【最新】北師大版八年級下冊數(shù)學《期末考試試題》及答案解析

1、CAD北師大版八年級下冊期末考試、選擇題A. (2, 3)B. (3, T)C. (-3, 1)D. (5, 2)形又是中心對稱圖形的是（）2.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.包j：二，:，.B.:.-VC.一二;一y卜面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖D. ' . '. 1.：.一一4.不等式1 +*> 3的解在數(shù)軸上表示正確的是（）C. 3 或-3|D. 0A.B.5.把方程+ 3=?；桑▁+m） 2=n的形式，則m、n的值是（）6.如圖，在平面直角坐標系中，ABC1第一象限，點 A的坐標是（4, 3）,把4 ABC左平移6個單位長度，得到AA iBiO,則點

2、Bi的坐標是（）1.“瓦當”是中國古建筑裝飾檐頭的附件,是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn),3.若分式二的值為0,則x的值為（A. 3B. TC.4 0 12 3 4 5D.A. 4 , 13B. 4, 19C. -4, 13D. -4, 19B.7.若關(guān)于卜的分式方程居二三無解,則，刀的值為（）A. 2B.C. 3D.8 .如圖，菱形ABCD 對角線ACA.20B. 249 .卜列語句正確的是（），A.對角線互相垂直的四邊形是菱1B.用兩對鄰角互補四邊形為4C.矩形的對角線相等1D.平行四邊形是軸對稱圖形110 .有一個正五邊形和一個正方形 1UA. 15。B.，11 .如圖，在 ABa, AB=8,

3、 AC則BC的長為（），>1|A. 6B. 812 .如圖，菱形 ABCD中，/ BAD接BE,分別交AC、AD于點F、BD的長分別為6和8,則這個菱形的周長是（），C. 40 /IfD. 48的3/41 C C.lD.爐6AC=3H ,將4 aBA 逆時60° 得到 AEC1,連接 BC,C. 10D. 12= 60° , AC與BD交十點O, E為CD延長線上 一點，且CD = DE,連 G,連接OG,則下列結(jié)論： OG = ：AB；圖中與 EGD全等的三角形共有5個；以點A、B、D、E為項點的四邊形是菱形； S四邊形ODGF= Sa ABF.其中正確的結(jié)論是（）

4、A.B.C.D.二、填空題13 .因式分解：0±-2岫+/=.14 .若一初 > 一釉，則u b （填不等號）.15 .化簡/十二的結(jié)果是 b-a a-b16 .如圖，ABCD勺對角線相交于點 0,且AD* CD過點O作OM AC,交AD于點M.如果 CDM勺周長為8,那么卜ABCD勺周長是17 .若一元二次方程 吟2-2*+1有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù) m的取值范圍 .18 .如圖，四邊形 ACD思正方形，士CE/1和/者B是直角，且點|路1方三點共線，= 則陰影部分的面積是三、解答題：19 .解不等式組鼠或乳.請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（I ）解不等式（1）,得（n

5、）解不等式（2）,得(m )把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來：曲睢，一.-3 -2 -1012(IV )原不等式組的解集為 .2320 . (7分)解分式方程：-=二. x x + 221 .解方程：/ + S 0.% 與.AF與CE是否相等，并說明理由. 1#2+ 123 .先化簡，再求值：(一;-1)+ 3二4 其中,二-2.24 . (1)如圖矩形/WS的對角線人4班)交于點門，過點"作DP"。，且M 的形狀并說明理由.(2)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，四邊?O)DP的形狀.(3)如果題目中 矩形變?yōu)橹狗叫危倪呅?CCDP的形狀.4寸辱立公 圖14,25

6、 .某校組織學生去9km外白:游玩，T生騎，車生比半小時 結(jié)果他們同時到達.己知公共的速度是自行t,求自行 |1 、126 .如圖，在中，乙式.90"加=，D是AB邊上一點。點1J 段CD繞點C按逆日卅向t喊，90.得到線1£,連結(jié)DE交BCTW 求證：aACD A= oc,連接CP,判斷四邊形CODP其他學生乘公共汽車出發(fā)，卜速度和公共汽車的速度分別是W A, B /、重合,連結(jié)CD,將線連接BE.22.如圖，在平行四邊形 ABCD中，/ABC的平分線交CD于點E, / ADC的平分線交 AB于點F.試判斷當加二郎時，求后陰度數(shù).CD3，.連接口£,過點E作ID

