指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題.doc

1、第三章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)§1正整數(shù)指數(shù)函數(shù)§2指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)1,正整數(shù)指數(shù)函數(shù)函數(shù) y= ax(a>0, aw 1, xC N + )叫作 指數(shù)函數(shù)；形如 y= kax(kC R, a>0,且 aw 1)的函數(shù)稱為 函數(shù).2 .分?jǐn)?shù)指數(shù)哥分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的定義：給定正實(shí)數(shù)a,對(duì)于任意給定的整數(shù)m, n(m, n互素)，存在唯mm . 一 一 一的正實(shí)數(shù)b,使得bn=am,我們把b叫作a的m次哥，記作b=an n，m(2)正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥寫成根式形式：a7 = n/am(a>0)；m(3)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的意義是：a n=(a>0, m、nCN +

2、,且 n>1);(4)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥等于 , 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥 .3 .有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)(1)aman=(a>0); (2)(am)n=(a>0); (3)(ab)n=(a>0, b>0).一、選擇題幅只有當(dāng)a>0時(shí)才有意1.下列說法中：16的4次方根是2;相的運(yùn)算結(jié)果是i2;當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，%對(duì)任意aCR都有意義；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí), 義.其中正確的是()A.B.C.D.2,若2<a<3,化簡(jiǎn)2 a 2 +4 3-a 4的結(jié)果是（）A. 52aB. 2a5C. 1D. - 111 11 2，一，一3 .在（一2）、2 2、1、2

3、一1中，最大的是（）121C. a2D. a3A. （-2） 1B. 2 24 .化簡(jiǎn)3/前的結(jié)果是（）1A. aB. a25 .下列各式成立的是（）A. 3/m2+ n2 = m n 36121C. V -3 2=3 36.下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（3當(dāng) a<0 時(shí)，a2 2 = a3; n/?=|a|（n>0）;1函數(shù)y= x 2 2 (3x 7)0的定義域是(2, +oo)； 若 100a=5,10b=2,則 2a+b=1.A. 0B. 1D. 37.64-3y33+ 30.125 的值為8.若 a>0,且 ax=3, ay = 5,則9.若 x>0,貝U (2x

4、4+ 32 )(2三、解答題1x432) 4x1(x- x2) =10 . (1)化簡(jiǎn)：1(2)計(jì)算：2G3xy2 Vx戶,/xy (xy)(xyw0);+譚+犯55 811 .設(shè)一3Vx<3,求 Mx22x+ 1 1x2+6x+9的值.4a312 .化簡(jiǎn)：一 4b318a3b23/ab a2x- xy /上13 .若 x>0, y>0,且 xNxy2y=0,求丫+？石的值.C. 2 二、填空題§3指數(shù)函數(shù)(一)1.指數(shù)函數(shù)的概念一般地，叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量，函數(shù)的定義域是2.指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且awi)的圖像和性質(zhì)a>10<a&

5、lt;1圖像定義域R值域(0, +8)性 質(zhì)過定點(diǎn)過,點(diǎn);,即x=時(shí)，y=函數(shù)值 的變化當(dāng)x>0時(shí)，;當(dāng)x<0時(shí),當(dāng)x>0時(shí)，;當(dāng)x<0時(shí)，P單調(diào)性是R上的是R上的一、選擇題1 .下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是 ()A. y=(-4)xB. y= /C. y=4xD. y=ax 2(a>0 且 aw 1)2,函數(shù)f(x)= (a23a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有()A . a=1 或 a=2B. a= 1C. a=2D, a>0 且 aw 13 .函數(shù)y= a|x|(a>1)的圖像是()4 .已知f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x

6、)=3x,那么f(2)的值為()一八一 1A. 9B.q9C. -1D. 995 .如圖是指數(shù)函數(shù) y=ax；丫=;7=C; y=dx的圖像，則 a、b、c、d與1 的大小關(guān)系是()A. a<b<1<c<dB. b<a<1<d<cC. 1<a<b<c<dD. a<b<1<d<c 1、，6 .函數(shù)y=0廣一2的圖像必過()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限二、填空題7,函數(shù)f(x)=ax的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則f(3)的值為.8 .若函數(shù)y=ax(b1)

