2015年黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、8. 秘密啟用前 黔西南州2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷 數(shù)學(xué) 考生注意： 1 一律用黑色筆或 2B 鉛筆將答案填寫或填涂在答題卷指定位置內(nèi)。 2 .本試卷共4頁，滿分 150 分，答 題時間 120 分鐘。 、選擇題(每小題 4 分，共 40 分) 下列各數(shù)是無理數(shù)的是 D. -1 1 分式 有意義，則X的取值范圍是 X1 A . X 1 如圖 1，在菱形 于 B. X = 1 C. ABCD 中，AC 與 BD 相交于點 X : 1 O, AC=8, BD=6 , D. 切實數(shù) 則菱形的邊長 AB 等 A . 10B. .7 已知一組數(shù)據(jù)：一3 C . 6 ,6 ,2,-1 ,

2、0,4, 4 B . -C . 0 3 AB 已知 ABC ABC 且竺. AB A . 1:2 B . 2:1 D . 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1 二 ，則 S ABC : S A B C 為 C. 1:4 如圖 2，點 P 在O O 外，PA、PB 分別與O O 相切于 A、B 兩點，/ P=50 / AOB 等于 A. 150 B. 130 C . 155 D. 135 某校準(zhǔn)備修建一個面積為 180 平方米的矩形活動場地， 它的長比寬多 11 米，設(shè)場地的寬為 X米，則可列方程為 A . x(x-11) 180B . 2x 2(x-11)=180 C . X(X 11) =180 D .

3、 2x 2(x 11)=180 下面幾個幾何體，主視圖是圓的是 D.4:1 ，則 ) / 1 1 丿 J!- 1 / A B C A. .4 9.如圖 3,在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=4cm,BC=6cm,動點 P 從點 C 沿 CA 以 1cm/s 的速 度向 A 點運動，同時動點 Q 從 C 點沿 CB 以 2cm/s的速度向點 B 運動，其中一個動點到 達終點時，另一個動點也停止運動，則運動過程中所構(gòu)成的 CPQ 的面積 y(cm2)與運動 時間 x(s)之間的函數(shù)圖像大致是 of 3 x(s) B Hem2) 10 .在數(shù)軸上截取從 0 到 3 的對應(yīng)線段 AB ,

4、折成正三角形，使點 A、B 重合于點 P,如圖 使它關(guān)于y軸對稱，且點 P 的坐標(biāo)為( ，當(dāng) m=3時，n的值為 M，如圖 4；將 AB 0,2)， 實數(shù) m 對應(yīng) AB 上的點 4；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形， PM 的延長線與x軸交于點 N(n , 0)，如圖 4 圖4 N 圖4 圖4 二、填空題(每小題 3 分，共 30 分) 2 3 11. a a =. 12. 4250000(用科學(xué)記數(shù)法表示為. 13. 如圖 5,四邊形 ABCD 是平行四邊形， 菱形. 14. 如圖 6, AB 是O O 的直徑，BC 是O O 的弦，若/ AOC=8 0 15分解因式：4x2 * 8x 4

5、 =. k 16.如圖 7,點 A 是反比例函數(shù) y 圖像上的一個動點，過點 X 垂足點分別為 B、C,矩形 ABOC 的面積為 4，則k=. AC 與 BD 相交于點 0, 添加一個條件: ，可使它成為 A 作 AB 丄X軸, AC 丄y軸, 17已知圓錐的底面圓半徑為 3，母線長為 5，則圓錐的側(cè)面積是. 18. 已知 x 一1，則 X2 x 1= 2 19. 如圖 8, AB 是O O 的直徑，CD 為OO 的一條弦，CD 丄 AB 于點 E, O O 的半徑為. 已知 CD=4 , AE=1，則 20. 已知 A；=3 X 2=6, A3=5 X 4X 3=60, A2 =5 X 4X

6、 3X 2=120, 3 4 A6=6 X 5 X 4X 3=360,依此規(guī)律 Az =. 三、(本題共 12 分) 21 . （1）計算：（.3 -2014） -tan45 -（；） 、8 B 四、 22. 五、 23. 2x 1 (2)解方程：竺 =3 . X -1 1 -x (本題共 12 分) 如圖 9 所示，點 O 在/ APB 的平分線上，O O 與 PA 相切于點 C. (1) 求證：直線 PB 與OO 相切 (2) PO 的延長線與O O 交于點 E,若O O 的半徑為 求弦 CE 的長. (本題共 14 分) 為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了 A:籃球、 體育活動，為了解學(xué)

7、生對這四種體育活動的喜歡情況， 3, PC=4. C:跳繩、D:羽毛球四種 B :足球、 在全校隨機抽取若干名學(xué)生進行 ，將數(shù)據(jù) 問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種) 進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖 10 (未畫完整). (1) 這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生； (2) 請補全兩幅統(tǒng)計圖； (3) 若有 3 名喜歡跳繩的學(xué)生， 1 名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動， 欲從 中選出 2 人擔(dān)任組長(不分正副)，求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率. 圖10 圖11 六、 (本題共 14 分) 24. 某地為了鼓勵居民節(jié)約用水， 決定實行兩級收費制，

