第2章_硅鍺的區(qū)熔提純

1、半導(dǎo)體材料 第第2 2章章 硅鍺的區(qū)熔提純硅鍺的區(qū)熔提純 區(qū)熔是區(qū)熔是19521952年年 蒲凡（蒲凡（M.G.PfannM.G.Pfann）提出的）提出的一種物理提純的方法。一種物理提純的方法。 區(qū)熔是制備超純（區(qū)熔是制備超純（9-109-10個(gè)個(gè)9 9）半導(dǎo)體材料，）半導(dǎo)體材料，高純金屬的重要方法。高純金屬的重要方法。 區(qū)熔理論是研究雜質(zhì)在晶體中分布規(guī)律的區(qū)熔理論是研究雜質(zhì)在晶體中分布規(guī)律的重要依據(jù)。重要依據(jù)。理解區(qū)熔理論很重要！2-12-1分凝現(xiàn)象與分凝系數(shù)分凝現(xiàn)象與分凝系數(shù) 2 21 11 1 分凝現(xiàn)象（偏析現(xiàn)象）分凝現(xiàn)象（偏析現(xiàn)象）將含有雜質(zhì)的晶態(tài)物質(zhì)熔化后再結(jié)晶時(shí)，雜質(zhì)在結(jié)晶的固體

2、（將含有雜質(zhì)的晶態(tài)物質(zhì)熔化后再結(jié)晶時(shí)，雜質(zhì)在結(jié)晶的固體（晶體）和未結(jié)晶的液體（熔體）中的濃度不同晶體）和未結(jié)晶的液體（熔體）中的濃度不同分凝系數(shù)：分凝系數(shù)：用來衡量雜質(zhì)在固相和液相中濃度的不同區(qū)熔提純：區(qū)熔提純：利用分凝現(xiàn)象將物料局部熔化形成狹窄的熔區(qū)，并令其沿錠長從一端緩慢移動(dòng)到另一端，重復(fù)多次使雜質(zhì)盡量被集中在尾部或頭部，進(jìn)而達(dá)到使中部材料被提純的技術(shù)一一 平衡分凝系數(shù)平衡分凝系數(shù)平衡分凝系數(shù)（適用于假定固相和液相達(dá)到平衡分凝系數(shù)（適用于假定固相和液相達(dá)到平衡時(shí)的情況）平衡時(shí)的情況） K0=CS/ CL212平衡分凝系數(shù)和有效分凝系數(shù)平衡分凝系數(shù)和有效分凝系數(shù)CS:雜質(zhì)在固相晶體中的濃度

3、CL:雜質(zhì)在液相熔體中的濃度 加入雜質(zhì)加入雜質(zhì)B B后，純組分后，純組分A A的熔點(diǎn)可能出現(xiàn)的變化：的熔點(diǎn)可能出現(xiàn)的變化： 1 1、熔點(diǎn)降低、熔點(diǎn)降低 2 2、熔點(diǎn)升高、熔點(diǎn)升高TmTLTSCLCsCLCC液相液相固相固相含有雜質(zhì)，熔點(diǎn)降低的二元相圖含有雜質(zhì)，熔點(diǎn)降低的二元相圖K0 = CS / CL = CL / C 1分凝系數(shù)分凝系數(shù)= C固相固相 / C液相液相一一 平衡分凝系數(shù)平衡分凝系數(shù)Tm：純組分的熔點(diǎn)TL：平衡體系的熔點(diǎn)TS：雜質(zhì)的熔點(diǎn)熔區(qū)錠條錠條C0熔區(qū)錠條錠條CSC0設(shè)初始雜質(zhì)濃度為設(shè)初始雜質(zhì)濃度為C0TLTmTLTSCLCsCLCC液相液相固相固相熔點(diǎn)熔點(diǎn)CLCsC0說明：

