2020年中考數(shù)學(xué)模擬沖刺試題(含答案)

1、選擇題1.-4的相反數(shù)是（數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)沖刺訓(xùn)練B. 4D. - 42. 2019年1月3日，我國“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器在月球背面軟著陸,實(shí)現(xiàn)人類有史以來首次成功登陸月球背面.已知月球與地球之間的平均距離約為384000km 把 384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（A 38.4 x 104kmB.3.84 x 105kmC. 0.384 X 10 6kmD.3.84 x 106km）的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線4.下列各式正確的是（)3.如圖所示，將含有 30°角的三角板（/ A= 30°32D.38°A. a5+3a5= 4a5B.(-ab) 22b2D.

2、m4?m= m5.如果不等式（2-a）x< a-2的解集為x>- 1,則a必須滿足的條件是A. a>0B.a>2C.aw 1D.a< 16.數(shù)據(jù) 4, 3, 5, 3, 6, 34的眾數(shù)和中位數(shù)是（A. 3, 4B.3, 5C.4, 3D.4, 57.下列命題是真命題的是（A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等精品文檔歡迎下載188.如圖，已知一次函數(shù) y= ax+b與反比例函數(shù)y=K圖象交于 m n兩點(diǎn)，則不等式ax+bC. Tvxv 0 或 0vxv 2B. - 1<x<

3、0D. x>29.在 ABC中，AOBC / ACB= 90,CDL AB垂足為D,則下列比值中不等于sin A的是10.如圖，直線C -,1 ID.CDCBl 1 / 12 / 13,兩條直線 AC DF與l 1, l 2, 13分別相交于點(diǎn) A B、C和點(diǎn)DE、F.則下列比例式不正確的是（）B.AB_DACDFD.EF_=BCED =AC11.如圖，將半徑為 2,圓心角為90°的扇形BAC A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° ,點(diǎn)B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D, E,則陰影部分的面積為（12.已知二次函數(shù)B1-： -C -D- l -：y=ax2+bx+c(aw0)的圖象如圖，有下

4、歹U 5個(gè)結(jié)論：4a+2b+c>0；abc<0； bva-c； 3b>2c； a+bvm (am+b),（mF 1的實(shí)數(shù)）；其中正確結(jié)論的個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二.填空題13 .已知關(guān)于x, y的二元一次方程組的解滿足x-y= 3,則m的值為_12i+y=4|Q_n o14 .分式方程：+ ； = 1的解為x-2 2-115 .如圖，O O的半徑為2,點(diǎn)A為。上一點(diǎn)，如果/ BAG 60。，ODL弦BC于點(diǎn)D,那么OD勺長是16 .如圖，？ABC珅，EF/ AR DE AE= 2： 3, ABDC勺周長為25,則4DEF的周長為17 .把拋物線y = x2-8x+15繞著頂點(diǎn)

5、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，所得新圖形與y軸交于點(diǎn)A、B,則AB=三.解答題18 .計(jì)算：|4 -V12| (兀3.14 ) 0+ (1 cos30° ) X ( -4t)19 .先化簡，再求值：(x-3) +2 (x-2) (x+7) - ( x+2) (x-2),其中 x +2x -3=0.20 .正方形 ABCM,點(diǎn)P是邊CD上的任意一點(diǎn)， 連接BR O為BP的中點(diǎn)，作PE! BD于E,連接EO AE(1)若/ PBC="，求/ POE勺大小(用含“的式子表示)；(2)用等式表示線段 AE與BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.21 .為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽

6、寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為 A, B, C, D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖和圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)求參加比賽的學(xué)生共有多少名？并補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)在圖2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為 度;(3)組委會(huì)決定從本次比賽獲得 A等級(jí)的學(xué)生中，選出 2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知 A等級(jí)學(xué)生中男生有 1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.8785432122 .如圖，在 RtPBA中，/ PBA= 90° ,點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓

