小學(xué)五年級(jí)-打電話

1、活動(dòng)課 打電話學(xué)習(xí)內(nèi)容課本第132133頁(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)能設(shè)計(jì)出一個(gè)最優(yōu)化的打電話方案，并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。課文講解合唱隊(duì)在假期接到一個(gè)緊急任務(wù)，老師要打電話盡快通知到每個(gè)隊(duì)員。讓孩子幫助老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)通過(guò)畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理的思維能力。本活動(dòng)可分為以下三個(gè)部分：1. 探討最優(yōu)方案。根據(jù)孩子的思維水平，可能幾種不同的方案：一種是一個(gè)一個(gè)地通知；另一種是分組通知的方法，這種方案比一個(gè)一個(gè)通知要省時(shí)間。接著，讓孩子繼續(xù)探討更快的方法。在前面分組的方案中

2、，孩子可能已經(jīng)體會(huì)到要想時(shí)間最少，就需要每個(gè)接到通知的隊(duì)員立即通知后面的隊(duì)員，每個(gè)人都不空閑，照這樣繼續(xù)下去直到通知到全體隊(duì)員為止，所需的時(shí)間最少。用示意圖直觀地展示了這種方案。2. 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)觀察示意圖，讓孩子從中發(fā)現(xiàn)這種方案中隱含的規(guī)律：每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前（n1）分鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)。因而到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為an2n，到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是（2n1）人。3. 應(yīng)用規(guī)律。得出規(guī)律后，可以讓孩子直接利用規(guī)律解決前面的問(wèn)題：隨著

3、時(shí)間的增加，所有接到通知的隊(duì)員數(shù)分別為1，3，7，15，31，因此要通知完15個(gè)隊(duì)員，只需要4分鐘。讓孩子根據(jù)這個(gè)規(guī)律算一算5分鐘最多可以通知多少人，以及如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人。輔導(dǎo)精要讀題：一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，共要幾分鐘？孩子可能脫口而出說(shuō)需15分鐘。讓孩子回頭讀題目，在“需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員”下劃線。想一想：有更快的方法嗎？孩子可能想到：由同學(xué)幫忙通知。有一個(gè)同學(xué)幫忙。老師先打電話給一個(gè)同學(xué)，用1分鐘；再分成2組，每組7人；一共有8分鐘。家長(zhǎng)說(shuō)：快要省了一半的時(shí)間

4、。讓孩子畫出示意圖來(lái)表示，并順次標(biāo)出時(shí)間。有2個(gè)同學(xué)幫忙。老師找電話給2個(gè)同學(xué)用2分鐘；第一個(gè)同學(xué)打給5人，老師和另一個(gè)同學(xué)各打給4人，用了6分鐘。繼續(xù)畫示意圖。有3個(gè)同學(xué)幫忙。老師找電話給3個(gè)同學(xué)用3分鐘；第一個(gè)同學(xué)打給4人，第二個(gè)同學(xué)打給3人，第三個(gè)同學(xué)打給2人，老師還要打給3人，用了6分鐘。繼續(xù)畫示意圖。如果第一個(gè)同學(xué)打給5人，第二個(gè)同學(xué)打給4人，第三個(gè)同學(xué)打給3人，老師不要打，還是用了6分鐘。有4個(gè)同學(xué)幫忙。老師找電話給4個(gè)同學(xué)用4分鐘；第一個(gè)同學(xué)打給4人，第二個(gè)同學(xué)打給3人，第三個(gè)同學(xué)打給2人，第四個(gè)同學(xué)打給1人，老師還要打給1人，用了5分鐘。繼續(xù)畫示意圖。有5個(gè)同學(xué)幫忙。老師找電話

5、給5個(gè)同學(xué)用5分鐘；第一個(gè)同學(xué)打給4人，第二個(gè)同學(xué)打給3人，第三個(gè)同學(xué)打給2人，第四個(gè)同學(xué)打給1人，老師不要打，用了5分鐘。繼續(xù)畫示意圖，如下：想一想：5分鐘是最快的嗎？還有更快的方法嗎？引導(dǎo)孩子觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)：第1分鐘里只能通知1人，第2分鐘里只能通知2人，第3分鐘里能通知4人，第4分鐘里能通知8人。如下圖：猜一猜：第5分鐘能通知多少人？第6分鐘、第7分鐘、第8分鐘呢？有的孩子可能猜到第5分鐘能通知16人，接著依次是32人、64人、128人。讓他繼續(xù)畫圖驗(yàn)證，第5分鐘可畫圖，再繼續(xù)畫就有難度，因此孩子產(chǎn)生了列表統(tǒng)計(jì)的需求，如下表：讓孩子再觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)：只有每個(gè)接到通知的隊(duì)員都繼續(xù)通知后

6、面的隊(duì)員，接到通知的每個(gè)隊(duì)員都不空閑，才是最快的方案。然后，讓孩子觀察統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行字母表示出來(lái)：時(shí)間用n表示，到第n分鐘知道演出的總?cè)藬?shù)是2n，而到第n分鐘接到通知的總?cè)藬?shù)是2n1（即老師除外），第n分鐘里能通知的人數(shù)是2n1。讓孩子再讀題目，根據(jù)示意圖或統(tǒng)計(jì)表，他可能很容易得出只要4分鐘時(shí)間就可能通知到每一個(gè)隊(duì)員。閱讀課文，讓孩子在第132頁(yè)的示意圖上標(biāo)出打電話時(shí)所需的時(shí)間。第133頁(yè)示意圖，在上方寫出每分鐘能通知的人數(shù)，即1，2，4，8，；在下方寫出接到通知的總?cè)藬?shù)，即1，3，7，15，。回答出男生的問(wèn)題，注“4分鐘”；回答女生的問(wèn)題，注“31人”。讀課文最后一段： “如果一個(gè)合唱團(tuán)有50人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？”即6分鐘。還可以提出其他類似的問(wèn)題，如一個(gè)合唱團(tuán)有50人，最少花多少時(shí)間就能通知到每個(gè)人？即7分鐘。最后，告訴孩子：假設(shè)要通知地球上所有的人，無(wú)論是老人還是嬰兒，大概是六七十億人一起來(lái)