7、(a>0,aw 1)的圖像不經(jīng)過第二象限，則a, b必滿足條件 9 .函數(shù)y= 8-23 x(x>0)的值域是 .三、解答題10 .比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：(1)0.2,5和 0.27; 121 3缶 1 3(2) _ 和 _;44(3)2一1a和 30.2.11 . 2000年10月18日，美國某城市的日?qǐng)?bào)以醒目標(biāo)題刊登了一條消息：“市政委員 會(huì)今天宣布：本市垃圾的體積達(dá)到50 000 m3”，副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”.如果把3年作為垃圾體積加倍的周期，請(qǐng)你根據(jù)下面關(guān)于垃圾的體積V(m3)與垃圾體積的加倍的周期(3年)數(shù)n的關(guān)系的表格，回答下列問題.周期數(shù)n體

8、積V(m3)050 000 X 201r 50 000X2250 000 X 22n50 000 X 2n(1)設(shè)想城市垃圾的體積每 3年繼續(xù)加倍，問24年后該市垃圾的體積是多少?(2)根據(jù)報(bào)紙所述的信息，你估計(jì)3年前垃圾的體積是多少？如果n=-2,這時(shí)的n, V表示什么信息？寫出n與V的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像(橫軸取n軸).(5)曲線可能與橫軸相交嗎？為什么？能力提升a a< bv12 .定義運(yùn)算a® b=,則函數(shù)f(x) = 12x的圖像是()b a>b13.定義在區(qū)間(0, +8)上的函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù) x, y都有f(xy)=yf(x).(1)求f(

9、1)的值; 41(2)若f(2)>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a為常數(shù)).§3指數(shù)函數(shù)(二)1 .下列一定是指數(shù)函數(shù)的是()A. y=3xB. y=xx(x>0,且 x1)C. y=(a2)x(a>3)D. y=(1-V2)x2.指數(shù)函數(shù)丫=2*與丫=的圖像如圖，則()A.a<0,b<0B.a<0, b>0C.0<a<1, b>1D,0<a<1,0<b<13,函數(shù)y= t?的值域是()A.(0,+oo )B.0, +oo )C.RD.( 8, 0)4.若(1)2"1<(

10、2)32a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (1, +8 )B.(1, +8 )一 ，、一,1、C. (8, 1)D.(-OO, 2)5.設(shè)1<(1)b<(1)a<1 ,則()A. aa<ab<baB, aa<ba<abC. ab<aa<baD. ab<ba<aa6.若指數(shù)函數(shù) 可刈=(2+1戶是R上的減函數(shù)，那么 a的取值范圍為()A. a<2B. a>2C. - 1<a<0D, 0<a<1一、選擇題1 .設(shè) p= y|y= x2, xe R，Q= y|y= 2x, xe R,則()a.Q-p

11、PPAQ = (2,4)0,4)D. (0,4)3,則函數(shù)y=2ax- 1在0,1上的最大B. QC. PAQ=2,4D.2,函數(shù)y=36 4x的值域是()A. 0, + 8)B. 0,4C.3 .函數(shù)y=ax在0,1上的最大值與最小值的和為值是()A. 6B. 1C. 33D.24 .若函數(shù)f(x)=3x+3-x與g(x)=3x3一x的定義域均為R,則()A . f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B. f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)A. f(x)=ex 2C. f(x)=e x213 3,36.已知 a= , b=55A. c<a<b C. a<b<cC. f(x)與g

12、(x)均為奇函數(shù)D. f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)5.函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)g(x) = ex+2的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)的表達(dá)式為()B. f(x)=e x+ 2D. f(x)=e x+21 12 42,c= 4 ，則a, b, c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是(3B. c<b<aD. b<a<c二、填空題7 .春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一 天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時(shí)，荷 葉已生長了 天. 一 一18 .已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x) =

13、12 x,則不等式f(x)<一的 解集是.x2 2x1 9 .函數(shù)y= 的單倜遞增區(qū)間是 .2三、解答題10 . (1)設(shè)f(x)=2u, u=g(x), g(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)，試判斷 f(x)的單調(diào)性；2(2)求函數(shù)y= 2x 2x1的單調(diào)區(qū)間.11 .函數(shù) f(x)=4x2x+1+3 的定義域?yàn)镴 2,設(shè)t = 2x,求t的取值范圍；(2)求函數(shù)f(x)的值域.臺(tái)匕 目匕12.函數(shù)y=2x x2的圖像大致是（2x 113.已知函數(shù)f(x)=2；7.(1)求 ff(0) + 4的值;(2)求證：f(x)在R上是增函數(shù);.15(3)解不等式：0<f(x 2)< 習(xí)題課1

