控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告

1、本科課程設(shè)計(jì)報(bào)告目錄控制系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告1課程設(shè)計(jì)題目3實(shí)驗(yàn)設(shè)備3實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)背景3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3任務(wù)一：3了解MATLAB的使用環(huán)境，掌握基本的MATLAB編程語(yǔ)法和語(yǔ)句3任務(wù)二：5了解Simulink的使用環(huán)境，掌握Simulink的模塊化編程步驟5任務(wù)三:5對(duì)所有過程控制系統(tǒng)對(duì)象進(jìn)行分析，分析所有參數(shù)的變化情況51.一階系統(tǒng)62.二階系統(tǒng)73.多階系統(tǒng)9任務(wù)四-六:10單回路控制系統(tǒng)仿真，PID控制原理，PID參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響101.被控對(duì)象特性在系統(tǒng)中的仿真分析研究102.執(zhí)行器在系統(tǒng)中的仿真分析研究123.控制器特性在系統(tǒng)中的仿真分析研究134.變送器特性在系統(tǒng)中的仿真分析研究

2、15任務(wù)七-八:17根軌跡法的基本原理；根軌跡的繪制方法、增益的選擇、穩(wěn)態(tài)誤差的消除措施171.根軌跡理論的仿真分析.172.減小消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施.18任務(wù)九-十一:21頻域響應(yīng)法的基本原理；Bode圖的繪制、帶寬頻率的選擇；頻率法校正211.利用伯德圖觀察幅頻與相頻特性212.基于bode圖對(duì)系統(tǒng)相關(guān)指標(biāo)分析22任務(wù)十二-十四:25串級(jí)控制系統(tǒng)、前饋控制系統(tǒng)、比值控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，與單回路比較251.串級(jí)控制系統(tǒng)252.前饋控制系統(tǒng)263.比值控制系統(tǒng)28任務(wù)十五：29數(shù)字PID控制算法的實(shí)驗(yàn)研究29實(shí)驗(yàn)總結(jié)29參考文獻(xiàn)29課程設(shè)計(jì)題目:控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)備:含有MATLAB R2008

3、a 的HP計(jì)算機(jī)一臺(tái).實(shí)驗(yàn)?zāi)康?通過實(shí)驗(yàn)，深入了解MATLAB矩陣實(shí)驗(yàn)室的操作，simulink仿真的使用以及各種控制系統(tǒng)的特性，從而為接下來的實(shí)體實(shí)驗(yàn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)有利于學(xué)習(xí)通過仿真對(duì)不能很輕易實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析研究，理解仿真與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的密切關(guān)系實(shí)驗(yàn)背景：一學(xué)期的自動(dòng)控制原理課程修習(xí)；一學(xué)期的過程控制課程修習(xí)；一學(xué)期的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真課程修習(xí)；簡(jiǎn)單的MATLAB程序應(yīng)用實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：任務(wù)一： 了解MATLAB的使用環(huán)境，掌握基本的MATLAB編程語(yǔ)法和語(yǔ)句； MATLAB簡(jiǎn)介: MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件

4、，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB的使用環(huán)境:MATLAB的使用界面如下:MATLAB語(yǔ)句熟悉: 現(xiàn)以畫圖語(yǔ)句為例,簡(jiǎn)單介紹MATLAB編程環(huán)境. 畫圖語(yǔ)句編程如下：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,'-',t,y1,'*',t,y2,'.')axis(0 7 -0.1 1.1)輸出結(jié)果如下：任務(wù)二： 了解Simulink的使用環(huán)境，掌握Simuli

5、nk的模塊化編程步驟； 由于是利用MATLAB進(jìn)行仿真研究，所以主要熟悉MATLAB中關(guān)于MATLAB仿真以及畫圖方面的內(nèi)容，現(xiàn)展示如下： 一個(gè)簡(jiǎn)單的仿真模型： 輸出響應(yīng)圖：此圖顯示的是當(dāng)階躍響應(yīng)在1s給入時(shí)，系統(tǒng)輸出信號(hào)圖像。任務(wù)三: 對(duì)所有過程控制系統(tǒng)對(duì)象進(jìn)行分析，分析所有參數(shù)的變化情況；過程控制系統(tǒng)對(duì)象，基本上可以如下分類： 自衡 單容 非自衡 自衡 多容 非自衡一.我們首先以單容水槽，即一階系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行分析： 被控對(duì)象的模型： 1.無延遲的情況；對(duì)k的特性研究： 觀察上圖，可以看出其穩(wěn)態(tài)輸出會(huì)隨的增大而增大,也就是說K之所以被定義為增益,就是由于當(dāng)其變大時(shí),信號(hào)也相當(dāng)于被放大了.2.