8、即每月用水量不超過 12 噸(含 12 噸) 時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過 12 噸，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費，小 黃家 1 月份用水 24 噸，交水費 42 元.2 月份用水 20 噸，交水費 32 元. (1 )求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少元； (2) 設(shè)每月用水量為 x噸，應(yīng)交水費為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3) 小黃家 3 月份用水 26 噸，他家應(yīng)交水費多少元？ 七、 閱讀材料題(本題共 12 分) 25. 求不等式(2x -1)(x 3) 0的解集. 解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得： 1 解得x ;解得x ： -3. 2 1 不等式

9、的解集為x 1或x ： -3 . 2 請你仿照上述方法解決下列問題： (1 )求不等式(2x-3)(x 1) 0 x+3 f2x 1 （ 3 分） 5 黔西南州2015年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 11.a5 12. 4.25 X 107 13. AC 丄 BD14. 40 15. 4（x 1）2 5 16. 417.15 二 18. 219. 20. 840 2 三、21 題（本題共兩個小題，每小題 6 分，共 12 分） （1） 解：原式=1 + 1-2+22 . （ 4 分） =2 2 . （ 6 分） （2） 解：去分母得：2x1 =3（x1） . （ 2

10、 分） -x - -2 . （ 3分） X =2 . （ 4 分 檢驗：把x = 2代入（x -1 ）工 0,.x = 2是原分式方程的解 . （6 分） 四、22 題（每小題 6 分，共 12 分） （1）證明：過點 0 作 0D 丄 PB,連接 0C. / AP 與O 0相切,/ OCX AP. . 又 OP 平分/ APB, OD=OC. . PB 是O O 的切線 . （2）解:過 C 作 CF 丄 PE 于點 F. . （ 1 分） 在 Rt OCP 中，OP= .OP2 CP2 = 5 . （ 2 分） / S OCP =1OC CP KOP CF 2 2、選擇題（每小題 4 分，

11、共 40 分） 3. D 4.A 5. C 6. B 7. C 1. C 2.B A 、 填空題 （每小題 3 分，共 30 分） 8. B 9. C 10. （2 分） （3 分） （4 分） （6 分） 在 Rt COF 中，OF =、CO2 _CF2 =9 5 9 24 二 FE =3 - 5 5 - 12 5 在 Rt CFE 中，CE = .CF2 EF2 . (6 分) 5 五、23 題(3+4+7 分，共 14 分) (1) 200 . ( 3 分) (2) 如圖 . ( 4 分) （3）用 C?C 2C 3表示喜歡跳繩的學(xué)生，用 B 表示喜歡足球的學(xué)生，列表如下 第一 第、人

12、二人 C C2 C3 B G (C2,5 (C3 , G) (B, C1) C2 (C1 , C2) (C3 , C2) (B, C2) C3 Q, G) (C2 , C3) (B, C3) B (C1 , B) (C2 , B) (C3 , B) . （ 4 分） P（ 一人是喜歡跳繩 ， 一人是喜歡足球的學(xué)生 ）= . （ 7 分） 12 2 六、24 題（本題 5+5+4 共 14 分） 解：（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別為 x 元，y 元.依題意得 . （1 分） ：12x+12y =42 J2x+8y =32 答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價 1 元，市場調(diào)節(jié)價 2.5 元

13、 . （5 分） （2）當(dāng) xw 12 時,y=x; . （ 2 分） 當(dāng) x12 時,y=12+2.5（x-12） 即 y=2. 5x-18. . （ 5 分） 當(dāng) x=26 時,y=2.5 X 26-18=65-18=47（元） . （ 3 分） 答：小黃家三月份應(yīng)交水費 47 元. . （ 4 分） 七、25 題（每小題 6 分，共 12 分） （1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得 -2x-30 丿 x +1 v0 3 解不等式組得無解，解不等式組得-1 ：: X ：三 . （4 分） 2 3 原不等式的解集為 -1：x . （6 分） 2 解得 x 3,解得 x3 或 x 0 (3 分) （2） 依題意可”0 x 2 0 或3x 0 x 2 ： 0 (3 分) 解得 = 3, x2 - -1 . (3 分) (1 分) (2 )T C (-1 , 0), A(0 , 3), B(l,3) OB 二 32 12 二 10 . 1 3 AOB 的面積為 S 1 3 . （ 2 分） 2 2 又平行四邊形 ABOC 旋轉(zhuǎn)90 得平行四邊形 ABOC, ACO=/ OCD 又/ ACO =Z ABO，/ ABO =Z OCD. 又/ COD=Z AOB , COD