倒數(shù)教學(xué)案例

1、 姓名：延露 聯(lián)系電話通訊地址：晉城市陽(yáng)城縣 芹池鎮(zhèn)中心學(xué)校 郵政編碼：048105 倒數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：本班學(xué)生思維比較活躍，對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算掌握較好，因此，我采用直入主題的方法，通過(guò)讓學(xué)生比較一組分?jǐn)?shù)乘法算式的兩個(gè)乘數(shù)和積的特點(diǎn)，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒數(shù)定義，然后讓學(xué)生通過(guò)抓關(guān)鍵詞語(yǔ)來(lái)基本理解倒數(shù)的意義，最后通過(guò)嘗試練習(xí)深化對(duì)倒數(shù)意義的理解！學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)體驗(yàn)、類推、三讀等實(shí)踐活動(dòng)理解倒數(shù)的意義。讓學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題，自探問(wèn)題，應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程。2、通過(guò)自主、合作活動(dòng)，學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的過(guò)程。重難點(diǎn)：抓住關(guān)鍵字詞來(lái)理解倒數(shù)的意義活動(dòng)過(guò)程：一、直奔

2、主題、引入猜想 .師：這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)倒數(shù)（板書）師：看到這個(gè)詞，說(shuō)一說(shuō)你對(duì)它的理解，最好能夠舉例說(shuō)明二、自讀教材、了解倒數(shù) .（1） 生自主完成學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容。 1、讀一讀乘法算式，觀察算式的兩個(gè)乘數(shù)有什么特點(diǎn)2、 再算一算，看看他們的結(jié)果有什么特點(diǎn)？3、再抓關(guān)鍵詞讀一讀你對(duì)倒數(shù)的理解?。ǘ┬〗M內(nèi)交流：1、交流每個(gè)乘法算式兩個(gè)乘數(shù)的特點(diǎn)2、交流算式積的特點(diǎn)，明確倒數(shù)的意義3、抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)交流你對(duì)倒數(shù)的理解三、展示交流、理解倒數(shù) .各小組各展示學(xué)案上的三個(gè)問(wèn)題1、乘法算式的特點(diǎn)（注意引導(dǎo)學(xué)生理解2和1/2與2/3和3/2是否相同？）2、積的特點(diǎn)（都是1），明確倒數(shù)的定義。3、抓關(guān)鍵字

3、詞理解（乘積、1、互為、兩個(gè)數(shù)、）四、嘗試練習(xí)、深化理解 .1、自主完成，說(shuō)明理由（1）因?yàn)?/5÷3/51，所以3/5的倒數(shù)是3/5。（ ）（2）因?yàn)?/4×4/31，所以3/4是倒數(shù)。（ ）（3）0.01×1001，所以0.01的倒數(shù)是100.（ ）（4）5/6的倒數(shù)是6/5，可寫成5/66/5.（ ）（5）1和0都沒(méi)有倒數(shù)（ ）2、交流（讓孩子們說(shuō)出理由，并引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)的倒數(shù)，1和0倒數(shù)）5、 回顧整理，總結(jié)倒數(shù) . 現(xiàn)在，你們對(duì)子之間就互相說(shuō)一說(shuō)你對(duì)倒數(shù)的理解吧倒數(shù)課堂實(shí)錄1、 直奔主題，引入猜想師：這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)倒數(shù)（板書）師：看到這個(gè)詞，

4、說(shuō)一說(shuō)你對(duì)它的理解。（我沒(méi)有像以前一樣問(wèn)：你有什么問(wèn)題嗎？如果這樣問(wèn)，答案無(wú)非就是幾種，什么是倒數(shù)，為什么要認(rèn)識(shí)倒數(shù)而說(shuō)一說(shuō)你對(duì)它的理解，就是讓孩子們從潛意識(shí)中去說(shuō)一說(shuō)自己心中的答案，這就要求孩子們不僅要提出問(wèn)題，而且要自己想問(wèn)題的答案。那么我們才能根據(jù)孩子們的想法去調(diào)整我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，調(diào)整教學(xué)重難點(diǎn)）生1：倒數(shù)就是倒回來(lái)的數(shù)。師：舉個(gè)例子？生1：7/8 倒回來(lái)8/7，8/7就是倒數(shù)！師：你的意思是倒數(shù)就是位置進(jìn)行顛倒？生1：是的。師：大家同意嗎？生；同意，師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)（我寫出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)）（目的，檢查其它孩子們的傾聽和想法）師：那0.2呢？生：2.0，師：哦我明白了你們的理解。很好，這就是你

