精選3套試卷2020學(xué)年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題

1、2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本題包括io個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.關(guān)于人的方程4x l=0有實(shí)數(shù)根，貝M滿足（）A. aB.且。=5C. 之1 且工5 D.2.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）3 .如圖1,點(diǎn)P從矩形A3CQ的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿4 8 fC以2ds的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,圖2是 點(diǎn)夕運(yùn)動(dòng)時(shí)，AA尸Q的面積）、/）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間X）變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形A8cz）的面積為（）2x+y = l4 .已知方程組（ + 2）=8那么小的值，C. 0D. 55 .如圖,一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F

2、在同一條直線上，若NADE = 125。，則N DBC的度數(shù)為（）6.在 ABC 中，Z C=90, sinA=則tanB等于（D. 553 B.-44 D.-57 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2, 3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .點(diǎn)A （4, 3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B （-3, 4）,這種圖形變化可以是（）B.關(guān)于y軸對(duì)稱A.關(guān)于x軸對(duì)稱C.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90如圖，已知。的周長(zhǎng)等于6旗7/，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（9.27732D. 2710.下列計(jì)算正確的是（）B. (a+1) (a - 2) =a2+

3、a - 2D. (a - b) 2=a2 - 2ab+b2A. （a+2） （a - 2） =a2 - 2C. （a+b） 2=a2+b2二、填空題（本題包括8個(gè)小題）11 .有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是一12 .如圖，等邊 ABC的邊長(zhǎng)為1cm, D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將 ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)4在 ABC的外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為 cm.13 .函數(shù)v = I自變量x的取值范圍是 . 工一3m 214 .已知反比例函數(shù)小 ,當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是.X15

4、.如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論:CE=CF；（2）Z AEB=75； BE+DF=EF；S 正方形abs= 2+6 .其中正確的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確的都填上）.16 . 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大%且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10,則這個(gè)兩位數(shù)為.17 .如圖，“ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,以下結(jié)論：E為AB的中點(diǎn)；FC=4DF；當(dāng)CEL BD時(shí)，ADFN是等腰三角形.19. （6分）觀察規(guī)律并填一1、133 八 1、八 113空（1_=）= 77乂7=: （l

5、-T）（l-T） = -x- 2-2 2 42-3-2 22232422 2 3 3 4 4（1-夢(mèng)-尹）（1-薩）-20. （6 分）如圖，Z A=Z D, Z B = Z E, AF=AMD21. （6 分）如圖，AC=DC, BC=EC, Z ACD=Z B（A2 4 2X x=3 3 3=5-8 （用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且nN2）DC.求證：BC=EF.：E.求證：Z A=Z D.18. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 三、解答題（本題包括8個(gè)小題）C22. （8分）某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，Mkm）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根

6、據(jù)圖象回答下列問(wèn) 題：出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi) 為32元，求這位乘客乘車的里程.23. （8分）某市政府大力支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為2。元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷 售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量Y （件）與銷售單價(jià)x （元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y= - 10x+l.設(shè) 李明每月獲得利潤(rùn)為W （元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲得利潤(rùn)最大？根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種 護(hù)眼臺(tái)燈不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)2000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？24. （1。分）“萬(wàn)州古紅桔原名“萬(wàn)縣紅桔”，古稱丹桔（以

7、下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的 歷史，“玫瑰香橙（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬(wàn)州柑橘發(fā)展的主推品種之 一.某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了 400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克 進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元.求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑 橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅 桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了;加,香橙每千克的進(jìn)價(jià) 在11月份的基礎(chǔ)上下降了? ,由于紅桔和致瑰香措”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)

8、際水果店老板在12月份 購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了 |m %,香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了 2m %,結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的 這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求，的值.25. （10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1, CD=JJ,DA=1,且N B=90。，求：N BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號(hào)）.DBC26. （12分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)（x0,解得介1,即a“且。5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為介1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=。(a)的根的判別式A

9、 =b24ac：當(dāng) 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根；當(dāng) =0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) V。，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.2. C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖(正視圖)一一能反映物體的前面形狀；從物體 的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖一一能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖一一能反映物體的左面形狀.選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是3. C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可知AB=2x2=4/BC=(6-2) x2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出.【詳解】由函數(shù)圖象可知 AB=2x2=4zBC=(6-2) x2=8,矩形ABCD的面積為