14、 .下列函數(shù)中，指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是()y=2 3x; y=3*1;y=3x; y=x3.A. 0B. 1C. 2D. 3則f( 1)等f(x)的最大2,設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) x>0時(shí)，f(x)=2x+ 2x+b(b為常數(shù)), 于()A. - 3B. 1C. 1D. 33.對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù) x, f(x)是y=2x與y= x+1這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則值是()B. 0D.無最大值b, c的大小順序?yàn)锳. 1C. 14 .將a2化成指數(shù)式為 .5 .已知 a= 40.2, b = 80.1, c= (2) 0.5,則 a,111 ,一6.已知x2 + x 2 = 3,求x+1的值.

15、x一、選擇題11 .J2 2 2的值為()A.72B.-啦2 .化簡(jiǎn)§ a- b 3 + 4 a- 2b 2的結(jié)果是A. 3b2aC. b 或 2a 3b2.2C. 2D. -()8. 2a3bD. b3,若0<x<1 ,則2x, (2)x, (0.2)x之間的大小關(guān)系是()A. 2x<(0.2)x<(2)xB. 2x<(2)x<(0.2)xC. (2)x<(0.2)x<2xD. (0.2)x<(2)x<2xLz 、 （/（支+ 2）, X <2,/（A ） =4.若函數(shù)1A.8C. 22 ，工三2 .則f（3）的值為

16、（1B.2D. 85,函數(shù)f(x)=ax-b的圖像如圖所示，其中 a, b均為常數(shù)，則下列 結(jié)論正確的是()A . a>1, b>0B. a>1, b<0C. 0<a<1 , b>0D. 0<a<1, b<0一 .4x+ 16.函數(shù)f(x)=-的圖像()A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線y = x對(duì)稱C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱二、填空題11二1C )L二7 .計(jì)算：0.064 3 -(-1)0+ 160.75+ 0,012 =.3m n8,已知 10m=4,10n=9,貝U10 2 =.9 .函數(shù) y=1 3x(xC 1,2)的值域是

17、 .三、解答題10 .比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小：(1)0.633和 0.637； (2)(也)1.2 和(港)1.4； 123 3一3 3-1 -(3)和一；(4)兀2 和(3) 1.311 .函數(shù)f(x)=ax(a>0,且aw 1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大求a的值.a v v.12 .已知 f(x)=J7(ax- a x)(a>0 且 awl),討論 f(x)的單調(diào)性.13 .根據(jù)函數(shù)y=|2x1的圖像，判斷當(dāng)實(shí)數(shù) m為何值時(shí)，方程|2x1|=m無解？有 解？有兩解？§4 對(duì)數(shù)（一）1 .對(duì)數(shù)的概念如果ab= N(a>0,且 awl),那么數(shù) b叫做,記

18、作,其中 a 叫做, N叫做.2 .常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做 ,以e為底的對(duì)數(shù)叫做 , logioN可 簡(jiǎn)記為, logeN簡(jiǎn)記為.3 .對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系右i a>0, JeL a w 1,貝U ax= N? log aN =.對(duì)數(shù)恒等式：alogaN =； logaax=(a>0,且 awi).4 .對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)1的對(duì)數(shù)為;(2)底的對(duì)數(shù)為;零和負(fù)數(shù).一、選擇題1 .有下列說法：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)；以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 42 .有以下四個(gè)

19、結(jié)論： lg(lg10) = 0;ln(ln e)=0;若10= lg x,則x=100;若e=ln x,則x=e2.其中正確的是()A.B.C.D.3 .在b=log(a-2)(5a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. a>5 或 a<2 B, 2<a<5 C, 2<a<3 或 3<a<5 D, 3<a<43 x= 3x= 94 .方程210g3x = 4的解是()1cA .x= 9B.C.x=gD.5.若loga5 b=c,則下列關(guān)系式中正確的是()A. b=a5cB. b5=acC. b=5acD. b=c5a1 log0.5 41

20、 6. 的值為（）2A.6B.2333 3C.8D."二、填空題17 .已知 log7log 3（log 2x）= 0,那么 x'=.8 .若 Iog2（logx9）= 1,貝U x=.b9 .已知 1g a= 2.431 0, 1g b= 1.431 0,則:=a三、解答題10 . (1)將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式: 10 3 =; 0.53= 0.125;（中一1） 1 =0 + 1.（2）將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式： 10g26= 2.585 0; log30.8= 0.203 1; lg 3 = 0.477 1.11 .已知 logax=4, logay=5,求 A= x 3

