安徽02-13年中考數(shù)學試題分類解析專題6：函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、1、 選擇題1. （2006安徽省大綱4分）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么k的值是【 】A B C2 D2【答案】C?！究键c】曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】由題意得：的圖象經(jīng)過點（1，2），則，解得：k=2。故選C。2. （2006安徽省大綱4分）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是【 】A1月、2月、3月 B2月、3月、4月C1月、2月、12月 D1月、11月、12月【答案】C?！究键c】二次函數(shù)的應用?！痉治觥扛鶕?jù)解析式，求出函數(shù)值y等于0時對應的月份，依據(jù)

2、開口方向以及增減性，再求出y小于0時的月份即可解答：，當y=0時，x=2或者x=12。又圖象開口向下，1月，y0；2月、12月，y=0。該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是1月、2月、12月。故選C。3. （2006安徽省課標4分）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），那么k的值是【 】A B C2 D2【答案】C?！究键c】曲線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥坑深}意得：的圖象經(jīng)過點（1，2），則，解得：k=2。故選C。4. （2007安徽省4分）一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2x10，則y與x的函數(shù)圖象是【 】【答

3、案】A?！究键c】反比例函數(shù)的圖象和應用?！痉治觥扛鶕?jù)圖形的剪切確定變化過程中的函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)類型，再根據(jù)自變量及函數(shù)的取值范圍確定函數(shù)的具體圖象：是剪去的兩個矩形，兩個矩形的面積和為20，2xy=20，即。y是x的反比例函數(shù)。2x10，答案為A。故選A。5. （2008安徽省4分）函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為【 】A. B. C. 2 D. 2【答案】C?！究键c】曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】根據(jù)點在曲線上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，把已知點的坐標代入可求出k值：由題意得：的圖象經(jīng)過點（1，2），則，解得：k=2。故選C。6. （2009安徽省4分）已知函數(shù)的圖象如圖，則的

4、圖象可能是【 】【答案】C。【考點】一次函數(shù)的圖象?！痉治觥坑珊瘮?shù)y=kx+b的圖象可知，k0，b=1。y=2kx+b=2kx+1，2k0，且2kk。一次函數(shù)y=2kx+b圖象的斜率大于y=kx+b圖象的斜率。函數(shù)y=2kx+1的圖象過第一、二、三象限且其斜率要大。故選C。7. （2009安徽省4分）若二次函數(shù)配方后為，則b、k的值分別為【 】A0，5 B0，1 C4，5 D4，1【答案】D?！究键c】二次函數(shù)的三種形式，多項式相等的條件?！痉治觥?，又，。b=4，k=1。故選D。8.（2013年安徽省4分）圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角

5、三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是【 】A、當x=3時，ECEM B、當y=9時，ECEMC、當x增大時，EC·CF的值增大。 D、當y增大時，BE·DF的值不變。【答案】故選B。所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項D正確。故選B。二、填空題1. （2003安徽省4分）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例。已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ?！敬鸢浮浚▁0）?！究键c】跨學科，根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】由于近視眼

6、鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，可設（x0），點（0.25，400）在此函數(shù)解析式上，k=0.25×400=100。眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是（x0）。2. （2004安徽省4分）寫出一個當x>0時，y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式 【答案】y=x（答案不唯一）?！究键c】開放型，一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)。案不唯一）。3. （2005安徽省大綱4分）寫出一個圖象經(jīng)過點（1，1），且不經(jīng)過第一象限的函數(shù)表達式 【答案】y=x2（答案不唯一）?！究键c】開放型，一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥靠梢允且淮魏瘮?shù)y=kx+b，也可為二次函數(shù)y=ax2bx

