2016年山東省濱州市鄒平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析概要1講解

1、第1頁(yè)（共 21 頁(yè)）2016 年山東省濱州市鄒平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，每小題涂 對(duì)得 3 分，滿分 36 分A . x 3 C . 3vx - 2 D .無(wú)解6.如圖，AB / ED , AG 平分/ BAC，/ ECF=70 :則/ FAG 的度數(shù)是(1.-的相反數(shù)是（20152.12015F 列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（/ B. g C . VO12015 B . - 2015 C .D.3. 2014 年 12 月 12 日南水北調(diào)中線工程正式通水，每年可向北方輸送95 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）78910A . 9.

2、5 XI0B . 9.5 XI0C. 9.5X10D . 9.5X104. 如圖是由 4 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（95 億立方米的水量,5.不等式組nW - 2,.的解集是（）B 矩形 C.菱形 D.平行四邊形A.B.C.D.O第2頁(yè)（共 21 頁(yè)）D. 357.下列四邊形不是軸對(duì)稱圖形的是（ A.正方形第3頁(yè)（共 21 頁(yè)）2x+29 解分式方程-+一上 3 時(shí)，去分母后變形為()試亠丄 1 a XA . 2+ ( x+2) =3 (x - 1) B. 2 - x+2=3 (x- 1) C. 2-( x+2) =3 ( 1 - x) D. 2- (x+2 )=3 ( x-

3、 1)10. 一元二次方程 x2- 8x -仁 0 配方后可變形為()2 2 2 2A . (x+4) =17 B. (x+4) =15C. (x 4) =17 D . (x 4) =1511如圖，E 是？ABCD 邊 AB 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BE，連接 DE 交 BC 于卩，則 DCF與四邊形 ABFD 面積的比是()12.如圖，已知 A1、A2、A3、An、An+1是 x 軸上的點(diǎn)，且 OA1=A1A2=A2A3= -=AnAn+1=1 , 分別過點(diǎn) A?、A3、An、An+1作 x 軸的垂線交直線 y=2x 于點(diǎn) B2、B3、Bn、Bn+1，連接 A1B2、B1A2、A2B3、B2

4、A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)冃、卩2、卩3、Pn. A1B1P1、 A2B2P2、 AnBnPn的面積依次記為S1、 S2、 S3、 、Sn,則Sn為（）二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分。13._ 計(jì)算：（：）-2-（ 3.14-n）0=.14._ 在一次函數(shù) y=kx+2 中，若 y 隨 x 的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第 _象限.n22n+lD. 16: 25第4頁(yè)（共 21 頁(yè)）15._如圖，Rt ABC 中/ A=90 / C=30 BD 平分/ ABC且與 AC 邊交于點(diǎn) D, AD=2 , 則點(diǎn) D 到邊 BC 的距離是.A第5頁(yè)(

5、共 21 頁(yè))16.如圖，正萬(wàn)形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，分別以 A、D 為圓心, 中陰影部分的面積1三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 60 分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程19. 分解因式(1) x3-6X2+9X;(2) a2(x - y) +4 (y- x).20.某教育局為了解本地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生第 一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)， 并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖， 下面給出了兩幅不完 整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)_a_，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 _，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.1 為半徑畫弧 BD、AC,則圖18.如圖，

6、OC 過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于(0，2 ),標(biāo)為(_A、D 兩點(diǎn)已知/ OBA=30。，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為_ ).的解是第6頁(yè)（共 21 頁(yè)）(2) 在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3)如果該地共有八年級(jí)學(xué)生 2000 人， 請(qǐng)你估計(jì) 活動(dòng)時(shí)間不少于 7 天”的學(xué)生人數(shù)大約有 多少人？第7頁(yè)(共 21 頁(yè))21如圖 1、2,圖 1 是一個(gè)小朋友玩 滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)， 鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2 .已知鐵環(huán)的半徑為 5 個(gè)單位（每個(gè)單位為 5cm）,設(shè)鐵環(huán)中心為 0,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為 M ,鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為 A ,u/M0A