6、無延遲的情況；對(duì)T特性的研究。 觀察上圖，可以看出輸出趨于穩(wěn)定所需的時(shí)間隨增大而增大,這就是說為什么我們把T叫做延遲時(shí)間,由于T的存在,信號(hào)的輸出由原先的完全跟隨改為指數(shù)式的延遲跟隨,所以呈現(xiàn)出上圖的趨勢(shì),一般平均穩(wěn)定時(shí)間為3-4T.3.純延遲對(duì)系統(tǒng)的影響:在這里,相當(dāng)于系統(tǒng)引入一個(gè)純延遲環(huán)節(jié)。此時(shí)被控對(duì)象的模型：我們?nèi)〔煌难舆t時(shí)間，可以觀測(cè)到如下現(xiàn)象：我們發(fā)現(xiàn)，時(shí)滯會(huì)使輸出趨于穩(wěn)定的時(shí)間延長(zhǎng)。如果拿實(shí)際模型解釋，比如水槽的液位系統(tǒng)，這相當(dāng)于水流由上階段的入水口流入下階段時(shí)進(jìn)入了一個(gè)水管，延緩了它的行進(jìn)過程二.我們?cè)僖噪p容水槽，即二階系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行分析：被控對(duì)象的模型：1.無延遲的情況下，k

7、的特性分析，此時(shí)T1=T2=5我們利用雙容水槽為例，抽象出其數(shù)學(xué)模型，然后可以利用仿真工具繪制其仿真模型圖模型圖如下：仿真結(jié)果為：我們發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)態(tài)輸出的值依舊會(huì)隨K的增大而增大2.無延遲的情況下，T的特性分析，K=1.觀察上圖，由上到下我們順序定義為到組，首先對(duì)比3組，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相差越大，ts、tr越大，輸出達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間越長(zhǎng)；然后觀察3條曲線，可知兩個(gè)時(shí)間常數(shù)的平均值越大，ts、tr越大，輸出達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間越長(zhǎng)；最后對(duì)比兩條圈形虛線，可以觀察到，當(dāng)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)的平均值相等的情況下，兩個(gè)時(shí)間常數(shù)差距越大，tr越小，ts越大。.純滯后對(duì)系統(tǒng)的影響還是一樣的結(jié)論：純滯后的引入會(huì)延長(zhǎng)輸出

8、達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間三. 最后我們以多容水槽，即多階系統(tǒng)為對(duì)象進(jìn)行分析：被控對(duì)象的模型：模型圖如下：結(jié)果為：由此可知，比較(由上到下)，隨著階次的增加，輸出趨于穩(wěn)定的時(shí)間逐漸延長(zhǎng)，這就相當(dāng)于多階系統(tǒng)延長(zhǎng)了，引入純滯后的作用與一階二階基本相同。任務(wù)四，五，六：對(duì)單回路控制系統(tǒng)的四個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)仿真；深入理解PID控制的原理；掌握PID三個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)性能的影響；經(jīng)典的單回路系統(tǒng)如下：（一）對(duì)被控對(duì)象在系統(tǒng)中特性進(jìn)行仿真研究； 一階系統(tǒng)仿真模型（無滯后）：觀察上圖，首先對(duì)比直線和星形線，可以發(fā)現(xiàn)時(shí)間常數(shù)越大，被控量達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間越長(zhǎng)；然后再對(duì)比直線和形線，可以發(fā)現(xiàn)K越大被控變量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間越長(zhǎng)

