2022年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合檢測卷三新人教版20222217119

1、2019年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合檢測卷一、單選題(18分)1(3分)在代數(shù)式23x，1x，3，23xy2，3x+4，2x2+52x，x223中，分式共有（）a.2個b.3個c.4個d.5個2(3分)圖中有三個正方形，其中構(gòu)成的三角形中全等三角形的對數(shù)有（）a.2對b.3對c.4對d.5對3(3分)下列運算正確的是（）a.3a+b6=a+b2b.2a+b3=2a+b3c.a2=ad.|a|=a(a0)4(3分)下列式子變形是因式分解的是（）a.x25x+6=x(x5)+6b.x25x+6=(x2)(x3)c.(x2)(x3)=x25x+6d.x25x+6=(x+2)(x+3)5(3分)對于實數(shù)a、

2、b，定義一種新運算“”為：ab=1ab2，這里等式右邊是實數(shù)運算例如：13=113218則方程x(-2)=2x4-1的解是（）a.x=4b.x=5c.x=6d.x=76(3分)如圖，已知，bd為abc的角平分線，且bd=bc，e為bd延長線上的一點，be=ba下面結(jié)論：abdebc；ac=2cd；ad=ae=ec；bce+bcd=180其中正確的是（）a.b.c.d.二、填空題(18分)7(3分)在直角坐標平面里，abc三個頂點的坐標分別為a(-2，0)、b(0，3)和c(-3，2)，若以y軸為對稱軸作軸反射，abc在軸反射下的像是abc，則c點坐標為8(3分)若關(guān)于x的分式方程2x2+mxx

3、24=3x+2無解，則m=9(3分)計算：(-xy)2(-x2y3)(-xy)0=10(3分)如圖所示，abc的兩條外角平分線ap、cp相交于點p，phac于h若abc=60，則下面的結(jié)論：abp=30；apc=60；pb=2ph；aph=bpc，其中正確的結(jié)論是11(3分)關(guān)于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c的解是x1=c，x2=-1c，則x+1x3=c+1c3的解是x1=c，x2=12(3分)我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當這兩個三角形都

4、是時，它們也會全等；當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是時，它們一定不全等三、解答題(84分)13(6分)計算：320+131+4cos3032714(6分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，abc在平面直角坐標系中的位置如圖所示：(1)將abc向右平移4個單位后，得到a1b1c1，請畫出a1b1c1，并直接寫出點c1的坐標_(2)作出a1b1c1關(guān)于x軸的對稱圖形a2b2c2，并直接寫出點a2的坐標_(3)在第二象限55的網(wǎng)格中作abc的軸對稱圖形，要求各頂點都在格點上，共能作個15(6分)列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營截至201

5、7年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計，2017 年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量？16(6分)已知ad為abc的內(nèi)角平分線，ab=7 cm，ac=8 cm，bc=9 cm(1)請畫出圖形，(必須保留作圖痕跡)(2)求cd的長17(6分)如圖，abcd，以點a為圓心，小于ac長為半徑作圓弧，分別交ab，ac于e，f兩點，再分別以e，f為圓心，大于12ef長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點p，作射線ap，交cd于點m(1)若acd=114，求

6、mab的度數(shù)(2)若cnam，垂足為n，求證：acnmcn18(8分)閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程ax4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍？經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a+4由題意可得a+40，所以a-4，問題解決小聰說：你考慮的不全面還必須保證a0才行(1)請回答：的說法是正確的，并說明正確的理由是：(2)完成下列問題：已知關(guān)于x的方程mx3-x3x=2的解為非負數(shù)，求m的取值范圍若關(guān)于x的分式方程32xx3+nx2x3=-1無解，直接寫出n的取值范圍19(8分)計

7、算：aa2-b2-1a+bbb-a20(8分)在等邊abc中(1)如圖1，p，q是bc邊上兩點，ap=aq，bap=20，求aqb的度數(shù)(2)點p，q是bc邊上的兩個動點（不與點b，c重合），點p在點q的左側(cè)，且ap=aq，點q關(guān)于直線ac的對稱點為m，連接am，pm依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在點p，q運動的過程中，始終有pa=pm，小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證pa=pm，只需證apm是等邊三角形想法2：在ba上取一點n，使得bn=bp，要證pa=pm，只需證anppcm請你參考上面的想法，幫助小茹證明pa=pm(一種

8、方法即可)21(9分)計算n+2+n24n+2n24+n+2n24n+2+n2422(9分)計算：(1)1999200020012002+1(2)322+526+7212+9220+11230+13242+15256+17272(3)11+57+467+77+66+42(4)19971997199919972001+19991999199719992001+2001200119972001199923(12分)先化簡x22x+1x21(x1x+1-x+1)，然后從-5x5的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值答案一、單選題1【答案】b【解析】代數(shù)式1x，3x+4，2x2+52x是分式，共

