2020-2021成都石室外語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上期末試題附答案

1、2020-2021成都石室外語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上期末試題附答案一、選擇題1 .實數(shù)a, b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則必有（）1* 1b -1 0 CT 1A. a b 0B. a b 0C. ab 0D.2 .已知長方形的周長是 45cm, 一邊長是acm,則這個長方形的面積是（A.a(45 a) 2cm2C.2B. a ( - a ) cm22D.(竺 a) cm223 .爺爺快到八十大壽了，小莉想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑笑說：在日歷上，那一天的上下左右4個日期的和正好等于那天爺爺?shù)哪挲g”.那么小莉的爺爺?shù)纳帐窃冢ǎ〢. 16號B. 18 號C.

2、 20 號D. 22 號4 .如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）a、b、c,且OA+OB=OC則下列結(jié)論中:| a |abcv0； a (b+c) 0； a- c=b； ab |c| 1|b | c其中正確的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6.用四舍五入按要求對 0.06019分別取近似值，其中錯誤的是（）A. 0.1 （精確到 0.1）C. 0.06（精確到百分位）7.兩根木條，一根長 20cm,另一根長 兩根木條的中點之間的距離為（）B. 0.06 （精確到千分位）D. 0.0602 （精確到 0.0001）

3、24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時A. 2cmB. 4cmC. 2cm 或 22cmD. 4cm 或 44cm8 .用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A.梯形B.五邊形C.六邊形D.七邊形9 .如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正力形按規(guī)律拼接面成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形 （）個.A. nB. （5n+3）C. （5n+2）D, （4n+3）10 .如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O,則/AOC+DOB=（）A. 90B. 180C. 160D, 12011 .如圖，已知線段 AB的長度為a, CD的長度為b,則圖中所有線段的長度

4、和為（）A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD, 2a+2b12 .我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項式乘方（a+b） n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為楊輝三角協(xié).與。 沁留年妙 后一占Q引任”川/0根據(jù)楊輝三角”請計算（a+b） 64的展開式中第三項的系數(shù)為（）A. 2016B, 2017C. 2018D, 2019二、填空題13 .已知/AOB=72 ,若從點。引一條射線 OC,使/ BOC=36 ,則/ AOC的度數(shù)為14 .讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù) n

5、1 5,計算n12 1得&；第二步：算出國的各位數(shù)字之和得n2,計算 出2 1得a?；2第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得 飛，再計算n3 1得a3；依此類推，則a20i916.由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖的代數(shù)式表示).1 215.若單項式am 1b2與一a2bn的和仍是單項式，則 nm的值是 2形都比前一個圖形多 3個白色正方形，則第 n個圖形中有白色正方形個(用含n17.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小20 ,則這個角是 度.項商品的標價為(1)圖中共有條線段;(2)求AC的長;23.解方程 1-J34224.化簡或化簡求值:(1)化簡：

6、(2ab+a2b)+3(2a2b5ab);圖 圖18.元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售.小田購了一件該商品，付款64元.貝U該19.化簡：4 a b 2a 3b20.如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計的一組圖案，按照規(guī)律，第n個圖案中正三角形的個數(shù)是第3個圖案21.先化簡，再求值:5 ( 3a2b - ab2- 1)-22.如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB=18cm,AC=4CD.(3)若點E在直線AB上，且EA=2cm,求BE的長.(1) x 2(x 4)3(1 x)第t個圖案第2個圖案(ab2+3a2b - 5),其中aL21b= 一3(2)先化簡，再求值：(-

7、x2+3xy - 2y) - 2( x2+4xy y2),其中 x=3, y= - 2.2225.化簡求彳t: ( 5a2+2a- 1) - 4 (3-8a+2a2),其中 a=1.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數(shù)軸上a, b兩點的位置可知0vav 1, av - 1.根據(jù)異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較 大的加數(shù)的符號，知 a+b0,故選項B錯誤；因為a, b異號，所以abv 0,故選項C錯誤；因為a, b異號，所以b0,故選項D正確. a故選：D.2. B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)長邊形的另一邊長度為xcm,根據(jù)周長是

8、45cm,可得：2 (a+x) =45,解得：x=45 - a,所以長方形的面積為：ax=a (絲 a)cm2.22故選B.考點：列代數(shù)式.3. C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爺爺?shù)纳?，就要明確日歷上T下左右4個日期”的排布方法.依此列方程求解.【詳解】設(shè)那一天是x,則左日期=x- 1,右日期=x+1 ,上日期=x - 7,下日期=x+7 ,依題意得 x - 1+x+l+x - 7+x+7 = 80解得：x=20故選：C.【點睛】此題關(guān)鍵是弄準日歷的規(guī)律，知道左右上下的規(guī)律，然后依此列方程.4. D解析：D【解析】根據(jù)正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、B選

