北師大版數(shù)學(xué)必修4第三章單元檢測(cè)題及答案

1、1.已知cos(A. 0第三章命題人：吳亮檢測(cè)人：李豐明第I卷、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）44）一，cos（ ） 一，則 cos cos 的值為（）554-，4八，4B.C.0或一D.0或一555第5頁 共11頁2 .如果 sin一) sin( )m，那么等于（n tanm nm nA. B .m nm nn mn mC . D.n mn m3 . sin163° sin22芽sin253 ° sin3l3?于(A.C.4.化簡(jiǎn):Ttcos 一 x4_ 九sin x4的值為（冗cos - x九sin - xb. tan2x c. tanxd. cotx

2、5.在 ABC中，如果sinA = 2sinCcosB,那么這個(gè)三角形是B.直角三角形A.銳角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形6 .若 凱(0,2 nt,)且1 cos2汁 W - sin2 3= sin伊cos 3則3的取值范圍是2ndA. 0, 2B. $ 兀C. 3fID. 2t,7 .若A, B為銳角三角形的兩個(gè)銳角，則 tanAtanB的值()A.不大于1 B .小于1 C .等于1 D .大于18 .已知。為第四象限角，sin 4號(hào),則tan繇于（）A.乎 B.乎 C.乎 D. -V39.已知sin片sin什sin千0, cos讓cos由cos產(chǎn)0,則cos（的3的值是A. 1B

3、. 1C.10.已知 sin(3尹斗，a 3是第一象限角，tan 3= 2,3是第三象限角，則cos a 的值等于二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)把答案填第n卷題中橫線上11 .若 0 V a< 2, 0VB < 2eL tan 后 7, tan 際 4,則 a+ 3 的值是.12 .已知函數(shù)f(x) = (sinx cosx)sinx, xCR,則f(x)的最小正周期是 .一 心 .冗3_一八13 .若 sin 一，貝U cos2.2514 .函數(shù)y 2sin( 2x)(x 0,)為增函數(shù)的區(qū)間是 。6415 .把函數(shù)y cos(x )的圖象向左平移個(gè)單位，所得

4、的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，3則的最小正值為16 .給出下面的 3個(gè)命題：(1)函數(shù)y |sin(2x )|的最小正周期是 一；(2)函數(shù)3233 55y sin(x 3-)在區(qū)間，萬)上單調(diào)遞增；(3) x 彳是函數(shù)y sin(2x 萬)的圖象的一條對(duì)稱軸.其中正確命題的序號(hào)是 .新課標(biāo)第一網(wǎng)題號(hào)二二總分總分分復(fù)核人第II卷、填空題(本大題共6小題,每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上)11.12.13.14.15.16.三、解答題(本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)1 2、317.(14 分)已知函數(shù)y - cos x sinx

5、cosx 1(x R),求函數(shù)的取大值及對(duì)應(yīng) 22自變量x的集合.18. (14 分)已知函數(shù) f(x) =cos(2x3)+2sin(x jsin(x+4).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間2上的值域19 .(14 分)已知 cos k7, cos(圻 3 ¥ 14，且 0<3<劣2.(1)求tan2由勺值;(2)求3的值.120 .(14 分)已知函數(shù) f(x) 2acos2 x bsinxcosx 且 f(0) 2 f () 32(1)求f(x)的最大值與最小值；(2)若k (k Z),且 f ( ) f (),求 tan( )的值21

6、(14 分)已知函數(shù) f(x)J3asin 2x 2a cos2 x 3a b, x , 3,是否存在4 4常數(shù)a,b Q ,其中Q為有理數(shù)集，使得f (x)的值域?yàn)镴3, J3 1,若存在，求出對(duì)應(yīng)的a,b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。第三章 試卷說明學(xué)校：臥龍寺中學(xué)命題人： 吳亮 檢測(cè)人： 李豐明三、 典型試題例說1.選擇第5題：5.在 ABC中，如果sinA = 2sinCcosB ,那么這個(gè)三角形是A.銳角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D .等邊三角形【分析】 此題主要考慮到三角形內(nèi)角和為180度，然后利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式得出結(jié)果，對(duì)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力是一個(gè)考察，在當(dāng)前高考中

7、也有這樣的運(yùn)用。解：選 C -. A + B + C= Tt,A=兀一(B + C).由已知得 sin(B + C) = 2sinCcosB,sinBcosC+ cosBsinC =2sinCcosB.第6頁 共 11頁sinBcosC cosBsinC = 0.，sin(B C) = 0.，B= C.故4 ABC為等腰三角形.22,解答第20題：已知函數(shù)f2ass x bs1nxe0sx ,且1. 3f(0) 2, f(-)-322 o(1)求f(x)的最大值與最小值；(2)若k (k Z),且f() f(),求tan( )的值【分析】此題意在于考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的綜合運(yùn)用能力，在如今高考中

8、，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用已成為熱點(diǎn)，大多數(shù)都為三角變形，要把多個(gè)函數(shù)合為一個(gè)函數(shù)， 使得函數(shù)簡(jiǎn)化從而求周期或單調(diào)區(qū)問。解：解：(1)由 f(0) 2a 2,得 a 1 ,f(3)1.3第11頁 共11頁2f(x) 2 cos x 2sin xcosx sin 2x cos2x 1. 2sin(2x ) 1=4f(x)的最大值為近1 ,最小值為1 ，2 。(2)若 f( ) f(sin(2,則sin(24)2k42k(27)即tan(k (舍)，或)tan(k參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910AABCCBDDCD、填空題（本大題共6小題，每小題

9、5分，共30分）一,11. .12. 兀 13.2514.3615.316.三、解答題（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）y17.（14 分）解：12.3-cos x sin xcosx 11cos2x 4旦in2x41 .-sin22xy取最大值，只需2x2k Xk 2Z)ymax當(dāng)函數(shù)yZ).般取最大值4時(shí)，自變量x的集合為花ku k Z614分2218.(14 分)解:解：(1)f(x) = cos(2x ) + 2sin(x )sin(x + )=cos2x+ sin2x+ 2 (sinK cosx) (sinx cosx)=cos2x+ sin2x c

10、os2x=sin2x cos2x=sin2xcos cos2xsin=sin(2x ).T=兀.(2) - x -,2x e 一,兀f(x) = sin(2x)在區(qū)間,上單調(diào)遞增，在區(qū)間,上單調(diào)遞減,f(x)1.取 得 最10分又 一 )= v= f(),12當(dāng)x=時(shí)，f(x)取得最小值一.14，f(x)的值域?yàn)?1.分19.(14 分)(1)由 cos a , 0<a<,得 sin o=, tan o= = x= 4.于是tan2后=(2)由 0< 3 < a,< 得 0< a 3 <.又cos( a- 3 4，sin( er 3 4=.由A a (

11、 k 3得cos 際 cos的(k 3 )=cos a C0S(f 3 升 sin a sin(a3 )=X+1420. (14 分)解:(1)由f(0)2af(3).2sin(2xf(x)f(x)2 cos2x 2 sin xcosx sin 2x cos2x 1f(f()sin(2-)sin(212分tan( 1421(14 分)-2k 24k （舍），或)tan(k)解：(f(x)V3asin2x2a(sin 2x2ka(1cos2xcos2x)2a3a b2asin(2x ) 2a b6r 3 , 八2, 2x 4 4.631 0 時(shí)，2 f(x) min (2f(x)max4af(x),3)a.33, .3 11