7、=a,且 Sina=，匚（1）求點(diǎn) M 離地面 AC 的高度 BM （單位：厘米）；（2） 設(shè)人站立點(diǎn) C 與點(diǎn) A 的水平距離 AC 等于 11 個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤 MF 的長(zhǎng)度（單位： 厘米）.請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）23.某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費(fèi)金額（元）300 - 400400 - 500500 - 600600 - 700700 - 900返還金額（元）3060100130150根據(jù)上述促銷方案， 顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為 400

8、元的商品，則消費(fèi)金額為 320 元，獲得的優(yōu)惠額為 400X（1 - 80%） +30=110 （元）.（1 ）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為 1000 元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？22.某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案:課題:方案測(cè)量教學(xué)樓高度測(cè)得數(shù)據(jù)CD=6.9m，/ ACG=22 / BCG=13 EF=10m，/ AEB=32 / AFB=43 參考數(shù)據(jù)sin22tan22sin13tan13出 37,cos220.93,0.40sin32tan32sin 43tan430.53, cos32 0.85,062068, cos43 0.73,093A第8頁(yè)（共

9、21 頁(yè)）（2）如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226 元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？24.如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c (a0)的對(duì)稱軸為直線 x= - 1,且拋物線經(jīng)過 A (1, 0), C (0, 3)兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B.(1) 若直線 y=mx+ n 經(jīng)過 B、C 兩點(diǎn)，求直線 BC 和拋物線的解析式；(2) 在拋物線的對(duì)稱軸 x= - 1 上找一點(diǎn) M ,使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn) C 的距離之和最 小，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；(3) 設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱軸 x= - 1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使 BPC 為直角三角形的點(diǎn) P 的坐

10、第9頁(yè)（共 21 頁(yè)）2016 年山東省濱州市鄒平縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，每小題涂對(duì)得 3 分，滿分 36 分1.- 一 一的相反數(shù)是（）zulbA . 2015 B . - 2015 C .2015【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加 據(jù)此解答即可.【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得故選：C.2下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A； / + 廣 B. 2C. !丄亠D.亠一【考點(diǎn)】 最簡(jiǎn)二次根式.【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二

11、次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2,且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察.【解答】解：A、養(yǎng)丿十 F，無(wú)法化簡(jiǎn)，故是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確;C、二 I .，被開方數(shù)中含有分母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 山二M所以本二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.3. 2014 年 12 月 12 日南水北調(diào)中線工程正式通水，每年可向北方輸送95 億立方米的水量，95 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）78910A . 9.5 XI0B . 9.5 XI0C. 9.5X10D . 9.5X10【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較

12、大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 弓 a|v 10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：將 95 億用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5X09.D.1201512015的相反數(shù)，被開方數(shù)中含有分母；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、第10頁(yè)（共 21 頁(yè)）故選 C .第11頁(yè)（共 21 頁(yè)）4如圖是由 4 個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（7F面【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左

13、視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可.【解答】解：從正面看，下面一行是橫放 3 個(gè)正方體，上面一行是一個(gè)正方體.故選A .xW -25 不等式組*的解集是（ ）x 一A x 3 C 3vx 1 得：x3,又 XW- 2,不等式組無(wú)解，故選：D 平行線的性質(zhì).首先，由平行線的性質(zhì)得到/BAC= / ECF=70 然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分【解答】 解：如圖，IAB / ED，/ ECF=70 / BAC= / ECF=70 / FAB=180。-/ BAC=110 又 AG 平分/ BAC ,/ BAG= / BAC=35 ,B.【考點(diǎn)】【分析】線的定義來(lái)求/ FAG

14、 的度數(shù).則/ FAG 的度數(shù)是（第12頁(yè)（共 21 頁(yè)）/ FAG= / FAB+ / BAG=145故選：B.7.下列四邊形不是軸對(duì)稱圖形的是()A .正方形 B .矩形 C.菱形 D.平行四邊形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故正確.故選：D.28 次函數(shù) y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax +bx 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為()【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【分析】對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定 a 和 b 的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的