9、項錯誤;該正方體若按選項 C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應(yīng)為小正方形的另一條對角 線，所以C不符合題意.故選D.點睛：本題是一道關(guān)于幾何體展開圖的題目，主要考查了正方體展開圖的相關(guān)知識類題目，一定要抓住圖形的特殊性, 住黑線之間位置關(guān)系是解題關(guān)鍵從相對面，相鄰的面入手，進行分析解答.本題中，抓5. B解析：B【分析】根據(jù)圖示，可得c a0【詳解】|a|+|b|=|c|,據(jù)此逐項判定即可. cvav0, b0,/. abc 0,二選項不符合題意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|,b+cv 0,a (b+c) 0,，選項符合題意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|,

10、 .-a+ b=-c) a-c= b,，選項符合題意.選項不符合題意，正確的個數(shù)有2個：、.故選B.【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用,有理數(shù)的運算法則以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握.6. B解析：B 【解析】A.0.06019 =0精確到0.1),所以A選項的說法正確；B.0.06019 =0.060確到千分位)，所以B選項的說法錯誤；C.0.06019 =0(06確到百分)，所以C選項的說法正確； D.0.06019 =0.0602確到0.0001),所以D選項的說法正確。 故選：B.7. C解析：C 【解析】 分兩種情況： 如圖所示，V *9*.J E 3(0 FB,.木條 AB

11、=20cm , CD=24cm , E、F分別是AB、BD的中點， BE= - AB= - X20=10cm , CF= - CD= - X24=12cm , 2222 .EF=EB+CF=10+12=22cm . 故兩根木條中點間距離是22cm .如圖所示，r3(0 EFD,.木條 AB=20cm , CD=24cm , E、F分別是AB、BD的中點，BE= _ AB= X20=10cm , CF= CD= X24=12cm ,2222.EF=CF-EB=12-10=2cm .故兩根木條中點間距離是2cm.故選C.點睛：根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情

12、況，根據(jù)線段中點的定義分別求出兩根木條中點間距離.8. D 解析：D 【解析】 【分析】正方體總共六個面，截面最多為六邊形。【詳解】用一個平面去截一個正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D?！军c睛】正方體是六面體，截面最多為六邊形。9. D解析： D【解析】【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)- 黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第 1 個為 1 ，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【詳解】第 1 個圖形黑、白兩色正方形共第 2 個圖形黑、白兩色正方形共第 3 個圖形黑、白

13、兩色正方形共 依此類推，第 n 個圖形黑、白兩色正方形共尋找規(guī)律.3不個，其中黑色3X5個，其中黑色3X7個，其中黑色1 個，白色2 個，白色3 個，白色白色白色白色3X3-1 個,3X5-2 個,3X7-3 個,3X (2n+1)個，其中黑色n個，白色 3X (2n+1) -n 個,即：白色正方形5n+3 個，黑色正方形n 個，故第n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3 個故選D.【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律10. B解析： B【解析】【分析】本題考查了角度的計算問題，因為本題中/AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解.【詳解】解：設(shè)

14、/ AOD=x , / AOC=90 +x, / BOD=90 -x,所以/ AOC+ / BOD=90 +x+90 -x=180 .故選 B.【點睛】在本題中要注意/ AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解11. A解析： A【解析】【分析】 依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a ,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b , 進而得出所有線段的長度和.【詳解】線段AB長度為a, .AB=AC+CD+DB=a , 又二 CD長度為b,.AD+CB=a+b ,，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ,故選A

15、.【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù) 圖形中的線段.12. A解析：A【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項系數(shù)為3=1+2;(a+b)4的第三項系數(shù)為 6=1+2+3 ；(a+b)5的第三項系數(shù)為 10=1+2+3+4 ;不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項系數(shù)為1+2+3+ - +(n-2)+(n-1), (a+b)64第三項系數(shù)為 1+2+3+ +63=2016 ,故選A.點睛：此題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，考查學(xué)生通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī) 律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題的能力.二、填空題13. 36?；?08。【解析】【分析】先根

16、據(jù)題意畫出圖形分兩種情況作圖結(jié)合圖形 來答題即可【詳解】 如圖/ AOO / AOB+/ BOO 72 +36 =108 O圖/ A OC= / AOB- / BOC= 72 -36 解析：36或108 .【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可.【詳解】如圖，/ AOC = Z AOB+Z BOC= 72 +36 = 108c如圖，/ AOC = Z AOB-Z BOC= 72 - 36 =36【點睛】本題考查了角的和差關(guān)系計算，注意要分兩種情況討論.14. 122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得 ala2a3a4從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點三個一循環(huán)從而可以

17、求得 a2019的值【詳解】解：由題意可得a1=52+1=26a2=(2+6) 2+1=65a3=(解析：122【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求得 ai, a2, 33, 34,從而可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的特點，三個一循環(huán)，從 而可以求得a2019的值.【詳解】解：由題意可得，a1=52+1=26,a2= (2+6) 2+1=65,a3= (6+5) 2+1=122,a4= (1+2+2) 2+1=26, .2019+3=673, a2019= a3=122 , 故答案為：122.【點睛】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出前幾個數(shù)，觀察數(shù)的變化特點，求出a2019的值.15.