5、們心中的倒數(shù)吧？生2：老師，我還有，倒數(shù)不是一個(gè)數(shù)，它是對(duì)于另一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，就像我們倍數(shù)與因數(shù)一樣。師：你有新的發(fā)現(xiàn)，那你用例子來(lái)表達(dá)一下你的意思？生2：比如3/5倒回來(lái)是5/3，5/3對(duì)于3/5來(lái)說(shuō)是倒數(shù)，而5/3它自己就沒(méi)有顛倒師：你們聽明白了嗎？你們認(rèn)為呢？生3：我認(rèn)識(shí)他說(shuō)的有道理。生4：他說(shuō)的我明白了，就是說(shuō)倒數(shù)只能對(duì)于一個(gè)個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，就像我們的倍數(shù)與因數(shù)一樣，只是說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)倒數(shù)，不能說(shuō)誰(shuí)是倒數(shù)。師：大家同意嗎？生：同意?。m然就是兩個(gè)字“倒數(shù)”，孩子們確讀出自己的不同的味道，而如果是簡(jiǎn)單的你有什么問(wèn)題嗎？就把孩子們的充分的讀的機(jī)會(huì)給抹殺了，因此我們教師提出的問(wèn)題要講究藝術(shù)性）2、 自學(xué)教

6、材，了解倒數(shù)師：哦，我明白了，你們心中的倒數(shù)有兩個(gè)意思了，第一，它就是位置進(jìn)行顛倒，第二，倒數(shù)不是一個(gè)數(shù)，而是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。是這樣嗎？我不知道？你們自己要去證明自己的話是正確的。好嗎？生：好?。曇敉蝗淮罅?，有了激情了）師：請(qǐng)同學(xué)們打開課本31頁(yè)完成第一綠點(diǎn)。（此時(shí)，同學(xué)們立刻拿出筆就來(lái)算）師：先停下，孩子們，你明白第一個(gè)綠點(diǎn)讓你做什么嗎？第一個(gè)綠點(diǎn)包含什么嗎？給大家2分鐘時(shí)間，自己先讀一讀，然后再去做。（讓孩子們逐步養(yǎng)成先讀要求，再做題的習(xí)慣；讓孩子們靜下心來(lái)先思考一會(huì)。）孩子們自主計(jì)算，小組訂正，交流過(guò)程中三，展示交流，探究倒數(shù)師：各小組都已經(jīng)很好的完成了，而且討論的挺激烈，那誰(shuí)先來(lái)說(shuō)一說(shuō)

7、。生1：我們小組發(fā)現(xiàn)所有算式的兩個(gè)乘數(shù)的分子和分母位置互換了，而且它們的乘積都是1。師：繼續(xù)：生2：我們小組發(fā)現(xiàn)，這些算式可以分為兩類，第一類，分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，第二類，整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。生3、4、5：就是一類吧，都是分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)生6：10可以看作10/1，那就10/1×1/10，就屬于一類了。師：你們小組同意嗎？生：同意。師：那繼續(xù)生7：我們知道了，什么是倒數(shù)了，“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”師：大家知道了嗎？我們集體來(lái)讀一讀，老師寫出來(lái)。師：剛才再讀時(shí)，我聽到了許多不同的聲音，看來(lái)你們?cè)僮x時(shí)，抓的重點(diǎn)詞是不一樣的。那現(xiàn)在你們?cè)诟鶕?jù)自己的理解讀一讀，抓住你認(rèn)為的重點(diǎn)詞（這個(gè)任務(wù)的下達(dá)目標(biāo)：是

8、通過(guò)抓關(guān)鍵詞的讀，讓孩子們真正去理解什么是倒數(shù)，防止孩子片面化理解倒數(shù)的概念）師：好了，現(xiàn)在都有自己的理解了吧？我們一起來(lái)交流一下吧生1：我認(rèn)為“乘積是1”很重要，告訴我們這兩個(gè)數(shù)必須做乘法，而不能做加法，或其它運(yùn)（要求孩子舉例說(shuō)明）生2：我認(rèn)為“互為”很重要，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，另一個(gè)數(shù)也是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（孩子舉例說(shuō)明）師追問(wèn)：哦，我明白了，到課前，你們所說(shuō)倒數(shù)是一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在，你們同意嗎？生：不同意師：那倒數(shù)是什么？生：不是一個(gè)數(shù)，而是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。生3：我認(rèn)為兩個(gè)數(shù)很重要，就是說(shuō)互為倒數(shù)的數(shù)必須是兩個(gè)數(shù)，不能是3個(gè)數(shù)，或者更多。師：還有嗎？（孩子們沒(méi)有了）師：我還有一點(diǎn)不明白，這里的所說(shuō)