4、材料中含有使其熔點(diǎn)下降的雜質(zhì)，局部熔融，固液兩說明：材料中含有使其熔點(diǎn)下降的雜質(zhì)，局部熔融，固液兩相達(dá)到平衡時(shí)，液相中雜質(zhì)濃度比固相中雜質(zhì)濃度大。相達(dá)到平衡時(shí)，液相中雜質(zhì)濃度比固相中雜質(zhì)濃度大。K0 = CS / CL = CL / C C0說明：材料中含有使其熔點(diǎn)上升的雜質(zhì)，局部熔融時(shí)，固液說明：材料中含有使其熔點(diǎn)上升的雜質(zhì)，局部熔融時(shí)，固液兩相達(dá)到平衡時(shí)，液相中雜質(zhì)濃度比固相中雜質(zhì)濃度小。兩相達(dá)到平衡時(shí)，液相中雜質(zhì)濃度比固相中雜質(zhì)濃度小。設(shè)初始雜質(zhì)濃度為設(shè)初始雜質(zhì)濃度為C0K0 = CS / CL = CL / C 1一一 平衡分凝系數(shù)平衡分凝系數(shù)由圖由圖2-12-1中的液固兩相二元相圖，

5、可推測出：中的液固兩相二元相圖，可推測出：能使材料熔點(diǎn)下降的雜質(zhì)，能使材料熔點(diǎn)下降的雜質(zhì)，K K0 0111，提純時(shí)雜質(zhì)向頭部集中，提純時(shí)雜質(zhì)向頭部集中一一 平衡分凝系數(shù)平衡分凝系數(shù)結(jié)晶以一定速度進(jìn)行時(shí)的界面分析未區(qū)熔部分未區(qū)熔部分C0C0熔區(qū)熔區(qū)CLCLCL=C0CSC0CLCInterface雜質(zhì)富集層雜質(zhì)富集層 （CInterface)對(duì)于對(duì)于K1的雜質(zhì)，當(dāng)結(jié)晶速度大于雜質(zhì)由界面擴(kuò)散的雜質(zhì)，當(dāng)結(jié)晶速度大于雜質(zhì)由界面擴(kuò)散到熔體內(nèi)的速度，雜質(zhì)就會(huì)在界面附近的熔體薄層到熔體內(nèi)的速度，雜質(zhì)就會(huì)在界面附近的熔體薄層中堆積起來，形成濃度梯度加快雜質(zhì)向熔體內(nèi)部的中堆積起來，形成濃度梯度加快雜質(zhì)向熔體內(nèi)

6、部的擴(kuò)散。最后達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，形成穩(wěn)定的界面薄擴(kuò)散。最后達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，形成穩(wěn)定的界面薄層，稱層，稱雜質(zhì)富集層（或擴(kuò)散層）雜質(zhì)富集層（或擴(kuò)散層）。C0CLCSCS貧乏層貧乏層 （CInterface)K1CinterfaceCLC0CS熔區(qū)熔區(qū)CL未區(qū)熔部分未區(qū)熔部分C0已區(qū)熔部分已區(qū)熔部分CSCSC0CLD/, e-f/(d/)e- 0，則有，則有： 10)1 (00000kkKkKKffe從上式中可以看出，如果從上式中可以看出，如果固液界面移動(dòng)速度固液界面移動(dòng)速度很快，則很快，則f f值很大，值很大，雜質(zhì)在熔體中的擴(kuò)散速度較慢，雜質(zhì)在熔體中的擴(kuò)散速度較慢， fD/,fD/,有效分凝系數(shù)

7、接近有效分凝系數(shù)接近1 1，則達(dá)不到利用分凝效應(yīng)使雜質(zhì)向一邊集中，從而提純的效果。則達(dá)不到利用分凝效應(yīng)使雜質(zhì)向一邊集中，從而提純的效果。三 BPS公式（伯頓-普里-斯利奇特公式）當(dāng)當(dāng)fD/,efD/,e(-f/d/)(-f/d/)ee-0-0 1 1，則有：，則有：0000011)1 (KkKkKKffe為使分凝效應(yīng)顯著，應(yīng)使凝固速度為使分凝效應(yīng)顯著，應(yīng)使凝固速度fD/fD/，通常，通常(f10(f10-3 -3 cm/s)cm/s)。采用電磁攪拌熔體，會(huì)使擴(kuò)散層中積累的雜質(zhì)加速輸運(yùn)到整個(gè)熔采用電磁攪拌熔體，會(huì)使擴(kuò)散層中積累的雜質(zhì)加速輸運(yùn)到整個(gè)熔體中。擴(kuò)散層厚度體中。擴(kuò)散層厚度變小，有助于變小

