2017秋上海教育版數(shù)學(xué)七上第9章第1節(jié)《整式的概念》word教案

1、9.1 字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義。2.會用字母替代一些簡單問題中的數(shù)。3.經(jīng)歷用字母表示一些常見的數(shù)或量的過程，領(lǐng)會字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。4.感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法，提高觀察、探究能力。教學(xué)重點及難點1.字母表示數(shù)的代數(shù)方法。2.對字母表示數(shù)的代數(shù)方法的理解。3.理解字母表示數(shù)的意義，并能把語言表述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知問題一：1.請同學(xué)舉幾個滿足加法交換律的例子。2設(shè)問 1:這樣的例子有多少個？設(shè)問 2:能否用規(guī)律性的式子表示？引出式子：a+b=b+a (a 、b 表示有理數(shù))問題二：1. 如圖，已知 ABC 中, BC=7 高 AH

2、=4 求厶 ABC 的面積。2. 求三角形面積的方法是什么？3. 注意：三角形面積公式要寫成 S = -ah2問題三：BL|P有“亞洲第一”之稱的長沙摩天輪于 2004年 9月 30 日建成，當(dāng)年H10月 1 日對 C 外開放，是目前亞洲第一、世界第二的摩天輪。長沙摩天輪最令人稱奇之處在于 它立在巨型屋頂上。據(jù)專家介紹，將摩天輪建在屋頂上不僅在國內(nèi)，就是在世界 上也是獨一無二的。如果長沙摩天輪垂直于地面時， 最高點離地面 120 米，最低 點離地面 21 米，那么這個巨型摩天輪的直徑是多少？ 提示：如果設(shè)大轉(zhuǎn)盤的直徑為 r 米，可如何列式？ 問題四： 觀察下列各組數(shù)的特點，123(1) 1-2

3、-3-2，3，4，(2) 2，4，6，8 問題五： 如圖，用若干個大小相同的小正方形依次拼成大大正方形需幾個小正方形拼成？第 n 個呢？用式子表示第 n 個數(shù)是什么?445的止方形 問第 15 個和第個A二、 應(yīng)用新知，掌握方法例：設(shè)某數(shù)為 x，用 x 表示下列各數(shù)1 某數(shù)的 5 倍減去 3 的差；2.比某數(shù)的一半還多 2 的數(shù)；3某數(shù)的1-倍與 2 的差的 5 倍；54.某數(shù)的 60%除以 m 的相反數(shù)所得的商。三、鞏固新知，熟練方法1.(1)已知長方形的長為a,寬為 b，用 a , b 表示長方形的周長是(2)_ 已知圓半徑的 r，用r 表示圓的周長是 _ 。(3)已知梯形的上底為a,下底

4、為 b,高為 h,用 a,b,h表示梯形的面積是2.設(shè)某數(shù)是 a,用 a 表示下列各數(shù)：22(1) 某數(shù)的 12減去2的差；53(2) 某數(shù)的立方的相反數(shù)；(3) 8 減去某數(shù)的一半的差；(4) 6 減去某數(shù)的差除以 x 所得的商。四、 自我評價和小結(jié)1. 這節(jié)課你學(xué)會了什么？2.注意：1) 在省略乘號時，字母與數(shù)字書寫的位置一般要遵循數(shù)字寫在前面，字母寫在 后面的要求；2) 當(dāng)數(shù)字是帶分數(shù)時，一般要把帶分數(shù)寫成假分數(shù)，然后與字母寫在一起。五、 回家作業(yè)：完成練習(xí)冊：P1習(xí)題 9.1教后記：內(nèi)容比較簡單，學(xué)生容易掌握，但在書寫上還是不符合代數(shù)式的書寫要求，尤其是沒有將除號用分數(shù)的形式來表示。9

5、.2 代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的意義.2.能根據(jù)所給數(shù)據(jù)求代數(shù)式的值。3.領(lǐng)悟字母“代”數(shù)的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)語言表達能力。 教學(xué)重點及難點重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式.難點：1、正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù) 式。2、理解字母表示數(shù)的意義，并能把語言表述的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示。教學(xué)過程一、 從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題1 設(shè)某數(shù)為 x,用 x 表示下列各數(shù)：比 x 大 5.比 x 的 2 倍小 3x 與 3 的和除以 x 的商(4) x 與 5 的和 3 倍.2.用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.合作練習(xí)以小組為單位寫出一

