初一數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(附答案)

1、初一數(shù)學(xué)下期末模擬試卷（附答案）一、選擇題1.下列各式中計算正確的是（B. , ( 3)23C. 3 ( 3)33D. 3 27 3)aA.B.A.而 3D. 60oC.若 a b , c d ,貝U ac bdD.副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上,b 1 ,則AB/CF ,b2/ F=/ACB=90 ,則/4.3yk4xC. 18°D. 30°的解也是方程 3x2y=0的解，則 0k的值是（）A. k=- 5B, k=5C. k=10D, k=106.方程組2x y x ya的解為3x 5，則a、b分另J為（ y bB. a=8, b=2C. a=12, b=2

2、D. a=18, b=8A. 16的平方根為（）B. i2C. +4D. 2 8.如圖，已知/ 1+72=180° , / 3 = 55。，那么/ 4的度數(shù)是（已知x、y滿足方程組9.B.45°C. 55°D. 125°A.B.x 2y2x y,貝U x+y的值是（10.用反證法證明命題在三角形中,C. 7至多有一個內(nèi)角是直角D. 9”時，應(yīng)先假設(shè)（A.至少有一個內(nèi)角是直角 C.至多有一個內(nèi)角是直角B.D.至少有兩個內(nèi)角是直角至多有兩個內(nèi)角是直角2x 2 011.不等式組的解在數(shù)軸上表示為（x 1)A.C.一211Q 1 2 312.某中學(xué)計劃租用若干輛

3、汽車運送七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人,則根據(jù)題意列方程組為（45x A.60(x352)3545x B.60(xy2)3535 y45x C.60(x351)y3545x D.y 60(x9的ABC沿BC方向平移2個單位得到352) 35DEF,則四邊形ABFD的周、填空題13.如圖，將周長為14.若關(guān)于x, y的二元一次方程組3xy 13y 3的解滿足x+y<2,則a的取值范圍為15.如圖，已知直線AB, CD相交于點O,如果BOD 40 , OA平分 COE ,那么并且還空出一輛車.設(shè)計

4、劃租用 x輛車，共有y名學(xué)生.DOE 度.16.不等式3x 13 > x +2的解是.4317 .如果方程組 2x 3y 7'的解是方程7x my 16的一個解，則 m的值為5x y 918 .已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，則 m-n=.ax 4 019 .已知關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則整數(shù) a的值是.3x 3 920 .步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進(jìn)一批智能掃地機器人，進(jìn)價為 800元，出售 時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打 折.三、解答題21 .如圖，直線 AB、CD相交于。點，

5、 AOC與 AOD的度數(shù)比為4:5 ,OE AB , OF平分 DOB,求 EOF的度數(shù).22 .問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以兩條平行線AB, CD和一塊含60。角的直角三角尺EFG（/EFG=90°, /EGF=60°為主題開展數(shù)學(xué)活動.操作發(fā)現(xiàn)（1）如圖（1）,小明把三角尺的 60°角的頂點G放在CD上，若/ 2=2/1,求/ 1的度數(shù)；（2）如圖（2）,小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明/ AEF與/ FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用如圖（3）,小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在A

6、B上.若/ AEG=”，則/ CFG等于（用含a的式子表示）.AF 及A E 3二1f r；n，二、選擇題1. . D解析：D【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案.【詳解】A、疵 3 ,此選項錯誤錯誤，不符合題意；b、7（萬2 3，此選項錯誤錯誤，不符合題意；C、3/（3）33 ,此選項錯誤錯誤，不符合題意；D、3/27 3 ,此選項正確，符合題意；故選：D.【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關(guān)知識是解 題關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得 AB / CE ,再根據(jù)性質(zhì)得/ B=

7、/ 3.【詳解】因為/ 1 = 72,所以AB / CE所以/ B=/3=30oBC D故選B【點睛】熟練運用平行線的判定和性質(zhì) .3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的 方向改變，可得答案.【詳解】aA.當(dāng)a 0時，一a,故A不一定成立，故本選項錯誤； 2B.當(dāng)a 0時，a a ,故B不一定成立，故本選項錯誤；C.若a b,當(dāng)c d 0時，則ac bd ,故C不一定成立，故本選項錯誤；D.若a b 1 ,則必有a2 b2,正確；故選D.【點睛】

8、主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“ 0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號 的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.4. B解析：B【解析】【分析】,進(jìn)而得出答案.直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/ABD=45【詳解】由題意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 ,/AB / CF,. / ABD= / EDF=45 , ，/DBC=45 30 =15°.故選B.【點睛】熟練掌握這一