9、3個故答案為：b。2【答案】b【解析】如圖，四邊形abcd為正方形，ab=bc=cd=ad，abc=adc=90，在abc和adc中ab=adabc=adcbc=cdabcadc(sas)；四邊形befk為正方形，ef=fk=be=bk，ab=bc，ck=kf=ef=ae，在aef和ckf中ae=ckaef=fkcef=fkaefckf(sas)；四邊形hijg為正方形，ih=gj，aih=gjc=90，且iah=jcg=45，在aih和cjg中iah=jcgaih=cjghi=gjaihcjg(aas)，綜上可知全等的三角形有3對故選b。3【答案】d【解析】a、3a+b6無法化簡，故此選項錯

10、誤；、2a+b3=2a+2b3，故此選項錯誤；、a2=|a|，故此選項錯誤；、|a|=a(a0)，正確故選。4【答案】b【解析】選項a：x25x+6=x(x5)+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；選項b：x25x+6=(x2)(x3)是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；選項c：(x2)(x3)=x25x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；選項d：x25x+6=(x+2)(x+3)是整式積的形式，但分解錯誤，故本選項錯誤故答案為：b。5【答案】b【解析】根據(jù)題意，得1x4=2x4-1，去分母得：1=2-(x-4)，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解故

11、選b。6【答案】c【解析】bd為abc的角平分線，abd=cbd在abd和ebc中，ab=beabd=cbdbd=bc，abdebc(sas)，正確；be=ba，bd=bc，abd=cbd，bae=bea=bdc=bcd，bdc=beabdc=ade，ade=bea，ad=ae=ec，正確；ae+cead+cd，adcd，ac2cd，故錯誤；bd為abc的角平分線，bd=bc，be=ba，bcd=bdc=bae=bea，abdebc，bce=bda，ad=ec，bce+bcd=bda+bdc=180，正確故答案為：c。二、填空題7【答案】(3，2)【解析】因為以y軸為對稱軸作軸反射，abc在軸

12、反射下的像是abc，所以c(-3，2)，可得c點坐標為(3，2)故答案為：(3，2)8【答案】-4或6或1【解析】x=-2為原方程的增根，此時有2(x+2)+mx=3(x-2)，即2(-2+2)-2m=3(-2-2)，解得m=6x=2為原方程的增根，此時有2(x+2)+mx=3(x-2)，即2(2+2)+2m=3(2-2)，解得m=-4方程兩邊都乘(x+2)(x-2)，得2(x+2)+mx=3(x-2)，化簡得：(m-1)x=-10當m=1時，整式方程無解綜上所述，當m=-4或m=6或m=1時，原方程無解故答案為：-4或6或19【答案】-y【解析】原式=-x2y2y3x21=-y故答案為：-y

13、10【答案】【解析】如圖作，pmbc于m，pnba于n，pah=pan，pnad，phac，pn=ph，同理pm=ph，pn=pm，pb平分abc，abp=12abc=30，故正確；在rtpah和rtpan中，pa=papn=ph，panpah，同理可證，pcmpch，apn=aph，cpm=cph，mpn=180-abc=120，apc=12mpn=60，故正確；在rtpbn中，pbn=30，pb=2pn=2ph，故正確；bpn=cpa=60，cpb=apn=aph，故正確故答案為：11【答案】3+1c3【解析】x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c的解是x1=c，

14、x2=-1c，x+1x3=c+1c3可化為x-3+1x3=c-3+1c3，x+1x3=c+1c3的解是x1=c，x2=3+1c3故答案為：3+1c312【答案】直角三角形直角三角形或鈍角三角形【解析】已知：abc、a1b1c1均為銳角三角形，ab=a1b1，bc=b1c1，c=c1求證：abca1b1c1證明：過b作bdac于d，過b1作b1d1a1c1于d1，則bda=b1d1a1=bdc=b1d1c1=90，在bdc和b1d1c1中，c=c1bdc=b1d1c1bc=b1c1，bdcb1d1c1，bd=b1d1，在rtbda和rtb1d1a1中ab=a1b1bd=b1d1，rtbdartb

15、1d1a1(hl)，a=a1，在abc和a1b1c1中c=c1a=a1ab=a1b1，abca1b1c1(aas)同理可得：當這兩個三角形都是鈍角三角形或直角三角形時，它們也會全等，如圖：acd與acb中，cd=cb，ac=ac，a=a，但：acd與acb不全等，故當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是直角三角形或鈍角三角形時，它們一定不全等故答案為：直角三角形；直角三角形或鈍角三角形三、解答題13【答案】解：原式1+3+432-(33-3)1+3+23-23=4【解析】分別對零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡、絕對值和特殊角的三角函數(shù)進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果14