6、些代數(shù)式，說明所寫的代數(shù)式中包含了哪些運算, 明代數(shù)式的運算順序。二、 講授新課 例 1 用代數(shù)式表示：1.比 a 的 3 倍還多 2 的數(shù).2.b 的4倍的相反數(shù).33.x 的平方的倒數(shù)減去丄的差.24.9 減去 y 的-的差.35.x 的立方與 2 的和.6.y的 5 倍與 7 的和的一半。7.x 的 3 倍與 y 的商。分析：(1)題目中的語句包含了哪些運算？運算順序是怎樣的?(2)如何表示相反數(shù)和倒數(shù)？(3)在什么情況下需要添括號？(4)一半怎樣表示？解(1) 3a+24(2) -4b33y(7)3xy討論：書寫代數(shù)式時要注意哪些問題?并說(3)(4)(5)(6)x3+312(5y 7

7、)AB歸納：(1)弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。2) 數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號 省略不寫。3) 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。例 2 用代數(shù)式表示：(1)甲乙兩數(shù)和的 5 倍.(2)甲減去乙數(shù)的差與甲數(shù)的相反數(shù)的積.甲乙兩數(shù)的平方和.甲乙兩數(shù)和的立方.乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積.分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來， 然后依條件寫出代數(shù)式.按照先讀先 寫的原則，解(1) 5 (m+n2) (m-n) (-m)(3) m2+n2(4) (m+n 3(5) (n+n) (n-m)練習(xí)練習(xí) 9.2 1補充練習(xí)設(shè)甲數(shù)為 x

8、，用代數(shù)式表示乙數(shù)：乙數(shù)比甲數(shù)大 5.(2) 乙數(shù)比甲數(shù)的 2 倍小 3.(3) 乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小 7.乙數(shù)比甲數(shù)大 16%.(5) 乙數(shù)與甲數(shù)的積是 16.例3如圖，一個長方體的高為h，底面是一個邊長為a的正方形，用代數(shù)式表 示這個長方體的體積.AB分析：問題中數(shù)量關(guān)系是什么？長方體的體積=底面積X高，正方形的面積=a2解 這個長方體的體積是 a2h。例 4 某商場在進行促銷活動，全場商品 8 折銷售，小明的媽媽買了一件 商品，實際需要付多少元？b 元的解 實際需要付 80%b 元。歸納：列代數(shù)式是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ).練習(xí) 9.2 2 4備用題（1）如果數(shù)學(xué)書的每張紙長為 a,寬為 b,

9、則紙張的面積和周長分別是多少?（ab，2a+2b）（2） 某校七年級有 a 名學(xué)生，八年級有 b 名學(xué)生，九年級的人數(shù)- 有 c 名學(xué)生，學(xué)校一共有多少學(xué)生？ （ a+b+c）三、課堂小結(jié)：1 怎樣列代數(shù)式？2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：（1）列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)（代數(shù)式的形式不唯一）；（2）要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；五、布置作業(yè)：完成練習(xí)冊9.2教后記：能寫出正確的代數(shù)式，但在書寫格式上還有不少問題， 比如出現(xiàn)除號，出現(xiàn) 字母前面是帶分數(shù)的情況。9.3 代數(shù)式的值（1）教學(xué)目標(biāo)1、掌握代數(shù)式的值的概念；2、

10、能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；3、領(lǐng)悟字母“代”數(shù)的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)語言表達能力 教學(xué)重點和難點正確地求出代數(shù)式的值教學(xué)過程一、情景引入（從學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題）1 用代數(shù)式表示：（1）a 與 b 的和的平方；（2）a，b 兩數(shù)的平方和；a 與 b 的和的2用語言敘述代數(shù)式 2n+10 的意義ab+na2)8（3）ws二、學(xué)習(xí)新課1、給出概念用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果叫做 代數(shù)式的值。2、 概念辨析(結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：)(1) 求代數(shù)式 2n+10 的值，必須給出什么條件？(2) 代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？代

11、數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的.只要代數(shù)式里的字 母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)(3) 求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？3、例題分析.(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)例 1.當(dāng) a 分別取下列值時，求代數(shù)式 業(yè) 衛(wèi)的值.21(1)a=2(2)a=-3(3)a=-21例 2當(dāng) x=-2,y= -丄時,求下列各代數(shù)式的值.2(1)3x1 2 3 4-6xy 4y26y x解當(dāng) x=-2，y=-時3x2-6xy+4y2=3X(-2)2-6X(-2) X (-)+4X(-)2=12-6+1=7(2)當(dāng) x=-2，y=-時，|6y+x|=

12、|6(-) -2|=|-5|=51如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號；2如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；3注意書寫格式，“當(dāng)時”的字樣不要丟；4代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表 示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中在代數(shù)式 2n+10 中，n 是實際問題中 的一個數(shù)，它就必須是自然數(shù).總結(jié)：求代數(shù)值的步驟：代入數(shù)值計算結(jié)果三、鞏固練習(xí)：P9 1、2四課堂小結(jié)：1. 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2. 求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？3. 在“代入”這一步應(yīng)注意什么” 五.作業(yè)布置完成練習(xí)冊 9.3教后記： 方法、書寫格式都能掌握，但問題還是出在計算能力上，計算差錯

