河南省洛陽(yáng)市2016屆高三年級(jí)第二次統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題含答案（Word）

1、. 洛陽(yáng)市20152016學(xué)年高三年級(jí)第二次統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷（文） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，考號(hào)填寫(xiě)在答題卡上 2考試結(jié)束，將答題卡交回一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z12i，z232i，則z1·z2的虛部為 Ai Bi C1 D12已知集合Axx2，Bx4，則“xA”是“xB”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3已知數(shù)列滿足2，nN，a34，則數(shù)列的

2、前5項(xiàng)和為 A32 B31 C64 D634設(shè)P（x，y）滿足約束條件則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的區(qū)域與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形面積為 A B C D5已知離心率為2的雙曲線（a0，b0）的實(shí)軸長(zhǎng)為8，則該雙曲線的漸近線方程為 Ay±x By±x Cy±x Dy±x6將函數(shù)ycos（2x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)yf（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是 Af（x）是偶函數(shù) Bf（x）周期為 Cf（x）圖象關(guān)于x對(duì)稱(chēng) Df（x）圖象關(guān)于（，0）對(duì)稱(chēng)7如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是 A輸出使1×2×4××n2015成立的最小整數(shù)n

3、 B輸出使1×2×4××n2015成立的最大整數(shù)n C輸出使1×2×4××n2015成立的最大整數(shù)n2 D輸出使1×2×4××n2015成立的最小整數(shù)n28函數(shù)f（x）的圖象大致為9已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）都有f（x）f（x）0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）a，則f（16）的值為 A B C D10在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCAC，AC12，BC5，若一個(gè)球和它的各個(gè)面都相切，則該三棱柱的表面積為 A60 B180 C240 D36011已知P（a，b）為圓4上任意一點(diǎn)，

4、則最小時(shí)，的值為 A B2 C D312設(shè)f（x）在區(qū)間2，2上最大值為4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 Aln2，）B0，ln2 C（，0 D（，ln2第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本題共4個(gè)小題。每小題5分共20分13已知向量（m，1），（1，0），（3，3），滿足（），則m的值為_(kāi)14如圖所示是某幾何體的三視圖，則它的體積為_(kāi)15已知數(shù)列滿足 （nN），a1a21，把數(shù)列各項(xiàng)依次除以3所得的余數(shù)記為數(shù)列，除以4所得的余數(shù)記為數(shù)列，則b2016c2016_16已知F為拋物線的焦點(diǎn)，P（x，y）是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題：本大題共6

5、個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若ABC的面積Sbc，且a5（1）求ABC的面積的最大值，并判斷此時(shí)ABC的形狀；（2）若tanB，(0)，求的值18（本小題滿分12分）某中學(xué)共有4400名學(xué)生，其中男生有2400名，女生2000名為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，采用分層抽樣的辦法從全體學(xué)生中選取55名同學(xué)進(jìn)行試卷成績(jī)調(diào)查，得到男生試卷成績(jī)的頻率分布直方圖和女生試卷成績(jī)的頻數(shù)分布表男生試卷成績(jī)的頻率分布直方圖 女生試卷成績(jī)的頻數(shù)分布表（1）計(jì)算a，b的值，以分組的中點(diǎn)數(shù)據(jù)為平均數(shù)據(jù)，分別估計(jì)該校男生和

6、女生的數(shù)學(xué)成績(jī)；（2）若規(guī)定成績(jī)?cè)?20，150內(nèi)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90的把握認(rèn)為男女生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異男生女生總計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)19（本小題滿分12分）已知四棱柱ABCDA1B1C1D1，底面ABCD為菱形ADC60°，BB1底面ABCD，AA1AC4，E是CD的中點(diǎn)， （1）求證：B1C平面AC1E； （2）求幾何體C1AECB1的體積20（本小題滿分12分） 已知圓心在直線yx上的圓C與x軸相切，與y軸正半軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在N的下方），且MN3 （1）求圓C的方程； （2）過(guò)點(diǎn)M任作一直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直

7、線AN，BN的斜率分別為k1，k2，則k1k2是否為定值?若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由。21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f（x）（x）lnx2x （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）設(shè)函數(shù)g（x），對(duì)任意x（1，）都有f（x）g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答。如果多做則按所做的第一題記分做答 時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖所示，已知圓O外有一點(diǎn)P，作圓O的切線PM，M為切點(diǎn)，過(guò)PM的中點(diǎn)N，作割線NAB，交圓于A，B兩點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)C，連接PB交圓O于點(diǎn)D，若MCBC （1）求證：APMABP； （2）求證：四邊形PMCD是平行四邊形23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是2cos，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)） （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程； （2）設(shè)點(diǎn)P（m