7、E,使EG = DE,連接 ,卬.II(1)請判斷:若點若F分別是邊珥H(2)如圖2,長線上的點,條件不變,是否仍然成立？請作出判斷并給予證明;.玄旦 K不F6與匕巧的數(shù)量關(guān)系是(3)如圖3,若點艮卜分別是邊打。，延長線上的點，其它條件不變,27.如圖1,在正方形中，點J:,小分別是邊自(1)中結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷A.【答案】DCD答案與解析一、選擇題1 .“瓦當”是中國古建筑裝飾檐頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B

8、、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認識.2 .下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.B.住+ 3*-3）二f-9C.：;一口一飛;邛D. '. '. 1 一： .，二一【答案】C【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案.【詳解】解：A. = 3口 4ab,是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.（工+ 3）（"3）=/_9,從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.y =從左到右的變形是因式

9、分解，故此選項正確;D. 4+Hrl = 4M萬+ 2)1,沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵.3 .若分式十；的值為0,則x的值為|()A. 3B. -3C. 3 或-3D. 0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】由分式的值為零的條件得x-3=0,且X+3W0,解得x=3.故選A.這兩個條件缺【點睛】本題考查了分式值為。的條件，具備兩個條件：(1)分子為0； (2)分母不為0.一不可.4 .不等式1 +/> 3的解在數(shù)軸上表示正確的是()【答案】C【解

10、析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解：解不等式 1+x>3得，x>2,在數(shù)軸上表示為：故選：C【點睛】本題考查是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.5.把方程/一+ 3 = 0化成（x+m）2=n的形式，則m、n的值是（）(2)把二次項的系數(shù)化為1; （3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.解題時要注意解題步驟的準確應用.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1, 一次項的系數(shù)是 2的倍數(shù).度，得到AA 1B1G,則點Bi的坐標是（個單位長C.此題涉及的知識點是坐標與圖形的變化-平移，掌握點的坐

11、標的平移規(guī)6.如圖，在平面直角坐標系中，ABC1第一象限，點 A的坐標是（4, 把 ABC左平a個單位，坐標P （x, y） ? P （x-a, y）,據(jù)此求解可得.坐標，上移加，下移減，就可以得出結(jié)果?！驹斀狻扛鶕?jù)點的平移的規(guī)律：向左平移點B的坐標為（3, 1）,向左平移6個單位后，點Bi的坐標（-3, 1）,故選C【點睛】此題重點考察學生對于圖形的平移的應用，掌握點的坐標的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵。X5 m7 .若關(guān)于卜的分式方程 j = 無解，則由的值為（） x3 3xA. 2B. I TC. 3D. -三【答案】A【解析】【分析】0.分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個

12、整式方程得到的解使原方程的分母等于【詳解】解：方程去分母得:x-5=-m解得：x=5-m,當x=3時，分母為0,方程無解，所以5-m=3,即m=2時方程無解。故選：A【點睛】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容.6和8,則這個菱形的周長是8 .如圖，菱形 ABCD 對角線AC、BD的長分別為C. 40D. 48分析：由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長.詳解：由菱形對角線性質(zhì)知,AO="C=3 , BO=bD=4 ,且 AO，BO , 22貝U AB= /M+ Ht?=5,故這個菱形的周長 L=4AB=20 .點睛：本題考查了菱形面積

13、的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算 AB的長是解題的關(guān)鍵，難度一般.9 .下列語句正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形C.矩形的對角線相等D.平行四邊形是軸對稱圖形【答案】C【解析】分析：根據(jù)各選項中所涉及的幾何圖形的性質(zhì)或判斷進行分析判斷即可詳解：A選項中，因為“對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形”，所以 A中說法錯誤；B選項中，因為“有兩對鄰角互補的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形"，所以B中說法錯誤;C選項中，因為“矩形的對角線是相等的“，所以C中說法正確；d選項中，因為