7、心OB為半徑白圓交 PA于點(diǎn)C,弦BCL OPT點(diǎn)E(1)求證：PC是。的切線；(2)若。的半徑是3, OP= 9,求CB的長.四.填空題23 .拋物線y=ax2+bx+c (a> 0)過點(diǎn)(-1,0)和點(diǎn)(0, - 3),且頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是.24 .如圖，正方形 ABCD勺邊長為1cm M N分別是BC CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 AM/ILMN則 ADN勺最小面積為25 .若拋物線y=ax2+bx-3的對(duì)稱軸為直線 x= 1,且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3, 0)(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)-2wxw 2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為 .(3)若方程ax2+bx -

8、3= n有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍為 .26 .解下列不等式(組)(1) 3 (1 x) +4>10(2)27 .如圖，在銳角三角形 ABC4點(diǎn)D E分別在邊AC AB上，AGL BC于點(diǎn)G AF，DE于點(diǎn)F, / EA已/ GAC(1)求證： AD9 AB(5(2)若 AD= BE= 4, AE= 3,求 CD勺值.(6, 0) , (4,28 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 平行四邊形 OABC勺頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為3),經(jīng)過B, C兩點(diǎn)的拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 0).(1)求該拋物線的解析式；(2)若/ AOM平分線交BC于點(diǎn)E,交拋物線的稱軸于點(diǎn) F,點(diǎn)P是x軸

9、上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF的值最小時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，過點(diǎn) A作OE的垂線交BC于點(diǎn)H,點(diǎn)M N分別為拋物線及其對(duì) 稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn) M, N,使得以點(diǎn)M, N, H, E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四 邊形？若存在，直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.參考答案一.選擇1 .解：-4的相反數(shù)是：4.故選：B.2 .解：科學(xué)記數(shù)法表示：384 000 = 3.84 x 105km故選：B.3 .解：如圖，延長 AB交CF于E, . / ACB= 90 , / A= 30 , / ABC 60 , / 1 = 38° ,AEC= Z ABC- / 1 =

10、22 ,. GH/ EF,/ 2=Z AEC= 22 ,故選：B.4 .解：A合并同類項(xiàng)，正確；R ( - ab) 2= a2b2,錯(cuò)誤；C 7(-2) 2=2,錯(cuò)誤；口 m?n2= n6,錯(cuò)誤.故選：A.5 .解：.不等式(2-a) xva-2的解集是x>- 1, 2 - a v 0,解得a>2.故選：B.6 .解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3,即眾數(shù)是3;把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3, 3, 3, 4, 4, 5, 6,，中位數(shù)為4;故選：A.7 .解：A/同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；假命題;8 .對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；真命題;C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；假命

11、題;D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；假命題;故選：B.8 .解：由圖可知， x>2或-1vxv。時(shí)，ax+b>.故選：A.BC9 .解：在 Rt ABO43, sinA=*, Ad在 RtACD中，sinA=*j,. /A+/ B= 90 , / 日/BCD= 90 ,. ./ A= / BCD在 RtBCD中,sin A= sin / BCD=,Cd故選：D.10 .解：l" I2/ %,.AB D& AB DE AC DF EF _BC BC -EF, AC 一口AB -DE，ED "AB '故選：D.11 .解：連接BD,由題意得，AB= AQ

12、Z BAD= 60° , . ABD等邊三角形， ./ABD= 60 , 陰影部分的面積= 吧L2S2=-（史三£2二-二x2x2x3）36036022=兀 +V3,故選：A.12 .解：由對(duì)稱知，當(dāng) x = 2時(shí)，函數(shù)值大于0,即y = 4a+2b+c>0,故正確；由圖象可知：a<0, b>0, c>0, abc<0,故正確；當(dāng) x= 1 時(shí)，y= a+b+c>0,即 b> - a - c,當(dāng) x= - 1 時(shí)，y = a- b+c<0,即 b>a+c,故錯(cuò)誤；當(dāng)x= 3時(shí)函數(shù)值小于 0, y= 9a+3b+c<