7、c。過點（1，1），答案不唯一，如y=x2或y=x2等。4. （2005安徽省課標4分）任意寫出一個圖像經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式： 。【答案】（答案不唯一）?！究键c】開放型，反比例函數(shù)的性質(zhì)。【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當時，圖象分別位于第一、三象限；當時，圖象分別位于第二、四象限。因此，若反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi)，則只要反比例函數(shù)k0即可，例如（答案不唯一）。5. （2006安徽省大綱5分）請你寫出一個b的值，使得函數(shù)在第一象限內(nèi)y的值隨著x的值增大而增大，則b可以是 ?！敬鸢浮?（答案不唯一）?！究键c】開放型，二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥縜=10，拋物線開口

8、向上。又函數(shù)在第一象限內(nèi)y的值隨著x的值增大而增大，對稱軸不能過第一象限，即x=b0，得b0。在此范圍內(nèi)確定b的值，如：0，1，2等（答案不唯一）。6. （2006安徽省課標5分）一次函數(shù)的圖象過點（1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)解析式： 。7. （2008安徽省5分）如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當x1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有 。(把正確的答案的序號都填在橫線上)【答案】。故正確的有。8. （2009安徽省5分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（，

9、），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為 【答案】y=x2+x或y=?！究键c】待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥坑捎邳c（，）不在坐標軸上，與原點的距離為1的點有兩種情況：點（1，0）和（1，0），所以用待定系數(shù)法求解需分兩種情況：（1）經(jīng)過原點及點（，）和點（1，0），設y=ax（x+1），則，解得a=1。拋物線的解析式為：y=x2+x。（2）經(jīng)過原點及點（，）和點（1，0），設y=ax（x1），則，解得。拋物線的解析式為：y=。綜上所述，拋物線的解析式為：y=x2+x或y=。三、解答題1. （2002安徽省7分）已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線y交于點（1，

10、m），且過點（0，1），求該一次函數(shù)的解析式2. （2002安徽省7分）（華東版教材實驗區(qū)試題）求直線y3x與圓x2y25的交點的坐標 【答案】解：聯(lián)立方程組，得把代入并整理，得：x23x20，解這個一元二次方程，得x11，x22。將x的值分別代入，得y12，y21。原方程組的解為：，。所求的交點坐標分別為（1，2），（2，1）?！究键c】一次函數(shù)與二元一次方程（組），直線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥靠蓪蓚€函數(shù)聯(lián)立成方程組，求出的方程組的解就是交點的坐標。3. （2002安徽省12分）心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y0.1x22.6

11、x43 （0x30）y值越大，表示接受能力越強（1）x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？（2）第10分時，學生的接受能力是多少？（3）第幾分時，學生的接受能力最強？【考點】二次函數(shù)的應用?！痉治觥浚?）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求對稱軸方程、頂點坐標，結(jié)合草圖回答問題。（2）求x=10時y的值。（3）求函數(shù)的最大值。4. （2003安徽省12分）已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點（3，2）（1） 求這個函數(shù)的解析式；（2） 畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；（3） 當x>0時，求使y2的x的取值范圍。【答案】解：（1）函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點（3，

12、2），93b1=2，解得b=2。函數(shù)解析式為y=x22x1。（2）畫圖如下：，圖象的頂點坐標為（1，2）。（3）當x=3時，y=2，根據(jù)圖象知，當x3時，y2。當x0時，使y2的x的取值范圍是x3?！究键c】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】（1）把點（3，2）代入函數(shù)y=x2bx1得，b=2，即得。（2）由得頂點坐標為（1，2）。（3）根據(jù)圖象即可得出，當x3時，y2。5. （2004安徽省12分）某企業(yè)投資100萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y(萬元)，且y=ax2

13、+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第2年的為4萬元 (1)求y的解析式；(2)投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資?【考點】二次函數(shù)的應用?！痉治觥浚?）根據(jù)條件解方程組易得解析式。（2）收回投資即純利潤=投資（包括購設備、維修、保養(yǎng)）。6. （2005安徽省大綱10分）已知函數(shù)y1=x1和（1）在所給的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標（3）觀察圖象，當x在什么范圍時，y1y2？【答案】解：（1）函數(shù)y1的自變量取值范圍是：全體實數(shù)；函數(shù)y2的自變量取值范圍是：x0。列表可得： 描點作圖：（2）聯(lián)立解析式：，解得， 。 兩函數(shù)的交點坐標分別為A（2，3），B（

