初四月考一(解直角三角形、二次函數(shù))

1、淄河中學(xué)2016-2017學(xué)年初四階段考試（一）數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：本大題共13小題，每小題4分，共52分1.如圖，在RtABC中，C90°，BC3，AC4，那么cos A的值等于( ) (A) (B) (C) (D) 2.拋物線的對(duì)稱軸是（）(A)直線 (B)直線 (C)直線 (D)直線3. 在中，則的值為( )(A) (B) (C) (D) 4. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )(A) 且 (B) 且 (C) (D) 5. 在直角三角形中，已知，則等于( )(A) (B) (C) (D) 6.把拋物線yx21先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為(

2、)(A) y(x1)23 (B) y(x1)23 (C) y(x1)21 (D)y(x1)217.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比1(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC3 m，則坡面AB的長(zhǎng)度是( )(A) 9 m (B) 6 m (C) 6 m (D)3 m8.如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B（0，），它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn). 則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( )（A） （B） （C） （D） 9.設(shè)A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為()(A) y1y2y3 (B)y1y3y2(C) y3y2y1 (D)

3、y3y1y210. 如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向，某船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處測(cè)得該船位于北偏東的方向，則該船航行的距離（即的長(zhǎng)）為( )(A) (B) (C) (D) 11. 如圖所示的網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 的正弦值是( )(A) (B) (C) (D) 12.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（ ）(A)第8秒 (B)第10秒 (C)第12秒 (D)第15秒 13.已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），將這條拋物線的頂

4、點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為（）(A) (B) (C) (D)2二、填空題：滿分24分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分14.在中，則的面積為 15. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，且與軸交于點(diǎn)的拋物線的解析式._16. 已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：01235212則此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)17. 已知點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，若，則.（填“”“”或“”）18.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，則直線之間的距離是_.19如圖，教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是

5、m.三、解答題：本大題共6小題，共52分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟20.計(jì)算（本題6分）（1） （2）21. （本題6分） 已知：拋物線（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出拋物線的圖象yxO1122. （本題7分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出直線，并寫(xiě)出當(dāng)在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值. 23. （本題8分）2016年2月1日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定

6、軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°（1）求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR；（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？（參考數(shù)據(jù)：son42.4°0.67，cos42.4°0.74，tan42.4°0.905，sin45.5°0.71，cos45.5°0.70，tan45.5°1.02 ）24. （本題8分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周

7、長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如圖14所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米 (1)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍18m苗圃園25. （本題9分）如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，PBQ的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

8、式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）求PBQ的面積的最大值【備用題組】1.如圖所示，已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D) 2.如圖，在ABC中，B=90°，tanC=，AB=6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PBQ的最大面積是（） (A) 18cm2 (B)12cm2 (C)9cm2 (D) 3cm23. 若二次函數(shù)y=x2bx的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程的解為 ( )

9、 (A) (B) (C) (D) 4.一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）(A) (B) (C) (D)5.在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（） (A) y=（x）2 (B) y=（x+）2(C) y=（x）2 (D) y=（x+）2+6.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行

10、走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大樹(shù)CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73）（）(A)8.1米 (B)17.2米(C)19.7米(D)25.5米7.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）(A)30.6 (B)32.1 (C)37.9 (D)3

11、9.48.若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 9. 二次函數(shù)為常數(shù)，且中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表： 下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，隨值得增大而減小；是方程的一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，.其中正確的有_.（填序號(hào)）10.如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DE=CE，連接BE，則tanEBC=11.全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門(mén)外如圖，張三同學(xué)在東門(mén)城墻上C處測(cè)得塑像底部B處的俯角為18°48，測(cè)得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測(cè)點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數(shù)據(jù)：tan78°124.8）12.某

12、中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48°，再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64°，求建筑物的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin48°，tan48°，sin64°，tan64°2）13.南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國(guó)還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離14.已知二次函數(shù).（1）用配方法求二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)