8.3.2一元一次不等式及不等式組的應(yīng)用

1、18.3.2 元一次不等式及不等式組的應(yīng)用(1)教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能：(1)鞏固和提高一元一次不等式組的解法。(2)應(yīng)用一元一次不等式組解有關(guān)的簡單應(yīng)用題。2、 過程與方法：通過對實(shí)際問題的探索和交流，讓學(xué)生體會(huì)到對題意分析和理解是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，并認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的。3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生能夠與他人交流的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式的簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：確定一元一次不等式的解法和一元一次不等式的簡單應(yīng)用。例 1、當(dāng) m 為何正整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的方程x的解為非負(fù)數(shù)2 22x7y =3

2、kk 取什么整數(shù)時(shí)，解方程組得到的 x,y 值都大于3 且都小于 3.gx -11y =9例 2:關(guān)于 x 的不等式(2m n)x+m 5n0(n0)的解集為 xn的解集2x-8蘭0例 3:已知關(guān)于 x 的方程 3(2x 5) a-4=ax 的解適合不等式組x_4，求代數(shù)式0.55a2-丄的值.3a例 4:求適合 2x-yx+y，且 y 滿足方程 3y-5=2y+3x 的 x 的取值范圍.3x +2y _z =4例 5： *已知方程組的解也滿足 x+y+z7，求 x,y,z 的正整數(shù)解.2xy +2z =63x + 2y-z =4如果把題目改為：x,y,z 都是正數(shù)，且，求 x+y+z 的范圍

3、，你能解嗎？gx_y+2z =6課后練習(xí)：一、選擇題：-121、已知關(guān)于 x 的方程 5(x 1)=3a+x 11 的根是正數(shù)，則 a 的取值范圍是()32、若方程筈罟的解是非負(fù)數(shù)則a與b的關(guān)系是(3x十y =1 +3m的解滿足 x+y=O，貝V m的范圍是x +3y =1 m二、解答題:x +m c n2、 若不等式組的解集是3vx7，求不等式 2mx n n3x -4蘭6x 23、 已知不等式組2x! x，求此不等式組的整數(shù)解；若上述整數(shù)解滿足方程1：-.323(x+a) 5a+2=0,求a的值；求代數(shù)式5a7-丄 的值2a1、求 x,y 滿足方程 x-4y=20 和不等式 7xx8y 的

4、整數(shù)解.(A)a(C)av(D)a2(A) a_汕(B)日-汕(C)a_6b(D)3、已知方程組 J(A)m1(B)m(D)mb,且|m|+|-m|=2m，則下列結(jié)論成立的是(A)ambm(C)am bm1、已知方程組丿x亠y =a亠3的解是一對正數(shù)，求a的范圍;x y =3a 1化簡 |2a+1|+|2 a|.-14反思及感想:58 3.2 元一次不等式及不等式組的應(yīng)用( (2)1 有一批貨物成本 a 萬元，如果在本年年初出售，可獲利10 萬元，然后將本、利都存入銀行，年利率 2%如果在下一年年初出售，可獲利 12 萬元，但要付 0.8 萬元貨 物保管費(fèi)。試問， 這批貨物在本年年初出售合算，

5、 還是在下一年年初出售合算(本 題計(jì)算不考慮利息稅)。2 某織布廠有工人 200 名，為改善經(jīng)營，增設(shè)制衣項(xiàng)目。已知每人每天能織布 30 米，或利用所織布制衣 4 件，制衣一件需用布 1.5 米，將布直接出售，每米可獲利 2 元; 將布制成衣后出售，每件獲利 25 元。若每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其它 因素，設(shè)安排x 名工人制衣，貝 y：(1) 一天中制衣所獲利潤 P _ 元(用含 x 的代數(shù)式表示)。(2) 一天中剩余布所獲利潤 Q _ 元(用含 x 的代數(shù)式表示)(3)當(dāng) x 取何值時(shí)，該廠一天中所獲利潤 W(元)為最大？最大利潤為多少元？3某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了

6、若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們。如果每人送 3 本，則還余 8 本；如果前面每人送 5 本，則最后一人得到的課外讀物不足3 本。設(shè)該校買了 m 本課外讀物，有 x 名學(xué)生獲獎(jiǎng)。請解答下列問題：(1)用含 x 的 代數(shù)式表示 m；(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)。4 據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)：20 世紀(jì)初全世界共有哺乳類和鳥類動(dòng)物約13000 種，由于環(huán)境等因素的影響，到 20 世紀(jì)末這兩類動(dòng)物種類共滅絕約1.9%，其中哺乳類動(dòng)物滅絕約3.0%,鳥類動(dòng)物滅絕約 1.5%。(1)問 20 世紀(jì)初哺乳類動(dòng)物和鳥類動(dòng)物各有多少種？(2)現(xiàn)在人們越來越意識(shí)到保護(hù)動(dòng)物就是保護(hù)自己。到21 世紀(jì)末，如果要把哺乳類動(dòng)物和鳥類動(dòng)物的滅絕種數(shù)控制在 0.9%以內(nèi)，其中哺乳類動(dòng)物滅絕的種數(shù)與 鳥類動(dòng)物滅絕的種數(shù)之比約為 6: 7。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，鳥類滅絕不能超過多少 種？(本題所求結(jié)果精確到10 位)5 某球迷協(xié)會(huì)組織 36 名球迷擬租乘汽車去比賽場地?？勺庥玫钠囉袃煞N：一種每輛可乘 8 人，另一種每輛可乘 7 人，若租用的車