13、 0,且x= -= 1,2a即 a= - ,代入得 9 ( - 77)+3b+c< 0,得 2c< 3b,故正確；當(dāng)x= 1時(shí)，y的值最大.此時(shí)，y = a+b+c,而當(dāng) x=m時(shí)，y=an2+bn+c,所以 a+b+oani+bn+c,故 a+b>an2+bmj 即 a+b>m(an+b),故錯(cuò)誤.綜上所述，正確.故選：B.二.填空|fx+2y=n®13 .解：. c-得：x- y= 4 - n"jx - y= 3,4 m= 3,解得：nx 1,故答案為：114 .解：方程兩邊都乘以 x - 2,得：3- 2x-2 = x-2,解得：x=1,檢驗(yàn)：

14、當(dāng) x=1 時(shí)，x2=1 2= - 1w0,所以分式方程的解為 x=1,故答案為：x= 1 .15 .解： OB=OG ODL BC. ./BD® 90° , / BOD= / CO呼工 /BOC L-i 由圓周角定理得：/ BAC=yZBOC/ BOD= / BAC . / BAC= 60° , ./ BOD= 60° , . / BDO= 90 ,OBD 30° ,. OD= OB. OB= 2,，OD= 1,故答案為：1.16 .解： EF/ AB, DE AE= 2： 3,DEIF DAB理JL必 丁 丁， .DEFfABD勺周長之比為

15、 2: 5,又四邊形 ABCDI平行四邊形，.AB= CD AD= BC BD= DB .AB坐 BDC(SSS , BDC勺周長為 25, .ABD勺周長為25, .DEF勺周長為10,故答案為：10.17 .解：,拋物線 y= x2-8x+15= (x-4) 2- 1,拋物線開口向上，頂點(diǎn)為(4, - 1),，旋轉(zhuǎn)前的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'、B'的縱坐標(biāo)為3,把 y = 3 代入 y = x2 8x+15 得 x2 8x+15= 3,解得 Xi=2, x2=6,.A (2, 3) , B' (6, 3),AB= A' B' =6- 2=4,三.解答18 .解：

16、原式=(4-23) 1+ (1) X 9=4+2Vs T 宏網(wǎng)+9= 4- -.19 .解：原式= x2 6x+9+2x2+10x 28 x2+4 = 2x2+4x 15, 由 x2+2x 3=0,得到 x2+2x=3,則原式=2 (x2+2x) 15= 6 - 15= 9.20 .解：(1)在正方形 ABC麗，BC= DC Z C= 90° , ./ DBC= / CDB= 45 ,. / PBC= a , ./ DBP= 45° - a ,. PEE1BD且O為BP的中點(diǎn)，EO= BO/ EBO= / BEO ./EOP= / EBO/BEO= 90° -2

17、a；(2)連接 OC EC在正方形 ABC麗，AB= BC / ABD= / CBD BE= BE, ABEE CBE.AE= CE在RtBPC中，O為BP的中點(diǎn)，CO= BO=?/ OBC= / OCB Z COZ 2 a ,由（1）知/ EOR 90° -2a,./ EOC= / COP/ EO2 90° ,又由（1）知BO= EQ. EO= CO. EOC1等腰直角三角形，eO+oC= eC,即 bp=V2EC, BP= - -.21 .解：（1）根據(jù)題意得：3+15除20 （人），參賽學(xué)生共20人,則B等級(jí)人數(shù)20- （3+8+4） = 5人.補(bǔ)全條形圖如下:87