9、的兩個(gè)數(shù)是指什么呢？是指所有的數(shù)嗎？可以是什么數(shù)？生1：可以是分?jǐn)?shù)生2：可以是整數(shù)生3：不對(duì)，應(yīng)該是自然數(shù)，負(fù)整數(shù)呢生4：不對(duì)，0就不行師追問(wèn)：為什么0就不行，生5、6、7：因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0，就得不到1，師：沒(méi)有發(fā)言的同學(xué)，你們想一想，是這個(gè)理嗎？師：那好了，現(xiàn)在我明白了，你們的意思是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是分?jǐn)?shù)，可以是非0自然數(shù)，是吧，沒(méi)有了吧？生：沒(méi)有了（自豪的異口同聲）（到現(xiàn)在為止，實(shí)際上孩子們對(duì)倒數(shù)理解還不全面）師；現(xiàn)在經(jīng)過(guò)我們大家的努力，大家對(duì)倒數(shù)有了更深刻的認(rèn)識(shí)了吧？下面老師就來(lái)檢測(cè)一下大家。出示幻燈片四、練習(xí)提升師：遇題不急，靜下心來(lái)讀一讀，想到理由，再做判斷（1

10、、2、個(gè)分加抓住乘積是1和互為兩個(gè)詞，而第3、5小題是為了補(bǔ)充孩子們對(duì)于所有數(shù)都有倒數(shù)的理解。第4小題是針對(duì)倒數(shù)的寫法）生生：第3小題是錯(cuò)的，生：對(duì)的師：有不同的聲音了，那我們就得討論討論了。小組討論中師：來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧，生；我小組認(rèn)為是對(duì)的，根據(jù)倒數(shù)的概念，只要乘積是1的兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，0.01×1001，所以0.01的倒數(shù)就是100，生：我小組認(rèn)為是錯(cuò)的，你不是在課前說(shuō)0.2的倒數(shù)是2.0，而且還寫在了黑板右上角。（生成）（到現(xiàn)在，我終于明白了這一組為什么不同意其他小組的理由了）師：哦，我聽明白了，可是我說(shuō)過(guò)0.2的倒數(shù)是2.0嗎，是你們認(rèn)為倒數(shù)就是把數(shù)的位置進(jìn)行顛倒，而且是你們說(shuō)

11、的，又不是我說(shuō)的。生：哈哈師：現(xiàn)在，你們小組同意他們的解釋了嗎？生：同意師：那剛才我們對(duì)所有的數(shù)都有倒數(shù)，這句話的理解，除了分?jǐn)?shù)，非0自然數(shù)，還有生：小數(shù)師：繼續(xù)往下看生：不對(duì)。因?yàn)椴荒軐憽啊碧?hào)，只能說(shuō)它是它的倒數(shù)，應(yīng)該按照它那樣寫。師：這為同學(xué)說(shuō)的很好，那現(xiàn)在你們就課本中的例子，任意挑兩個(gè)寫一寫吧（生寫中）師：繼續(xù)最后一個(gè)生：對(duì)的錯(cuò)的（又開始了爭(zhēng)論）師：要用理由說(shuō)服別人生：0沒(méi)有倒數(shù)是對(duì)的，1有倒數(shù)就是1生：不對(duì)，都是1，所以1沒(méi)有倒數(shù)生：你好好讀讀倒數(shù)的概念，乘積是1的兩個(gè)數(shù)，1×11，只要乘積是1的兩個(gè)數(shù)他們就互為倒數(shù)，只能說(shuō)明1的倒數(shù)正好是它本身，并不能說(shuō)1沒(méi)有倒數(shù)。生：（沒(méi)

12、有了聲音）師：結(jié)束了嗎？那到底你們現(xiàn)在的結(jié)果是什么？生：是錯(cuò)的，0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身就是1。師：孩子們，你們真了不起，這節(jié)課所有的內(nèi)容，都是通過(guò)你們不斷的提出問(wèn)題，猜測(cè)問(wèn)題，驗(yàn)證答案，辯論解決。多好呀！老師感覺(jué)到了你們思維火花的碰撞。這才是不一樣的你們！老師要為你們點(diǎn)贊。5、 回顧整理師：到現(xiàn)在為止，你們對(duì)于倒數(shù)的理解已經(jīng)有了很深刻的認(rèn)識(shí)了，現(xiàn)在，你們對(duì)子之間就互相說(shuō)一說(shuō)吧。倒數(shù)教學(xué)反思倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)概念教學(xué)課，這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提。學(xué)生只有學(xué)好這部分知識(shí)，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題