9、點是解題的關(guān)鍵本題考查的是平行線的性質(zhì),5. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)方程組x y 54x 3y k的解也是方程3x2y=0的解，可得方程組0x y 53x 2y 0解方程組求得【詳解】方程組x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.x y 5的解也是方程3x2y=0的解, 4x 3y k 0xy3x2y解得，10；1510代入 4x-3y+k=0 得，15-40+45+k=0 ，k=-5.故選 A.【點睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組二次方程，根據(jù)題意得出方程組xy5，解方程組求得3x 2y 0x、y 的值是解決問題的關(guān)鍵 .6. C解析： C【解析】10 b

10、試題解析：將x=5 ， y=b 代入方程組得： 5b解得： a=12， b=2 ，故選C考點：二元一次方程組的解兀次方程組的解.7. A解析： A【解析】 【分析】根據(jù)平方根的概念即可求出答案【詳解】.(± 4) 2=16, 16 的平方根是土 4.故選 A 【點睛】 本題考查了平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型8. C解析： C【解析】 【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問題 【詳解】 如圖， / 4=Z 5, / 3=Z 5, / 3=55°, / 4=Z 3=55°,故選C.【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.9. B解析：B【解析

11、】【分析】把兩個方程相加可得 3x+3y=15 ,進(jìn)而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得 3x+3y=15 ,/.x+y=5 ,故選B.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運用整體思想是解題關(guān)鍵.10. B解析：B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案【詳解】根據(jù)反證法的步驟 則可假設(shè)為三角形中有兩個或三個角是直角故選B.【點睛】1.本題考查的知識點是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是： 假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.11. D解析：D【解析】【分析】解不等式組求得不等式

12、組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答 【詳解】2x 2 0 x 1解不等式得，x>-1;解不等式得，xwt.不等式組的解集是-1vxw.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大 小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵.12. B解析：B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題13. 11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)得出四邊形ABFD勺周AD+ AB+ BF+ DF= 1+AB+ BC+ 1+AC即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意將周長為 9 的AABCftB*向向右平移1個單位得到 D解析：11【解析】【分

13、析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD +AB + BF+DF=1+AB+BC+1 +AC即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為 9的AABC沿BC方向向右平移1個單位得到ADEF , .AD = 1 , BF = BC + CF=BC+1, DF=AC;又. AB + BC + AC = 9,，四邊形 ABFD 的周長=AD +AB + BF+DF = 1 + AB +BC+1 + AC=11.故答案為：11.【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的 線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.得到 CF = AD, DF

14、= AC是解題的 關(guān)鍵.14. 【解析】由+彳34x+4y=4+ax+y=1 + ；由x+y<2彳51+<2即<1解得a<4故答案是：a<4解析：a 4【解析】3x+y=1 a ，x 3y 3由+得4x+4y=4+a ,x+y=1+ ,4由 x+y<2 ,得 1+ <2a即 a<1, 4解得，a<4.故答案是：a<4.15. 100【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出/ AOO!根據(jù)角平分線和鄰補角 的定義解答【詳解】解：V / BOD=40 / AOC玄BOD=40 . OA平分/ COE，/ AOE"OC=40 ； /CO

15、E=8解析：100【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出/ AOC ,再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答. 【詳解】解：/ BOD=40 , . / AOC= / BOD=40 , . OA 平分/ COE, . / AOE= / AOC=40 , / COE=80 . ./ DOE=180 -80 =100°故答案為：100.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識 圖是解題的關(guān)鍵.16. x> 3【解析】>+ 2去分母得：去括號得：移項及合并得：系數(shù)化為1得：故答案為x>3解析：x> 3【解析】3x 13 x_、_3

16、x 13 > - + 2,去分母得：3(3x 13) 4x 24,去括號得：9x 39 4x 24,移43項及合并得：5x 15,系數(shù)化為1得：x 3 .故答案為x>3.17. 2【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值代入方程計算即可求出m的 值詳解：+X3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=1把x=2y=1代入方程7x+ my=16fS: 14+m=16解彳#: m解析：2【解析】分析：求出方程組的解得到 x與y的值，代入方程計算即可求出m的值.詳解:2x 3y 7 5x y 9 +不得：17x=34,即x=2,把x=2代入得：y=1,把 x=2, y=1 代入方程