8、，有助于K Keffeff趨向于趨向于K K0 0三 BPS公式（伯頓-普里-斯利奇特公式）2-2 區(qū)熔原理正常凝固正常凝固 將一錠條全部熔化后，使其從一端向另一端逐漸凝將一錠條全部熔化后，使其從一端向另一端逐漸凝固的方式稱固的方式稱正常凝固正常凝固。由于存在分凝現(xiàn)象，正常凝固后錠條中的雜質(zhì)分布不再均勻，由于存在分凝現(xiàn)象，正常凝固后錠條中的雜質(zhì)分布不再均勻，會(huì)出現(xiàn)三種情況：會(huì)出現(xiàn)三種情況：lK1K1K1的雜質(zhì)，越接近頭部濃度越大，雜質(zhì)向頭部集中的雜質(zhì)，越接近頭部濃度越大，雜質(zhì)向頭部集中1.1.K1K1的雜質(zhì)，基本保持原有的均勻分布的方式。的雜質(zhì)，基本保持原有的均勻分布的方式。為方便討論問題，先

9、做三點(diǎn)假設(shè)。為方便討論問題，先做三點(diǎn)假設(shè)。l雜質(zhì)在固體中的擴(kuò)散速度比其凝固速度慢，忽略雜質(zhì)在固體中的擴(kuò)散雜質(zhì)在固體中的擴(kuò)散速度比其凝固速度慢，忽略雜質(zhì)在固體中的擴(kuò)散l雜質(zhì)在熔體中的擴(kuò)散速度比其凝固速度快，認(rèn)為雜質(zhì)在熔體中分布均勻。雜質(zhì)在熔體中的擴(kuò)散速度比其凝固速度快，認(rèn)為雜質(zhì)在熔體中分布均勻。I.I.雜質(zhì)的分凝系數(shù)是常數(shù)。雜質(zhì)的分凝系數(shù)是常數(shù)。2-2-1 正常凝固正常凝固正常凝固過程中，固相中雜質(zhì)濃度正常凝固過程中，固相中雜質(zhì)濃度C CS S沿錠長的分布公式推導(dǎo)：沿錠長的分布公式推導(dǎo)：CS已凝固部分已凝固部分熔體熔體 CL1-g1-ggdgdg-ds =Cs-ds =CsdgdgCsCs再凝固

10、部分再凝固部分由于有一部分熔體凝固，所以熔體中雜質(zhì)由于有一部分熔體凝固，所以熔體中雜質(zhì)的量減少，減少的量的量減少，減少的量dsds為：為：再凝固部分的濃度為再凝固部分的濃度為C CS S: : C CS S = - ds/dg = - ds/dg 凝固系數(shù)凝固系數(shù) k = Ck = CS S/C/CL L, , 熔體總雜質(zhì)量為熔體總雜質(zhì)量為s s=s s1-g1-g代入上式：代入上式： -ds/dg = ks/(1-g)-ds/dg = ks/(1-g)積分后得：積分后得：s s=s=s0 0(1-g)(1-g)K K材料錠是單位體積，材料錠是單位體積，設(shè)有一錠材，長設(shè)有一錠材，長1m1m，單

11、位體積，單位體積雜質(zhì)總量為雜質(zhì)總量為S S0 0，初始濃度為，初始濃度為C C0 0C CS S=K=Ks s/(1-g) = k/(1-g) = ks s0 0(1-g)(1-g)k k/(1-g)=kC/(1-g)=kC0 0(1-g)(1-g)k-1k-1代入上式，求出代入上式，求出固相中雜質(zhì)濃度固相中雜質(zhì)濃度C CS S沿錠長的分布公式沿錠長的分布公式 C CS S= KC= KCL L = Ks/(1-g) = Ks/(1-g)，S S0 0=C=C0 01=C1=C0 0長1m,總雜質(zhì)量s0，初始濃度C0= s0 /1雜質(zhì)在區(qū)熔后錠體中的分布規(guī)律：雜質(zhì)在區(qū)熔后錠體中的分布規(guī)律：lK

