圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程定（課堂PPT）

1、1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程和一般方程2一石激起千一石激起千層浪層浪奧 運(yùn) 五奧 運(yùn) 五環(huán)環(huán)福 建 土福 建 土樓樓樂 在 其樂 在 其中中小 憩 片小 憩 片刻刻n 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課341.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何形式？怎樣推導(dǎo)？有何特圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何形式？怎樣推導(dǎo)？有何特 點(diǎn)？點(diǎn)？2.圓的一般方程有何形式？有何特點(diǎn)？有何限圓的一般方程有何形式？有何特點(diǎn)？有何限制條件？制條件？閱讀教材閱讀教材78-80，并思考下列問題：，并思考下列問題：3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程有哪有區(qū)別和聯(lián)系？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程有哪有區(qū)別和聯(lián)系？5小組展示與評(píng)價(jià)分工：小組展示與評(píng)價(jià)分工：要求：要求

2、：1 1、展示同學(xué)注意要迅速、準(zhǔn)確、規(guī)范；非展示同學(xué)討論完結(jié)、展示同學(xué)注意要迅速、準(zhǔn)確、規(guī)范；非展示同學(xué)討論完結(jié)束后，根據(jù)討論的情況，再補(bǔ)充完善；束后，根據(jù)討論的情況，再補(bǔ)充完善；2 2、評(píng)價(jià)同學(xué)注意語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、思路清晰；重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)優(yōu)缺點(diǎn)及總、評(píng)價(jià)同學(xué)注意語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、思路清晰；重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)優(yōu)缺點(diǎn)及總結(jié)方法規(guī)律；結(jié)方法規(guī)律；3 3、其他同學(xué)做好筆記、認(rèn)真思考，、其他同學(xué)做好筆記、認(rèn)真思考，提出疑問的加倍獎(jiǎng)分提出疑問的加倍獎(jiǎng)分. .6圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)撥：知識(shí)點(diǎn)撥：圓心是圓心是C(a,b)，半徑是，半徑是r的圓的方程的圓的方程xCMrOy (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2圓心坐標(biāo)圓心

3、坐標(biāo)C(a,b) 圓的半徑圓的半徑 r注：注：標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程明確給出了明確給出了圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)和和半徑半徑。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程7回答下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：回答下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：5:221 yxC4)3(:222 yxC2)1(:223 yxC3)1()2(:224 yxC(0,0)5(3,0) r = 2(0,-1) , r = 2(-2,1) , r = 3預(yù)設(shè)習(xí)題預(yù)設(shè)習(xí)題8求滿足下列條件的圓的方程：求滿足下列條件的圓的方程：(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2，3），），B（4，9）, 圓以線段圓以線段AB為直徑；為直徑； (2)圓心為圓心為(0,-3)，過，過(3,1);(3)圓過

4、點(diǎn)圓過點(diǎn)(0,1)和（和（0，3），半徑等于），半徑等于1； （2）x2+(y+3)2=25（1） (x-3)2+(y-6)2=10（3） x2+(y-2)2 = 1變式訓(xùn)練一變式訓(xùn)練一9小組展示與評(píng)價(jià)分工：小組展示與評(píng)價(jià)分工：要求：要求：1 1、展示同學(xué)注意要迅速、準(zhǔn)確、規(guī)范；非展示同學(xué)討論完結(jié)、展示同學(xué)注意要迅速、準(zhǔn)確、規(guī)范；非展示同學(xué)討論完結(jié)束后，根據(jù)討論的情況，再補(bǔ)充完善；束后，根據(jù)討論的情況，再補(bǔ)充完善；2 2、評(píng)價(jià)同學(xué)注意語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、思路清晰；重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)優(yōu)缺點(diǎn)及總、評(píng)價(jià)同學(xué)注意語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、思路清晰；重點(diǎn)點(diǎn)評(píng)優(yōu)缺點(diǎn)及總結(jié)方法規(guī)律；結(jié)方法規(guī)律；3 3、其他同學(xué)做好筆記、認(rèn)真思考，、其他同學(xué)做

5、好筆記、認(rèn)真思考，提出疑問的加倍獎(jiǎng)分提出疑問的加倍獎(jiǎng)分. .10220DxEyFyx想一想，是不是任何一個(gè)形如的二元二次方程表示的曲線都是圓？將上式配方整理可得2222.44()()22DEFDExy11,04)1(22時(shí)當(dāng)FED220(,)22DEDxEyFyx表示點(diǎn)方程220.DxEyFyx 不表示任何圖形方程2222(,)220142DEDEFDxEyFyx表示以點(diǎn)為圓心，方程 為半徑的圓.22(2)40,DEF當(dāng)時(shí)22(3)40,DEF當(dāng)時(shí)12圓的一般方程圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程與標(biāo)準(zhǔn)方程：x2 y 2DxEyF0圓的圓的一般方程一般方程與與標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系：的關(guān)系：(D2+E2-

6、4F0)（1）a=-D/2，b=-E/2，r= FED42122 沒有沒有xy這樣的二次項(xiàng)這樣的二次項(xiàng)（2）標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程易于看出易于看出圓心圓心與與半徑半徑一般方程一般方程突出突出形式上形式上的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：x2與與y2系數(shù)相同并且不等于系數(shù)相同并且不等于0；2222.44()()22DEFDExy13已知圓 的圓心坐標(biāo)為(-2,3),半徑為4,則 D,E,F分別等于（）022FEyDxyx3 , 6, 4)(A3 , 6 , 4)(B3, 6 , 4)(C3, 6, 4)(DD變式訓(xùn)練一變式訓(xùn)練一142222222(1)0 _.(2)2460_.(3)20_.xyxyxyxyaxb預(yù)設(shè)習(xí)

7、題：預(yù)設(shè)習(xí)題：(1)表示原點(diǎn)(0,0). .,的的圓圓半半徑徑為為表表示示圓圓心心為為11212 .,b,a.ba,a,b,a00000322表表示示原原點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)同同時(shí)時(shí)為為當(dāng)當(dāng)?shù)牡膱A圓半半徑徑為為表表示示圓圓心心為為時(shí)時(shí)不不同同時(shí)時(shí)為為當(dāng)當(dāng) 下列方程各表示什么圖形下列方程各表示什么圖形?1523 1 4 37162543dr 圓的方程為222562513xy圓心 到 的距離3 , 1C0743 yx變式訓(xùn)練二變式訓(xùn)練二求以求以 為圓心并且和直線為圓心并且和直線 相切的圓的方程相切的圓的方程)3 , 1 (c0743 yx解： 圓與直線 相切0743 yx16方法一：待定系數(shù)法方法一：待定系數(shù)

8、法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上22222251507( 1)7028280DEFDEFDEF 4612DEF 22(2)(3)25xy即所求圓的方程為22220(40)xyDx Ey FDEF2246120 xyxy2：求過三點(diǎn)A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圓的方程待定系數(shù)法17方法二：待定系數(shù)法方法二：待定系數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：222()()(0)x ay br r因?yàn)锳(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上222222222(5)(1)(7)( 3)(2)( 8)abrabrabr 235abr 22(2)(3)25xy所求圓的方程為例1：求過三點(diǎn)A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圓的方程18例例1：求過三點(diǎn)：求過三點(diǎn)A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圓的方程的圓的方程圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)幾何方法方法三：19質(zhì)疑再探質(zhì)疑再探201. 本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程和方