《同底數(shù)冪的乘法》教案 (1)

1、同底數(shù)冪的乘法教案教學(xué)目標(biāo)1、理解法那么中“底數(shù)不變、指數(shù)相加的意義；能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法那么進(jìn)行計(jì)算.2、從同底數(shù)冪乘法法那么的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力.21·cn·jy·com重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法那么及法那么的正確應(yīng)用.難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法那么的推導(dǎo).教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)與回憶回憶乘方、冪等概念.二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探索新知師：看來同學(xué)們對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)還有印象.哎，有一件事情雖然過去兩年多了，但是我相信大家一定印象深刻那就是2021年北京奧運(yùn)會(huì).你們還記得奧運(yùn)場(chǎng)館的標(biāo)志性建筑是什么嗎？對(duì)，鳥巢和水

2、立方！非常壯觀，被列入北京十大建筑，同時(shí)也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑.你們認(rèn)為他們最漂亮的是什么時(shí)候呢？到了晚上他們就更漂亮了，是因?yàn)槭裁?？燈光可能大家有所不知，這里所需要的燈光大局部都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能.出示: 中國奧委會(huì)為了把2021年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場(chǎng)館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量.那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？2·1·c·n·j·y師：你們能列式嗎？學(xué)生討論得出108×10

3、5師：108、105我們稱之為什么？?jī)鐜煟何覀冊(cè)賮碛^察底數(shù)有什么特點(diǎn)？生1：都是10 生2：是一樣的師：像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法.揭示課題1、探索 108×105 等于多少？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 100131040 10040 1013師：那到底誰得猜想是正確呢？小組合作討論師提示：根據(jù)冪的意義生答復(fù)師板演：108 × 105 =10× 10××10×10 × 10××108個(gè)10 5個(gè)10=10×10××1013

4、個(gè)10=10 13即：108 × 105=108+52、出示問題：a6 · a9 =a · aa×a · aa6個(gè)a 9個(gè)a=a · aa15個(gè)a a15即：a6 · a9=a6+93 、觀察以上兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：這是兩個(gè)特殊的式子，他們的指數(shù)分別是8，5；6，9.同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個(gè)具有一般性，代表性的式子嗎？am · an 怎么計(jì)算？板書：am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))師補(bǔ)充解釋m、n都是正整數(shù)的原因，并請(qǐng)學(xué)生用自己的語言概括該結(jié)論

5、，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述.21教育網(wǎng)板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.出示:1、計(jì)算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：1-92 ×-95 2xm ·x3m+1 3x+y3 ×x+y 教學(xué)1指名答復(fù)，師板演完整步驟，23學(xué)生獨(dú)立完成，要求書寫完整的解答步驟.師概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.出示:2、計(jì)算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：1a ·a3 ·a6 2-m3 ×-m5 ×-m 教學(xué)1學(xué)生齊答，師板演完整步驟，2學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你對(duì)法那么有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？出示:3、計(jì)算以下各式，結(jié)果用冪

6、的形式表示：1 -m2 ×-m6 2a ·-a2 ·-a3教學(xué) ：小組合作，討論完成.問：此類題有何特征？解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題？第1題1的教學(xué)活動(dòng)目的讓學(xué)生掌握解題的書寫步驟，23讓學(xué)生獨(dú)立完成進(jìn)一步穩(wěn)固解題的書寫步驟，第3題小組合作解題.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有師問： a8+a8等于多少？生可能會(huì)快速答復(fù)：等于a16師追問 a8 ·a8等于多少？生：等于a16生在答復(fù)a16時(shí)立即發(fā)現(xiàn)了問題師再追問：那么說a8+a8= a8 ·a8?生思考片刻：a8+a8=2 ·a8該教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并由的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學(xué)生經(jīng)過“比較解決沖突，也防止了以后出現(xiàn)同類項(xiàng)與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆.三、穩(wěn)固新知 課件出示下面計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？師：思考一至二分鐘舉手答復(fù)，可挑選自己喜歡的題目答復(fù).給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主挑選答復(fù)主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功，有成就感；且該教學(xué)活動(dòng)亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的