《用因式分解法解一元二次方程2》課件

1、回顧與復習回顧與復習1.我們已經(jīng)學過了我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程幾種解一元二次方程 的方法的方法?2.什么叫分解因式什么叫分解因式?把一個多項式分解成幾個把一個多項式分解成幾個整式乘積整式乘積的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式.直接開平方法直接開平方法配方法配方法X2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx 根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體物體離地面的高度離地面的高度(單位：單位：m)為為你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回你能根

2、據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎地面嗎(精確到精確到0.01s)?2104.9xx2104.90 xx設物體經(jīng)過設物體經(jīng)過xs落回地面，落回地面，這時它離地面的高度為這時它離地面的高度為0，即，即分解因式法分解因式法w 當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.我思 我進步例例1 1、解下列方程、解下列方程1 1、 2 2、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)=50 x362x2快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0

3、) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx分解因式法分解因式法w 當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.我思 我進步w提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解, 而右邊等于零;2. 關鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“如果兩個因式的積等于零, 那么至少有一個因式等于零.”w分解因式法解一元二次方程的步驟是分解因式法解一元二次方程的步驟是: :w2. 2. 將方程左邊因式分解將方

4、程左邊因式分解; ;w 3. 3. 根據(jù)根據(jù)“至少有一個因式為至少有一個因式為零零”, ,轉化為兩個一元一次方程轉化為兩個一元一次方程. .w 4. 4. 分別解兩個一元一次方程，分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根它們的根就是原方程的根. .w1.1.化方程為一般形式化方程為一般形式; ; 方法歸納方法歸納右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡記歌訣簡記歌訣： 例題欣賞例題欣賞例2 解下列方程:.43241252022122xxxxxxx）（；）（）（)2(5)2(3)3(xxx05) 13)(4(2x1.解下列方程：解下列方程：練習練習2.把小圓形場地的半徑增加把小圓

5、形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積增得到大圓形場地，場地面積增加了一倍，求小圓形場地的半徑加了一倍，求小圓形場地的半徑解：設小圓形場地的半徑為解：設小圓形場地的半徑為r根據(jù)題意根據(jù)題意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得因式分解，得52520.rrrr 于是得于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圓形場地的半徑是答：小圓形場地的半徑是5.21m.0492222的值，求代數(shù)式已知ababbababa 我最棒我最棒 ,用分解因式法解下列方程用分解因式法解下列方程w 參考答案：參考答案： . 9, 3.921xx . 2; 5.121xx . 3; 5

6、.221xx . 2; 3.321xx .74;21.421xx .35; 2.521xx .34; 2.621xx . 6, 3.721xx . 1; 0.821xx);2(5)2(3 . 5xxx; 05) 13.(62x025)25(2xx1. ;2. ；015)53(2xx; 018)23(. 32xx4. ;) 12() 24(2xxx;3)3(2 . 72xxx; 0213) 1.(82xx; 02712. 92xx回味無窮回味無窮w當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.l

7、分解因式法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關鍵是熟練掌握因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”l因式分解法解一元二次方程的步驟是:l(1)化方程為一般形式;l(2)將方程左邊因式分解;l (3)根據(jù)“至少有一個因式為零”,得到兩個一元一次方程.l (4)兩個一元一次方程的根就是原方程的根.l因式分解的方法,突出了轉化的思想方法“降次”,鮮明地顯示了“二次”轉化為“一次”的過程.小結 拓展解下列方程解下列方程獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 參考答案：參考答案： .57;41.121xx . 1;32.221xx .21;23.321xx . 9; 3.421xx . 4; 0.521xx .31; 5.621xx . 6, 1.721xx . 2;24.821xx);(3)(5 . 522xxxx;32)2.(622xx; 0)75(14. 1xx;2213 . 2xxx);32(