18、8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項式與是同類項從而得出兩單項式所含 的字母ab的指數(shù)分別相同從而列出關(guān)于 mn的方程再解方程即可求出答案【詳 解】解：.單項式與的和仍是單項式單項式與是同類項故答案解析：8【解析】【分析】1 根據(jù)題意得出單項式am 1b2與一a2bn是同類項，從而得出兩單項式所含的字母a、b的指2數(shù)分別相同，從而列出關(guān)于 m、n的方程，再解方程即可求出答案 .【詳解】1 9_ n解：.單項式am 1b2與a b的和仍是單項式21 ，單項式a b2與一a b是同類項2m-1=22=nm=3n=2 nm=23=8故答案為:8.【點睛】本題考查了同類項的定義，所含字母相同，并且相同字

19、母的指數(shù)也相同，解題的關(guān)鍵是靈 活運用定義.16. 【解析】【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來總結(jié)規(guī)律 即可得到答案【詳解】圖 白色正方形：2個；圖白色正方形：5個；圖白 色正方形：8個.得到規(guī)律：第n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n解析：3n 1【解析】【分析】將每個圖形中白色正方形的個數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案【詳解】圖白色正方形：2個；圖白色正方形：5個；圖白色正方形：8個，得到規(guī)律：第 n個圖形中白色正方形的個數(shù)為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17. 35【解析】【分析

20、】相加等于90的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是180。的兩角互為補角本題實際說明了一個相等關(guān)系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【詳解】設(shè)這個角是x則余角是（90-x）度補角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】設(shè)這個角是x ,則余角是(90-x)度，補角是(180-x)度，根據(jù)題意得：180-x=3 (90-x) +20解得x=35 .故答案為：35.【點睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決.18. 80【解析】【分析】根據(jù)標價x=售價求解即可【詳解】解：

21、設(shè)該商品的 標價為x元由題意08x=64解得x = 80 (元)故答案為：80元【點睛】考查了 銷售問題解題關(guān)鍵是掌握折扣售價標價之間的關(guān)系解析：80【解析】【分析】，一，人 折扣 “根據(jù)標價x咤 J =售價，求解即可.10【詳解】解：設(shè)該商品的標價為 x元由題意0.8x= 64解得x= 80 (元)故答案為：80元.【點睛】考查了銷售問題，解題關(guān)鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關(guān)系.19. 2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b 故答案為：2a-b【點睛】本 題考查整式的加減運算正確掌握相

22、關(guān)運解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案.【詳解】解：4 (a-b) - (2a-3b) =4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案為：2a-b.【點睛】本題考查整式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.20. 4n+2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上 一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個【詳解】二第一個圖案正三角形個數(shù)為 6=2+4;第二個圖案正三角形個數(shù)為 2+4+4=2+2X 4;第三個解析：4n +2【解析】【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個.【詳解】第一個圖案正三角形個數(shù)為6

23、=2+4 ；第二個圖案正三角形個數(shù)為 2+4+4=2+2X 4;第三個圖案正三角形個數(shù)為 2+2 X4+4=2+3X 4； ，第n個圖案正三角形個數(shù)為 2+ (n-1) X4+4=2+4n=4n+2 .故答案為：4n+2 .【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化 與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵.三、解答題21.原式二12a2b 6ab2= 4 .3試題分析：去括號，合并同類項，把字母的值代入運算即可試題解析：原式15a2b 5ab2 5 ab2 3a2b 5,_ 2-212a b 6ab .r1111當a一,b時，原式1262343

24、22.(1) 5 (2) 12cm (3) 16cm或 20cm(1)線段的個數(shù)為 n(n-1), n為點的個數(shù).2(2)由題意易推出 CD的長度，再算出 AC= 4CD即可.(3) E點可在A點的兩邊討論即可6.(1)圖中有四個點，線段有- 2故答案為6;(2)由點D為BC的中點，得BC= 2CD= 2BD, 由線段的和差，得AB= AC+BC 即 4CD+2CD= 18,解得CD= 3,AC= 4CD= 4X2 12cm；(3)當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE= AB- AE= 18-2= 16cm ,當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE= AB+AE= 18+2 = 20cm .綜上所述：BE的長為16cm或20cm.【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段5123. (1) x ; (2) x