21、1x 22y的值.能 力 提 升12.若 loga3 = m, loga5=n,則 a2m+n 的值是()A. 15B. 75C. 45D. 22513. (1)先將下列式子改寫成指數(shù)式，再求各式中x的值:2 1 10g2X=1； 10gx3=工 53(2)已知6a= 8,試用a表不下列各式： 10g68； 10g62； 10g26.§4 對(duì)數(shù)（二）1 .對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果 a>0,且 awl, M>0, N>0,貝U：(1)log a(MN)=;M(2)lOgaN=；(3)logaMn=(nC R).2 .對(duì)數(shù)換底公式log aN10gbN= 10gab(a, b

22、>0, a, bw 1, N>0);特別地：logab logba=(a>0,且 aw 1, b>0,且 bwl).一、選擇題1 .下列式子中成立的是(假定各式土有意義)()A. 10gaX l0gay= 10ga(x + y)B. (1ogax)n= nlogax10gaX , n10gaX ,C. n =1ogaVxDq0gay= 10gaX10gay2 .計(jì)算：log916 10g 881 的值為（）A. 181B.18c.8一一1.3 .右 10g53 log36 10g 6X= 2,則 x 等于()A. 91B.9C. 251 D.254.已知3a=5b=A,

23、若1 + 1=2,則A等于( a bA. 15B.V15C. =155.已知 10g89= a, 10g25= b,則 1g 3 等于(D. 225A.ab-133aB.2 b- 1C.2b+13 a-1D. -2b-"3a 一6 .右1g a, 1g b是方程2x2 4x+1 = 0的兩個(gè)根，則（1gb）2的值等于（.八J一 ,一 1A. 2B.2C. 4D.4、填空題7. 21og510 + log50.25 + （325- V125） 4/25=.8. （lg 5）2+1g 2 lg 50=.9. 2008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨

24、大的損失.里氏地震的等級(jí)最早是在1935年由美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定的.它與震源中心釋放的能量（熱能和動(dòng)能）大小有關(guān).震級(jí) M = 21g E-3.2,其中E（焦3耳）為以地震波的形式釋放出的能量.如果里氏6.0級(jí)地震釋放的能量相當(dāng)于1顆美國在二戰(zhàn)時(shí)投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于 顆廣島原子彈.三、解答題、一 1 . 5 ,10. (1)計(jì)算：1g2-1g8+1g 12.5 log89 10g34；(2)已知 3a=4b=36,求a + b的值.11. 若 a、b 是方程 2(1g x)2lg x4+1 = 0 的兩個(gè)實(shí)根，求 lg(ab) (logab+

25、logba)的值.能 力 提 升12.下列給出了 x與10x的七組近似對(duì)應(yīng)值:組號(hào)一一三四五六七x0.301 030.477 110.698 970.778 150.903 091.000 001.079 1810x235681012假設(shè)在上表的各組對(duì)應(yīng)值中，有且僅有一組是錯(cuò)誤的，它是第 組.（）A.二B.四C.五D.七13. 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的剩余質(zhì)量約是原來的75%,估計(jì)約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來的1?（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）（lg 2=0.30130, lg 3 = 0.477 1）§5對(duì)數(shù)函數(shù)(一)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，我們把 叫做

26、對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是 . 為常用對(duì)數(shù)函數(shù)；y= 為自然對(duì)數(shù)函數(shù).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)定義y= logax (a>0,且 awl)底數(shù)a>10<a<1圖像定義域值域單調(diào)性在(0, +8)上是增函數(shù)在(0, +8)上是減函數(shù)共點(diǎn)性圖像過點(diǎn)_,即loga1 = 0函數(shù)值 特點(diǎn)xC (0,1)時(shí)， ye;XC 1 , +oo )時(shí)，ye.xC (0,1)時(shí)， ye;xC 1 , +oo )時(shí)，ye.對(duì)稱性函數(shù)y= log ax與y= log 1 x的圖像關(guān)于 對(duì)稱a3.反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y = log ax( a>0且aw 1)和指數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù).