14、3，2）。（3）由圖象觀察可得：當2x0或x3時，y1y2。【考點】一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥浚?）畫圖的步驟：列表，描點，連線需注意函數(shù)y1的自變量取值范圍是：全體實數(shù)；函數(shù)y2的自變量取值范圍是：x0（2）交點都滿足這兩個函數(shù)解析式，聯(lián)立這兩個函數(shù)解析式組成方程組求解即可。（3）從交點入手，看在交點的哪一邊一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值。7. （2005安徽省大綱12分）一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站（包括起點站A和終點站B），該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運行時需要在每個車站?？?，每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個，還

15、要裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包一個例如，當列車?？吭诘趚個車站時，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的（x1）個車站發(fā)給該站的郵包共（x1）個，還要裝上下面行程中要?？康模╪x）個車站的郵包共（nx）個（1）根據(jù)題意，完成下表：車站序號在第x個車站起程時郵政車廂郵包總數(shù)1n12（n1）1+（n2）=2（n2）32（n2）2+（n3）=3（n3）45n（2）根據(jù)上表，寫出列車在第x車站啟程時，郵政車廂上共有郵包的個數(shù)y（用x、n表示）；（3）當n=18時，列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多？【答案】解：（1）由題意得：車站序號在第x個車站起程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12（n-1）-1

16、+（n-2）=2（n-2）32（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）43（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）54（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）n0（2）由題意得：y=x（nx）。（3）當n=18時，當x=9時，y取得最大值。所以列車在第9個車站啟程時，郵政車廂上郵包的個數(shù)最多?！究键c】二次函數(shù)的應用?！痉治觥浚?）隨著序號的增加，所有的項也跟著有規(guī)律的變化注意到最后的包裹數(shù)為0。（2）第x個車站，包裹數(shù)為：x（nx）。（3）根據(jù)二次函數(shù)的最大值來求即可。8. （2006安徽省大綱12分）某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的關(guān)系（

17、即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）為。（1）求出這個函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；（2）請在所給坐標系中，畫出這個函數(shù)圖象的簡圖；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時間開始盈利的？（4）這個公司第6個月所獲的利潤是多少？【答案】解：（1），函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，2），對稱軸為直線x=2。（2）作圖如下：（3）從函數(shù)圖象可以看出，從4月份開始新產(chǎn)品的銷售累積利潤盈利。（4）當x=5時，；當x=6時，；62.5=3.5； 這個公司第6個月所獲的利潤是3.5萬元?！究键c】二次函數(shù)的應用?！痉治觥浚?）所函數(shù)表示為頂點式即可求得這個函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸。（

18、2）畫函數(shù)圖象時，要抓住幾個關(guān)鍵點，開口方向，頂點及對稱軸，與x軸的交點等等；實際問題中的拋物線圖形一般不是完整的圖形，受自變量取值范圍的限制。（3）從圖中直接讀出結(jié)果。（4）求出x=6和x=5時的函數(shù)值，二者之差即為第6個月所獲的利潤。9. （2006安徽省課標12分）拋物線與y軸交于（0，3）點。（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減??？【答案】解：（1）由拋物線與y軸交于（0，3）得：，解得m=3。拋物線為。圖象如下： （2）由，得：x1=1，x2=3。拋物線與x軸的交點

19、為（1，0），（3，0）。，拋物線頂點坐標為（1，4）。（3）由圖象可知：當1x3時，拋物線在x軸上方。（4）由圖象可知：當x1時，y的值隨x值的增大而減小?！究键c】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系?！痉治觥浚?）直接把點（0，3）代入拋物線解析式求m，確定拋物線解析式，根據(jù)解析式確定拋物線的頂點坐標，對稱軸，開口方向，與x軸及y軸的交點，畫出圖象。（2）、（3）、（4）可以通過（1）的圖象及計算得到。10. （2006安徽省課標12分）如圖（1）是某公共汽車線路收支差額y（票價總收人減去運營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高票價的聽證會。乘