9、，也可以說ts越大。一階系統(tǒng)存在滯后時(shí)的仿真模型：結(jié)果圖：我們可以得到結(jié)論：滯后的引入延長(zhǎng)輸出被控變量達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間，在控制器存在微分作用的情況下甚至?xí)鹫鹗帯Ｈ绫緢D，當(dāng)時(shí)為等幅震蕩，再大就出現(xiàn)了發(fā)散。二階系統(tǒng)分析：（注：由于模型基本一致，在此省略）觀察分析上圖中兩組曲線，第一組是無延遲情況下二階系統(tǒng)在不同參數(shù)下的響應(yīng)。首先可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)時(shí)間常數(shù)的平均值的增大和差值的增大都會(huì)引起調(diào)節(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)；這與任務(wù)三中的結(jié)論一致，再對(duì)比線（由上到下排列），可知，Ko的增大也會(huì)延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間。 第二組是在有延遲情況下二階系統(tǒng)在不同參數(shù)下的響應(yīng)。首先對(duì)比線,可以發(fā)現(xiàn),純滯后的引入會(huì)導(dǎo)致被控變量趨于穩(wěn)定所需的時(shí)間

10、加長(zhǎng),并增大超調(diào)量,如果滯后過大會(huì)引起被控量振蕩甚至發(fā)散；然后看最后兩條線，看出加大時(shí)間常數(shù)可以克服由滯后導(dǎo)致的發(fā)散 （二）閥門（執(zhí)行器）在系統(tǒng)中的特性仿真研究閥門主要有快開、直線、拋物線和對(duì)數(shù)這四種流量特性。編程如下：u=0:0.01:1;>> q=1/30*1+29.*u;>> q1=30.(u-1);>> q2=1/30*sqrt(1+899.*u);>> q3=1/30*(1+(sqrt(30)-1).*u).2;>> plot(u,q,'*',u,q1,'-',u,q2,'-'

11、,u,q3,'.')利用s-function對(duì)控制閥進(jìn)行仿真：然而，報(bào)錯(cuò)如下：E:PROGRAMMATHEM1MATLABBINMEX.PL: Error: No compiler options file could be found to compile source code. Please run "mex -setup" to rectify.還未知實(shí)際原因（三）控制器特性在系統(tǒng)中的仿真分析研究；仿真模型圖如下：1.控制器為純比例（P）：仿真結(jié)果如下：結(jié)論很容易得出，也像我們以前就知道的一樣：比例增益的增大可以減小系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)

12、誤差，而且Kp的增大還會(huì)引起超調(diào)量的增大。2.比例積分控制器（PI）：仿真結(jié)果如下：可以得出，積分作用的引入可以減少到最后消除穩(wěn)態(tài)誤差，使系統(tǒng)的控制精度更高，但是積分作用不能無限增大，這樣可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散。3.比例微分控制器（PD）：仿真結(jié)果如下：可以得出：微分作用可以加快系統(tǒng)輸出達(dá)到穩(wěn)定的進(jìn)程，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間ts，減小超調(diào)量，但微分作用過大如果沒有超調(diào)，反而會(huì)延長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間。（結(jié)論沒有在圖中體現(xiàn)）4.比例積分微分控制（PID）：仿真結(jié)果如下：我們可以知道：PID控制可以兼顧到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩方面性能，從控制水平上來看，比單獨(dú)使用P控制、PI控制和PD控制都有優(yōu)勢(shì)，但PID參數(shù)的整體比起

13、其他三種方式來講要較為麻煩，需要兼顧到其它兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值，在實(shí)際工程中有口訣可以利用，由此可見，控制方式的選擇要根據(jù)實(shí)際情況具體問題具體分析。 PID控制小結(jié)：比例控制：根據(jù)“偏差的大小”來控制有余差作用過強(qiáng)時(shí)不穩(wěn)定積分控制：根據(jù)“偏差是否存在”來控制無余差反應(yīng)遲緩，動(dòng)態(tài)偏差大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)微分控制：根據(jù)“偏差的變化速度”來控制超前調(diào)節(jié)器對(duì)滯后大的對(duì)象有控制效果動(dòng)態(tài)偏差小，調(diào)節(jié)時(shí)間短，余差?。ú荒芟┪⒎肿饔锰笠渍鹗帲ㄋ模┳兯推魈匦栽谙到y(tǒng)中的仿真分析研究仿真模型圖如下：結(jié)果如下：由上圖可知：變送器增益的增大會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差的增大；變送器單元存在滯后，如果滯后很大會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定出現(xiàn)發(fā)散振蕩。任