15、性 質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說(shuō)明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在.【解答】解: A、由二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象得 a0, bv0,則一次函數(shù) y=ax+b 經(jīng)過第一、 三、四象限，且它們的交點(diǎn)為(1, 0)，所以 A 選項(xiàng)正確；2B、 由二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象得 a0, b0,則一次函數(shù) y=ax+b 經(jīng)過第一、二、三象限， 所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C、 由二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象得 av0, b0,則一次函數(shù) y=ax+b 經(jīng)過第一、二、四象限， 所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、 由二次函數(shù) y=ax +bx 的圖象得 av0, bv0,則一次函數(shù) y=ax+b

16、 經(jīng)過第二、三、四象限， 所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 A .2垃+29.解分式方程 =+廠二=3 時(shí)，去分母后變形為()A . 2+ ( x+2) =3 (x - 1) B. 2 - x+2=3 (x- 1) C. 2-( x+2) =3 ( 1 - x) D. 2- (x+2 ) =3 ( x- 1)【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力.觀察式子 x- 1 和 1-x 互為相反數(shù)，可得 1 - x= - (x - 1),所以可得最簡(jiǎn)公分母為 x - 1,因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘， 所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母.【解答】 解：方程兩邊都乘以 x- 1

17、,得：2-( x+2) =3 (x- 1).2222第13頁(yè)(共 21 頁(yè))故選 D .10. 一元二次方程 x2- 8x - 1=0 配方后可變形為()第14頁(yè)(共 21 頁(yè))A . (x+4) =17 B. (x+4) =15 C. (x 4) =17 D . (x 4) =15【考點(diǎn)】 解一元二次方程-配方法.【分析】方程利用配方法求出解即可.2【解答】 解：方程變形得：x2 8x=1 ,配方得：x2 8x+16=17，即(x 4)2=17,故選 C11.如圖， E 是？ABCD 邊 AB 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AB=4BE， 連接 DE交 BC 于 F,貝 U DCF 與四邊形 ABFD 面

18、積的比是()D_CA . 4： 5 B . 2： 3 C. 9: 16 D . 16： 25【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD , AB / CD , AD / BC ,得出 BEFDCF，得出SADCF=16SABEF，同理：SACD=25SBEF，即可得出結(jié)果.【解答】 解：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD , AB / CD , AD / BC,/. BEFDCF ,L.3F7疋2- =(，ADCFVL/AB=4BE , CD=4BE ,L”疋.2=() =ADCF 4 ISADCF=16SBEF，同理：sACD=25S

19、BEF，工-:;m 仁丁=，即厶 DCF 與四邊形 ABFD 面積的比是 2: 3;故選：B.12.如圖，已知 A1、A2、A3、An、An+1是 x 軸上的點(diǎn)，且 OA1=A1A2=A2A3= -=AnAn+1=1 , 分別過點(diǎn) A、A2、A3、An、An+1作x 軸的垂線交直線y=2x 于點(diǎn) B1、B2、B3、Bn、2222第15頁(yè)(共 21 頁(yè))Bn+1，連接 A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)卩1、 卩2、 卩3、 、Pn. A1B1P1、 A2B2P2、 AnBnPn的面積依次記為S?、S3、S.,則S.為()第16頁(yè)(共 21 頁(yè))【考

20、點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出點(diǎn)相似三角形的判定與性質(zhì)得出 Si、S2、【解答】解：TAi、A2、A3、An、An+1是 x 軸上的點(diǎn)，且 OAi=AiA2=A2A3= =AnAn+1=1 , 分別過點(diǎn) A?、A3、A.、An+1作 x 軸的垂線交直線 y=2x 于點(diǎn) B?、B3、Bn、 Bn+1,依題意得:Bi(1, 2), B2(2, 4), B3(3, 6),，Bn(n, 2n)TA1B1/A2B2,A1B1P1SAA2B2P1,A1B1P1與厶 A2B2P1對(duì)應(yīng)高的比為：1 : 2,TA1A2=1,- A1B1邊上的高為：-=.X.3 E 5,同理可

