相交線與平行線重點難點精編

1、相交線與平行線重難點【知識點撥】 一余角、補角、對頂角 1，余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角.2，補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角.3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線.4，互為余角的有關性質(zhì)： / 1 + Z 2= 90則/ 1、/ 2互余；反過來，若/1，/ 2互余，則/ 1 + Z 2= 90 同角或等角的余角相等，如果/ I十/ 2 = 90 / 1 + / 3 = 90則/ 2=/ 3.5，互為補角的有關性質(zhì)： 若/ A+/ B = 180 則/ A、/ B互補；反過來，若/ A、/ B互補，則/ A+ / B = 180

2、 同角或等角的補角相等如果/ A+/C = 180 / A+/ B = 180則/ B=/ C.6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等 .二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識及平行線的性質(zhì) 7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系是：相交或平行 .8，“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角 .正確認識這八個角要抓?。?同位角位置相同，即 “同旁”和“同位”；內(nèi)錯角要抓住 “內(nèi)部，兩旁 ”；同旁內(nèi)角 要抓住 “內(nèi)部、同旁 ”.三平行線的性質(zhì)與判定 9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線 . 10，平行公理：過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行 . 11，兩條平行

3、線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離 .12，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行 . 13，平行線的判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。14，平行線的性質(zhì)定理：(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補?！倦y題巧解點撥】例1求證三角形的內(nèi)角和為180度。a例2如圖，AB、CD兩相交直線與EF、MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對 例 3 已知：/E + /D + /F=360.求證：AB /

4、 EF.例 4 如圖，/1+/2=/ BCD,求證 AB / DE?！镜湫蜔狳c考題】例1 如圖 2 15,/ 1 = / 2,Z 2+Z 3=180, AB/ CD嗎？ AC / BD 嗎？為什 么？例2 已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，a / b, a與c相交于p，那 也一定相交.請說明理由.小試牛刀一、選擇題1 .圖2 17中，同旁內(nèi)角共有A. 4對2、光線a照射到平面鏡CD上,然后在平面鏡 AB和/ 1= 35/ 3=75，則/ 2=A.3、于50 如圖3,)A.50oCENB么b與cED2CD之間來回反射，光線的射角等于入射角.若已知/ EFB 65，U /AED 等D . 65D .

5、 65D . 1對,右B . 55把長方形紙片沿 EF折疊，使D , C分別落在D , C的位C . 66B . 55oC . 60第2題圖兩條直線被第三條直線所截，)A .B .C.D .如圖，在 VABC中，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，且BD=BC , 的度數(shù)是(B )A、 30B、 45C、 35D、 606、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，則這兩次拐彎的角度可以是A. 第一次向右拐B. 第一次向左拐C. 第一次向左拐D. 第一次向右拐7、已知：如圖， AB/CD，則圖中、4.(5、第3題圖如果所成8個角中有一對內(nèi)錯角相8角均相等只有這一

6、對內(nèi)錯角相等 凡是內(nèi)錯角的兩角都相等, 凡是內(nèi)錯角的兩角都相等,凡是同位角的兩角也相等 凡是同位角的兩角都不相等C、35IX等，那么40404040，第二次向左拐 ，第二次向右拐 ，第二次向左拐 ，第二次向右拐()140 40140 40三個角之間的數(shù)量關系為(AD=DE=EBB，那么 AA、B、C、D、+ + =360+ + =180+ - =180-=908、如圖,把三角形紙片沿 DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時,則/ A與/ 1 + Z 2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()(A)/ A=Z 1 + Z 2(B)2(C)3Z A= 2 Z 1 +

7、 Z 2(D)3二、填空題Z A=2( Z 1 十 Z 2)1、用等腰直角三角板畫 Z AOB 45，并將三角板沿 0B方向平移到如圖時針方向旋轉(zhuǎn)22o，則三角板的斜邊與射線 OA的夾角 為2、如圖(1)3、4、解:3、BDC17所示的虛線處后繞點 M逆2 30,直線CD EF相交于點 A,則在Z 1、Z 2、Z 3、Z 4、 同位角有_ 內(nèi)錯角有_ 同旁內(nèi)角有_第1題A2 31,Z 1Z B和Z C這6個角中.ZM2、圖 231三O1、Z如圖(1)(2)如圖，圖中第2題圖 扌a、b被直線AB所截，且 AB1 BC,_角； 工補，則Z 1- Z 3=_對同位角， -B解答題已知：如圖2.對內(nèi)錯

8、角,A2求證：3 X2+ 3+對同旁內(nèi)角.C2 33 , Z ABC玄 ADC BF、DE是 Z ABGDC/ AB.3 的正方形 ABCD 的方4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9之和是多少度？已知：如圖，CD/EF, Z 1=65 , Z2=35，求Z 3與Z 4的度數(shù).解：4、如圖，哪些條件能判定直線 AB / CD?5、如圖，已知 DE、BF 平分Z ADC 和Z ABC,Z ABF = Z AED, =Z ABC，由此可推得圖中哪些線段平行 ？并寫出理由.6、實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和出的光線與平面鏡所夾的銳角相等DZ ADC的角平分線，Z仁格中,D圖2亠33ZADC反射被/N /遵/ Z(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射若被b反射出的光線n與光線m平行,且Z 1=50 ,則Z 2=,Z 3=在(1)中，若Z仁55 ,則Z 3=;若Z 1=40 ,則Z 3=由(1)、(2),請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角Z 3=。時,可以使任何射到平面鏡 a上的光線m經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線 m與反射光線n平行你能說明理由嗎？7、潛望鏡中的兩個鏡子 MN和