27、一、選擇題1 .函數(shù)y= /log2X 2的定義域是()A. (3,B. 3, +oo) C.(4,+8)D. 4,一1 V2 .設(shè)集合 M=yy=(2)x, xC 0 , + 川, n= y|y= log2x, xC (0,1,則集合 MUN是(A.(巴 0) U 1, +8)b. 0, +8)C.(巴 1D. ( 8, 0)U (0,1)3 .已知函數(shù) f(x) = log2(x+1),若 f(a) = 1,則 a等于()A. 0B. 1C. 2D. 34 .函數(shù)f(x)= 110g3x|的圖像是()5 .已知對(duì)數(shù)函數(shù)g(x)的解析式是(f(x)= logax(a>0, aw1),且

28、過點(diǎn)(9,2), )A. g(x) = 4xB. g(x) = 2xC. g(x)=9x_26 .若loga-<1,則a的取值范圍是()32A. (0, 3)、填空題b, d，+ °°)3C. (f, 1)7.如果函數(shù)f(x) = (3-a)x, g(x)=logax的增減性相同,則f(x)的反函數(shù)記為y=g(x), D. g(x)=3xD. (0, 1) U (1 , +8)a的取值范圍是.8 .已知函數(shù)y=loga(x-3)-1的圖像恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是9 .給出函數(shù) 三、解答題10 .求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)y= log2(x2); (2)y= l

29、og4(x2+8).(x<4),貝U f(log 23)=11 .已知函數(shù) f(x)= loga(1 + x), g(x)= loga(1 x), (a>0 ,且 awl).設(shè)a=2,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,63,求函數(shù)f(x)的最值.(2)求使f(x)g(x)>0的x的取值范圍.12 .已知圖中曲線 Ci, C2, C3, C4 分別是函數(shù) y= loga1x, y= loga2x, y= loga3x, y = loga4x的圖像，則ai, a2, a3, a4的大小關(guān)系是()A. a4<a3<a2<ai B. a3<a4<ai<a2

30、 C. a2<ai<a3<a4D. a3<a4<a2<ai13 .若不等式x2-logmx<0在(0, 2)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.1 .函數(shù)y= logax的圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)A. 5C.1 e2 .下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A. y=正2和 y= (>/X)2B. |y|=岡和 y3=x3C. y= logax2和 y=2logaxD. y = x 和 y = log aax3 .若函數(shù)y=f(x)的定義域是2,4,則1A.吁 111C行 44.函數(shù)f(x)= log2(3x+1)的值域?yàn)?A. (0, +8 )C. (1,

31、+8 )a的可能取值是（）1B.51D.2（）y= f(log 1 x)的定義域是()2B. 4,16D. 2,4)B. 0, +8 )D. 1 , +8 )§5對(duì)數(shù)函數(shù)（二）5 .函數(shù) f(x) = loga(x+ b)(a>0 且 aw1)的圖像經(jīng)過(1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則 f(2) =6 .函數(shù) y= loga(x- 2) + 1(a>0 且 aw 1)恒過定點(diǎn) 一、選擇題1 .設(shè) a= log54, b=(log53)2, c=log45,則()A. a<c<bB. b<c<aC. a<b<cD. b<a<c2

32、.已知函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)?,1,則函數(shù)y=f(log2x)的定義域?yàn)?)A.-1,1B.2，2C.1,2D.V2, 43.函數(shù) f(x)= loga|x|(a>0 且 aw1)且 f(8)=3,則有()A.f(2)>f( 2)B,f(1)>f(2)C.f(-3)>f(-2)D,f(-3)>f(-4)4.函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值與最小值之和為a,則a的值為()11A.4B.2C. 2D. 45.已知函數(shù) f(x) = lg1x，若 f(a)=b，則 f(a)等于()1 + xA. bB.J-%D-6.函數(shù)y=3x(1Wx&l

33、t;0)的反函數(shù)是()A . y= log 1 x(x>0)B . y= log 3x(x>0)3C. y= log3x(1<x<1)D. y= log 1 x(1<x<1)333二、填空題7,函數(shù)f(x)= lg(2xb),若x>1時(shí)，f(x)>0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是 8 .函數(shù)y= logax當(dāng)x>2時(shí)恒有|y|>1,則a的取值范圍是 .9 .若loga2<2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題10 .已知f(x)=loga(3ax)在xC 0,2上單調(diào)遞減,求 a的取值范圍.1 ax. 一. 一 一11.已知函數(shù)f(