14、務(wù)七，八： 深入理解根軌跡法的基本原理；掌握根軌跡的繪制方法、增益的選擇、穩(wěn)態(tài)誤差的消除措施等；1.根軌跡理論的仿真分析.以開環(huán)傳遞函數(shù)為例。利用MATLAB編程仿真觀察根軌跡，并選擇增益。編程語(yǔ)句如下：num =1,6;den = conv(1,1,conv(1,2,1,10);sys = tf(num,den)rlocus(sys);sgrid;k,poles=rlocfind(sys);運(yùn)行結(jié)果如下：Transfer function: s + 6-s3 + 13 s2 + 32 s + 20Select a point in the graphics windowselected_po

15、int = -2.6280 + 5.6677i>> kk = 47.4131>> polespoles = -7.8240 -2.5880 + 5.6761i -2.5880 - 5.6761i根軌跡圖如下：2、減小消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施.根據(jù)自控原理我們知道，消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施典型的有這么兩個(gè)，其一是增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前系統(tǒng)的前向通道增益，其二是增加積分環(huán)節(jié)。增大擾動(dòng)作用點(diǎn)之前系統(tǒng)的前向通道增益模型圖：結(jié)果圖：然而，根據(jù)根軌跡理論，根軌跡增益越大，閉環(huán)的極點(diǎn)越趨近于開環(huán)的零點(diǎn)，因此閉環(huán)傳遞函數(shù)與變送器傳遞函數(shù)的乘積就越趨近于1，當(dāng)這個(gè)值等于1的時(shí)候就消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但是根軌

16、跡增益的無窮大是無法達(dá)到的，也就是說閉環(huán)的極點(diǎn)是僅通過增大根增益是無法與開環(huán)零點(diǎn)重合的，因此，增大根增益的方法可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，但不可徹底消除穩(wěn)態(tài)誤差。在系統(tǒng)前向通道或主反饋通道增加積分環(huán)節(jié).仿真模型如下：仿真結(jié)果： 我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加入積分環(huán)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差有所減小，并且由自動(dòng)控制理論可知，一階積分環(huán)節(jié)對(duì)于抵抗階躍輸入有很大的作用，不能抵抗斜坡輸入，二階積分環(huán)節(jié)對(duì)于抵抗斜坡輸入有很大的作用，對(duì)階躍和脈沖效果更好。由圖中可以看出此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差幾乎可以忽略不計(jì)。任務(wù)九，十，十一 深入理解頻域響應(yīng)法的基本原理；掌握Bode圖的繪制方法、帶寬頻率的選擇；基于Bode圖法調(diào)整控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)

17、態(tài)性能指標(biāo)方法；1. 利用伯德圖觀察二階振蕩環(huán)節(jié)不同自然頻率與阻尼比下的幅頻與相頻特性：上圖中，傳遞函數(shù)為。編程如下：cosi=0.707;for wn=1:6num=1;den=1/wn2 2*cosi/wn 1;G=tf(num,den);hold onbode(num,den)endwn=5;for i=1:10cosi=0.1:0.1:1;num=1;den=1/wn2 2*cosi(i)/wn 1;G=tf(num,den);hold onbode(num,den)end2、基于bode圖對(duì)系統(tǒng)頻域的相關(guān)指標(biāo)分析利用bode圖可以對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行校正。校正設(shè)計(jì)前提：系統(tǒng)期望

18、的主導(dǎo)極點(diǎn)往往不在系統(tǒng)的根軌跡上。校正設(shè)計(jì)依據(jù)添加開環(huán)零點(diǎn)或極點(diǎn)可以使根軌跡曲線形狀發(fā)生改變。下面以頻率法超前校正為例，介紹校正的MATLAB實(shí)現(xiàn)已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)系統(tǒng)的相位超前校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)滿足：1）在斜坡信號(hào)r(t)=0t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess0.02v0; 2)校正系統(tǒng)的相角裕度滿足：45°< <50°在斜坡信息作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差essv0/Kv= v0/K0 0.02v0,可得：K050，取K050編程如下：K0=50;n1=1;d1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);mag,phase,w=bod

