安徽省六安市2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

1、安徽省六安市2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)一模試卷12 個(gè)小題，每小題4 分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 在0，-2， 5，1 ， -0.3 中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）4A 1B 2C 3D 4cm)(2如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是（單位：B 48 cm2C 60cm2D 80 cm2 ADE ，若CAE=65° ，E=70°，且 AD BC，3如圖，將 ABC繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到4已知二次函數(shù)C 85°D 90°2 yxa（a 0） ，當(dāng)自變量x取 m 時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（

2、Ax取 m1 時(shí)的函數(shù)值小于Bx取 m1 時(shí)的函數(shù)值大于Cx取 m1 時(shí)的函數(shù)值等于Dx取 m1 時(shí)函數(shù)值與0 的大小關(guān)系不確定52018 年1 月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是41，45， 41， 44， 40， 42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（A 42， 41B 41， 42C 41， 41D 42， 456據(jù)報(bào)道，南寧創(chuàng)客城已于2015 年 10 月開(kāi)城，占地面積約為14400 平方米，目前已引進(jìn)創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)30 多家，將 14400 用科學(xué)記數(shù)法表示為（A 14.4 ×103B 144×102C 1.44 ×104D 1.44

3、×10 4k7如圖，平行四邊形ABCD 中，點(diǎn) A 在反比例函數(shù)y= （ k0 ）的圖象上，點(diǎn)D 在 y 軸上，點(diǎn)B、點(diǎn) Cx在 x 軸上若平行四邊形ABCD 的面積為10，則k 的值是（A10B 5C 5D 108 2012 2013NBA 整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3% ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A科比罰球投籃2 次，一定全部命中B 科比罰球投籃2 次，不一定全部命中C科比罰球投籃1 次，命中的可能性較大D 科比罰球投籃1 次，不命中的可能性較小9如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點(diǎn)C 、D 是半圓 O 的三等分點(diǎn)，弦CD 2 .現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛9910中國(guó)幅

4、員遼闊，陸地面積約為2 C31D3960 萬(wàn)平方公里，“ 960萬(wàn) ”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.96 ×107B 9.6 ×106C 96× 105D 9.6 ×10211 已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、 B 兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若S APB =1，則 b 與 c滿足的關(guān)系是（A b2 -4c +1=0B b2 -4c -1=0C b2 -4c +4 =0D b2 -4c -4=012 已知 BAC=45 。 ， 一動(dòng)點(diǎn) O 在射線 AB 上運(yùn)動(dòng) （點(diǎn) O 與點(diǎn)不重合） ， 設(shè) OA=x ， 如果半徑為1 的 O與射線 A

5、C 有公共點(diǎn)，那么x 的取值范圍是（A 0< x1B 1x <2C 0< x2D x>2二、填空題：（本大題共6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分 ）113若式子有意義，則x 的取值范圍是14一個(gè)不透明的袋中共有5 個(gè)小球，分別為2 個(gè)紅球和3 個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同，隨機(jī)摸出兩 個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為1 的度數(shù)15 如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則16分解因式2x2 4x 2217如圖，垂直于x 軸的直線AB 分別與拋物線C1：yx2（x0）和拋物線C2：y x （x0）交于 A，4B 兩點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)

6、A 作 CD x軸分別與y 軸和拋物線C2交于點(diǎn)C、 D， 過(guò)點(diǎn) B 作 EF x軸分別與y軸和拋物SV OFB線 C1 交于點(diǎn)E、 F，則的值為 SV EAD18如圖，路燈距離地面6m ，身高 1.5 m 的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O） 15m的 A處，則小明的影19 （ 6 分）我國(guó)古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七78 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟客，一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是：如果每間客房住7 人，那么有7 人無(wú)房可?。蝗绻块g客房住 9 人，那么就空出一間房. 求該店有客房多少間？房客多少人？20 （ 6分）如圖，在Rt A

7、BC 中，C=90°， BE 平分 ABC 交 AC 于點(diǎn) E，點(diǎn) D 在 AB 上， DE EB（ 1）求證：AC 是 BDE 的外接圓的切線；2）若AD=2 ， AE=6 ，求 EC 的長(zhǎng)21 （ 6 分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中 a =， b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成 30 或 30 次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從

