山東各地市2012高考數(shù)學(xué)（理科）最新試題分類大匯編3：函數(shù)（2）

1、山東各地市2012高考數(shù)學(xué)（理科）最新試題分類大匯編：第3部分：函數(shù)（2）一、選擇題【萊州一中2012高三第三次質(zhì)量檢測理】3.函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是 【答案】B【萊州一中2012高三第三次質(zhì)量檢測理】11.偶函數(shù)滿足，且在時(shí)，則關(guān)于x的方程，在上解的個(gè)數(shù)是 A.1B.2 C.3 D.4【答案】D【山東臨清三中2012屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】 4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間-1，1上單調(diào)遞減的是（A）（B）（C）（D）【答案】D【山東臨清三中2012屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】5.設(shè)，則（A）（B）（C）（D）【答案】A【山東臨清三中2012屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】6.函數(shù)的大致

2、圖象是【答案】C【山東臨清三中2012屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】8. 函數(shù)的圖象過一個(gè)點(diǎn)P，且點(diǎn)P在直線上，則的最小值是 A.12 B.13 C.24 D.25【答案】D【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中 理】3. 設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）A BC D【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中 理】4已知函數(shù)且在上的最大值與最小值之和為，則的值為（ ） A. B. C. D.【答案】C【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中 理】11函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D5【答案】B【山東省臨清三中2012屆高三12月模擬理】4已知函數(shù)f（x），若f （a）f （1）0，則實(shí)

3、數(shù)a的值等于（ ）A3 B1 C3 D1【答案】A【山東省臨清三中2012屆高三12月模擬理】12已知函數(shù)f （x） = ax2+bx-1 （a , bR且a0 ）有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則的取值范圍為（ ）A（-1，1） B（-，-1） C（-，1） D（-1，+）【答案】D【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D 【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、已知?jiǎng)t （ ）A、nm1B、 mn1C、1

4、mnD、 1nm【答案】D【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、 若，則= （ ）A0 B1 C2 D3【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、函數(shù)，則的圖象大致是( )A、 B、C、 D、【答案】C【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、函數(shù)的值域?yàn)? )A、 B、 C、 D、【答案】C【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?、已知函數(shù)在區(qū)間2，+上是增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A（ B（ C（ D（【

5、答案】C【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?0、函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（ ）A B C D不存在【答案】B【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?1、對a、bR，記函數(shù)的最小值是（ ）（A）0（B）（C）（D）3【答案】C【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?2、已知是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則、的大小關(guān)系是（ ）A BC D【答案】C【山東省聊城市五校2012屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】5若（其中），則函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于直線y=x對稱 B關(guān)于x軸對稱 C關(guān)于y軸對稱 D關(guān)于原點(diǎn)對稱【答案】B【山東省聊城市五校2012屆

6、高三上學(xué)期期末聯(lián)考】12具有性質(zhì)：的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”交換的函數(shù)，下列函數(shù)：中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是A B C D只有【答案】B【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】2.函數(shù)的圖像大致形狀是（ ）【答案】B【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】4.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（ ） A.B.C.D.【答案】D【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】6.設(shè)函數(shù)則（ ） A.在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn).B.在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn).C.在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn).D.在區(qū)間內(nèi)內(nèi)均有零點(diǎn).【答案】D【山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中理】2定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)x時(shí)，則的值是（

7、）A1 B0 C1 D2【答案】B【山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中理】4 如果函數(shù)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍為 （ ）A B C D【答案】C【山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中理】8設(shè)，則使函數(shù)yx的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有值為（）A1,3B1,1 C1,3 D1,1,3【答案】A【山東省濟(jì)寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】10. 已知且 的值（ ）A一定小于0 B等于0C一定大于0 D無法確定【答案】A【山東省濟(jì)寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】11. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，則關(guān)于的方程有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是（A）且 （B）且 （C）且 （D）且【答案

8、】C【山東省濟(jì)寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】12. 已知映射,其中，對應(yīng)法則若對實(shí)數(shù)，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是A B C D 【答案】B【山東濟(jì)寧梁山二中2012屆高三12月月考理】2. 已知函數(shù)，則=、 、 、 、【答案】B【山東濟(jì)寧金鄉(xiāng)一中2012屆高三12月月考理】9.函數(shù)的圖象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD【答案】A【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理3. 函數(shù)的定義域是（ ） A B C D 【答案】B【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理6. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x 取值范圍是 ( )A（，） B（，） C（，） D【答案】A【山東濱州20

9、12屆高三期中聯(lián)考理8. 設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則等于 （ ） A0.5 B C1.5 D 【答案】A【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理9. 已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考理】2函數(shù)的定義域是 （ ）A. B. C. D.【答案】A【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考理】4設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線1對稱，且當(dāng)x1時(shí)，則有 （ ）A BC D【答案】B【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考理】7已知函數(shù)，又為銳角三角形兩銳角，則（ ）A BC D【答案】B【山東濟(jì)寧汶上一中2

10、012屆高三12月月考理】11.若，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （A） （B） （C） （D）【答案】C二、填空題【山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中 理】16下列說法正確的為 .（填序號）集合A= ，B=，若BA，則-3a3；函數(shù)與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l；函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（2+x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；，+）時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镽；【答案】（2）【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?4、設(shè)是R上的奇函數(shù)，且=,當(dāng)時(shí)，,則等于_ 【答案】【山東省聊城一中2012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?5、已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則 【答案】1【山東省聊城一中2

