一元二次不等式及其解法測(cè)試題和答案

1、一元二次不等式及其解法測(cè)試題和答案一、選擇題1.不等式的解集為(  ).A. B.C. D.考查目的：考查簡(jiǎn)單分式不等式的解法.答案：A.解析：根據(jù)符號(hào)法則可將不等式化為，利用數(shù)軸描點(diǎn)可知A正確.2.(2012重慶理)不等式的解集為(  ).A.  B.  C. D.考查目的：考查簡(jiǎn)單分式不等式的解法.答案：A.解析：原不等式可化為且，解得.解此題時(shí)要注意未知數(shù)的取值不能使分母為0.3.(2009天津理)設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則(  ).A. B. C. D.考查目的：考查一元二次不等式的解法，以及分析和推理論證能力.答案：

2、C.解析：由得，.，且此不等式解集中只有有限個(gè)整數(shù)，必有，此時(shí)不等式的解集為.此區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)整數(shù)，而，整理得，結(jié)合得，.二、填空題4.(2008江西理)不等式的解集為 .考查目的：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分式不等式、一元二次不等式的解法.答案：，或.解析：原不等式即，所以，即，解得或.5.(2010江蘇卷)已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是_ _ _.考查目的：考查一元二次不等式的解法、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合與分類(lèi)討論思想.答案：.解析：由函數(shù)的圖象及單調(diào)性，分下面兩種情況：，解得；，解得. 綜上可知.6.若對(duì)任何實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .考查目的：考查一元二次不等式、一元二

3、次方程、二次函數(shù)之間的關(guān)系，以及分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合思想.答案：.解析：若，則對(duì)任何實(shí)數(shù)不恒成立，.由題意得，函數(shù)的圖象恒在軸下方，拋物線開(kāi)口向下，與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，且，解得.三、解答題7.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；解不等式.考查目的：考查利用對(duì)稱性求函數(shù)解析式的方法、絕對(duì)值不等式以及一元二次不等式的解法等基本方法.答案：；.解析：設(shè)是函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，則它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，即，故.由，可得；當(dāng)時(shí)，此不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，解得，因此原不等式的解集為.8.已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為.若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；考查目的：考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解集與一元二次方程的根之間的關(guān)系，以及運(yùn)算求解能力.答案：.解析：設(shè).的解集為，由一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系可知，1，