12、1K1的雜質(zhì)，分布曲線接近水平的雜質(zhì)，分布曲線接近水平，即濃度沿錠長變化不大，即濃度沿錠長變化不大lK0.1K3K3的雜質(zhì)，隨錠長變化的雜質(zhì)，隨錠長變化較快，越是較快，越是K K偏離偏離1 1的雜質(zhì)，向錠的雜質(zhì)，向錠的一端集中的趨勢越明顯，提純的一端集中的趨勢越明顯，提純效果越好。效果越好。C CS S=Ks/(1-g) = ks=Ks/(1-g) = ks0 0(1-g)(1-g)k k/(1-g)=kC/(1-g)=kC0 0(1-g)(1-g)k-1k-1注意：注意：l 在尾部在尾部(K1)(K1)因雜質(zhì)濃度太大，因雜質(zhì)濃度太大，K K不不再是常數(shù)，所以上式不再適用。再是常數(shù)，所以上式不

13、再適用。1.1. 如雜質(zhì)濃度過大，會(huì)形成合金狀態(tài)如雜質(zhì)濃度過大，會(huì)形成合金狀態(tài)，更不符合分凝規(guī)律，更不符合分凝規(guī)律正常凝固法的缺點(diǎn)正常凝固法的缺點(diǎn) K K小于小于1 1的雜質(zhì)在錠尾，的雜質(zhì)在錠尾，K K大于大于1 1的雜質(zhì)在錠頭的雜質(zhì)在錠頭，多，多次提純，每次頭尾去除，造成材料的浪費(fèi)且次提純，每次頭尾去除，造成材料的浪費(fèi)且效率效率低低. .區(qū)熔提純區(qū)熔提純:它是把材料的一小部分熔化它是把材料的一小部分熔化,并使熔區(qū)從錠條的一端移到另一端并使熔區(qū)從錠條的一端移到另一端.2-2-2 一次區(qū)熔提純C0設(shè)有一條長度為設(shè)有一條長度為L L的多晶硅棒，其截面積為的多晶硅棒，其截面積為1m1m2 2, ,

14、初始濃度為初始濃度為C C0 0l l以一長度為以一長度為l 的熔區(qū)對(duì)此多晶硅棒進(jìn)行區(qū)熔，在第一個(gè)熔區(qū)雜質(zhì)含的熔區(qū)對(duì)此多晶硅棒進(jìn)行區(qū)熔，在第一個(gè)熔區(qū)雜質(zhì)含量為量為s0S0C0LL熔區(qū)不斷的向右移動(dòng)，左側(cè)的硅不斷的冷凝，當(dāng)熔區(qū)已通過的距熔區(qū)不斷的向右移動(dòng)，左側(cè)的硅不斷的冷凝，當(dāng)熔區(qū)已通過的距離為離為x后，后，C0XSC0X熔區(qū)再移動(dòng)dx的距離SdX熔區(qū)內(nèi)雜質(zhì)的變化量為熔區(qū)內(nèi)雜質(zhì)的變化量為: : S= S= 熔入熔入凝出凝出則：則：ds = Cds = C0 0 dx C dx Cs s dx dx = C = C0 0 dx K C dx K CL L dx dx = (C = (C0 0 K

15、C K CL L )dx )dx = (C = (C0 0 K s/l )dx K s/l )dx2-2-2 一次區(qū)熔提純 即：即： 積分得：積分得： 因?yàn)橐驗(yàn)镾 S0 0=C=C0 0 l l，s=Cs=Cl ll=Cs l/Kl=Cs l/K 代入上式，可得代入上式，可得()0dsdxKscl0()00()0KsKxClleKscl1 (1)0KxlCsCK e2-2-2 一次區(qū)熔提純2-2-2 一次區(qū)熔提純一次區(qū)熔提純后，錠條中的雜質(zhì)濃度一次區(qū)熔提純后，錠條中的雜質(zhì)濃度C CS S隨距離隨距離X X變變化的分布規(guī)律，見下式：化的分布規(guī)律，見下式：)1 (1 0lKxSeKCCC0原始雜質(zhì)

