2020年高二數(shù)學(xué)上冊10月月考檢測試題3

1、考試時(shí)間：100分鐘 總分值：100分 命題人：郭菊芬 審題人：王懷修一選擇題每題4分，共計(jì)48分)1.集合Mxx24，xx2 2x 30，那么集合M N =xx 2xxx22 .圓(x 2)25關(guān)于原點(diǎn)P(0,0對稱的圓的方程為A. (x 2)2B. x2 (y 2)2C. (x 2)2(y2)25D. x2 (y 2)23 .假設(shè) a、b、cA11A.a b4.以下函數(shù)中最小值是A、y x 1x且a b，那么以下不等式中一定成立的是B. ac be2的是y sin cos5.圓：x2 y2 4x6y 0和圓:x22C.仝 0a b()y2 6xD.C、 y Vx 二Jxx22x210交于A

2、,B兩點(diǎn)，那么AB的垂直平分線的方程是A. x y 30B. 2x yC. 3xy 90 D. 4x 3y 706直線l過點(diǎn)2,0,l與圓x2 y22x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率k的取值范圍是A. ( 2 22 2)B.(乎，乎)C( 2,2)447 .A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1)，B(3,3,3)，點(diǎn)P在x軸上，且PA PB，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. (6,0,0)B. (6,0,1)C. (0,0,6)D. (0,6,0)x < 2,8.假設(shè) y < 2,那么目標(biāo)函數(shù)zx 2y的取值范圍是x y?2,A. 2,5B. 2,6C. 3,6D. 3,59.直線3x y2、30截圓x2y24得的

3、劣弧所對的圓心角為)A. 300B. 450 C.600D. 90010能表示圖中陰影局部的二元一次不 等組為A.0 <y W1By W12xy2 < 0.2xy 2 > 00 <yW1yW1C.2xy2 0D.x W0x W02xy 2 W 011M =x|x2 2x 3>0 ，N = x2| x + ax+b< 0，假設(shè)MUN= R，MAN3，4，那么 a+b=()A.7B.1C. 1D. 73x y 6 012設(shè)X,滿足約束條件x y 2 0x 0,y0，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by( a>0,b>0)的最大值為12,那么2 3的最小值為a

4、b().A.256b.811C.卩3D. 4填空題(每題3分，共計(jì)12 分)13點(diǎn)P(a,3)到直線4x 3y 1 0的距離等于4，且在不等式2x y 3表示的平面區(qū)域內(nèi)，貝U P點(diǎn)坐標(biāo)是.14.過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x y 1 0相切于點(diǎn) B(2,1),那么圓C的方程15.關(guān)于x的不等式x2 ax 2 0在0,5上恒成立，那么a的取值范圍是 16以下命題中，其正確的命題為| x丄|的最小值是2 :sin2g的最小值是2;log2 x logx 2的最小xsin值是2;0 x ,tanx cot x的最小值是2;3x 3 x的最小值是2，2三，解答題(每題10分，共計(jì)40分)17解以下關(guān)

5、于x的不等式(1) (x+2) (1 x)>0 (4 分)；(2) x2+ax+1>2x+a. (6 分)18. 求過兩點(diǎn) A(1,4)、B(3, 2)且圓心在直線 y 0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并判斷點(diǎn)P(2,4) 與圓的關(guān)系19某種生產(chǎn)設(shè)備購置時(shí)費(fèi)用為 10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì) 9 千元，這種生 產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年 2 千元，第二年 4千元，第三年 6千元，而且以 后以每年 2 千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算 ( 即使用多少年的年平均費(fèi)用最少 )?20 直線 I : y= k(x 5)及圓 C: x2+y2= 16.假設(shè)直線I與圓C相切，求k

6、的值； 假設(shè)直線I與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)k變動時(shí)，弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程.答案一選擇題：1C,2A,3D,4D,5C,6B,7A,8B,9C,10C,11D,12A二填空題：13 (-3,3)14(X 3)2 丫2 2 15 a 2 16三解答題：17 (1)解：原不等式變?yōu)?x-1)(x+2)<0二x|-2<x<1(2)解：原不等式變?yōu)? x(a 2)x 1a 0(x1)x (1a) 0當(dāng)11 a即a0時(shí)，解集是x|x 1或x 1a當(dāng)11 a即a0時(shí)，解集是當(dāng)11 a即a0時(shí)，解集是x|x 1 a或x118解法：(待定系數(shù)法)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2 2 2(x a) (y

7、 b) r .t圓心在y 0上，故b 0 .圓的方程為(x a)2 y2 r2 .又T該圓過A(1,4)、B(3,2)兩點(diǎn).(1 a)2 16 r2(3 a)2 4 r2解之得：a 1 , r220.所以所求圓的方程為(x 1)2 y2 20 .解法二：(直接求出圓心坐標(biāo)和半徑)因?yàn)閳A過A(1,4)、B(3,2)兩點(diǎn)，所以圓心C必在線段AB的垂直平 分線I上，又因?yàn)閗AB 4_| 1，故|的斜率為1,又AB的中點(diǎn)為(2,3)， 故AB的垂直平分線I的方程為：y3x2即x y 1 0 .又知圓心在直線y 0上，故圓心坐標(biāo)為C( 1,0) 二半徑 r |AC v；(1 1)2 42v'20 .故所求圓的方程為(x 1)2寸20 .又點(diǎn)P(2,4)到圓心C( 1,0)的距離為d PC J(2 1)2 42 725 r .點(diǎn)P在圓外.y萬兀.由，得 y =19解 設(shè)使用x年的年平均費(fèi)用為20.2 x + 0.2x10 + 0.9x +口 口10 x*即 y= 1 + (x Nl).x 10/10 x10 x由根本不等式知y?1 + 2 = 3,當(dāng)且僅當(dāng)-)0= 10,即x=10時(shí)取等號.因此使用10年報(bào)廢最合算，年平均費(fèi)用為3萬元.20解：(1)直線方程變?yōu)镵x-y-5k=