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1、2021-2022學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)模擬測(cè)試卷考試范圍:九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué);滿分:100分;考試時(shí)間:100分鐘;出題人;數(shù)學(xué)教研組題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1如圖,三個(gè)半徑相等的圓,兩兩外切,且與ABC 的三邊相切,設(shè)AB= a,那么圓的半徑 r等于( )ABCD2如圖,小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度,已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m (即小穎的眼睛距地面的距離),那么這棵樹(shù)高是( )A()mB()mCmD4m3如圖,梯形護(hù)坡石壩的斜坡的坡度1:3,壩高為
2、2米,則斜坡的長(zhǎng)是( )ABCD4已知OA垂直于直線l于點(diǎn)A,OA3,O的半徑為2,若將直線l沿AO方向平移,使直線l與O相切,則平移距離可以是( )A1B5C2D1或55若A和B相切, 它們的半徑分別為8cm和2 cm. 則圓心距AB為( )A10cm B6cm C10cm或6cm D以上答案均不對(duì)6下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )Asin60° - sin30°= sin30°BCD7如圖所示,在離地面 5m 處引拉線固定電信信號(hào)接收桿,若拉線與地面成 60°角,則拉線AB 的長(zhǎng)是( ) AmBmC mDlOm8如圖,在四邊形 ABCD 中,A=60°
3、;,B=D= 90°,BC= 2,CD=3,則 AB=( )A4B5CD9若AD為ABC的高,AD=1,BD=1,DC=,則BAC等于( )A105°或15°B15°C75°D105°10如圖,已知一坡面的坡度,則坡角為()ABCD11某校九年級(jí)(1)班50名學(xué)生中有20名團(tuán)員,他們都積極報(bào)名參加學(xué)校開(kāi)展的“文明勸導(dǎo)活動(dòng)”根據(jù)要求,該班從團(tuán)員中隨機(jī)抽取1名參加,則該班團(tuán)員京京被抽到的概率是( )ABCD 12 如圖,兩個(gè)等圓O和O外切,過(guò)0點(diǎn)作O的兩條切線 OA、OB,A、B是切點(diǎn),則AOB 的度數(shù)為( )A30°B45
4、176;C60°D90°13如圖,已知直線的解析式是 ,并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)一個(gè)半徑為1.5的C,圓心C從點(diǎn)(0,1.5)開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)C與直線相切時(shí),則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( )A3秒或6秒B6秒C3秒 D6秒或16秒14 有一個(gè)窗子是田字形,陽(yáng)光傾斜照射進(jìn)窗戶,地面上便呈現(xiàn)出它的影子,在下圖中你認(rèn)為對(duì)的是( )ABCD15若一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形,俯視圖是正方形,則這個(gè)幾何體可能是( )A圓柱 B. 圓錐 C.棱柱D棱錐16如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體,它的主視圖是( ) A BCD17如圖,小芳和
5、爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影長(zhǎng)為2.1m若小芳比爸爸矮0.3m,則她的影長(zhǎng)為( )A1.3mB1.65mC1.75mD1.8m18如圖,小敏在某次投籃中,球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分,若命中籃筐中心,則他與籃底的距離是( )A3.5mB4mC4.5 mD4.6 m19在RtABC中,C=90°,下列式子不一定成立的是( )AsinA=cosBBsinB=cosACtanA=tanBDsin2A+sin2B=1評(píng)卷人得分二、填空題20一個(gè)袋子里裝有一雙紅色、一雙綠色手套,兩雙手套除顏色外其它完全相同,隨機(jī)的從袋中摸出兩只恰好是一雙的概率是 21在RtABC中,C=90
6、°,AB=5,AC=4,則sinA的值為_(kāi)22在RtABC中,C=90°,a=3,b=4,則c= ,tanA= 23已知RtABC中,ACB90°,AC6,BC8,RtABC的內(nèi)切圓半徑為r 24如圖,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)O的切線PQ,Q為切點(diǎn),過(guò)PO兩點(diǎn)的直線交O于AB兩點(diǎn),且則OP=_ 25如圖,某處位于北緯 36°4,通過(guò)計(jì)算可以求得:在冬至日正午時(shí)分的太陽(yáng)入射角為 30°30',因此,在規(guī)劃建設(shè)樓高為20m的小區(qū)時(shí),兩樓間的距離最小為 m,才能保證不擋光. (結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字)26課外活動(dòng)小組測(cè)量學(xué)校旗桿的高度如圖,當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成時(shí)
