公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第79-80頁教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、學(xué)會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、滲透集合思想， 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義，探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，方格紙和邊長不同的正方形硬紙片。教學(xué)過程一、情境引入出示課件：最近老師家買了新房子，本是一件高興的

2、事，可是令人煩心的是其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室沒有鋪地磚，老師想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，并且使用的地磚都是整塊的，你們能幫老師解決這個問題嗎？師：請同學(xué)們認(rèn)真看圖，誰能說說老師對鋪地磚有什么要求呢？生思考后回答：1、地磚是正方形 2、地磚邊長必須是整分米數(shù) 3、使用的地磚是整塊師：看來同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那現(xiàn)在請同學(xué)們猜想一下你認(rèn)為老師可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？生1：邊長1分米。生2：邊長4分米生3：邊長3分米師：看來同學(xué)們都有助人為樂的精神，到底哪位同學(xué)的猜想是正確的呢，老師也不知道，現(xiàn)在就讓我們來動手操作一下。請同學(xué)們4人一組圍坐好，拿出學(xué)具，認(rèn)真

3、聽清老師的要求：老師給大家準(zhǔn)備了一張長16厘米，寬12厘米的長方形紙，用這張紙代替貯藏室的地面，邊長1cm，2cm，3 cm， 4cm ，8 cm 的正方形硬紙片代替邊長1dm，2dm，3 dm， 4dm ，8 dm 的正方形地磚，現(xiàn)在就請同學(xué)們利用手中的小正方形擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，地磚最大邊長是多少分米？找出符合要求的方磚后想一想為什么這些磚符合要求，它們的邊長和地面的長和寬有什么關(guān)系呢？現(xiàn)在就讓我們體驗(yàn)解決問題的快樂吧。二、合作探究1、學(xué)生動手操作并討論，教師巡視指導(dǎo)。指導(dǎo)學(xué)生時讓學(xué)生明白只要長和寬鋪滿了沒有剩余，整個地面就可以鋪滿2、交流匯報師：哪個小組愿意把你們的結(jié)果告訴

4、大家？邊長多少分米的正方形地磚符合老師的鋪地要求呢？生1：我們采用的是擺的方法，找出了可以選擇邊長是1分米、2分米或4分米的地磚。最大地磚邊長是4分米。（課件顯示每種地磚鋪滿長方形長和寬的過程。）生2：我們采用的是畫的方法，找出的也是可以選擇選擇邊長是1分米、2分米或4分米的地磚。最大地磚邊長是4分米。 （課件顯示每種地磚畫的過程。）3、進(jìn)一步探索師 ：如果我們選擇邊長是1分米、2分米、4分米的地磚，那么沿著長邊需要鋪多少塊地磚，沿著寬邊需要鋪多少塊地磚呢？生看圖回答師：為什么3分米和8分米的地磚不符合要求呢？生：8分米能鋪滿長邊鋪不滿寬邊，3分米的方磚能鋪滿寬邊鋪不滿長邊。師邊聽邊用課件演示

5、。師：老師不明白了為什么1、2、4分米的地磚符合要求，它們和地面的長邊和寬邊有什么聯(lián)系嗎？你們能為老師解惑嗎？有生提出1、2、4是16和12公有的因數(shù)。師：同學(xué)們真了不起！發(fā)現(xiàn)了里面含有的因數(shù)和倍數(shù)的知識。三、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)師：現(xiàn)在請同學(xué)們用學(xué)過的方法分別求出16和12的公因數(shù)。學(xué)生在老師準(zhǔn)備的卡片上的集合圈內(nèi)寫出16和12的公因數(shù)，師指導(dǎo)。師：16的因數(shù)有哪些生：16的因數(shù)有：1，2，4，8，16 （ 師課件出示結(jié)果） 師：12的因數(shù)呢？生：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12 （ 師課件出示結(jié)果）通過填寫集合圈同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：1、2、4既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)是1

6、6和12的公因數(shù)。生2：之所以1、2、4分米的地磚符合老師的要求就是因?yàn)?、2、4是16和12共有的因數(shù)。而3、8不是地面長和寬的因數(shù)所以不符合老師的要求。師：16和12共有的因數(shù)中最大的是誰？生：是4師：同學(xué)們你們真聰明不僅幫老師解決了實(shí)際問題，還了解了新知識公因數(shù)和最大公因數(shù)?，F(xiàn)在誰能用自己的話說一說，什么叫公因數(shù)？（指名回答）師：同學(xué)們說的很對，幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。（師邊說邊板書）師：16和12共因數(shù)有哪些呢？一起說生：16和12的公因數(shù)有1、2、4.（師課件顯示集合圖）師：（指課件）在16和12的公因數(shù)中，最大的公因數(shù)是幾？（指名說）4就是16和12 的最大公因數(shù)(生齊說)。那什么叫最大公因數(shù)呢？生：公因數(shù)中最大的一個叫最大公因數(shù)（師板書）同學(xué)們學(xué)的真快呀，現(xiàn)在同桌互相說一說什么叫公因數(shù)什么叫最大公因數(shù)。四、課上練習(xí)師:同學(xué)們運(yùn)用我們學(xué)到的知識還可以解決我們生活中的實(shí)際問題?，F(xiàn)在先讓老師先考驗(yàn)?zāi)銈円幌拢銈兏医邮芴魬?zhàn)嗎？生：敢！1、小游戲讓我們輕松一下，一起來做一個小游戲。請同學(xué)們挺好游戲規(guī)則。學(xué)號是12的因數(shù)的同學(xué)站在講臺左邊，學(xué)號是18的因數(shù)的同學(xué)站在講臺右面，學(xué)號是12和18的公因數(shù)的同學(xué)站在講臺中間。