8、這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？22 （ 8 分）如圖，在 OAB 中， OA=OB ， C 為 AB 中點(diǎn)，以O(shè) 為圓心，OC 長(zhǎng)為半徑作圓，AO 與 O交于點(diǎn)E， OB 與 O 交于點(diǎn) F 和 D，連接 EF， CF， CF 與 OA 交于點(diǎn) G（ 1）求證：直線AB 是 O 的切線；（ 2）求證： GOC GEF ；（ 3）若AB=4BD ，求 sinA 的值23（ 8 分） 如圖， ABC 內(nèi)接于O， B=600， CD 是 O 的直徑， 點(diǎn) P 是 CD 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 AP=AC 1）求證：PA 是 O 的切線；2）若PD= 3 ，求

9、O 的直徑24 （ 10 分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30 件，每件盈利50 元 . 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x 元 . 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（ 1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代數(shù)式表示）；（ 2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100 元？25 （ 10 分） 九章算術(shù)中有這樣一道題，原文如下：今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù).甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十.問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？大意為：2今有甲、乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián).若乙把其

10、一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；若甲把其2 的錢(qián)給3乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？請(qǐng)解答上述問(wèn)題k26 （ 12 分）如圖，直線y x 4 與雙曲線y （ k 0） 相交于A（1， a） 、 B 兩點(diǎn) .x（1） a，點(diǎn) B 坐標(biāo)為（2）在 x軸上找一點(diǎn)P ，在 y軸上找一點(diǎn)Q，使 BP PQ QA 的值最小，求出點(diǎn)P、 Q兩點(diǎn)坐標(biāo)2127 （ 12分）計(jì)算 : 123 0.125 200402參考答案一、選擇題（本大題共12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的

11、定義可知，這一組數(shù)中，負(fù)數(shù)有兩個(gè)，即-2 和 -0.1故選 B 2 A【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其側(cè)面積解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面半徑為8÷ 1=4cm，故側(cè)面積= rl= × 6× 4=141cm故選：A【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查3 C【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC= BAD=6°5 ，C

12、= E=70° 如圖，設(shè)AD BC 于點(diǎn) F則AFB=90° ，在Rt ABF 中，B=90° - BAD=2°5 ，在 ABC 中，BAC=18°0 - B- C=180° -25°-70°=85°，即 BAC 的度數(shù)為85° 故選C考點(diǎn) : 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).4 B畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；拋物線的對(duì)稱軸x= 1 ，設(shè)拋物線與x 軸交于點(diǎn)A、 B，2 AB < 1， x 取 m 時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1 在點(diǎn) A 的左側(cè)，x=m-1 時(shí)，y> 0，

13、故選 B 【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想5 C【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40， 1， 1， 1， 42， 44， 45， 數(shù)據(jù) 1 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1 處在第 4 位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 ，眾數(shù)是1 故選 C【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先

14、排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)6 C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1 |a<| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【詳解】14400=1.44 ×1故選 C此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式，其中1 |a<| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

15、確確定a 的值以及n 的值7 A【解析】【分析】作 AE BC 于 E，由四邊形ABCD 為平行四邊形得AD x軸，則可判斷四邊形ADOE 為矩形，所以S平行四邊形 ABCD S 矩形 ADOE ，根據(jù)反比例函數(shù)k 的幾何意義得到S 矩形 ADOE |-k| ，利用反比例函數(shù)圖象得到【詳解】作 AE BC 于 E，如圖，四邊形ABCD為平行四邊形， AD x 軸，四邊形ADOE為矩形，S 平行四邊形ABCD S 矩形 ADOE ，而S 矩形ADOE |-k|， |-k| 1， k< 0， k -1 故選A【點(diǎn)睛】kk本題考查了反比例函數(shù)y k （ k0 ）系數(shù) k 的幾何意義：從反比例函

16、數(shù)y k （ k0 ）圖象上任意一點(diǎn)向xxx 軸和 y 軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k| 8 A【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生。因此。A、科比罰球投籃2 次，不一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B 、科比罰球投籃2 次，不一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、科比罰球投籃的命中率大約是83.3% ，科比罰球投籃1 次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、科比罰球投籃1 次，不命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A。9 D【解析】【分析】連接 OC 、 OD 、 BD ，根據(jù)點(diǎn)C， D 是半

17、圓 O 的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OC BD 且 BOD 是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD 的面積，分別計(jì)算出扇形BOD 的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC 、 OD 、 BD ，C、 D 是半圓 O 的三等分點(diǎn)，?AC C?D ?DB ，AOC= COD= DOB=6°0 ，OC=OD ，COD 是等邊三角形，OC=OD=CD ，CD 2，OC OD CD 2 ，OB=OD ，BOD 是等邊三角形，則ODB=6°0 ，ODB= COD=6° 0 ，OC BD，SVBCD SV BOD ，S 陰影 =S 扇形 OBDOD2