14、平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形"，所以d中說法錯誤.故選C.點睛：熟記“各選項中所涉及的幾何圖形的性質(zhì)和判定”是解答本題的關(guān)鍵10 .有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）l)A. h哥B. | l；:：?C.D.河【答案】B【解析】【分析】Z1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進而求解.【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是1x(5-2)x lflOn=10R"5正方形的內(nèi)角是 90°, 則/ 1=108°-90 =18° .故選：B.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角

15、和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.11 .如圖，在 ABa, AB=8, AC=q / BAC=30° ,將 ABC點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 60° 得到 AEC1,連接 BC, 則BC的長為()A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】此題涉及的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再根據(jù)/BAC=30 ,旋轉(zhuǎn)60。，可得到ZBAC1=90結(jié)合勾股定理即可求解.【詳解】解：. ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到ABiCi,/ BACi= / BAC+ / CAC 1=30 +60 =90 °,ACi=AC=6 ,在 RtBAG 中，/ BAC=90

16、, AB=8, AC=6,BC =+ ACl =、雇 + 史=10|,故本題選擇C.【點睛】此題重點考查學生對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，也考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵。12 .如圖，菱形 ABCD中，/ BAD =60。，AC與BD交于點O, E為CD延長線上的一點，且 CD = DE,連接BE,分別交AC、AD于點F、G,連接OG,則下列結(jié)論：OG =AB；圖中與 EGD全等的三角形共有5個；以點A、B、D、E為項點的四邊形是菱形； S四邊形odgf= Saabf .其中正確的結(jié)論是（）A.【答案】A【解析】B.C.D.【分析】

17、由AAS證明 ABGA DEG ,得出AG=DG ,證出OG是 ACD的中位線，得出OG=； CD=；AB ,正確；先證明四邊形 ABDE是平行四邊形， 證出 ABD、 BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD ,因此OD=AG ,ABG BDG DEG ,由 SAS 證明得出四邊形 ABDE是菱形，正確；由菱形的性質(zhì)得得出 ABG0DCO,得出 ABO BCO CDO AOD ABG BDG DEG ,得出不正確;證出 OG是4ABD的中位線，得出OG/AB , OG=AB ,得出 GODA ABD , AABFA OGF ,由相似二角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S"B

18、F ；不正確；即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形 ABCD是菱形,/. AB = 8C = CD = DArAB/CDfOA = OCtOB = ODM X BD j.z/MC = jlEDG, A/。4 BCOCDOAODv CD = DEAB = DE在 ABG和 DEG中,士B8G = ±&田« l"G/? = ±D(iE AB = DE. ABGA DEG (AAS), . . .AG=DG , .OG是 ACD的中位線，. OG= CD= AB ,正確; AB/CE , AB=DE , 四邊形ABDE是平行四邊形， . / BCD= / B

19、AD=60 ° ,ABD、 BCD是等邊三角形，AB=BD=AD , / ODC=60 ° ,OD=AG ,四邊形ABDE是菱形，正確；AD ±BE,由菱形的性質(zhì)得： ABGA BDGA DEG,在 ABG和 DCO中，OD-AG ODC =MG = 60" AB=DCABGA DCO ABOBCOA CDOA AODABG BDG DEG ,則 不正確。 . OB=OD, AG=DG .OG是 ABD的中位線，11 .OG/ AB, OG= AB,>L-GODA ABD , ABFsOGF, l|. . ,、_ _. GOD的面積= q4ABD的

20、面積， ABF的面積=4OGF的面積的4倍，AF:OF=2: 1 , 4AFG的面積= 4OGFW面積的2倍, 又 GOD勺面積=4 AOG勺面積二 BOG勺面積，. S四邊形ODGF=S/xABF ；不正確；故答案為：A.【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強，難度較大 二、填空題13 .因式分解：a2-Zab +.【答案】(”療【解析】【分析】利用完全平方公式分解即可 .【詳解】解：=-=ub + M=(& - b)，【點睛】本題考查了公式法分解因式，能用公式法進行因式分解的式