10、4X8=32,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、矩形面積等知識(shí)，根據(jù)圖形理解AABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考常 考題型.4. D【解析】【詳解】J 2x + y = 70解：x + 2y = 8+得：3(x+y)=15,則 x+y=5,故選D5. D【解析】【分析】 延長(zhǎng)CB,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得N 1的度數(shù)，貝此DBC即可求得.【詳解】延長(zhǎng)CB,延長(zhǎng)CB,Z 1=Z ADE=145： ,Z DBC=180z-Z 1=180125：=55=.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).6. B【解析】4法一，依題意AABC為直角三角

11、形，.NA+NB=90。，.cosB=w，., COS? 8 + sir？ 8 = 1 , J3 sin B 3 3& sinB= - ；： tanB=故選 B5 cos B 4b 3法2,依題意可設(shè)a=4,b=3,則c=5, ；tanb=- =-故選Ba 47. A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【詳解】解；點(diǎn)(2,3)所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.8. C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可.詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A (4, 3)經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B (3, 4),所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到

12、點(diǎn)B,故選C.點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中 心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.9. C【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)。作OH_LAB于點(diǎn)H,連接OA, OB,由。的周長(zhǎng)等于6mm,可得。的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊 形的性質(zhì)可得N AOB=6。，即可證明AAOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長(zhǎng)，根據(jù) S正六期ABCDEF=6Sa OAB即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)。作OH_LAB于點(diǎn)H,連接OA, OB,設(shè)。的半徑為r,: 0O的周長(zhǎng)等于6ncm,2nr=6n,解得：r=3,OO 的半徑為 3cm,即 OA=3cm,:六邊形ABCDEF

13、是正六邊形，Z AOB=-x360=60, OA=OB, 6. OAB是等邊三角形，二 AB=OA=3cm,OHAB,1 AH= AB,2 AB=OA=3cm,3/. AH=-cm, OH= yjOA1-AH2 = cm22(cm2).故選c.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10. D【解析】A、原式=公-4,不符合題意；B、原式=a? - a - 2,不符合題意；C、原式=a?+b2+2ab,不符合題意；D、原式=a? - 2ab+b?,符合題意，故選D二、填空題（本題包括8個(gè)小題）111.3【解析】【分析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)

14、，再根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果,其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的2 1概率是2=彳.o 3故答案為:【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率;所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12. 3【解析】【分析】由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為三角形周長(zhǎng).【詳解】 ADE與A ADE關(guān)于直線DE對(duì)稱，/. AD=AD, AE=AE,C 用影=BC+AD+AE+BD+EC= BC+AD+AE+BD+EC =BC+AB+AC=3cm.故答案為

15、3.【點(diǎn)睛】由圖形軸對(duì)稱可以得到對(duì)應(yīng)的邊相等、角相等.13. X且 xWl【解析】【分析】根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】x-l0解：根據(jù)題意得：. n，x-3 0 0解得且xHl,即：自變量x取值范圍是x且xWl.故答案為x乜且“1.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.14. ml.【解析】in ?分析：根據(jù)反比例函數(shù)丫=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，可得出解之即可得出m的取值范圍.di2詳解：.反比例函數(shù)y=-當(dāng)XO時(shí)，y隨x增大而減小，.m-l。，解得：ml. x故答案為ml.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，

16、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出m-l。是解題的關(guān)鍵.15. 【解析】分析:四邊形ABCD是正方形，.AB=AD。二 AEF是等邊三角形，AE=AFo / 在 RtA ABE 和 RtA ADF 中，AB=AD, AE=AF, /. RtA ABE RtA ADF（HL）（ /. BE=DFO : BC=DC, /. BC - BE=CD - DFO /. CE=CF。/.說(shuō)法正確。 CE=CF, A ECF是等腰直角三角形。.Z CEF=45O / Z AEF=60, /. Z AEB=75O說(shuō)法正確。如圖，連接AC,交EF于G點(diǎn)，/. ACEF,且 AC 平分 EF。Z CAD#Z DAF, /.