16、濃度，錠條為單位面積，長度為原始雜質(zhì)濃度，錠條為單位面積，長度為l一次區(qū)熔提純后，雜質(zhì)沿晶體錠長的分布圖一次區(qū)熔提純后，雜質(zhì)沿晶體錠長的分布圖)1 (1 0lKxSeKCC錠長錠長L與熔區(qū)長度為與熔區(qū)長度為1:10一次區(qū)熔與正常凝固的比較就一次提純而言就一次提純而言 正常凝固比一次區(qū)熔正常凝固比一次區(qū)熔提純的效果好。提純的效果好。 熔區(qū)越寬，提純效果熔區(qū)越寬，提純效果越好越好 最后一個(gè)熔區(qū)屬于正最后一個(gè)熔區(qū)屬于正常凝固，不服從區(qū)熔常凝固，不服從區(qū)熔規(guī)律。規(guī)律。2-2-32-2-3多次區(qū)熔與極限分布多次區(qū)熔與極限分布 一次區(qū)熔后一次區(qū)熔后, ,材料的純度仍然達(dá)不到半導(dǎo)體器件的材料的純度仍然達(dá)不到

17、半導(dǎo)體器件的純度要求純度要求, ,所以要進(jìn)行所以要進(jìn)行多次區(qū)熔多次區(qū)熔, ,使得各種雜質(zhì)盡使得各種雜質(zhì)盡可能的趕到錠條的兩頭可能的趕到錠條的兩頭. . 能否無限提純？能否無限提純？不可能！不可能！ 極限分布極限分布經(jīng)過多次區(qū)熔后，雜質(zhì)分布狀態(tài)將達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)對(duì)且不再改變經(jīng)過多次區(qū)熔后，雜質(zhì)分布狀態(tài)將達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)對(duì)且不再改變的狀態(tài)，這種極限狀態(tài)叫做的狀態(tài)，這種極限狀態(tài)叫做極限分布極限分布或或最終狀態(tài)最終狀態(tài)。已區(qū)熔部分已區(qū)熔部分凝固界面凝固界面熔化界面熔化界面在凝固界面，由于分凝作用，部分雜質(zhì)將被排斥到熔區(qū)，在凝固界面，由于分凝作用，部分雜質(zhì)將被排斥到熔區(qū)， 并向后攜帶。并向后攜帶。K1未區(qū)熔

18、部分未區(qū)熔部分熔區(qū)熔區(qū)在熔化界面，由于錠料熔化又帶入新的雜質(zhì)，它們將從熔在熔化界面，由于錠料熔化又帶入新的雜質(zhì)，它們將從熔化界面向凝固界面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與分凝出來的雜質(zhì)運(yùn)動(dòng)化界面向凝固界面運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與分凝出來的雜質(zhì)運(yùn)動(dòng)方向相反，稱方向相反，稱雜質(zhì)倒流雜質(zhì)倒流。使整個(gè)熔區(qū)的雜質(zhì)濃度增加。使整個(gè)熔區(qū)的雜質(zhì)濃度增加。2-2-32-2-3多次區(qū)熔與極限分布多次區(qū)熔與極限分布 在最初幾次區(qū)熔時(shí)，由于尾部雜質(zhì)濃度還不太大，熔在最初幾次區(qū)熔時(shí)，由于尾部雜質(zhì)濃度還不太大，熔化界面熔入的雜質(zhì)量也比較少，雜質(zhì)倒流的作用不明顯化界面熔入的雜質(zhì)量也比較少，雜質(zhì)倒流的作用不明顯，此時(shí)分凝占主導(dǎo)地位。雜質(zhì)總的流向是從