21、子的特點需牢記.能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項，符號相反.能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍.14 .若7口 > -3b,則u b (填不等號).【答案】<【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,直接求解得avb.故答案為：va b15 .化簡T二十二不的結(jié)果是b-a ab【答案】-1【解析】分析：直接利用分式加減運算法則計算得出答案.a b a b a-b -(b-a)詳解：故答案為：-1.點睛：此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.16 .如圖，|:ABCD對角線相交于點 Q 且

22、AD上CD過點O作OMI AC,交AD于點M如果& CDM勺周長為8,然后由ACDM的周長為8,，平行四邊形 ABCD的周長是：2X8=16.故答案為：16.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形與 線段垂直平分線的性質(zhì)17 .若一元二次方程 吟工-2*+1有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù) 加的取值范圍 .【答案】而<1且打關(guān)0【解析】【分析】利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到mO且= (-2) 2-4m>0,然后求出兩不等式的公共部分即可.【詳解】解：根據(jù)題意得 評0且4= (-2) 2-4m>0,解得m<

23、 1且mO.故答案為：m<1且mO.【點睛】本題考查了根的判別式：一兀二次方程ax2+bx+c=0 (aw。的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當>0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當 £0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當 0時，方程無實數(shù) 根.18 .如圖，四邊形 ACD亂正方形，和UBF都是直角，且點 時4/三點共線，|/1U = 4,則陰影部分的面積是【答案】8【解析】【分析】證明AECFBA,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EC=AB=4 ,然后再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】.四邊形 ACDF是正方形，AC=FA, Z CAF=90 , / CAE+ /

24、FAB=90 , / CEA=90 , / CAE+ / ACE=90 ,/ ACE= / FAB ,又. / AEC= / FBA=90 , AAECAFBA ,CE=AB=4 ,_1 ,-S陰影=月R£E=8,CE=AB是解故答案為：8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出題的關(guān)鍵.三、解答題：19 .解不等式組限或乳.請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(I )解不等式(1),得.(n)解不等式(2),得.(m )把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來：*曲.-3 -2 -1012(W )原不等式組的解集為 .Ii【答案】解：(I) *二

25、一2; (n)工£ 1;(出) (W) -2x<-3 -2 -1012【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集.詳解：(I )解不等式(1),得x>2；(n )解不等式(2),得XW1；(m )把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來：(w )原不等式組的解集為：-2WXW1.點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關(guān)鍵.2320 . (7分)解分式方程：- = -5.【答案】x=4.【解析】試題分析：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，最后進行檢驗即可.試

26、題解析：方程兩邊都乘以x (x+2)得：2 (x+2) =3x,解得：x=4,檢驗：把x=4代入x (x+2) WQ所以x=4是原方程的解，即原方程的解為x=4 .考點：解分式方程.【此處有視頻，請去附件查看】21 .解方程：八S 0.【答案】七=一1,卜z = 9【解析】【分析】先移項，然后兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，再根據(jù)完全平方公式整理，然后求解即可；【詳解】方程=0,尸 += 9,長 +8 + 16 = 25,即r + 4 = + 5卜1 二-1|,勺=9【點睛】本題考查了解一元二次方程，要根據(jù)方程的特點選擇合適的方法解方程，本題選用配方法比較簡 便。22 .如圖，在平行四邊形

27、ABCD中，/ABC的平分線交CD于點E, / ADC的平分線交 AB于點F.試判斷AF與CE是否相等，并說明理由.【答案】AF=CE【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CB , ZA=ZC, / ADC= / ABC ,再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得/ ADF= / CBE,即可根據(jù) “AAS證得 ADFCBE ,問題得證.AF=CE .理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形,，AD=CB , /A=/C, /ADC=/ABC/ ABC的平分線交CD于點E, /ADC的平分線交AB于點FZ ADF= - Z ADC , Z CBE= - Z ABC ,> > ./ ADF=

28、/CBE,在 4ADF 和 CBE 中，AD=CB , /A=/C, /ADF=/CBEADFA CBE (AAS )AF=CE .考點：平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)點評：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握【此處有視頻，請去附件查看】23.先化簡，再求值:【答案】-4-1) + 2尤 + 1x2-l其中k二-2.x= - 2代入計算即(x + 1) (Jr - 1分析：首先通分計算小括號里的算式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分計算，最后再把 可.1詳解：原式=( x - I2-jd x-

