人教版五年級(jí)(上冊)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、人教版五年級(jí)（上冊）數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義 一一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：1.5 3表示1.5的3倍是多少或 3個(gè)1.5是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義一一就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5 0.8 （整數(shù)部分是 0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5 M.8 （整數(shù)部分不是 0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小

2、數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于 1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法。5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到 角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b + a加法結(jié)合律：（a + b） + c = a+ （b + c）乘法：乘法交換律：a xb = b Xa乘法結(jié)合律：(a b) C= aXbC)乘法分配律：(a+b)C=aXc+ bxc 或 axc+bxc=

3、(a+b) c ( b=1 時(shí)，省略 b) 變式： (ab) C= axcbxc 或 aXc bxc= (a b) c減法：減法性質(zhì)： a b c= a (b + c)除法：除法性質(zhì)：abc=aWbc)第二單元位置8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對要 能解決兩個(gè)問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的 點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對表示。第三單元小數(shù)除法9、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6毛.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6, 一個(gè)因數(shù)是 0.3,求另一個(gè)因數(shù)是多少。10、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：

4、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使 除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。13、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。?，商隨著擴(kuò)大（縮小）。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變，除數(shù)

5、擴(kuò)大，商反而縮 小。14、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依 次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.32。15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。第四單元可能性16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。第五單元簡易方程18、在含有字母的式子里，字母中間的

6、乘號(hào)可以記作“ 也可以省略不寫加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。19、axa可以寫作 a a或a, a讀作a的平方，2a表示a+a 特別地，1a=a,這里的“1我們不寫。20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積川一個(gè)

7、因數(shù)除法：商=被除數(shù)麻數(shù)被除數(shù)=商麻數(shù)除數(shù)=被除數(shù)23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過程。第六單元多邊形的面積26、公式:多邊形面積公式面積公式的艾式止方形正方形的面積=邊長地長已知：止方形的面積，求邊長。S 正=aa長方形長方形的面積=長期S 長=a W已知：長方形的面積和長，求寬。平行四邊平行四邊形的面積=底 沖（已知：平行四邊形的面積和底，求高。形S邛=axhh= S 平 -a三角形三角形的面積=底洞及5三二axh及已知：三角形的面積和底，求高。h = S 二 2a梯形梯形形的面積=（上底+下底）沖25梯=（a+b） X2已知：梯形的

8、面積與上下底之和，求高。高=面積X2+（上底+下底）上底=面積X24 下底組合圖形當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或二種 簡單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡 單圖形面積減較小的簡單圖形面積進(jìn)行 計(jì)算。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形；長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L方形面積=長期，所以平行四邊形面積二底xffi。28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等

9、于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e二底XS,所以三角形面積=底攵。29、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e 二底X高，所以梯形面積=（上底+下底）沖（攵。30、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。31、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。33、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計(jì)算。當(dāng)組合圖

10、形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個(gè)較小的簡單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。第七單元植樹問題34、不封閉栽樹問題：（1） 一條路的一邊兩端都栽樹=路長胃間隔+1 ;已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長二間隔數(shù)X （樹的棵樹-1）（2） 一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長同隔+1） X2（3） 一條路的一邊兩端不栽樹=路長,間隔-1（4） 一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長T間隔-1） X2（5）鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間+（段數(shù)-1）35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹IM樹二周長T間隔36、雞兔同籠問題：（龜鶴問題、大船小船問題）（1）算術(shù)假設(shè)法1:假設(shè)幾只都是兔子，（都是

11、腳多的兔子），先求雞的只數(shù)。雞的只數(shù)：（總頭數(shù) 學(xué)-總腳數(shù)）+ （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)） 兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)。兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)X2） + （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)(2)方程法：設(shè)兔子有 x只，則兔子腳有 2x只。那么雞有(總頭數(shù) -x)只。根據(jù) 兔子腳+雞腳二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。即：4x+2X (總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。(習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖)37、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對稱圖形。(1)沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 圓有無數(shù)條 對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形 有3條對稱軸。長方形 有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。(2)軸對稱圖形的特點(diǎn)：？沿對稱軸對折，兩邊完全重合。的一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對稱軸互相垂直。(3)要能根據(jù)對稱軸畫出對稱圖形的另一半。38、數(shù)字編碼