16、【答案】(1)解：如圖所示，a1b1c1即為所求，c1的坐標為(1，4)故答案為：(1，4)(2)解：如圖所示，a2b2c2即為所求，a2的坐標為(1，-1)故答案為：(1，-1)(3)1【解析】(1)利用點平移的坐標規(guī)律寫出a、b、c平移后對應(yīng)點a1、b1、c1的坐標，然后描點即可；(2)利用關(guān)于x軸對稱的點坐標規(guī)律寫出a1、b1、c關(guān)于于x軸的后對稱點a2、b2、c2的坐標，然后描點即可；(3)根在第二象限55的網(wǎng)格中作abc的軸對稱圖形，要求各頂點都在格點上，共能作1個15【答案】解：設(shè)2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，由題意得240x30=2404

17、x，解得x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，4x=24答：2017年地鐵每小時客運量24萬人【解析】設(shè)2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，根據(jù)2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時列出分式方程，求出答案即可16【答案】(1)解：如圖所示，abc即為所求，其中ad是bac(2)解：過點d作deab于點e，dfac于點f，agbc與點g，則de=df，sabd=12abde，sacd=12acdf，sabdsacd=abac，sabd=12bdag，sacd=12cdag，sabdsacd=bdcd，abac=bdcd，

18、則78=9cdcd，解得：cd=245(cm)【解析】(1)根據(jù)作一線段等于已知線段和角平分線的尺規(guī)作圖可得；(2)由sabd=12abde，sacd=12acdf知sabdsacd=abac，由sabd=12bdag，sacd=12cdag知sabdsacd=bdcd，據(jù)此可得abac=bdcd，進一步計算可得17【答案】(1)解：abcd，acd+cab=180，又acd=114，cab=66，由作法知，am是cab的平分線，mab=12cab=33(2)證明：am平分cab，cam=mab，abcd，mab=cma，cam=cma，又cnam，anc=mnc，在acn和mcn中，anc=

19、mnccam=cmacn=cn，acnmcn【解析】(1)根據(jù)abcd，acd=114，得出cab=66，再根據(jù)am是cab的平分線，即可得出mab的度數(shù)(2)根據(jù)cam=mab，mab=cma，得出cam=cma，再根據(jù)cnad，cn=cn，即可得出acnmcn18【答案】(1)小聰分式的分母不為0，故x4，從而a0(2)解：去分母得：m+x=2x-6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負數(shù)，得到m+60，且m+63，解得：m-6且m-3分式方程去分母得：3-2x+nx-2=-x+3，即(n-1)x=2，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=53；當n-1=0時，整

20、式方程無解，此時n=1，綜上，n=1或n=53【解析】(1)小聰?shù)恼f法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0故答案為：小聰；分式的分母不為0，故x4，從而a0(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負數(shù)確定出m的范圍即可；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可19【答案】解：原式=aa2-b2-1a+bb-ab=aa2-b2-1a+b-a-bb=b(a+b)(a-b)a-bb=1a+b【解析】將原式除法運算化為乘法運算，再把括號內(nèi)通分，再把分子因式分解計算即可20【答案】(1)解：ap=aq，apq=aqp，apb=aqc，a

21、bc是等邊三角形，b=c=60，bap=caq=20，aqb=apq=bap+b=80(2)解：如圖2，利用想法1證明：ap=aq，apq=aqp，apb=aqc，abc是等邊三角形，b=c=60，bap=caq，點q關(guān)于直線ac的對稱點為m，aq=am，qac=mac，mac=bap，bap+pac=mac+cap=60，pam=60，ap=aq，ap=am，apm是等邊三角形，ap=pm利用想法2證明：在ab上取一點n，使bn=bp，連接pn，cm，abc是等邊三角形，b=acb=60，ba=bc=ac，bpn是等邊三角形，an=pc，bp=np，bnp=60，anp=120由軸對稱知cm

22、=cq，acm=acb=60，pcm=120由(1)知，apb=aqc，abpacq(aas)，bp=cq，np=cm，anppcm(sas)，ap=pm【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到apq=aqp，由鄰補角的定義得到apb=aqc，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)利用想法1證明：首先根據(jù)(1)得到bap=caq，然后由軸對稱，得到caq=cam，進一步得到cam=bap，根據(jù)bac=60，可以得到pam=60，根據(jù)軸對稱可知aq=am，結(jié)合已知ap=aq，可知apm是等邊三角形，進而得到pa=pm；利用想法2證明：在ab上取一點n，使bn=bp，連接pn，cm，首先根據(jù)abc是等邊三角形得到bpn是等邊三角形，然后根據(jù)軸對稱知cm=cq，acm=acb，結(jié)合(1)知apb=aqc，得到abpacq，從而得到anppcm，進而得到pa=pm21【答案】解：設(shè)a=n+2+n24，b=n+2-n24，a+b=2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)=4(n+