17、 DF#FGO. BE+DFNEF。說(shuō)法錯(cuò)誤。EF=2, /. CE=CF= y/2 Q設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,在RtAADF中，a2+（a-V?）2 =4 ,解得a，立:史,a = 2 + /3 o SjE 方形ABCD = 2 + / oa）說(shuō)法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是。16. 37【解析】【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為可則個(gè)位上的數(shù)為（a+4）,依題意得:3+3+4=10,解得：a=3, ，這個(gè)兩位數(shù)為：37【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17.【解析】【分析】 由M、N是BD的三等分點(diǎn)，得到DN=N

18、M=BM,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD, ABH CD,推出,故正確；根據(jù)相似三角ABEMACDM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到度聿J,于是得到3 Ujii Z形的性質(zhì)得碟導(dǎo)4,求得DF=*E,于是得到Df3b=CD,求得CF=3DF,故錯(cuò)誤；根據(jù)已知條 DD Dll ZZ44件得到S& bem=SasCBE,求得聾匹=,于是得到SAECFjsaEMir故正確；根據(jù)線段垂直平分 3CBE NN線的性質(zhì)得到EB=EN,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ ENB=Z EBN,等量代換得到N CDN=Z DNF,求得 DFN是等腰三角形，故正確.【詳解】 解：gM、N是BD的三等分點(diǎn),/. DN=NM=B

19、M,四邊形ABCD是平行四邊形,/. AB=CD, AB II CD, /. BEM- CDM,.BE_M_2 一而下T?/. BE=-1cD,beAb,故正確;乙,: ABU CD,/. DFN BEN,.DF.BEDF=AB=-CD,/. CF=3DF,故錯(cuò)誤;/ BM=MN, CM=2EM,A BEM=Sa EMN=Sa CBE, J ； BE=-1cD, CF=CD,saefc_3S&CBE 2Sa efc=Sa cbe3 mne、Sa ecf3 SaemIP 故正確;/ BM=NM, EM_LBD, /. EB=EN,/. Z ENB=Z EBN, / CDII AB,/. Z AB

20、N=Z CDB,丁 Z DNF=Z BNE,/. Z CDN=Z DNF, . DFN是等腰三角形，故正確;故答案為.【點(diǎn)睛】 考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).18 . 7【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得：（n-2） X180。.得:(360x3-180)-1800 + 2 = 7三、解答題（本題包括8個(gè)小題） + 119 .2【解析】【分析】由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1,只剩下兩端的和（1+L）相乘得出結(jié)果.n【詳解】（1-4）22X-4)ir1 3 2=xx2 2 3 + 1一石,4 3/7 + 1

21、x x X.X3 4故答案為:n + 12【點(diǎn)睛】 本題考查了算式的運(yùn)算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，解決問(wèn)題.20 .證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】 想證明BC=EF,可利用AAS證明 AB0 DEF即可.【詳解】 解：*/ AF=DC,/. AF+FC = FC+CD,在 ABC和 DEF中,/B = /EAC = DF/. AB8 DEF (AAS)/. BC=EF.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.21 .證明見(jiàn)試題解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)/ ACD=Z BCE得出N ACB=Z DCE,結(jié)合已知條件利用SA

22、S判定 ABC和乙DEC全等， 從而得出答案.試題解析：N ACD=Z BCE /. Z ACB=Z DCE 又T AC=DCBC=EC /. AB8 DEC /. Z A=Z D考點(diǎn)：三角形全等的證明22. (l)y=2x+2(2)這位乘客乘車的里程是15km【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=1(+卜(k#0), 運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；(2)將y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值.【詳解】(1)由圖象得:出租車的起步價(jià)是8元；設(shè)當(dāng)x3時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(HO),由函數(shù)圖象，得8 = 3k+b2

23、= 5k+l/故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；(2): 32 元8 元，當(dāng) y=32 時(shí)，32=2x+2,x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.23. (1)35 ye； (2)30 元.【解析】【分析】 由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=(定價(jià)進(jìn)價(jià))x銷售量，從而列 出關(guān)系式，利用配方法得出最值；(2)令w=20。，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià).【詳解】解：(1)由題意，得:W=(x-20)xy=(x-20)(-10x+l)=-10x2+700x-10000 =-10(x-35)2+2250;當(dāng)x=35時(shí)，W取得最大值，最大值為2250,答：

