用進(jìn)一法和去尾法解決問題

1、用進(jìn)一法和去尾法解決問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1. 在解決實際問題的過程中，使學(xué)生體會有時需要使用“去尾法 ”和 “進(jìn)一法 ”來求商的近似值才合理，掌握具體求商的近似值的方法。2. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識靈活解決生活中的實際問題的能力。3. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中體驗成功的喜悅， 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：體會用 “去尾法 ”和 “進(jìn)一法 ”求商的近似值的合理性，并掌握具體求商的近似值的方法。教學(xué)難點：使學(xué)生理解求近似值的三種不同方法而且能靈活運(yùn)用三種方法解決問題。教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入小數(shù)除法單元的學(xué)習(xí)已經(jīng)接近尾聲了，你們學(xué)得怎么樣？老師要考考你們。 出示習(xí)題 1 1.55 ÷3.8 (

2、 得數(shù)保留一位小數(shù) )習(xí)題 2 利用生活發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四舍五入法的方法及說明使用場合：昨天劉老師去超市購物，買了2.1 千克的桔子 ,每千克6.46 元 ,我想總價應(yīng)是單價乘數(shù)量，兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和等于積中的小數(shù)位數(shù)。所以積應(yīng)是三位小數(shù)。于是就用計算器計算，得到是13.566 元。而商品標(biāo)簽上的價格是13.57 元。哪位同學(xué)能幫老師解釋這是為什么？（計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，計算到分。）3. 看來同學(xué)們對用四舍五入法求商的近似值掌握得不錯。老師這還有一組題目，請你們判斷能不能應(yīng)用四舍五入法（1）、每件童裝釘 3 顆紐扣，共有 6 顆，可以釘幾件？ 7顆紐扣可以釘幾件？8 顆呢？（2）、同樣是

3、6 顆紐扣，我要把它放在盒子里，一個盒子只放 3 顆，至少準(zhǔn)備幾個盒子？如果有 7 顆，至少準(zhǔn)備幾個盒子？ 8 顆呢？同樣是紐扣，在不同的生活情境中，卻有不同的結(jié)果，看來生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決，還有沒有其他方法求商的近似值呢？我們一起來研究研究?！驹O(shè)計意圖：利用生活中的情景揭示數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。從而激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。】（二）新授1. 課件出示主題圖： 小強(qiáng)的媽媽要將 2.5 千克的香油分裝到一些玻璃瓶里，每個瓶最多只能裝 0.4 千克，需要準(zhǔn)備幾個瓶？2. 齊讀題目，理解題意。找出已知條件是什么？求什么？怎樣列式？會計算嗎？3. 學(xué)生可能會出現(xiàn)四種情況，

4、 巡視中找到四種情況的練習(xí)紙，請學(xué)生板演并闡述自己的想法，展開一次討論交流，學(xué)生在交流中達(dá)成共識：第四種做法是合理的。方法一： 2.5 ÷0.4 = 6.25 （個）生活中能用 6.25 個瓶子嗎？首先明確為什么把商保留整數(shù)？方法二： 2.5 ÷0.4 （6個）瓶子的個數(shù)不能是小數(shù)， 用 “四舍五入法 ”保留整數(shù)， 應(yīng)該是 6 個瓶子？用 6 個瓶子能將 2.5千克香油裝全部裝入瓶子嗎？方法三： 2.5 ÷0.4 = 6 （個）0.1 千克 6 個瓶子只能裝2.4 千克，還剩下0.1 千克，方法四： 2.5 ÷0.4 （7個）還得多準(zhǔn)備一個瓶子，所以要準(zhǔn)

5、備 7 個瓶子才能裝完。4. 老師也同意第四種方法，請看大屏幕，和老師一起回顧一下我們的分析過程。像這樣根據(jù)實際需要，6 個瓶子不能把所有的香油都裝下，所以還應(yīng)該再準(zhǔn)備一個瓶子. 也就是：不管整數(shù)后面的數(shù)字是多少，都要向前進(jìn)一。像這樣取近似值的方法，叫 “進(jìn)一法 ”（完成黑板板書：2.5 ÷0.4 = 6.25個 7個）5. 如果老師把需要準(zhǔn)備幾個瓶？改成可以 （夠）裝幾整瓶 ? 請同學(xué)們觀察問題在哪里不同呢？思考：結(jié)果是不是和剛才我們求的結(jié)果一樣呢？ “需要 ”與 “可以 ”這兩個字眼不同，應(yīng)該選擇第二種解法，及時引出 “去尾法 ”。這樣，通過變換問題注意到重要的字眼區(qū)別， 選擇合

6、理的算法。 使學(xué)生掌握 “去尾法”。（三）、深化 質(zhì)疑問難師：現(xiàn)在我們回過頭來看這一組題目，同樣是7顆、8顆紐扣，為什么每件童裝釘 3 顆，只能釘兩件？而每個盒子裝 3 顆卻要準(zhǔn)備 3 個盒子呢？你能用我們今天學(xué)的知識來說理由嗎？（指名學(xué)生匯報，引導(dǎo)學(xué)生列式計算，根據(jù)實際取商的近似值）師歸納：兩題的結(jié)果都相同，都是小數(shù)，題目中都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據(jù)實際需要取商的近似值。第一題釘紐扣，由于余下的紐扣不夠再釘 1 件，（指著算式 7÷ 3=2.33 （件）2（人），8÷ 3=2.66 （件）2（件），）根據(jù)實際保留整數(shù)，用“去尾法 ”取近似值，不管整數(shù)后面的數(shù)

7、字是多少，需要全部舍去；第二題把鈕扣裝盒，由于余下的鈕扣還要多準(zhǔn)備1 個盒子來裝，(指著算式7÷3=2.33（個） 3（個）， 8÷3=2.66 （個） 3（個）， ) 根據(jù)實際保留整數(shù)，用“進(jìn)一法 ”取近似值，不管整數(shù)位后面的數(shù)字是多少，都要向前進(jìn)一。）（板書：根據(jù)實際需要）比較進(jìn)一法和去尾法，解答上有什么相同點和不同點？結(jié)合交流明確：計算的結(jié)果都是小數(shù)，都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據(jù)實際需要取商的近似值并且瓶子的數(shù)必須是整數(shù)必須取整數(shù)商。對兩道題的結(jié)果取近似值是，都不能機(jī)械使用 “四舍五入 ”法，而是要根據(jù)實際需要確定進(jìn)一還是去尾?！驹O(shè)計意圖： 通過比較， 讓學(xué)生既有認(rèn)識上的提升,同時也有方法上的總結(jié)：根據(jù)實際取近似值，應(yīng)如何 “進(jìn)一 ”，如何 “去尾”。相對于前面探索解決問題的過程， 這里起到 “畫龍點睛 ” 的作用?！浚ㄋ模╈柟叹毩?xí)1 結(jié)果你認(rèn)為怎樣取近似值合適？一堆沙子要運(yùn) 5.3 次一塊花布可做 3.8 件裙子2. 選擇用進(jìn)一法取近似值的是（）A、做一套衣服用布2.4 米， 28 米長的布最多能做多少套衣服？B、某公司有30.8 噸的貨物需要裝運(yùn)，每輛汽車最多可以裝6 噸，需要幾輛汽車？C、某瀑布的門票每人20 元， 870 元夠買幾張D 現(xiàn)在有 180 個蘋果， 40 個裝一箱，可以裝幾個蘋果箱？3.