19、e(K0*n1,d1);figure(1);margin(mag,phase,w); hold onfigure(2);s1=tf(K0*n1,d1); sys=feedback(s1,1);step(sys)%Çó³¬Ç°Ð£ÕýÆ÷µÄ´«µÝº¯Êýd1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);sope=tf(K0*n1,d1);mag,phase,w

20、=bode(sope);gama=50;gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam)/(1+sin(gam);adb=20*log10(mag);am=10*log10(alfa);wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alfa);alfat=alfa*T;Gc=tf(T 1,alfat 1)%УÑéϵͳУÕýºóÊÇ·ñÂú×&#

21、227;ÒªÇ󣬲¢¸ø³öϵͳУÕýºóµÄ½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßd1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);s1=tf(K0*n1,d1);n2=0.07782 1;d2=0.01031 1;s2=tf

22、(n2,d2);sope=s1*s2;mag,phase,w=bode(sope);margin(mag,phase,w);hold onfigure(2)sys=feedback(sope,1);step(sys)由第一幅圖可以看出，系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度都比較低，所以進(jìn)行了超前校正，利用計(jì)算出來的理想零極點(diǎn)設(shè)計(jì)校正器，取得了不錯(cuò)的效果，也是因?yàn)橛辛薓ATLAB,才省去了我們利用經(jīng)驗(yàn)法校正的麻煩。我們可以看出,校正后的性能有了很大的改善.任務(wù)十二，十三，十四 串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，與單回路比較；前饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，與單回路比較；其它控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，與單回路比較；1、串級(jí)控制系統(tǒng)串級(jí)控制系統(tǒng)是在簡(jiǎn)

23、單控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，當(dāng)被控對(duì)象的滯后較大，干擾較劇烈，頻繁，采用單回路控制系統(tǒng)不能滿足工藝要求時(shí)，可考慮采用串級(jí)控制。單閉環(huán)和串級(jí)控制仿真模型圖：仿真結(jié)果：可以看出：擾動(dòng)在內(nèi)環(huán)中的輸出響應(yīng)在明顯比擾動(dòng)在外環(huán)中的輸出響應(yīng)更平穩(wěn)，由此可見串級(jí)系統(tǒng)對(duì)于內(nèi)環(huán)擾動(dòng)的克服能力要遠(yuǎn)強(qiáng)于對(duì)外環(huán)擾動(dòng)的克服能力，因此，當(dāng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)應(yīng)把波動(dòng)較大較頻繁的主要擾動(dòng)放到串級(jí)系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)中，把波動(dòng)較小較緩慢較平穩(wěn)的擾動(dòng)放到串級(jí)的外環(huán)，這樣就可利用串級(jí)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較為良好的控制效果。2、前饋控制系統(tǒng)利用輸入或擾動(dòng)信號(hào)的直接控制作用構(gòu)成的開環(huán)控制系統(tǒng)。這類按輸入或擾動(dòng)的開環(huán)控制通常與包含按偏差的閉環(huán)控制共同組成反饋-前饋控制系統(tǒng)，稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。由于按偏差確定控制作用以使輸出量保持其在期望值的反饋控制系統(tǒng)，對(duì)于滯后較大的控制對(duì)象，其反饋控制作用不能及時(shí)影響系統(tǒng)的輸出，以致引起輸出量的過大波動(dòng)，直接影響控制品質(zhì)。如果引起輸出量較大波動(dòng)的主要外擾動(dòng)參量是可量測(cè)和可控制的，則可在反饋控制的同時(shí)，利用外擾信號(hào)直接控制輸出（實(shí)施前饋控制），構(gòu)成復(fù)合控制能迅速有效地補(bǔ)償外擾對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響，并利于提高控制精度。這種按外擾信號(hào)實(shí)施前饋控制的方式稱為擾動(dòng)控制，按不變性原理，理論