11、012屆高三第一次階段性考試?yán)怼?6、已知，若對，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【山東省聊城市五校2012屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考】16函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在 上，其中的最小值為 ?！敬鸢浮?【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】15.奇函數(shù)滿足對任意都有，且，則的值為 .【答案】-9【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】16.下列五個(gè)函數(shù)中：；，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)是 （將正確的序號都填上）.【答案】(2)(3)【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考理】15函數(shù)(，), 有下列命題：的圖象關(guān)于y軸對稱；的最小值是2 ；在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；沒有最大值其中正確命題的序

12、號是 . （請?zhí)钌纤?有正確命題的序號）【答案】【山東濟(jì)寧汶上一中2012屆高三12月月考理】16已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如上圖所示，那么不等式的解集為 . 【答案】三、解答題【山東省陽信一中2012屆高三上學(xué)期期末理】16（14分）已知函數(shù)有最小值（1）求實(shí)常數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式【答案】16解：（1）3分所以，當(dāng)時(shí)，有最小值，3分（2）由為奇函數(shù)，有，得 2分設(shè)，則，由為奇函數(shù)，得 4分所以，2分【煙臺市萊州一中2012屆高三模塊檢測理】21.（本題滿分12分）某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第天的銷售價(jià)格（元/百斤），一農(nóng)戶在第天（）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量（百

13、斤）.（1）求該農(nóng)戶在第7天銷售家產(chǎn)品A的收入；（2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？【答案】21.解：（1）由已知第7天的銷售價(jià)格，銷售量.所以第7天的銷售收入（元）.4分（2）設(shè)第天的銷售收入為，則，7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以當(dāng)時(shí)取最大值，9分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，所以當(dāng)時(shí)取最大值，11分由于,所以第2天該農(nóng)戶的銷售收入最大.12分【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測試?yán)怼浚ū拘☆}滿分12分）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù)）.（）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；（）設(shè)，求函數(shù)的最小值.【答案】20.解：（）函數(shù)是偶函數(shù)， ，即，解得； 3分 （）= , 5分當(dāng)時(shí)，由，得，故在時(shí)單調(diào)遞增，

14、的最小值為； 8分當(dāng)， 故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減， 則的最小值為； 11分 由于，故的最小值為. 12分【山東濰坊諸城一中2012屆高三10月階段測試?yán)怼浚ū拘☆}滿分12分）如圖，公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（）設(shè)AD=x(x0),ED=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并注明函數(shù)的定義域；（）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？ 如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請給予證明.【答案】21.解：（）在ADE中，由余弦定理得： ， 1分 又. 2分 把代入得，

15、 4分 即函數(shù)的定義域?yàn)? 6分（）如果DE是水管，則， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)“=”成立，故DE/BC,且DE=. 8分 如果DE是參觀線路，記，則 函數(shù)在上遞減，在上遞增 故. 10分 . 即DE為AB中線或AC中線時(shí)，DE最長. 12分【山東師大附中2012屆高三第一次階段測試?yán)怼?8.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)當(dāng)，且時(shí)，求的值.(II)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值；若不存在，請說明理由.【答案】18. 解：（1）因?yàn)闀r(shí)，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，因?yàn)闀r(shí)，所以在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減.所以當(dāng)，且時(shí)有，4分所以，故； 6分（2）不存在. 因?yàn)楫?dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)

16、遞增，所以的值域?yàn)椋欢?10分所以在區(qū)間上的值域不是.故不存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是12分（也可構(gòu)造方程，方程無解，從而得出結(jié)論.）【山東師大附中2012屆高三第一次階段測試?yán)怼?9.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，滿足不等式的解集為（1，3），且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式.【答案】19. 解：設(shè)1分所以即的解集為（1，3），所以方程的兩根為，4分所以 6分又方程，即有兩個(gè)相等的實(shí)根，所以 9分解由構(gòu)成的方程組得，（舍）或 11分所以. 12分（也可設(shè)求解）【山東師大附中2012屆高三第一次階段測試?yán)怼?0.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直

17、線平行.求：（I）的值；（II）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】20. 解：（1）的定義域?yàn)镽 2分所以，4分由條件得，解得或（舍）6分所以（2）因?yàn)?，所以，解得，所以?dāng)時(shí)，8分當(dāng)時(shí)，10分所以的單調(diào)增區(qū)間是和（），減區(qū)間是（-1，3）.【山東省淄博一中2012屆高三上學(xué)期期末檢測理】20. (本小題滿分12分)已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為元/千克，每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.

18、七彩教育網(wǎng)（1）當(dāng)9天購買一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？七彩教育網(wǎng)（2）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān) 系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?高考資【答案】20.解: （）當(dāng)9天購買一次時(shí)，該廠用于配料的保管費(fèi)用P=70+=88(元) 2分 （）（1）當(dāng)x7時(shí) y=360x+10x+236=370x+236 3分 （2）當(dāng) x>7時(shí) y=360x+236+70+6()+()+2+1 = 6分 設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費(fèi)用為f(x)元 8分當(dāng)x7時(shí) 當(dāng)且僅當(dāng)x=7時(shí),f(x)有最小值（元）當(dāng)x7時(shí)=393 當(dāng)且僅當(dāng)x=12時(shí)取等號 393<404 當(dāng)x=12時(shí) f(x)有最小值393元 12分【山東臨清三中2012屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】17.（本小題滿分10分）(1)計(jì)算：lg5(lg8lg1000)()2lglg0.06； （2）化簡【答案】17.解：(1)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21.(2) .3分 .4分 .5分【山東臨清三中2012屆高三上學(xué)期學(xué)分認(rèn)定理】20.（本小題滿分12分）如圖，公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