21、得：i=,2IS= Fn i.故選：D.D.-2n+lB1 B2、 B3、 、 Bn、 Bn+1各點(diǎn)坐標(biāo)， 進(jìn)而利用 S3、 、Sn,進(jìn)而得出答案.A2B.F第17頁(yè)（共 21 頁(yè)）AJAJ二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分。-2 013. 計(jì)算：（寸-（3.14 -n）=3.【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；零指數(shù)幕.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，非零的零次幕等于1,可得答案.【解答】解：原式=4 - 1=3 ,故答案為：3.14.在一次函數(shù)y=kx+2 中，若 y 隨 x 的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第四 象限.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】

22、先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k 的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【解答】 解：在一次函數(shù) y=kx+2 中，y 隨 x 的增大而增大， k 0,/ 2 0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.故答案為：四.15. 如圖，Rt ABC 中/ A=90 / C=30 BD 平分/ ABC 且與 AC 邊交于點(diǎn) D, AD=2 , 則點(diǎn)D 到邊 BC 的距離是 2 .【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】 首先過點(diǎn) D 作 DE 丄 BC 于點(diǎn) E,根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D 到 BC 的距離.【解答】 解：過 D 作 DE 丄 BC 于 E,第18頁(yè)（共 21 頁(yè)）/

23、 BD 平分/ ABC，/ A=90 DE=AD=2 ,故答案為：2.第19頁(yè)（共 21 頁(yè)）16如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，分別以 A、D 為圓心，1 為半徑畫弧 BD、AC,則圖 中陰影部分的面積：股定理求出 EF 的長(zhǎng)，由 S弓形AF=S扇形ADF-ADF可得出其面積，再根據(jù) S陰影=2 （S扇形BAF-S弓形AF） 即可得出結(jié)論.【解答】 解：如圖所示，過點(diǎn) F 作 FE 丄 AD 于點(diǎn) E,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1, AE= AD= AF=1 , E/ AFE= / BAF=30 EF=-S陰影=2 （S扇形BAF- S弓形AF） =2 （災(zāi) J一2&一【考點(diǎn)

24、】扇形面積的計(jì)算. .S弓形AF=S扇形ADF第20頁(yè)（共 21 頁(yè)）360- 故答案為:-第21頁(yè)（共 21 頁(yè)）【考點(diǎn)】 解二元一次方程組.【分析】根據(jù)代入消元法，可得二元一次方程組的解.由得 y=2x ， 把代入得3x+2 2x=7 ,解得 x=1把 x=1 代入得18.如圖，OC 過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D 兩點(diǎn).已知/ OBA=30 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0, 2 譏）,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1 ，一也一）.D/ e）-0X【考點(diǎn)】圓周角定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】連接 AD，則 AD 為直徑，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得出/ADO=30 再根據(jù)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（

25、0, 2_）,即可得出點(diǎn) C 的坐標(biāo).【解答】 解：連接 AD，過點(diǎn) C 作 CE 丄 OA , CF 丄 OD 于點(diǎn) F,/ AOD=90 AD 為直徑，/ OBA=30 / ADO=30 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0, 2_）,OD=2 二在 Rt AOD 中，OA=ODtan / ADO=2 ,OE=1 , OF=二點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-1,-_）.17.方程組r3i+2y=7y=0的解是【解解:r3x+2y=72x y=0y=2,原方程組的解lv=2貝 U OE=AE= OA ,2OF=DF= OD2第22頁(yè)（共 21 頁(yè)）故答案為：-1; 一.第23頁(yè)(共 21 頁(yè))三、解答題：本大題共 6