20、客代表認為：公交公司應節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧。公交公司認為：運營成本難以下降，公司己盡力，提高票價才能扭虧。根據(jù)這兩種意見，可以把圖（1）分別改畫成圖（2）和圖（3）。（1）說明圖（1）中點A和點B的實際意義；（2）你認為圖（2）和圖（3）兩個圖象中，反映乘客意見的是 ，反映公交公司意見的是 。（3）如果公交公司采用適當提高票價又減少成本的辦法實現(xiàn)扭虧為贏，請你在圖（4）中畫出符合這種辦法的y與x的大致函數(shù)關(guān)系圖象。【答案】解：（1）點A表示這條線路的運營成本為1萬元；點B表示乘客數(shù)達1.5萬人時，這條線路的收支達到平衡。（2）反映乘客意見的是圖（3）；反映公交公司意

21、見的是圖（2）。（3）將圖（1）中的射線AB繞點A逆時針適當旋轉(zhuǎn)且向上平移，如圖：【考點】一次函數(shù)的應用?！痉治觥浚?）讀題看圖兩結(jié)合，從中獲取信息做出判斷：點A表示這條線路的運營成本為1萬元；點B表示乘客數(shù)達1.5萬人時，這條線路的收支達到平衡； （2）結(jié)合點的意義可知反映乘客意見的是（3），反映公交公司意見的是（2）； （3）將圖（1）中的射線AB繞點A逆時針適當旋轉(zhuǎn)且向上平移即可得到符合題意的直線。11. （2007安徽省14分）按如圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20100（含20和100）之間的

22、數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求：（）新數(shù)據(jù)都在60100（含60和100）之間；（）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。（1）若y與x的關(guān)系是y=xp（100x），請說明：當p=時，這種變換滿足上述兩個要求；（2）若按關(guān)系式y(tǒng)=a（xh）2+k（a0）將數(shù)據(jù)進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。（不要求對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的主要過程）【答案】解：（1）當p=時，。y隨x的增大而增大，即當p=時，滿足條件（）。又當x=20時，當x=100時，。原數(shù)據(jù)都在20100（含20和100）之間，新數(shù)據(jù)都在60100（含

23、06和100）之間，即滿足條件（）。綜上所述，當P=時，這種變換滿足要求。（3）若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h20；（b）若x=20、x=100時，y的對應值能落在60100（含60和100）之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求。如取h=20，則，當a0、20x100時，y隨著x的增大而增大。令x=20，y=60時，k=60    ，令x=100，y=100時，640ak=100      。由解得，a=。 滿足上述要求的關(guān)系式時，。（本題是開放性問題，答案不唯一）。【考點】一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)?！痉治觥浚?）將p=

24、代入函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)該函數(shù)的定義域求值域、根據(jù)函數(shù)圖象的單調(diào)性來驗證是否滿足條件。（2）本題是開放性問題，答案不唯一若所給出的關(guān)系式滿足：（a）h2；（b）若x=2、x=10時，y的對應值能落在60100（含60和100）之間，則這樣的關(guān)系式都符合要求。12. （2008安徽省12分）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由?！敬鸢浮?解：（1）=，函數(shù)的最大

25、值是。答：演員彈跳的最大高度是米。（2）當x4時，3.4BC，這次表演成功?！究键c】二次函數(shù)的應用?！痉治觥浚?）將二次函數(shù)化為頂點式，即可求出y最大的值。（2）當x=4時代入二次函數(shù)可得點B的坐標在拋物線上。13. （2008安徽省14分）剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a（0a3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災。一分隊了發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進速度為5千米/時，二分隊的行進速度為（4a）千米/時。若二分隊在營地不休息，問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)？若二