13、較多，需要不斷練習(xí)。9.3 代數(shù)式的值 （2）教學(xué)目標(biāo)1、鞏固代數(shù)式的概念，并在這個基礎(chǔ)上初步理解代數(shù)式的值的意義。2、確熟練掌握求代數(shù)式的值的方法。3、用代數(shù)式解決一些實際生活中的問題。重點與難點重點：理解代數(shù)式的值的意義并能準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值； 難點：利用代數(shù)式解決實際問題。教學(xué)過程一、情景引入1、 用 PPT 出示 P6 小正方形，規(guī)律讓學(xué)生觀察并填空。2、 給出定義：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出 的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。二、學(xué)習(xí)新課例題 1 當(dāng) a 分別取下列值時，求代數(shù)式的值。 a=2; a= -3; a =解 當(dāng) a=2 時，= =9當(dāng) a=-3 時，=

14、=9當(dāng) a = 時，=X（+1）,2）=例題 2 如圖（圖見教材 P8）,這是一個長、寬分別是 a 米、b 米的長方形綠 化地，中間圓形區(qū)域計劃做成花壇，它的半徑是 r 米，其余部分種植綠草。 問需種植綠草的面積是多少平方米？當(dāng) a=10, b=4, r=時，求需種植綠草的面積。（n取 3.14，精確到 0.01 平方 米）解ab-nr2（平方米）答：需種植綠草的面積是 ab-nr2（平方米）當(dāng) a=10， b=4， r= 時ab-nr2=10X4-3.14x（）2 =40- 3.1438.60 （平方米）答：當(dāng) a=10, b=4, r=時，需種植綠草的面積是 38.60 平方米。三、鞏固練

15、習(xí)： P9 四、課堂小結(jié)：1 .本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 ?2. 求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？3. 在“代入”這一步應(yīng)注意什么？五、作業(yè)布置完成練習(xí)冊習(xí)題 9.3 及補充習(xí)題。 教后記：格式可以寫正確，但計算還是有很大問題9.4 整式教學(xué)目標(biāo)1、理解單項式、多項式和整式中的有關(guān)概念。2、知道“指數(shù)”與“次數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別，能寫出單項式中的系數(shù)。3、會把多項式按某一字母進行升幕或降幕排列。教學(xué)重點及難點正確理解單項式、多項式及整式的概念，掌握單項式和多項式的特征，會正確區(qū) 分單項式和多項式。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引新1 .觀察并思考：2x、-2a2、ab2、這些代數(shù)式包含哪些運算？2x+3、a2+2a-1、3

16、a2-b2+2a-3 這些代數(shù)式包含哪些運算？2.引出概念：單項式、多項式、整式(1) 由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個 單項式的次數(shù)?？诖穑赫堈f出中的幾個單項式的系數(shù)和次數(shù)。注意：單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是 0。當(dāng)單項式的系數(shù)為 1 或一 1 時，這個“ 1”應(yīng) 省略不寫。(2) 由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式。在多項式中的每個單項式叫 做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的 次數(shù)?？诖穑赫堈f出中的幾個多項式是由哪幾個單項式組成的？其中有沒有常數(shù)項？ 它們

17、的次數(shù)分別是多少？為什么？注意：確定多項式的次數(shù)時，應(yīng)先確定每個單項式每個字母的指數(shù)； 再計算這個 單項式中所有字母的指數(shù)的和。單項式與多項式的區(qū)別：異、亠注意單項式?jīng)]有加減運算單項式注意系數(shù)(包括符號)和次數(shù)多項式有加減運算多項式注意項數(shù)和次數(shù)(3)單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。練習(xí)：以小組為單位根據(jù)所給出的 x、-2、y2 組成一單項式和多項式，并指出單 項式的次數(shù)和系數(shù)，多項式的次數(shù)。二、鞏固新知例題 1下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？ab2、2a+3b、-4a2b4、解 ab2、-4a2b4 都是數(shù)與字母或字母與字母的積，所以它們是單項式。2a+3b、都是由兩個單項式的和組成，所以它們是多項式。練習(xí)：P11 1、2、3例題 2將多項式 3+6x2y-2xy-5x3y2-4x4y 先按字母 x 升幕排列，再按 x 降幕排列。分析：為了計算需要，可以將多項式各項的位置根據(jù)加法交換律按照其中某一個 字母的指數(shù)大小順序來排列。把多項式 x2+5x+4x4-3x3+2 按字母 x 的指數(shù)從大 到小的順序排列，寫成 4x4-3x3+x2+5x+2,這叫做把多項式按這個字母降幕排列?；虬醋帜?x 的指數(shù)從小到大的順序排列，寫成 2+5x+ x2-3x