19、頭部流到尾，此時(shí)分凝占主導(dǎo)地位。雜質(zhì)總的流向是從頭部流到尾部，對(duì)材料起提純作用。部，對(duì)材料起提純作用。 多次區(qū)熔后，尾部的雜質(zhì)越來越多，雜質(zhì)倒流越來越多次區(qū)熔后，尾部的雜質(zhì)越來越多，雜質(zhì)倒流越來越嚴(yán)重，最終雜質(zhì)分布達(dá)到平衡，出現(xiàn)嚴(yán)重，最終雜質(zhì)分布達(dá)到平衡，出現(xiàn)極限分布狀態(tài)。極限分布狀態(tài)。 規(guī)律：規(guī)律： 影響雜質(zhì)濃度極限分布的主要因素是雜質(zhì)的分凝系數(shù)影響雜質(zhì)濃度極限分布的主要因素是雜質(zhì)的分凝系數(shù)和熔區(qū)長度。和熔區(qū)長度。2-2-32-2-3多次區(qū)熔與極限分布多次區(qū)熔與極限分布 對(duì)不同對(duì)不同K值的雜質(zhì)，值的雜質(zhì)，K1時(shí)，時(shí)，K值越小，雜質(zhì)分布卓越頭部雜質(zhì)濃度越小，熔區(qū)長值越小，雜質(zhì)分布卓越頭部雜質(zhì)濃

20、度越小，熔區(qū)長度越小，極限分布時(shí)度越小，極限分布時(shí)CS越小。越小。2-2-4 影響區(qū)熔提純的主要因素影響區(qū)熔提純的主要因素熔區(qū)長度l區(qū)熔次數(shù)n熔區(qū)移動(dòng)速度f質(zhì)量輸運(yùn)2-2-4 影響區(qū)熔提純的主要因素影響區(qū)熔提純的主要因素1 1、熔區(qū)長度、熔區(qū)長度 一次區(qū)熔時(shí)一次區(qū)熔時(shí)，由，由 C CS S=C=C0 01-(1-K)e1-(1-K)e-kx/L-kx/L L L大，大，C CS S 小，提純的效果越好，由此考慮，熔小，提純的效果越好，由此考慮，熔區(qū)長度區(qū)長度L L越大越好。越大越好。 極限分布時(shí)極限分布時(shí), ,熔區(qū)長度越大，熔區(qū)長度越大，C CS S越大，提純的效果越越大，提純的效果越差，所以

21、從極限分布的角度來看，差，所以從極限分布的角度來看，L L 小小 較好。較好。 實(shí)際區(qū)熔時(shí)，應(yīng)取最初幾次用大熔區(qū)，后幾次則用實(shí)際區(qū)熔時(shí)，應(yīng)取最初幾次用大熔區(qū)，后幾次則用小熔區(qū)的工藝條件。小熔區(qū)的工藝條件。2-2-4 2-2-4 影響區(qū)熔提純的主要因素影響區(qū)熔提純的主要因素2 2、熔區(qū)移動(dòng)速度、熔區(qū)移動(dòng)速度 根據(jù)根據(jù)BPSBPS公式，熔區(qū)的移動(dòng)速度越小，公式，熔區(qū)的移動(dòng)速度越小，K KeffeffKK0 0，有利，有利于雜質(zhì)的分凝與提純。但區(qū)熔速度過慢會(huì)降低生產(chǎn)效率。于雜質(zhì)的分凝與提純。但區(qū)熔速度過慢會(huì)降低生產(chǎn)效率。 區(qū)熔速度越大，每次區(qū)熔用時(shí)少，但每次提純效果由區(qū)熔速度越大，每次區(qū)熔用時(shí)少，但

22、每次提純效果由于于K Keffeff的增大而降低。的增大而降低。 要想在要想在最短時(shí)間最短時(shí)間內(nèi)，內(nèi)，最有效的最有效的提純材料，必須同時(shí)考慮提純材料，必須同時(shí)考慮區(qū)熔次數(shù)區(qū)熔次數(shù) n n 與區(qū)熔速度與區(qū)熔速度 f f ，使，使 n/fn/f 的比值最小。的比值最小。 即用即用盡可能少的區(qū)熔次數(shù)盡可能少的區(qū)熔次數(shù)和和盡量快的區(qū)熔速度盡量快的區(qū)熔速度來區(qū)熔來區(qū)熔，達(dá)到預(yù)期的效果。，達(dá)到預(yù)期的效果。 經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 一般區(qū)熔時(shí)，可按一般區(qū)熔時(shí)，可按f/D1f/D1的條件近似計(jì)算的條件近似計(jì)算f f3. 3. 區(qū)熔次數(shù)的選擇區(qū)熔次數(shù)的選擇 多次區(qū)熔后，錠中的雜質(zhì)會(huì)達(dá)到極限分布，所多次區(qū)熔后，錠中的雜