34、x)=l0gl/的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù).一 x 12(1)求a的值；(2)若當(dāng)x (1,)時(shí)，f(x) + log 1 (x- 1)<m恒成立.求實(shí)數(shù) m的取值范圍.2力提 升臺(tái)匕目匕C1 12.若函數(shù) 的=啕4/2*+2)有最小值，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是(A. (0,1)B. (0,1) U (1 ,柩C. (1,啦)D. V2, 十°°)13.已知logm4<logn4,比較 m與n的大小.習(xí)題課1 .已知m = 0.95.1, n= 5.10.9, p=logo.95.1,則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 ()A. m<n<pB. m<p

35、<nC. p<m<nD. p<n<m2 .已知 0<a<1, log am<logan<0,則()A. 1<n<mB. 1<m<nC. m<n<1D. n<m<1 13 .函數(shù)y= xix- 1 +的te義域是()J n 1g 2-xA. (1,2)B. 1,4C. 1,2)D. (1,214 .給定函數(shù) y=x2, y= log1 (x+1), y=|x1|, y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上 2單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是()A.B.C.D.5 .設(shè)函數(shù)f(x)=loga|x|,則f(a+1)

36、與f(2)的大小關(guān)系是6 .若 10g32= a,貝U log38 2log36 =.一、選擇題1 .下列不等號(hào)連接錯(cuò)誤的一組是()A. log0.52.7>log0.52.82.若10g37 log29 log 49m=B . 10g34>log651 一.10g42,則m等于(C. log34>log56D. log«>loge7t1 A.4,12B方C. .12D. 43.設(shè)函數(shù)A. 011唯(彳 + 1) (x >0) tIX" + a.v + b ( xO).B. 1C. 1若 f(3)=2,f( 2)=0,則 b 等于()D. 24

37、.若函數(shù) 區(qū)間為(1 .、,一f(x)=loga(2x2+x)(a>0, aw1)在區(qū)間(0,引內(nèi)恒有f(x)>0 ,則f(x)的單調(diào)遞增.1.、B. (0+8)C. (0, + 8 )1D - (一 00, 2)小)J"小5.若函數(shù)()若f(a)>f( a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. ( 1,0) U (0,1)C. (-1,0)U (1 ,)B. ( 8, 1)U(1 , +OO )D. ( 8, 1)u (0,1)6.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x)在(0, +8 )上是增函數(shù)，且f(3)=0,則不等B. (2, +°° )1D.

38、 (0, 2)U (2,)式f( 1og1x)<0的解集為()8 小1、A. (0, 2)1C. (2, 1)U (2,+8 )二、填空題7 .已知 loga(ab) = °,則 logat>b=.8 .若 10g236 = a, 10g2l0=b,貝U 10g215=.a )=.9 .設(shè)函數(shù)1口的(工+ 1，工;，若f(a) =:，則f(a + 6)=.8三、解答題10 .已知集合 A=x|x< 2 或 x>3 , B=x|1og4(x+a)<1,若 AAB=?,求實(shí)數(shù) a 的取 值范圍.11 .抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原

39、來的0.1%,則至少要抽幾次？ (lg 2=0.301 0)臺(tái)匕目匕12 .設(shè)a>0, awl,函數(shù)f(x)=loga(x22x+ 3)有最小值,求不等式loga(x1)>0的解集13 .已知函數(shù) f(x)= loga(1 + x),其中 a>1.1 一 一 ，一 1 ,比較2f(0) + f(1)與f0的大??；1x1 + x2一，一一(2)探索 2【f(x1 1)+f(x2 1)Wf2 1)對(duì)任息 x1>0, x2>0 恒成立.§6指數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長的比較1 .當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y= ax是,并且當(dāng)a越大時(shí)，其函數(shù)值增長越 .2 .

40、當(dāng)a>1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)y= logax(x>0)是,并且當(dāng)a越小時(shí)，其函數(shù)值 3 .當(dāng)x>0,n>1時(shí)，哥函數(shù)y= xn是，并且當(dāng)x>1時(shí)，n越大，其函數(shù)值一、選擇題1.今有一組數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.407.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備了如下四個(gè)答案，哪個(gè)函數(shù)最接近這組數(shù)據(jù)()._,/t21- -A. v=log2tB. v= 10g1t C. v = -2D. v=2t 222 .從山頂?shù)缴较碌恼写木嚯x為20千米.某人從山頂以 4千米/時(shí)的速度到山下的招待所，他與招待所的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為（）3