17、7x+my=16 得：14+m=16,解得：m=2,故答案為：2.點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解 代入另一個方程是解決此題的關(guān)鍵.18. 3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于mn的方程求出mn的值再代入m-n進(jìn)行計算即可二,方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程.m -3=1 解得 m=4 2-n=1 解得 n=1；m-n=4-解析：3【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出 m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計算即可.方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，m-3=1 ,解得 m=4;2-n=1 ,解得

18、 n=1, m-n=4-1=3 .考點：二元一次方程的定義.19.【解析】【分析】首先確定不等式組的解集先利用含a的式子表示根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解：解得不等式組的解集為：且二不等式組只有2 解析：4,3【解析】【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于 a的不等式，從而求出a的范圍. 【詳解】ax404解：解得不等式組的解集為：<x<4且a<03x39a不等式組只有2個整數(shù)解，不等式組的整數(shù)解是：2, 341 -2a - -4

19、 a< 2,a為整數(shù)，整數(shù)a的值是-4, -3故答案為：4,3【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵20 .【解析】【分析】本題可設(shè)打x折根據(jù)保持利潤率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)【詳解】設(shè)可打 x折則有解得即最多打7折 故答案為7【點睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用讀懂題目找出題目中的不等關(guān) 解析：【解析】【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于 5%,可列出不等式：x1200 800 800 5%,解出x的值即可得出打的折數(shù).10【詳解】設(shè)可打x折，則有1200 800 800 5%,10解得x 7.即最多打7折.故答案為7.【點睛】

20、考查一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)Ir三、解答題21 . EOF 50o.【解析】 【分析】根據(jù) AOC與 AOD互補且度數(shù)比為 4:5 ,求得 AOC 800,由OE AB得到/ BOE 900,根據(jù)對頂角相等得AOC BOD 80o ,則可求得 DOE的度數(shù)，根 據(jù)角平分線的定義可求得/ DOF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案【詳解】解：AOC 4x,則 AOD 5x, AOC AOD 1800,4x 5x 1800,解得：x 200, AOC 4x 80°,OE AB, / BOE 900, AOC BOD 80° ,DOE BOE B

21、OD 10°,又. OF平分 DOB,1°DOF BOD 40 ， 2EOF EOD DOF 10° 40° 50°.【點睛】本題主要考查角平分線的定義，角的計算，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握題圖中各角的位置關(guān)系.22. / 1 = 40°； (2)/AEF+ /GFC = 90°； (3)60 - a.【解析】【分析】(1)依據(jù) AB/CD,可得/ 1=/EGD,再根據(jù)/ 2=2/1, / FGE=60° ,即可得出/EGD 1 (180。- 60° ) =40。，進(jìn)而得到/ 1=40。； 3(2)根據(jù) A

22、B/CD,可得/ AEG + Z CGE=180° ,再根據(jù)/ FEG+ZEGF=90° ,即可得到ZAEF + Z GFC=90° ；(3)根據(jù) AB/CD,可得/ AEF + ZCFE=180° ,再根據(jù)/ GFE=90° , / GEF=30° ,ZAEG = a,即可彳#到/ GFC=180° 90° 30° - a =60 - a.【詳解】(1)如圖1 ./AB /CD, ./ 1 = /EGD.又. / 2=2/1, .2=2/ EGD.又. / FGE=60° ,EGD 1(180

23、° 60° ) =40° ,，1=40° ；3(2)如圖2. AB/CD, AEG+/CGE=180° ,即/ AEF+/ FEG +/ EGF+/ FGC=180 ° .又 / FEG+Z EGF=90° , . . / AEF+ /GFC=90° ;(3)如圖3. AB/CD,AEF+/CFE=180° ,即/ AEG+Z FEG+Z EFG + Z GFC=180° .a =60又. / GFE=90° , / GEF=30° , / AEG=a, / GFC=180&

24、#176; 90° 30a.故答案為：60 a.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.23.小型車有38輛，中型車有12輛【解析】【分析】設(shè)小型車有x輛，中型車有y輛，根據(jù) 小型汽車10元/輛，中型汽車15元/輛，現(xiàn)停車場 共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費560元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可.【詳解】 解：設(shè)小型車有 x輛，中型車有y輛, 根據(jù)題意得：x y 5010x 15y 5601. 38解得：，y 12答：小型車有38輛，中型車有12輛.【點睛】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.24. (1) 40; (2) 72; (3) 280.【解析】【分析】(1)用最想去A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到被調(diào)查的