26、分隊和一分隊同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊應在營地休息幾小時？下列圖象中，分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認為所有可能合理的代號，并說明它們的實際意義?！敬鸢浮拷猓海?）若二分隊在營地不休息，則a0，速度為4千米/時，行至塌方處需（小時）。一分隊到塌方處并打通道路需要（小時），二分隊在塌方處需停留0.5小時。二分隊在營地不休息趕到A鎮(zhèn)需2.5+0.5+8（小時）（2）一分隊趕到A鎮(zhèn)共需+17（小時）。（）若二分隊在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊同行，故4+a5，即a=1，這與二分隊在塌方處停留矛盾，舍去；5分（）若二分隊在塌方處不停留，則（4+a）(

27、7a)=30，即a23a+20，解得a1=1，a2=2，均符合題意。答：二分隊應在營地休息1小時或2小時。（3）合理的圖像為（b）、（d）。圖像（）沒有表明一分隊用1小時打通道路，錯誤；圖像（b）表明二分隊在營地休息時間過長（2a3），后于一分隊趕到A鎮(zhèn)；圖像（）表明二分隊在一分隊還沒打通道路時就過了塌方地，錯誤；圖像（d）表明二分隊在營地休息時間恰當（1a2），先于一分隊趕到A鎮(zhèn)。【考點】一次函數(shù)的圖象和應用?！痉治觥浚?）求出二分隊在塌方處需停留的時間，即可求得分隊在營地不休息趕到A鎮(zhèn)需要的時間。（2）分二分隊在塌方處需停留和不停留兩種情況討論即可。（3）根據(jù)各圖象，與已知條件相比較進行探

28、究。14. （2009安徽省14分）已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大【答案】解：（1）圖中表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)； 圖

29、中表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)。（2）由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示：由圖可知資金金額滿足240w300時，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果。（3）設日最高銷售量為xkg（x60），日零售價為p，設，則由圖該函數(shù)過點（6，80），（7，40），代入可得：，于是。銷售利潤。分當x80時，此時p6。即經(jīng)銷商應批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當日可獲得最大利潤160元。【考點】一次函數(shù)和二次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系。【分析】（1）（2）中要注意變量的不同的取值范圍。（3）可根據(jù)圖中給出的信息，用待定系數(shù)的方法來確定函數(shù)然后根據(jù)函數(shù)的

30、特點來判斷所要求的值。15. （2009安徽省8分）點P（1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。16. （2009安徽省12分）春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售九（1）班數(shù)學建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（1x20且x為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如表： 鮮魚銷售單價（元/kg）20單位捕撈成本（元/kg）捕撈量（kg）95010x（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚

31、沒有損失，且能在當天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當天收入=日銷售額-日捕撈成本）（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？17. （2011安徽省12分）如圖，函數(shù)y1k1xb的圖象與函數(shù)y2(x0)的圖象交于點A(2，1)、B，與y軸交于點C(0，3)(1)求函數(shù)y1的表達式和點B的坐標；(2)觀察圖象，比較當x0時y1與y2的大小【答案】解：(1)由題意，得 解得 。 。 。 設點B的坐標為則 ，解得，。 點B的坐標為（1, 2）。 （2）當0x1或x2時，y1y2; 當1x2時，y1y2; 當x=1或x=2時，

32、y1=y2。的圖象和的圖象相交，即y1=y2。28. （2012安徽省12分）甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200x400）元，你認為選擇哪家

33、商場購買商品花錢較少？請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付510200=310（元）。（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。2000，p隨x的增大而減小。（3）購x元（200x400）在甲商場的優(yōu)惠額是100元，乙商場的優(yōu)惠額是x0.6x=0.4x。當0.4x100，即200x250時，選甲商場購買商品花錢較少；當0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；當0.4x100，即250x4000時，選乙商場購買商品花錢較少。19. （2012安徽省14分）如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取