八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（第2課時(shí)）課件（新版）新人教版

1、課前回顧課前回顧1.垂直平分線的定義：垂直平分線的定義： MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線 ， ；2.垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線的性質(zhì)： MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線 （ ）3.垂直平分線的判定：垂直平分線的判定： PAPB （ ）MNABPABMNDADBDPAPBP在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上思考思考 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你用什么方法畫出它的對(duì)稱軸? 我們已經(jīng)知道，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線因此我們只要找到這兩個(gè)圖形的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫出以這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線就可以了 提問(wèn)：如何畫一條線段的

2、垂直平分線呢?自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真看課本認(rèn)真看課本P63頁(yè)例題，動(dòng)手進(jìn)行尺規(guī)頁(yè)例題，動(dòng)手進(jìn)行尺規(guī)作圖作圖 思考在作法中為什么要以大于思考在作法中為什么要以大于 AB的的長(zhǎng)為半徑作弧？為什么要取兩個(gè)交點(diǎn)，長(zhǎng)為半徑作??？為什么要取兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)行不行？一個(gè)交點(diǎn)行不行？ 想一想為什么直線想一想為什么直線CD就是所求作的垂就是所求作的垂線？線？12檢查自學(xué)效果檢查自學(xué)效果 請(qǐng)用自己的語(yǔ)言敘述如何作一條線段的垂直平分線作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線. .已知：線段已知：線段AB.AB.求作：線段求作：線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線. .A AB BC CD D作法：作法：（2 2）作直

3、線）作直線CD.CD.CDCD即為所求即為所求. .結(jié)論：結(jié)論：對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要對(duì)于軸對(duì)稱圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱軸就得到此圖形的對(duì)稱軸. .（1 1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A A，B B為圓心，為圓心，以大于以大于 AB AB的長(zhǎng)為半徑作弧，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于兩弧交于C C，D D兩點(diǎn)兩點(diǎn). .12提示提示: :l因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€CD與線段與線段AB的交點(diǎn)就是的交點(diǎn)就是AB的的中點(diǎn)中點(diǎn),所以我們也用這種方法作線段的所以我們也用這種方法作線段的中中點(diǎn)點(diǎn).你還有其他的方法作一條線段的

4、垂直平分線嗎你還有其他的方法作一條線段的垂直平分線嗎? 還可以折疊、還可以折疊、用刻度尺等用刻度尺等 討論點(diǎn)撥討論點(diǎn)撥 為什么要以大于為什么要以大于 AB的長(zhǎng)為半徑作?。康拈L(zhǎng)為半徑作??？（如果作弧的半徑小于（如果作弧的半徑小于 AB，就不能得到交點(diǎn)），就不能得到交點(diǎn)）為什么要取兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)行不行？為什么要取兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)行不行？ （不行，兩點(diǎn)確定一條直線）（不行，兩點(diǎn)確定一條直線）12121.1.下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？下圖中的五角星有幾條對(duì)稱軸？作出這些對(duì)稱軸作出這些對(duì)稱軸 A AB B作法：作法：（1 1）找出五角星的一對(duì)）找出五角星的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A和和B B，連接，

5、連接ABAB（2 2）作出線段）作出線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線n n則則n n就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸就是這個(gè)五角星的一條對(duì)稱軸 n n用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角用同樣的方法，可以找出五條對(duì)稱軸，所以五角星有星有五條五條對(duì)稱軸對(duì)稱軸 作軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸 1.1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C C在直線上，試過(guò)點(diǎn)在直線上，試過(guò)點(diǎn)C C畫出畫出直線直線l l的垂線的垂線. .2.2.如圖，如果點(diǎn)如圖，如果點(diǎn)C C不在直線上，試和同學(xué)不在直線上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過(guò)點(diǎn)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過(guò)點(diǎn)C C畫出直畫出直線線l l的垂線的垂線. .？

6、（1 1）任取一點(diǎn)）任取一點(diǎn)M M，使點(diǎn)，使點(diǎn)M M和點(diǎn)和點(diǎn)C C在直線在直線l l的的兩側(cè)；兩側(cè)； （2 2）以）以C C點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)為圓心，以CMCM長(zhǎng)為半徑畫弧，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線交直線l l于于A A、B B兩點(diǎn)；兩點(diǎn)； （3 3）分別以）分別以A A、B B兩點(diǎn)為圓心，以大于兩點(diǎn)為圓心，以大于 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于D D點(diǎn)；點(diǎn)； （4 4）過(guò)）過(guò)C C、D D兩點(diǎn)作直線兩點(diǎn)作直線CD.CD. 則直線則直線CDCD就是所求作的就是所求作的. .12AB 例題2：如圖 小河邊有兩個(gè)村莊，要在河對(duì)岸建一自來(lái)水廠向A村與B村供水，若要使廠部到A、B的距離相等，

7、則應(yīng)選在哪里？課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1.作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？課堂練習(xí)課堂練習(xí) 2.如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱如圖，角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？軸是什么？角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線就是角的對(duì)稱軸的直線就是角的對(duì)稱軸.3 3. .如圖，如圖，A，B是某條路邊的兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)是某條路邊的兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車站，使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)，該公一個(gè)公共汽車站，使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)，該公共

8、汽車站應(yīng)建在什么地方？共汽車站應(yīng)建在什么地方？BA【提示提示】連接連接ABAB，作，作ABAB的垂直平分線，則與公路的的垂直平分線，則與公路的交點(diǎn)就是要建的公共汽車站的位置交點(diǎn)就是要建的公共汽車站的位置. .4 4. . 如圖，有如圖，有A A，B B，C C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所希望小三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所希望小學(xué)，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的學(xué)，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置位置. .B BC C【提示提示】學(xué)校在連接任意兩學(xué)校在連接任意兩點(diǎn)的兩條線段的垂直平分線點(diǎn)的兩條線段的垂直平分線的交點(diǎn)處的交點(diǎn)處. .A A課堂小結(jié)課堂小結(jié) 說(shuō)說(shuō)線段垂直平分線的作法；說(shuō)說(shuō)線段垂直平分線的作法； 說(shuō)說(shuō)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線的畫法；說(shuō)說(shuō)過(guò)一點(diǎn)作已知直線