18、8543218（2） C等級(jí)的百分比為 的X 100唳40%即 F 40,表示“ D等級(jí)”的扇形的圓心角為4360。X鼎=72故答案為：40, 72.（3）列表如下:女（男，女）（女,女）男女男（男，女）女（女，男）女（女，男）（女，女）4種,所有等可能的結(jié)果有 6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有貝U P （恰好是一名男生和一名女生）22.解：（1）連接OC. OG= OB OPL BC ./ COP= / BOPOC=OB在 PCG口 PBOJ ZC0P=ZB0P ,0P=0F PC亨 PBO(SAS , .Z PCO= / PBA= 90 ,又 OO O O的半徑, .PC是O O

19、的切線;(2)在 RtPCS, OP= 9, OC= 3,PC=Vop2-OC2=&V2,在 RtAPCO, S&pa，X OC二匕” CE ,X9XCE .i L ：.二又 OC= OB OPL BC四.填空23.解：.拋物線 y= ax2+bx+c (a>0)過點(diǎn)(1, 0)和點(diǎn)(0, I , _i11c="3，所以，a- b= 3,頂點(diǎn)在第四象限,->02ab < 0即一>0,4aA "3)- RY)”4a解不等式得，a<3,<0,不等式整理得，（a+3） 2>0,所以，aw- 3,所以，a的取值范圍是0<

20、;a< 3.故答案為：0vav3.24.解：設(shè) BM= xcE 則MG= (1 x) cn./AM郎 90 ,，/ AM+/ NMC 90°,/ NMC/ MNG 90 ,.Z AMB= / MNC又. / B= / C,.ABIVb MCN 則AB EMCNL L解得：CNhMir)SzAD后 S 正方形ABCD=X1X1 x (1-x)=，當(dāng)x=cm時(shí)，SaadnM小，最小值是(cmf)故答案是:五.解答25.解：(1). 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,=1,即 b= - 2a, 2a;拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3, 0) -9a+3b- 3=0,把 b = - 2a 代入得 9a- 6

21、a - 3= 0,解得 a= 1,b= - 2,，拋物線解析式為 y = x2-2x-3;(2) - y= x2_ 2x - 3= (x-1) 2 - 4,，x=1時(shí)，y有最小值-4,當(dāng) x= - 2 時(shí)，y= 4+4 3= 5,當(dāng)-2WxW2時(shí)，則函數(shù)值y的取值范圍為-4WyW5;+bx- 3 = n有實(shí)數(shù)根,(3)當(dāng)直線y=n與拋物線y= ( x- 1) 2- 4有交點(diǎn)時(shí)，方程 ax2n> - 4.故答案為-4WyW5, n> - 4.26 .解：(1)去括號(hào)得：3-3x+4>10移項(xiàng)合并得：-3x>3解得：xw - 1 ；(2)華與A金 A3(x-l)<2x

22、+l由得：x>1；精品文檔歡迎下載由得：x<4;故不等式組的解集為 1Wx<4.27 . ( 1)證明：AGL BC AEL DE ./ AFE= / AGC 90° , ./AEF+/EAM 90 , /GAC/ACG 90° ,. / EAF= / GAC/ AEF= / ACG. / EAD= / CAB . ADEo ABC(2)解：. AD口 ABC,AE = AE一而一而. AD= BE= 4, AE= 3, .AB= BEAE= 4+3=7,A=4"AC 7,21解得：AC=亍，21R . CD= AC- AD=-£tl

23、- 4 = 4428 .解：(1)二.平行四邊形 OAB阱，A (6, 0) , C (4, 3). BC= OA= 6, BC/ x 軸Xej= Xc+6= 10, Yb= Yc= 3,即 B (10, 3)24設(shè)拋物線y= ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)0)L00a+10b+e=3I16a+4b+c-3 ta*b+c=0，拋物線解析式為y=(2)如圖1,作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E ,連接EF交x軸于點(diǎn)POG= , ：-. BC/ OA / OE匿 / AOE OHF分 / AOC .Z AOE= / COE ./ OEC= / COE. CE= OC= 5Xe= Xc+5= 9,即 E (9, 3)14 直線OE解析式為y=-xx=一直線OE交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)