18、260 OD226022 2S 半圓 O360222，36021飛鏢落在陰影區(qū)域的概率221 ，33故選： D本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問(wèn)題：概率= 相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積10 B試題分析：“ 960萬(wàn) ”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6 × 106，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)11 D拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P( - b24c b2） ， 設(shè) A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（x1，0）、B（x2，0）則 ABx1x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB 的長(zhǎng)度用b、 c 表示，而S APB 1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、

19、 c的等式解：x1x2b, x1 x2c，AB x1 x2 2x1x24x1x2b2 4ac ，S APB 11S APB × AB×24c b21，b2 4c4c b2b2b2 4c ×b2 4c1，4ac b2 4ac 8，設(shè) b2 4ac s，則 s3 8，故s 2，b2 4c 2， b2 4c 4 0 故選D【點(diǎn)睛】三角形的面積公式等知本題主要考查了拋物線與x 軸的交點(diǎn)情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、識(shí)，綜合性比較強(qiáng)12 C【解析】如下圖，設(shè)O 與射線 AC 相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=9°0 ，BAC=45° ， ADO 是

20、等腰直角三角形， AD=DO=1 ，O 與射線 AC 就沒(méi)有公共 OA= 2 ，此時(shí)O 與射線 AC 有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D ，若O 再向右移動(dòng)，則點(diǎn)了， x 的取值范圍是0 x 2 .故選 C.二、填空題：（本大題共6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分 ）113 x<2【解析】1由題意得：1 2x> 0，解得：x ，21故答案為x 22145【解析】【詳解】解：根據(jù)題意可得：列表如下紅1紅2黃1黃2黃3紅1紅 1 ，紅2紅 1 ，黃1紅 1 ，黃2紅 1，黃3紅2紅2，紅1紅2，黃1紅2，黃2紅2，黃3黃1黃 1 ，紅1黃 1 ，紅2黃 1 ，黃2黃 1，黃3黃2黃2，紅1黃2，紅2

21、黃2，黃1黃2，黃3黃3黃3，紅1黃3，紅2黃3，黃1黃3，黃2共有 20 種所有等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)顏色相同的有8 種情況，82 故摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為20 5本題考查列表法和樹(shù)狀圖法，掌握步驟正確列表是解題關(guān)鍵15 60°然后用正六邊形內(nèi)角的度數(shù)減去正三角形內(nèi)角先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，6-2) ×180°÷ 6=120°，1=120° -60°=60° .故答案為：60° .題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2) ×180

22、76;是解答本題的關(guān)鍵.16 2( x+1) 2。試題解析：原式=2( x2+2x+1 ) =2( x+1 ) 2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用1176【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合三角形面積公式求解2解：設(shè)點(diǎn)A、 B 橫坐標(biāo)為a ，則點(diǎn) A 縱坐標(biāo)為a2，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為a4BE x 軸，F(xiàn) 縱坐標(biāo)為F 是拋物線y = x2上的點(diǎn)，F(xiàn) 橫坐標(biāo)為x y a ，2CD Px 軸，D 縱坐標(biāo)為a 2 ，2D 是拋物線y x 上的點(diǎn)，4點(diǎn) D 橫坐標(biāo)為x 4y 2a，12a413AD a,BF a,CEa2, OE241BF OESVOFB21 4 1 ，SVEAD1 AD CE 8

23、3 621故答案為6【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用能力，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18 1 【解析】【分析】易得： ABM OCM ，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)【詳解】解：根據(jù)題意，易得 MBA MCO ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知AB AMOC OA AM1.5 AM 即，615 AM解得 AM=1m 則小明的影長(zhǎng)為1 米故答案是：1【點(diǎn)睛】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng)三、解答題：（本大題共9 個(gè)小題，共78 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19客房8 間 ,房客63 人【解析】【分析】

24、設(shè)該店有x間客房，以人數(shù)相等為等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)該店有x間客房,則7x 7 9x 9解得 x 87x 7 7 8 7 63答 : 該店有客房8 間 , 房客 63 人 .【點(diǎn)睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應(yīng)用題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵20 （ 1）證明見(jiàn)解析；（ 2） 1 【解析】試題分析：（ 1）取BD 的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，由BED=9°0 ，根據(jù)圓周角定理可得BD 為 BDE 的外接圓的直徑，點(diǎn)O 為 BDE 的外接圓的圓心，再證明OE BC，得到AEO= C=90° ，于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC 是 BDE 的外接圓的切線；