29、1=.x-X- 1 X + 12 - AT=m2 - ( - 2)4當 x= 2 時，原式= = t = 4.小十JL -。點睛：本題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在化簡的過 程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化 成最簡分式或整式.24. (1)如圖矩形同的對角線人邯?。交于點門，過點"作"Poq,且M = OC,連接CP,判斷四邊形CODP 的形狀并說明理由.(2)如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，四邊?)。用的形狀.(3)如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?，四邊?COUP的形狀【答案】(1)四邊形

30、。ODP的形狀是菱形，(2)四邊形CODP的形狀是矩形，(3)四邊形CU0P的形狀是正方形，【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OD=OC,根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形CODP是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定推出即可;(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出/ DOC=90，根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形CODP是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定推出即可;(3)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OD=OC, / DOC=90 ,根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得 出四邊形CODP是平行四邊形，根據(jù)正方形的判定推出即可;【詳解】解：(1)四邊形匕UDP的形狀是菱形，理由

31、是：四邊形 必修。以是矩形，.AC=HD, OA = OC = AG, OH = OD = RD,：.OC = OD,DP/ /g, pP = OC,四邊形OU0P是平行四邊形，.OC = OD,，平行四邊形COD是菱形；(2)四邊形CODP的形狀是矩形,理由是：四邊形 ABCD是菱形，.ACXBD,/ DOC=90 ,. DP/OC, DP=OC, 四邊形CODP是平行四邊形， / DOC=90 , 平行四邊形 CODP是矩形；(3)四邊形00DP的形狀是正方形，理由是：四邊形 ABCD是正方形，AC ±BD , AC=BD , OA=OC=-AC , OB=OD=-BD , 22

32、/ DOC=90 , OD=OC ,. DP/OC, DP=OC , 四邊形CODP是平行四邊形， / DOC=90 , OD=OC 平行四邊形 CODP是正方形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，主要考查學生的猜想能力和 推理能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目.25.某校組織學生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學生騎自行車先走，半小時后，其他學生乘公共汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少?【答案】自行車的速度是12km/h ,公共汽車的速度是 36km/h.3xkm/h ,根據(jù)題意

33、得:解分式方程即可【分析】設自行車的速度為 xkm/h ,則公共汽車的速度為【詳解】解：設自行車的速度為xkm/h ,則公共汽車的速度為 3xkm/h ,-D 1根據(jù)題思得： =jf Jx 2解得：x=12, 經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解，.3x=36.答：自行車的速度是 12km/h ,公共汽車的速度是 36km/h .【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程26.如圖，在|加。中，二90" AC = HC, D是AB邊上一點。點D與A, B不重合)，連結(jié)CD,將線 段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段CE,連結(jié)DE交BC于點F,連接BE.

34、(D 求證：b/ia叵 & rce ； 當兒口 二的時，求日的度數(shù).A DB【答案】(1；證明見解析；(2 )?LF = 675*.【解析】【分析】 由題意可知：CD = CE,上況出二 90由于乙1。廿二小丁，從而可得"C口二之麻百，根據(jù)SAS即可證明24CDW占BLEI；由可知：乙1 = “皿,=45"，取E = 8凡 從而可求出 的度數(shù).【詳解】(1)由題意可知：CD = CE,血:E=9Q:.CD = "CR-aCB,9 CE = £1)CE-£DC&,入 cacd =，口用在與aBCE中，f AC-BChLACD =

35、£BCE , CD-CEA ACD UCE(SAS) -(2)vz>lC/J = 90o, AC=BC,az4 = 45由(1)可知："三上G把二45"，"D = RF,，BE = PF,."EFnG 了 5K【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 以及全等三角形的判定與性質(zhì).27.如圖1,在正方形WHO中，點£,分別是邊 應 1, 8以上的點，且= .連接過點E作EG_L。邑，使 怛。=。四連接",，F(xiàn)。.(1)請判斷：FC與(T的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 (2)如圖2,若點舊，1分別是邊。瓦舊建延長