23、質(zhì)會(huì)達(dá)到極限分布，所以無限增加區(qū)熔次數(shù)是無效的。以無限增加區(qū)熔次數(shù)是無效的。 一般情況下，不論一般情況下，不論K K值的大小，達(dá)到極限分布的值的大小，達(dá)到極限分布的區(qū)熔次數(shù)不是很多，并且相差也不大。區(qū)熔次數(shù)不是很多，并且相差也不大。 可使用一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式可使用一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式, ,計(jì)算計(jì)算n n值值 n=(1n=(11.5)L/1.5)L/l l 通常取通常取L/L/l=10l=10，計(jì)算出，計(jì)算出n n最大為最大為1515，通常區(qū)熔次數(shù)取，通常區(qū)熔次數(shù)取2020左右。左右。2-2-4 2-2-4 影響區(qū)熔提純的主要因素影響區(qū)熔提純的主要因素4.4.質(zhì)量輸運(yùn)質(zhì)量輸運(yùn)質(zhì)量輸運(yùn)質(zhì)量輸運(yùn)或或質(zhì)量遷移：

24、質(zhì)量遷移：區(qū)熔時(shí)，物質(zhì)會(huì)從一端緩慢地移向另一端區(qū)熔時(shí)，物質(zhì)會(huì)從一端緩慢地移向另一端的現(xiàn)象。的現(xiàn)象。產(chǎn)生的原因：產(chǎn)生的原因：物質(zhì)熔化前后材料密度變化物質(zhì)熔化前后材料密度變化，對(duì)某一物質(zhì)，區(qū)熔時(shí)，對(duì)某一物質(zhì)，區(qū)熔時(shí)其質(zhì)量輸運(yùn)的多少和輸運(yùn)的方向其質(zhì)量輸運(yùn)的多少和輸運(yùn)的方向取決于熔化密度變化的大小與符取決于熔化密度變化的大小與符號(hào)號(hào)。熔化時(shí)體積縮小熔化時(shí)體積縮小，輸運(yùn)的方向與區(qū)熔的方向，輸運(yùn)的方向與區(qū)熔的方向一致一致，例如鍺、硅；，例如鍺、硅；熔化時(shí)體積增大熔化時(shí)體積增大，輸運(yùn)的方向與區(qū)熔的方向，輸運(yùn)的方向與區(qū)熔的方向相反相反。質(zhì)量輸運(yùn)的結(jié)果，會(huì)使水平區(qū)熔的材料錠質(zhì)量輸運(yùn)的結(jié)果，會(huì)使水平區(qū)熔的材料錠縱

25、向截面變成錐形縱向截面變成錐形，甚，甚至引起材料外溢，造成浪費(fèi)。至引起材料外溢，造成浪費(fèi)。2-2-4 2-2-4 影響區(qū)熔提純的主要因素影響區(qū)熔提純的主要因素4 4、質(zhì)量遷移、質(zhì)量遷移（1）熔化時(shí)體積縮小，輸運(yùn)的方向與區(qū)熔的方向一致第一段，剛開始區(qū)熔，熔化時(shí)A熔區(qū)體積縮小,設(shè)錠材高為1，熔化時(shí)體積縮小后高為xxxy1第二段，熔化時(shí)第二個(gè)熔區(qū)B體積縮小,第一個(gè)熔區(qū)冷凝，由于A是從左到右局部冷凝，而且B熔區(qū)也開始熔化，所以A冷凝后的高度略增加，而且從左到右緩慢上升AA B如果熔區(qū)不移動(dòng)，則A熔區(qū)冷凝后還會(huì)增加體積恢復(fù)原樣，但由于熔區(qū)的移動(dòng)，不斷有材料熔化而造成體積縮小，即使先凝固的部分體積略有增加，也必需與熔化的部分保持一個(gè)平面，而不可能憑空撥高，