7、,測(cè)得旗桿在地面上的投影長(zhǎng)為23.5米,則旗桿的高度約是 米(精確到0.1米)27計(jì)算:= .28在一個(gè)不透明的袋子中裝有 2 個(gè)紅球,3個(gè)白球,它們除顏色外其余均相同,隨機(jī)從中摸出一球,記錄下顏色后將它放回袋子中,充分搖勻后,再隨機(jī)模出一球,則兩次都摸到紅球的概率是 29“五一”黃金周期間,梁先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地游玩甲地到乙地有2條公路,乙地到丙地有3條公路每一條公路的長(zhǎng)度如下圖所示(單位:km)梁先生任選一條從甲地到丙地的路線,這條路線正好是最短路線的概率是 30 如圖,點(diǎn)D在O的直徑 AB 的延長(zhǎng)線上,且 BD=BC,若 CD 切O于點(diǎn) C,則CAB的度教為 31已知等腰直角
8、三角形的外接圓半徑為 5,則其內(nèi)切圓的半徑為 32已知兩圓O1與O2的圓心距為 5,O1與O2的半徑分別是方程的兩個(gè)根,則這兩圓的位置關(guān)系為 33如圖,a、b、c、d為太陽(yáng)光被月球擋住時(shí)在空間形成的影區(qū),進(jìn)入a 區(qū)的觀察者可以看到 ,進(jìn)入 b 區(qū)的觀察者可以看到 ,進(jìn)入 C 區(qū)的觀察者可以看到 ,進(jìn)入 d 區(qū)的觀察者可以看到 34 如圖,在高為 2m,坡角為 30°的樓梯上鋪地毯,則地毯長(zhǎng)度至少要 m35如果,那么銳角的度數(shù)是 36通過(guò)實(shí)驗(yàn)用頻率估計(jì)概率的大小,必須要求實(shí)驗(yàn)在 條件下進(jìn)行. (填“相同”或不同”)評(píng)卷人得分三、解答題37口袋里裝有大小相同的卡片4張,且分別標(biāo)有數(shù)字1,
9、2,3,4從口袋里抽取一張卡片不放回,再抽取一張請(qǐng)你用列舉法(列表或畫(huà)樹(shù)狀圖)分析并求出兩次取出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率38在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示,已知,點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求的面積39根據(jù)三視圖求幾何體的表面積,并畫(huà)出物體的展形圖.40一個(gè)圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是邊長(zhǎng)為 3 的等邊三角形,求圓錐的表面積.41如圖所示,把ABC 放在與墻平行的位置上,在點(diǎn) 0處打開(kāi)一盞燈,點(diǎn)A、B、C在墻上的影子分別是點(diǎn) DE、F,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC 在墻上的影子. (1)要使ABC 的影子小一些
10、應(yīng)該怎么辦? (2)ABC 與它形成的影子相似嗎?42如圖,PAQ 是直角,O 與 AP 相切于點(diǎn) T,與 AQ 交于B、C兩點(diǎn). (1)BT 是否平分OBA?說(shuō)明你的理由. (2)若已知 AT=4,弦 BC=6,試求O的半徑R.43如圖,已知點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn),以為圓心,為半徑的圓與相切于點(diǎn),與相交于點(diǎn)(1)試判斷是否平分?并說(shuō)明理由;(2)若,求O的半徑44家里有兩道門(mén),每道門(mén)上有一把鎖. 口袋里有5把鑰匙,能開(kāi)這兩道門(mén)的各有 1 把,黑暗中隨意摸出 2 把鑰匙,能開(kāi)兩道門(mén)的概率是多少?45現(xiàn)有甲、乙兩把不相同的鎖,各配有 3 把鑰匙,總共6把鑰匙,從這 6 把鑰匙中取2把,恰好能打開(kāi)兩把鎖的
11、概率是多少?要想打開(kāi)甲、乙兩把鎖,至少取幾把,至多取幾把?46已知,如圖所示,在 RtACD 中,A= 60°,B=45°,AC=6,求BC的長(zhǎng)47兩人去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車,票價(jià)相同,但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開(kāi)過(guò)來(lái)的順序,兩人采用了不同的乘車方案:甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車,而乙則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開(kāi)來(lái)時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛車的舒適程度不比第一輛好,他就上第三輛車如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等。請(qǐng)嘗試著解決下面的問(wèn)題:(1)
12、 三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?(2) 你認(rèn)為甲、乙采用的方案,哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?48拋擲紅、藍(lán)兩枚六面編號(hào)分別為16(整數(shù))的質(zhì)地均勻的正方體骰子,將紅色和藍(lán)色骰子正面朝上的編號(hào)分別作為二次函數(shù)y=x2+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值(1)問(wèn)這樣可以得到多少個(gè)不同形式的二次函數(shù)?(只需寫(xiě)出結(jié)果)(2)請(qǐng)求出拋擲紅、藍(lán)骰子各一次,得到的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是多少?并說(shuō)明理由49案:(1)在中,答案:解:如圖,過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AD于E,交AC于F依題意有:BF=2,DE=BC=,CD=4,EF=2又,在RtAEF中,30°答:電梯與一樓地面的夾角最小為30°已知:如圖,在山腳的C處測(cè)得山頂A的仰角為,沿著坡度為的斜坡前進(jìn)400米到D處(即),測(cè)得A
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