26、小題，滿分 60 分。解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程19.分解因式(1) x3-6X2+9X;(2) a2(x - y) +4 (y- x).【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法；因式分解-提公因式法. 【分析】(1)原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可. 【解答】 解：(1)原式=x (x2- 6x+9 ) =x(x - 3)2;2 2(2)原式=a (x - y)- 4 (x- y) = (x-y) (a - 4) = (x - y) (a+2) (a 2).20.某教育局為了解本地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況， 隨機(jī)抽查了部分八年級(jí)學(xué)生第

27、 一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)， 并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖， 下面給出了兩幅不完 整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(3) 利用總?cè)藬?shù) 2000 乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【解答】 解：(1) a=1-( 40%+20%+25%+5% ) =1 - 90%=10% ,吋閭請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，(1)(2) 在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3) 如果該地共有八年級(jí)學(xué)生 2000 人，請(qǐng)你估計(jì) 多少人？【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)用 1 減去其它組的百分比即可求得a 的值，利用 360 乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)，再求得時(shí)間是8 天的人數(shù)，從而補(bǔ)

28、全直方圖；(2 )根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；回答下列問題：a10% ，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為36 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖.活動(dòng)時(shí)間不少于 7 天”的學(xué)生人數(shù)大約有5天4Ug天7 天 2匕(5穴第24頁(yè)(共 21 頁(yè))圓心角的度數(shù)為 360 XI0%=36 第25頁(yè)(共 21 頁(yè))(2) 眾數(shù)是 5 天，中位數(shù)是 6 天；(3) 2000X(25%+10%+5% ) =800 (人).答：估計(jì) 活動(dòng)時(shí)間不少于 7 天”的學(xué)生人數(shù)大約有 800 人.21如圖 1、2,圖 1 是一個(gè)小朋友玩 滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)， 鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2

29、 .已知鐵環(huán)的半徑為 5 個(gè)單位(每個(gè)單位為 5cm),設(shè)鐵環(huán)中心為 O,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為 M ,鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為 A ,u/MOA=a,且 Sina=.(1) 求點(diǎn) M 離地面 AC 的高度 BM (單位：厘米);(2) 設(shè)人站立點(diǎn) C 與點(diǎn) A 的水平距離 AC 等于 11 個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤 MF 的長(zhǎng)度(單位： 厘米).【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用.【分析】(1)過 M 作與 AC 平行的直線，與 OA、FC 分別相交于 H、N 那么求 BM 的長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求 HA 的長(zhǎng)，而要求出 HA,必須先求出 OH,在直角三角形 OHM 中，sina= “=,CM E且鐵環(huán)的半徑為 5 個(gè)單位

30、即 OM=5，可求得 HM 的值，從而求得 HA 的值；(2)因?yàn)? MOH+ / OMH= / OMH+ / FMN=90 / FMN= / MOH=a,又因?yàn)?sina=衛(wèi)丄,Fill E所以可得出 FN 和 FM 之間的數(shù)量關(guān)系， 即 FN= FM ,再根據(jù) MN=11 - 3=8,利用勾股定理 即可求出FM=10 個(gè)單位.【解答】 解：過 M 作與 AC 平行的直線，與 OA、FC 分別相交于 H、N .(1 )在 Rt OHM 中，/ OHM=90 OM=5 ,HM=OMXina=3,所以 OH=4 ,MB=HA=5 4=1 ,1X5=5cm.第26頁(yè)(共 21 頁(yè))所以鐵環(huán)鉤離地面

31、的高度為5cm ；（2 ）鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切，/ MOH+ / OMH= / OMH+ / FMN=90 / FMN= / MOH=a,=sina=,Fffl E FN= FM ,c在 Rt FMN 中，/ FNM=90 MN=BC=AC - AB=11 - 3=8 .2 2 2 FM =FN +MN ,即 FM2=（ FM ）2+82,解得：FM=10 ,10X5=50（cm）.鐵環(huán)鉤的長(zhǎng)度 FM 為 50cm .A B C22.某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案:課題測(cè)量教學(xué)樓高度方案二二圖示A4r#*JrIMRV M!-IM ! !樓教學(xué)樓DREFR測(cè) 得數(shù)