13、。一、課前的思考與預(yù)設(shè)針對(duì)本課內(nèi)容，看似簡(jiǎn)單，實(shí)質(zhì)內(nèi)涵非常豐富的特點(diǎn)，結(jié)合本班學(xué)生現(xiàn)狀。認(rèn)真思考了本節(jié)課中教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。力爭(zhēng)能讓學(xué)生聽的清楚，練的活潑，學(xué)的輕松。所以課前思考時(shí)從以下幾個(gè)方面入手。1、本課的知識(shí)點(diǎn)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”即對(duì)倒數(shù)的認(rèn)知與識(shí)別。如何能夠讓學(xué)生很清晰的明白倒數(shù)的意義呢？2、本課的關(guān)鍵點(diǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。對(duì)倒數(shù)的意義教學(xué)，進(jìn)行了仔細(xì)的剖析，把意義分為幾個(gè)部分：“乘積是1”，“兩個(gè)數(shù)”，“互為倒數(shù)”這三個(gè)部分，看起來(lái)簡(jiǎn)單，但是每個(gè)部分再仔細(xì)推敲，就發(fā)現(xiàn)“怎么才能得到1；幾個(gè)數(shù)，是幾個(gè)什么樣的數(shù)；“互為”如

14、何理解呢？，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎？這些方面對(duì)學(xué)生清楚理解倒數(shù)的意義非常重要。3、本課的深化點(diǎn)（預(yù)設(shè)）基于對(duì)倒數(shù)的意義的思考，發(fā)現(xiàn)定義中的“兩個(gè)數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)的外延非常豐富，兩個(gè)怎樣的數(shù)呢？能不能都是整數(shù)？能不能都是分?jǐn)?shù)？能不能都是小數(shù)？有沒(méi)有特殊的數(shù)呢？比如整數(shù)都有倒數(shù)嗎？小數(shù)都有倒數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)都有倒數(shù)嗎？因?yàn)檎麛?shù)中有0、1這樣特殊的數(shù)，還有負(fù)整數(shù)。小數(shù)中有有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它們有沒(méi)有倒數(shù)這樣的情況課堂中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這些疑問(wèn)嗎？出現(xiàn)了如何處理呢。如果不出現(xiàn)又如何處理呢。二、課堂的實(shí)施與體會(huì)1、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課在課的導(dǎo)入部分，由一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問(wèn)題

15、-倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，并讓它們說(shuō)一說(shuō)對(duì)倒數(shù)的理解，此時(shí)，我就引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0.2的倒數(shù)是2.0？既為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做了充分的準(zhǔn)備，又引出了矛盾。為學(xué)生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊。2、合作探究學(xué)習(xí)變例題教學(xué)為學(xué)生自學(xué)課本，找到倒數(shù)的意義，并結(jié)合三讀，讓孩子們抓住關(guān)鍵詞“乘積是1”，“兩個(gè)數(shù)”，“互為倒數(shù)”“怎樣的兩個(gè)數(shù)”等來(lái)深入理解倒數(shù)的意義。孩子們對(duì)于前三個(gè)組關(guān)鍵詞有很好的理解，但對(duì)于“怎樣的兩個(gè)數(shù)”時(shí)，孩子們根據(jù)課本只認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)是，可以是整數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)。而對(duì)于小數(shù)卻沒(méi)有了解。3、 以練代講，加深理解在此處，就第3個(gè)小題和第5小題引導(dǎo)學(xué)生展開辯論，再讀倒數(shù)

16、的意，從而完善倒數(shù)概念的理解。三、課后思考與感悟通過(guò)教學(xué)，我感受到教師在教學(xué)中應(yīng)相信學(xué)生的能力，并積極成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、幫助者和促進(jìn)者，教學(xué)中處理好扶與放的關(guān)系。1、給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間；相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力，教學(xué)中每一個(gè)問(wèn)題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽別人講，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣。2、 給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；當(dāng)學(xué)生有困惑時(shí)，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生集體智慧，引導(dǎo)學(xué)生小組合作、互相學(xué)習(xí)、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學(xué)中，我對(duì)于探求“0和1有沒(méi)有倒數(shù)”和“小數(shù)的倒數(shù)的”環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮合作交流的作用，群策群力解決問(wèn)題。對(duì)于理解關(guān)鍵點(diǎn)，就能引起共鳴。3、數(shù)學(xué)課中“讀”的重要性。本節(jié)課，我就讓孩子們抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)去讀，孩子們充分的讀了，才有了課堂上精彩的講解，辯