五年級奧數(shù)A版第4周-長方形、正方形的面積（課堂PPT）

1、12公式：長方形面積=長寬 正方形面積=邊長邊長 在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會遇到在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較復(fù)雜、不一些已知條件比較隱蔽、圖形比較復(fù)雜、不能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就需要我們切實(shí)掌握有關(guān)概念，利用需要我們切實(shí)掌握有關(guān)概念，利用“割補(bǔ)割補(bǔ)”、“平移平移”、“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”等方法，使復(fù)雜的問題等方法，使復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為普通的求長方形、正方形面積的問題，轉(zhuǎn)化為普通的求長方形、正方形面積的問題，從而正確解答。從而正確解答。 3王牌例題1 已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40

2、平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？分析與解分析與解從圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形從圖中可以看出，大正方形的面積比小正方形的面積大出的的面積大出的40平方厘米，可以分成三部分，平方厘米，可以分成三部分，其中其中A和和B的面積相等。因此，用的面積相等。因此，用40平方厘米平方厘米減去陰影部分的面積，再除以減去陰影部分的面積，再除以2就能得到長方就能得到長方形形A和和B的面積，再用的面積，再用A或或B的面積除以的面積除以2就是就是小正方形的邊長。求到了小正方形的邊長，計(jì)小正方形的邊長。求到了小正方形的邊長，計(jì)算大、小正方形的面積就非常簡單了。算大、小正方形的面積就非常簡單了。

3、 （40-22）2 2=9（厘米（厘米 ） 99=81（平方厘米）（平方厘米） 9+2=11（厘米）（厘米） 1111=121（平方厘米）（平方厘米）4練習(xí)練習(xí)1 一.有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。24+2+2=24(厘米）24x2x2=96（平方厘米）15x2x2=60（平方厘米）96+60=156（平方厘米）5王牌例題2 一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積。因?yàn)锳ECE=6，DEEB=35，把兩個式子相乘AECEDEEB=356，而CEEB=14，所以AE

4、DE=35614=15。方法2：這樣一個長方形被兩條線分成四個長方形，兩組對著的兩個小長方形相乘相等：635=14？則？=63514=156 練習(xí)2 ： 練習(xí) 2 一.下圖一個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。32x3024=96024=40（平方厘米）7 二.下面一個長方形被分成六個小長方 形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。 15x2445=36045=8（平方厘米） 12x248=2888=36（平方厘米）8 三.下圖中陰影部分是邊長5厘米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是8厘

5、米，求整個圖形的面積。邊長：5+8+8=21（厘米）面積：21x21=441（平方厘米）9王牌例題3把20分米長的線段分成兩段，并且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形的面積相差40平方分米，大正方形的面積是多少平方分米？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】我們可以把小正方形移至大正方形里面進(jìn)行分析。兩個正方形的面積差40平方分米就是圖中的A和B兩部分，如圖。如果把B移到原來小正方形的上面，不難看出，A和B正好組成一個長方形，此長方形的面積是40平方分米，長20分米，寬是4020=2（分米），即大、小兩個正方形的邊長相差2分米。因此，大正方形的邊長就是（20+2）2=11（分米），面積是1111=121（

6、平方分米）。102.一個正方形，如果它的邊長增加5厘米，那么，面積就比原來增加95平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米？（95-5x5）（5+5）=（95-25）10=7010=10（厘米）10 x10=100（平方厘米）113.有一個正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米。求草坪的面積。（80-1x1x4）41=（80-4）41=764=19（米）19x19=361（平方厘米）12王牌例題4有一個正方形ABCD如下圖，請把這個正方形的面積擴(kuò)大1倍，并畫出來。 【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】由于不知道正方形的邊長和面積，所以，也沒有辦法計(jì)算出所畫正方形的邊長或面積。我們

7、可以利用兩個正方形之間的關(guān)系進(jìn)行分析。以正方形的四條邊為準(zhǔn)，分別作出4個等腰直角三角形，如圖中虛線部分，顯然，虛線表示的正方形的面積就是原正方形面積的2倍。13練習(xí)41.四個完全一樣的長方形和一個小正方形組成了一個大正方形，如果大、小正方形的面積分別是49平方米和4平方米，求其中一個長方形的寬。（7-2）2=52=2.5（米）142.正圖的每條邊都垂直于與它相鄰的邊，并且28條邊的長都相等。如果此圖的周長是56厘米，那么，這個圖形的面積是多少？2x2=4（平方厘米）4x25=100（平方厘米）15王牌例題5一個長方形如果寬不變，長增加6米，面積就增加30平方米；如果長不變，寬增加3米，面積就增

8、加24平方米，這個長方形原來有多少平方米？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)【思路導(dǎo)航】根據(jù)“寬不變，長增加寬不變，長增加6米，面積就增加米，面積就增加30平方米平方米”可以求出寬是可以求出寬是306=5(米米) ，根據(jù)，根據(jù)“長不變，寬增加3米，面積就增加24平方米”可以求出長是可以求出長是 243=8（米）。這個長方形原來的面積就是（米）。這個長方形原來的面積就是 58=40（平方米）（平方米）16 1.有一個周長是72厘米的正方形，它是由四個大小相等的小正方形拼成的。一個小正方形的面積是多少平方厘米？728=9（厘米）9x9=81（平方厘米）172.學(xué)校操場長220米，寬80米，平整后長減少了10米，寬增加了10米，平整后操場的面積比原來面積大還是??？220 x80=1760