八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2《平行四邊形的性質(zhì)》(第2課時(shí))課件 (新版)滬科版

1、平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.平行四邊形的定義：平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.什么叫做平行線之間的距離？有何性質(zhì)？什么叫做平行線之間的距離？有何性質(zhì)？ 如果兩條直線平行，那么一條直線上所有如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等.兩條平行線之間的距離處處相等兩條平行線之間的距離處處相等.3.平行線的邊角性質(zhì)？平行線的邊角性質(zhì)？性質(zhì)性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等：平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等：平行四邊形的對(duì)角相等.合作

2、學(xué)習(xí)，探究新知合作學(xué)習(xí)，探究新知 多邊形中連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段多邊形中連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線叫做多邊形的對(duì)角線.答：答：2條條同學(xué)們，還記得什么叫做多邊形的對(duì)角線嗎？同學(xué)們，還記得什么叫做多邊形的對(duì)角線嗎？想一想：四邊形的對(duì)角線共有多少條？想一想：四邊形的對(duì)角線共有多少條？ 如圖，如圖， ABCD的兩條對(duì)的兩條對(duì)角線角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，圖中共有幾對(duì)全等三角形？圖中共有幾對(duì)全等三角形？有哪些線段相等？有哪些線段相等？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？在在 ABCD中，中，又又ABCD，OABOCD，OBAODC，

3、ABCD，OAB OCD（ASA），OBOD，OAOC，觀察右圖：觀察右圖：性質(zhì)性質(zhì)3 ：平行四邊形的對(duì)角線互相平分：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.由此得出平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)：由此得出平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)：OBOD，OAOC，四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， 如圖，在如圖，在 ABCD中，中，對(duì)角線對(duì)角線AC與與BD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O，應(yīng)用：應(yīng)用：自主學(xué)習(xí)，合作交流自主學(xué)習(xí)，合作交流 例例4 已知：如圖，已知：如圖， ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，ABAC，AB3，AD5，求求BD的長的長. 點(diǎn)撥：點(diǎn)撥：本題除了應(yīng)用平行四本題除了應(yīng)用平行四邊形的

4、性質(zhì)處，還用到了邊形的性質(zhì)處，還用到了勾股定理，因?yàn)楣垂啥ɡ?，因?yàn)锽D2BO，所以只要求出所以只要求出BO的長即的長即可，而可，而BO是是RtABO中的中的斜邊，故而要用到勾股定理來斜邊，故而要用到勾股定理來求線段長求線段長.解：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， BCAD5,ABAC，ABC是直角三角形，是直角三角形，222254ACBCAB 3 3 ，122AOAC ，22223213BOABAO，BD 2BO 2 .13合作探究合作探究1.如圖如圖1，AC是是 ABCD的一條對(duì)角線，的一條對(duì)角線，試問：試問：ABC與與CDA的面積相等嗎？的面積相等嗎？四對(duì)：四對(duì)：AOD

5、與與BOC;試問：圖中有幾對(duì)三角形試問：圖中有幾對(duì)三角形面積相等？面積相等？圖圖12.如圖如圖2，若，若AC，BD是是 ABCD對(duì)角線，它們對(duì)角線，它們相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，相等相等AOB與與COD; ABC與與CDA; ABD與與CDB.能力小測(cè)試：能力小測(cè)試：1. ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC和和BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，如果，如果AC10，BD8，ABa，那么，那么a的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A.8a10C.2a18D.1a9B.4a52.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O為為 ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)兩對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分分別是別是OA、OC的中點(diǎn)，則圖中全等三角形有（的中點(diǎn)，則圖中全等三角形

6、有（ ）A.3對(duì)對(duì)B.4對(duì)對(duì)C.5對(duì)對(duì)D.6對(duì)對(duì)DD4.平行四邊形的兩鄰邊長是平行四邊形的兩鄰邊長是6和和8，夾角為，夾角為30，則這個(gè)，則這個(gè)平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是_.3.如圖，在如圖，在 ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若若AC14，BD8，AB10，則，則OAB的周長為的周長為_.21245.平行四邊形的周長為平行四邊形的周長為24cm，一組鄰邊之差為，一組鄰邊之差為4cm，則相鄰的兩邊長分別是則相鄰的兩邊長分別是_cm、_cm.846.如圖，在如圖，在 ABCD中，中，BD是對(duì)角線，是對(duì)角線，AEBD，CFBD，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn)，求證

7、：求證：AECF.證明：在證明：在 ABCD中，中，ABCD，ABCD，ABECDF，又又AEBD，CFBD，AEBCFD90，DCE FBE（AAS），），CDBF.( (2) )平行四邊形的面積；平行四邊形的面積；小結(jié)與反思小結(jié)與反思( (1) )平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)；1. .本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容，與同伴交流本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容，與同伴交流. .2. .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)？ 談?wù)勀愕母形蛘務(wù)勀愕母形? .性質(zhì)性質(zhì)3 ：平行四邊形的對(duì)角線互相平分：平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分平行四邊形