24[1]14圓周角

1、24.1.424.1.4 圓圓 周周 角角BACDE在某一次學(xué)校的射門在某一次學(xué)校的射門比賽中（如圖），球員可比賽中（如圖），球員可以選擇在，三個以選擇在，三個不同的位置進(jìn)行射門（不同的位置進(jìn)行射門（球球員射中球門的難易程度與員射中球門的難易程度與他所處的位置對球門他所處的位置對球門ACAC的的角度相關(guān)角度相關(guān)）聰明的你能不）聰明的你能不能幫選手們選擇一個最佳能幫選手們選擇一個最佳的射門位置呢？的射門位置呢？CAEBD ? 復(fù)習(xí)舊知：請說說我們是如何給圓心角下定義的，復(fù)習(xí)舊知：請說說我們是如何給圓心角下定義的，試著回答？試著回答？頂點頂點在在圓心圓心的角叫的角叫?？伎寄悖耗隳芊抡請A心角的定義，

2、考考你：你能仿照圓心角的定義， 給下圖中象給下圖中象ACB 這樣的角下個定義嗎？這樣的角下個定義嗎？頂點頂點在在圓周上圓周上，并且，并且兩邊兩邊都和都和圓圓相交相交的角叫做的角叫做 探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 同?。ɑB）所對的圓心角AOB 與圓周角ACB或ADB 有怎樣的大小關(guān)系呢？ 規(guī)律：同弧所對的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度所對的圓心角的度數(shù)的一半。數(shù)的一半。怎樣證明怎樣證明同弧或等弧所對的圓周角都等于該同弧或等弧所對的圓周角

3、都等于該弧所對的圓心角的一半弧所對的圓心角的一半？ 在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？角的位置關(guān)系有幾種情況？COBACOBACOBA得出結(jié)論得出結(jié)論：（1）圓心在）圓心在BAC的一邊上的一邊上. 12證明證明:在在 O中中, OA=OC 1=23=1+2 1= 3COBA123（2）圓心在）圓心在BAC的內(nèi)部的內(nèi)部 D證明證明:過過A作作 O的直徑的直徑AD，則在，則在 O中中 OA=OC 1=23=1+2 1= 3同理，同理，BAD= BODBAC= DAC + BAD= (DOC+BOD)BAC= BOCCOBA 1= 3DA

4、B= DOB123（3）圓心在）圓心在BAC的外部的外部. D證明證明:過過A作作 O的直徑的直徑AD，則在，則在 O中中 OA=OC C=DACDOC=DAC+C DAC= DOC同理，同理，BAD= BODBAC= DAC BAD= (DOCBOD)BAC= BOCCOBA 1、如圖，點、如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，四邊形的在同一個圓上，四邊形的對角線把個內(nèi)角分成個角，這些角中哪些是相等的對角線把個內(nèi)角分成個角，這些角中哪些是相等的角？角？ 87654321DCBA解：如圖所示：1= . 2= .3= .5= .47681.如圖1, C35,則AOB 。2.如圖2, AB是 O的直

5、徑， ，A30,則BOD 。3.如圖3, A是 O的圓周角， A 50,則OBC 。OBACOBADCOBAC第1題第2題第3題7060404.如圖4, BPC40, ABC60則 ACB 。OCABP第4題第5題5.如圖5, CD是 O的直徑， CD AB， ACD 25, 則OBA 。OCBDA8040例1：如圖， O的弦AB，CD的延長線相交于P， 且DA=DP。 求證： BC=BPOCPBDA分析：欲證BC=BP,可考慮P= C而A= C，只需證P= A，而DA=DP，故得證。證明：在證明：在 O中，中， A= C， 又又DA=DP P= A P= C BC=BP思考： 1、把定理中的“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”是否還成立？OCBDAE 2、有沒有把“同弧或等弧”改成“同弦