24、當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)為225。元;(2)由題意，得：- 10/+700X一10000 = 2000,解得：$ = 30 9 x2=40 9;銷售單價(jià)不得高于32元，銷售單價(jià)應(yīng)定為3。元.答：李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，還考查拋物線的基本性質(zhì)，另外將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題，從而來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.24. (1) 11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；(2) m的值為49.1.【解析】【詳解】(1)設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，x = 8y = 20f400x

25、 +600 y = 15200依題意有3)1 -y = 2x+4答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；(2)依題意有：8 (1- m%) x400 (l+-m%) +20 (1 - m%) xlOO (l+2m%) =15200,28解得m1=0 (舍去)，m2=49.1,故m的值為49.1.25. (1) ZBA = 135;(2)s s + s - 0+1J四邊形八坎7。一十 .一 o【解析】【分析】(1)連接AC,由勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出 ACD的形狀,進(jìn)而可求出/ BAD的度數(shù)；(2)由(1)可知 ABC和 ADC是RtA ,再根據(jù)S

26、閃動(dòng)形abcd=Sa abc+Sa adc即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)連接AC,如圖所示：AC= 712 + 12 =五，又.AD=1, 03下,/. AD2+AC2=3CD2=( 7J )2=3即 cd2=ad2+ac2/. Z DAC=90AB=BC=1/. Z BAC=Z BCA=45/. Z BAD=135；(2)由(1)可知 ABC 和 ADC 是 RtA ,【點(diǎn)睛】考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答 此題的關(guān)鍵.26. (1) -6； (2) y = - 1 x + 2 .【解析】【分析】(1)由點(diǎn)B (-2, n)、D

27、 (3-3n, 1)在反比例函數(shù))，=(x0)的圖象上可得2n=3 - 3n,即可得 X出答案；(2)由(1)得出B、D的坐標(biāo)，作DE_LBC.延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F,證 DB於 FBE得DE=FE=4,即可知點(diǎn)F (2, 1),再利用待定系數(shù)法求解可得.【詳解】解：(1) .點(diǎn)B (2, n D 3-3n, 1)在反比例函數(shù)(x0)的圖象上，n = 3m = -6-2 = m3 3 =?(2)由(1)知反比例函數(shù)解析式為)，=-9,.n=3,.點(diǎn)B ( - 2, 3)、D ( - 6, 1),如圖，過(guò)點(diǎn)D作DELBC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F,在4 DBE 和 FBE 中，丁 / DBE=Z

28、 FBE, BE=BE, Z BED=Z BEF=90,/. DBE合 FBE (ASA), /. DE=FE=4,.點(diǎn) F (2, 1),將點(diǎn) B (-2, 3)、F (2, 1)代入 y=kx+b,12k + b = 3k = 一一【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的 長(zhǎng).A. 一2cx0或0x4C. 10D. 123.如圖，ABU CD,點(diǎn)E在線段BC上，CD=CE,若N ABC=30。，貝丘D為（）C. x2-2x + 1=0C. 60D. 30B. x2 -2x + 3 = 0D. x2-2x-1 = 05.已知 ABC

29、中，Z BAC=90%用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線,使其將 ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本題包括io個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1 .如圖，一次函數(shù)X=ax+b和反比例函數(shù)刈=七的圖象相交于A, 3兩點(diǎn),則使”刈成立的工取值 XB. xv2或0x4D. 2cx42 .如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC, AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則.CDM周長(zhǎng)的最小值為（）6 .如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將 ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AACB,

30、貝!J tanB 的值為（）7 .下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）A. x2+6x+9=0B. x2=xC. x2+3=2xD. （x - 1） 2+l=08 .隨著“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的熱播，唐詩(shī)宋詞精選一書也隨之熱銷.如果一次性購(gòu)買1。本以上，超過(guò)1。本的那部分書的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y （單位：元）與一次性購(gòu)買該書的數(shù)量x （單位:本）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. 一次性購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)1。本時(shí)，銷售價(jià)格為20元/本B. a = 520C. 一次性購(gòu)買1。本以上時(shí)，超過(guò)1。本的那部分書的價(jià)格打八折D. 一次性購(gòu)買20本比分兩次購(gòu)買且每次購(gòu)買1。