25、2） 設(shè) O 的半徑為r， 根據(jù)勾股定理得62+r2=（ r+2） 2， 解得 r=2， 根據(jù)平行線分線段成比例定理，由 OE BC 得，然后根據(jù)比例性質(zhì)可計(jì)算出EC試題解析：（ 1）證明：取BD 的中點(diǎn) 0，連結(jié)OE，如圖， DE EB，BED=90° ， BD 為 BDE 的外接圓的直徑，點(diǎn)O 為 BDE 的外接圓的圓心， BE 平分 ABC ， CBE= OBE ，OB=OE ，OBE= OEB ，EB= CBE ，OE BC，AEO= C=90° ，OE AE ，AC 是 BDE 的外接圓的切線；2）解：設(shè)O 的半徑為r ，則 OA=OD+DA=r+2 ， OE=r

26、 ，在 Rt AEO 中，AE 2+OE 2=AO 2，62+r2=（ r+2） 2，解得r=2，OE BC，即，121 （ 1） a=0.3， b=4； （ 2） 99 人； （ 3）4【解析】分析： （ 1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a 與 b 的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（ 2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；（ 3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解： （ 1） a=1-0.15-0.35-0.20=0.3 ；總?cè)藬?shù)為：3÷ 0.15=20（人）， b=20× 0.20=4（人）；故答

27、案為：0.3， 4；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30 或 30 次以上的女學(xué)生有：180× （ 0.35+0.20） =99（人）；3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：12 種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3 種情況，3112 4點(diǎn)睛：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22(1)見(jiàn)解析 ;(2)見(jiàn)解析 ;(3) 3 .51）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OC AB 即可；2）證明OC EG，推出 GOC GEF 即可解決問(wèn)題；3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可證明： （ 1）OA=OB ， AC=BC ，OC AB

28、，O 是 AB 的切線2) OA=OB ， AC=BC ，AOC= BOC ，OE=OF ，OFE= OEF ，AOB= OFE+ OEF ，AOC= OEF ，OC EF，GO EF ，GE OCOD=OC ，OD?EG=OG?EF 3） AB=4BD ，BC=2BD ，設(shè) BD=m ， BC=2m ， OC=OD=r ，在 Rt BOC 中，OB 2=OC 2+BC 2，即（ r+m ） 2=r 2+（ 2m） 2，解得： r=1.5m ， OB=2.5m ，OC 3 sinA=sinB=OB 5考查圓的綜合題，考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈

29、活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題23 （ 1）見(jiàn)解析（2） 2 3【解析】解： （ 1）證明：連接OA，B=600，AOC=2 B=1 OA=OC ， OAC= OCA=2 又AP=AC ， P= ACP=2 OAP= AOC P=3OA PA OA 是 O 的半徑，PA 是 O 的切線（ 2）在Rt OAP 中，P=2， PO=2OA=OD+PD 又 OA=OD ， PD=OA PD= 3 ，2OA=2PD=23 O 的直徑為2 3 1）連接OA，根據(jù)圓周角定理求出AOC ，再由 OA=OC 得出 ACO= OAC=2 ，再由 AP=AC 得出P=2，繼而由OAP= AOC P，可得出OA PA，從而

30、得出結(jié)論（ 2）利用含2 的直角三角形的性質(zhì)求出OP=2OA ，可得出OP PD=OD ，再由 PD= 3 ，可得出O 的直徑24 （ 1）2x 50 x（ 2）每件商品降價(jià)20 元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100 元 .【解析】【分析】【詳解】（ 1） 2x 50 x（2）解：由題意，得（30 2x）（50 x） 2 100解之得 x1 15， x2 20.該商場(chǎng)為盡快減少庫(kù)存，降價(jià)越多越吸引顧客 x 20.答：每件商品降價(jià)20 元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2 100 元7525甲有錢(qián)，乙有錢(qián)25 .2【解析】【分析】設(shè)甲有錢(qián)x，乙有錢(qián)y，根據(jù)相等關(guān)系：甲的錢(qián)數(shù)+乙錢(qián)數(shù)的一半=50，甲的錢(qián)數(shù)的三分之二+乙的錢(qián)數(shù)=50列出二元一次方程組求解即可【詳解】解：設(shè)甲有錢(qián)x，乙有錢(qián)y .1x y 50由題意得：2，2x y 503解方程組得：答：甲有錢(qián)752y 2575，乙有錢(qián)25 .2本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意正確的找出兩個(gè)相等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵26(1)a 3，B3，1 ； (1)P2，0 ， Q 0， 2（ 1）由點(diǎn)A 在一次函數(shù)圖象上，將A（ -1 ， a）代入y=x+4，求出 a的值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)利用