27、結(jié) 師：這節(jié)課你有哪些收獲？關(guān)于三角形三邊關(guān)系還有值得我們探索的地方，比方三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關(guān)系？有興趣的同學(xué)課外可以自己進(jìn)行探索。 另外還有一種思路：先告訴學(xué)生結(jié)論，然后通過驗(yàn)證來檢查結(jié)論是否正確 六、案例反思 這節(jié)課，我始終在教學(xué)活動(dòng)中，以培養(yǎng)學(xué)生的自主探討學(xué)習(xí)為主,在新授課的過程中能充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用。因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容相對(duì)簡單，我在課上只要學(xué)生自己能說的、能做的我就絕對(duì)不說、不做。整堂課學(xué)生的自主學(xué)習(xí)相當(dāng)充分，并不是留于形式，浮于外表，而是實(shí)實(shí)在在的自主學(xué)習(xí)。特別是在探索三角形分類的過程中，多次讓學(xué)生觀察、思考、討論，自主探索三角形的分類知識(shí)，我僅僅起了組織和引導(dǎo)的作用。一節(jié)課下來，學(xué)生在動(dòng)手操作、主動(dòng)探索、交流辯論的過程中，進(jìn)行自主的歸納、總結(jié)，他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)中獲取知識(shí)的能力，在操作中