31、本少花80元9.如圖，函數(shù)y=kx+b伙W0）與y=3（mWO）的圖象交于點(diǎn)A（2, 3）, B（-6, -1）,則不等式kx+b”的B. -62 D. xn,那么a-0（用或V連接）.12 .因式分解：3/-12=.13 .如圖,在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AE BD,垂足為點(diǎn)E,若N EAC=2Z CAD,則 N BAE=度.14 .在數(shù)軸上與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.15 .如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為.16 .圓錐的底面半徑為6 cm,母線長(zhǎng)為10 cm,則圓錐的側(cè)面積為 cm217 .如果一個(gè)正多邊形

32、每一個(gè)內(nèi)角都等于144。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是一.18 .高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為ARCDE的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每2。分鐘通過(guò)小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開(kāi)放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口 20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下:收費(fèi)出口編號(hào)A.BB,CC,DD,EE.A通過(guò)小客車數(shù)量（輛）260330300360240在A,B,C,D,E五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是.三、解答題（本題包括8個(gè)小題）19 .（6 分）如圖，在 ABC 中，Z B=90, AB=4, BC=1.在 BC 上求作一點(diǎn) P,使 PA+PB=BC；（尺規(guī)

33、作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）求BP的長(zhǎng).AB=DC；23.（8分）己知A8是。上一點(diǎn),試判斷AOEF的形狀，并說(shuō)明理由.OC = 4,N04C = 6O。,如圖，過(guò)點(diǎn)。作。的切線，與胡的20 .（6分）甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn) 定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣出這兩件服裝共獲利67元.求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià) 各是多少元；由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙 服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少 元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)

34、（定價(jià)取整數(shù)）.21 . （6分）如圖，已知一次函數(shù)yl=kx+b （H0）的圖象與反比例函數(shù).的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與一C一二一.坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn).且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-1.求一次函數(shù)的解析式；求AAOB的面 積；觀察圖象，直接寫出力丫1時(shí)X的取值范圍.BE = CF, Z A=Z D, Z B=Z C, AF 與 DE 交于點(diǎn) O.延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求NP的大小及24的長(zhǎng);P為AB上一點(diǎn),CP延長(zhǎng)線圖圖與。交于點(diǎn)。，若AQ = C。，求乙4PC的大小及的長(zhǎng).24. （1。分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2 個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球

35、若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先 隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球 的概率；25. （10分）如圖所示，已知NCFE + NBDC = 180,NDEF=NB,試判斷NAEO與NAC3的大小關(guān)系, 并說(shuō)明理由.26. （12分）已知：在 ABC中，AC=BC, D, E, F分別是AB, AC, CB的中點(diǎn).求證：四邊形DECF是菱形.參考答案一、選擇題（本題包括10個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. B【解析】【分析】根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍

36、即可.【詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：x-2或0（工為成立的x取值范圍是xv-2或0cx0,方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、= (-2)2-4x3=-80,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；C、= (-2)0,方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式：一元二次方程ax+bx+cR (a*0)的根與 =bZ4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A。根時(shí)，方 程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)AV。時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.5. D【解析】分析：根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜 邊上的垂

37、線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角 三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角/ BAC內(nèi)作作N CAD=Z B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出/ B+z BAD=9。,進(jìn) 而得出AD_LBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直 角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于:兩交 點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角 形斜邊上的垂線，把原直角三角形分

38、成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不 符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D,根據(jù)圓周角定理，過(guò)AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC,根據(jù)直 角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的; C不符合題意；D、以點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E,再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，在BC的另 一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形 相似；D符合題意；故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.6. D【解

39、析】【分析】過(guò)C點(diǎn)作CDJLAB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，NB/B,把求tanB，的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在R3 BCD中求tanB.【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CDLAB,垂足為D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，Z B-N B.4qCD 1在 RtA BCD 中,tanB=,tanB/=tanB=.3故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.7. B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.詳解：A、x2+6x+9=0.A =62-4x9=36-36=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.A = (-1) 0.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;C、x2+3=2