41、.某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時(shí)間x的關(guān)系, 二、填空題可選用（）A. 一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.指數(shù)型函數(shù)D,對(duì)數(shù)型函數(shù)4.某自行車存車處在某天的存車量為4通車0.2元/輛次.若當(dāng)天普通車存車數(shù)為 函數(shù)關(guān)系式為（）000輛次，存車費(fèi)為：變速車 0.3元/輛次，普 x輛次，存車費(fèi)總收入為 y元，則y關(guān)于x的A.C.5.A.y=0.2x(0<x<4 000)y=- 0.1x+ 1 200(0WxW4 000) 已知 f(x)=x2bx+c 且 f(0) = 3, f(bx)>

42、;f(cx)B. f(bxf(cx)B. y = 0.5x(0<x<4 000)D. y=0.1x+ 1 200(0WxW 4 000)f(1 +x) = f(1-x),則有()C. f(bx)<f(cx)D. f(bx), f(cx)大小不定6.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為1i = 5.06x0.15x2和l2=2x,其中x為銷售量（單位：輛）.若該公司在這兩地共銷售15輛車，則可能獲得的最大利潤是()A. 45.606B. 45.6 C. 45.56D. 45.517 . 一種專門侵占內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB,然后每3分鐘自身復(fù)

43、制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后經(jīng)過 分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB = 210KB）.8 .近幾年由于北京房價(jià)的上漲，引起了二手房市場(chǎng)交易的火爆.房子幾乎沒有變化，但價(jià)格卻上漲了，小張?jiān)?2010年以80萬元的價(jià)格購得一套新房子，假設(shè)這10年來價(jià)格年膨脹率不變，那么到2020年，這所房子的價(jià)格y（萬元）與價(jià)格年膨脹率x之間的函 數(shù)關(guān)系式是.三、解答題9 .用模型f（x）= ax+b來描述某企業(yè)每季度的利潤 f（x）（億元）和生產(chǎn)成本投入 x（億元）的 關(guān)系.統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)每季度投入1（億元）時(shí)利潤y1=1（億元），當(dāng)每季度投入2（億元）時(shí)利 潤y2=2（億元），當(dāng)每季度投入

44、3（億元）時(shí)利潤y3 = 2（億元）.又定義：當(dāng)f（x）使f（1） y12 + f（2） y22 + f（3） y32的數(shù)值最小時(shí)為最佳模型.2（1）當(dāng)b =. 求相應(yīng)的a使f（x） = ax+b成為取佳模型；3（2）根據(jù)題（1）得到的最佳模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)每季度投入4（億元）時(shí)利潤y4（億元）的值.10.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f（t） =fr + 11 1 0Wt<2。，2（wN）【t + 41.,銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系g（t）=-1t+4333（0wtw40, te N）.求這種商品的日銷售額（銷售量與價(jià)格之積）的最大值.11 .某商品

45、在近 30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是p =it +20,O<£ <25fteNtI-F + 100*25wN該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為Q = - t+40（0<t<30, t N）,求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是 30天中的第幾天？能力提升12某種商品進(jìn)價(jià)每個(gè)80 元，零售價(jià)每個(gè)100 元，為了促銷擬采取買一個(gè)這種商品，贈(zèng)送一個(gè)小禮品的辦法，實(shí)踐表明：禮品價(jià)值為1 元時(shí)，銷售量增加10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價(jià)值為(n+1)元時(shí)，比禮品價(jià)值為 n元(n C N+)時(shí)的銷售量增加1

46、0%. 寫出禮品價(jià)值為n元時(shí)，利潤yn(元)與n的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品價(jià)值，以使商店獲得最大利潤13.已知桶1與桶2通過水管相連如圖所示，開始時(shí)桶 1中有a L水，t min后剩余的 水符合指數(shù)衰減函數(shù) yi=ae nt,那么桶2中的水就是y2= a ae-nt,假定5 min后，桶a1中的水與桶2中的水相等，那么再過多長時(shí)間桶1中的水只有4L?第三章章末檢測(cè)一、選擇題(本大題共12小題，每小題1.已知函數(shù)f(x)=lg(4x)的定義域?yàn)榈扔?)5分，共60分)M,函數(shù)g(x)=0.5x-4的值域?yàn)镹,則MANA.C.2.A.C.M 0,4)B. ND. 0, +oo )函數(shù)y=3|x| 1的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)的值域?yàn)?)2,81,8B.D.0,8-1,813.-,則f(1)的值為(A. 1B. 24 . 21log25 等于()A. 7B. 105 .若 100a=5,10b=2