32、 據(jù)CD=6.9m，/ ACG=22 / BCG=13 EF=10m，/ AEB=32 / AFB=43 參考 數(shù)據(jù)sin22 出 37, cos22 0-93,tan22 壓 40sin 13 出 22, cos13 0-97tan 13 -23sin32 -53, cos32 -85,tan32 -62sin43 -68, cos43 -73,tan43 -93請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用.【分析】若選擇方法一，在RtBGC中，根據(jù)CGh 即可得出CG的長(zhǎng)，同理， 在 Rt ACG 中，根據(jù)tan/ ACG= :可得出 AG 的長(zhǎng)，根據(jù)

33、 AB=AG+BG 即可得出結(jié)論.若選擇方法二在RtAFB中由曲AFB=可得出FB的長(zhǎng)，同理，在RtABE中，由AFARtan/AEB=可求出 EB 的長(zhǎng)，由 EF=EB - FB 且 EF=10,可知 -=10，故可得出EB0. 620,93AB 的長(zhǎng).【解答】解：若選擇方法一，解法如下：在 Rt BGC 中，/ BGC=90 / BCG=13 BG=CD=6.9 ,6 g 6 g/ CG=30,tanl3e0.23在 Rt ACG 中，/ AGC=90 / ACG=22 tan / ACG=蟲：CG AG=30Xan2230.40=12, AB=AG+BG=12+6.9 勺 9 （米）.答

34、：教學(xué)樓的高度約 19 米.若選擇方法二，解法如下：在 Rt AFB 中，/ ABF=90 / AFB=43 ip/ tan / AFB=,FEFB=汀JBt 血 43*0.93，在 Rt ABE 中，/ ABE=90 / AEB=32 / tan / AEB=,EB/ EF=EB - FB 且 EF=10,答：教學(xué)樓的高度約 19 米.23.某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額.消費(fèi)金額（元）300 - 400400 - 500500 - 600600 - 700700 - 900返還金額（元）306010013

35、0150根據(jù)上述促銷方案， 顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為 400 元的商品，則消費(fèi)金額為 320 元，獲得的優(yōu)惠額為 400X（1 - 80%） +30=110 （元）.（1 ）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為 1000 元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226 元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？ EB=ABABtAB0?62=10，解得AB=18.619 （米）.第仃頁(yè)（共 21 頁(yè)）第29頁(yè)(共 21 頁(yè))【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)標(biāo)價(jià)為 1000 元的商品按 80%的價(jià)格出售，求出消費(fèi)金額，再

36、根據(jù)消費(fèi)金 額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；(2)先設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x 元，根據(jù)購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過 800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于 226 元，列出不等式，分類討論，求出x 的取值范圍，從而得出答案.【解答】 解：(1)標(biāo)價(jià)為 1000 元的商品按 80%的價(jià)格出售，消費(fèi)金額為 800 元，消費(fèi)金額 800 元在 700 - 900 之間，返還金額為 150 元，顧客獲得的優(yōu)惠額是：1000X(1 - 80%) +150=350 (元)；答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350 元；(2)設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為 x 元.1當(dāng) 80%x 500，即 x 詬 25 時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過

37、625X(1 - 80%) +60=185v226 ；2當(dāng) 500v80%x 詬 00，即 625vx 筍 50 時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額：(1 - 80%) x+100 絲 26,解得 x%30.即：630 x750.3當(dāng) 600v80%x 詣 00,即 750vx875 時(shí)，因?yàn)轭櫩唾?gòu)買標(biāo)價(jià)不超過 800 元，所以 750vx226.綜上，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過 800 元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于 226 元，那么該商品的 標(biāo)價(jià)至少為 630 元.答：該商品的標(biāo)價(jià)至少為 630 元.24.如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c (a 丸)的對(duì)稱軸為直線 x= - 1,且拋物線經(jīng)過 A (1,