40、x.x2-2x+3=0. = (-2) 2-4xlx3=-8。時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=。時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)” 的解集為：-GVxVO或x2, X故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10. c【解析】分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知NB=N ADC=35。；而由圓周角的推論不難得知NACB=90。，則由Z CAB=90-Z B即可求得.詳解：Z ADC=35, Z ADC與N B所對(duì)的瓠相同，Z B=Z ADC=35,AB是。的直徑，/. Z ACB=90,/. Z CAB=900-Z B=55,故選C.點(diǎn)睛：本題考

41、查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).二、填空題(本題包括8個(gè)小題)11. ；【解析】【詳解】y = ax2 - 2ax -1 =a(x-l)2-a-l,二.拋物線對(duì)稱軸為：x=l,由拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn)(-1, m)、(2, n)在二次函數(shù)丫 = 2乂2-22*-1的圖像上，； |-1-1|2-1|,且 mn,/. a0.故答案為12. 3 (x-2) (x+2)【解析】【分析】先提取公因式3,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可求得答案.注意分解要徹底.【詳解】原式二3 (x2 -4) =3 (x-2) (x+2).故答案為3 (x-2)(x+2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，

42、公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底.13. 22.5【解析】【詳解】四邊形ABCD是矩形，/. AC=BD, OA=OC, OB=OD, /- OA=OB= OC,/. Z OAD=Z ODA, Z OAB=Z OBA,/. Z AOE=Z OAD+Z ODA=2Z OAD,丁 Z EAC=2Z CAD,，Z EAO=Z AOE,/ AEBD,/. Z AEO=90,/. Z AOE=45,/. Z OAB=Z OBA=67.5,即N BAE=Z OAB - Z OAE=22.5.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).14. 2 或-1【解析】解；當(dāng)該點(diǎn)在-2

43、的右邊時(shí)，由題意可知；該點(diǎn)所表示的數(shù)為2,當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，由題意可知;該點(diǎn)所表示的數(shù)為-1.故答案為2或-1.點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想.115.-4【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對(duì)角線所分的四個(gè)三角形面積相等，再求出概率即可.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=；Sn勁形，4針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性偵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.16. 60n【解析】【詳解】圓錐的側(cè)面積5X底面半徑x母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)

44、值代入即可求解.解：圓錐的側(cè)面積=7xx6xio=6（hicmi.17. 1【解析】【分析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n,然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n,由題意得，（ 2）.180。=1%。, n解得n=l.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.18. B【解析】【分析】利用同時(shí)開(kāi)放其中的兩個(gè)安全出口，2。分鐘所通過(guò)的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果.【詳解】同時(shí)開(kāi)放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開(kāi)放D、E兩個(gè)安全出口，2。分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開(kāi)放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快；

45、同理同時(shí)開(kāi)放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快；同理同時(shí)開(kāi)放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快；同理同時(shí)開(kāi)放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快；所以B口的速度最快故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.三、解答題(本題包括8個(gè)小題)19. (1)見(jiàn)解析；(2)2.【解析】【分析】(1)作AC的垂直平分線與BC相交于P；(2)根據(jù)勾股定理求解.【詳解】(1)如圖所示，點(diǎn)P即為所求.(2)設(shè) BP=x,則 CP=l-x,由(1)中作圖知AP=CP=l-x,在 RtA ABP 中，由 AB?+BP2=A

46、P2 可得 42+x2=(l - x)2,解得：x=2,所以BP=2.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理和線段垂直平分線.20. (1)甲服裝的進(jìn)價(jià)為3。元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為1元.(2)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為1。； (3) 乙服裝的定價(jià)至少為296元.【解析】【分析】(1)若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元.根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，即 可列出方程.(2)利用乙服裝的成本為1元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，利用增長(zhǎng)率公 式求出即可；(3)利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242x (1+10%) =266.2 (元，進(jìn)而 利用不等式求出即可.【詳解】(1)設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元，根據(jù)題意得：90%(1+30%) x+90% (1+20%) (500-x) -500=67,解得：x=300, 500*1 .答：甲服裝的成本為3。0元、乙服裝的成本為1元.(2) 乙服裝的成本為1元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每