九年級數(shù)學(xué)上冊反比例的圖像與性質(zhì)2學(xué)案北師大版

1、§5.2 反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)(2)【目標、重點、難點】1認識反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能簡單運用2結(jié)合反比例函數(shù)的圖象，揭示與其對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義3能根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進一步感受形數(shù)結(jié)合的思想方法預(yù)習案【回顧與思考】1下列不是反比例函數(shù)圖象的特點的是 （ ）（A）圖象是由兩部分構(gòu)成 （B）圖象與坐標軸無交點（C）圖象要么總向右上方，要么總向右下方（D）圖象在坐標軸相交而成的一對對頂角內(nèi)2若點（3，6）在反比例函數(shù) (k0)的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（ ）（A） （，6）（B） （2，9） （C） （2，）（D） （3，）3. 如果

2、反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（） A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限4. 如果反比例函數(shù)y=(m3)x的圖象在第二、四象限，那么m=_.5.已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值。（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成下表；（3）根據(jù)列表在平面直角坐標系內(nèi)畫出這個反比例函數(shù)的圖象。X321126y122yxO導(dǎo)學(xué)案【新課導(dǎo)入】情境創(chuàng)設(shè)：1 在同一直角坐標系畫反比例函數(shù)圖象：(1)， , y=, (2) ， , ，【新課探究】1. 引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析、探索與交流(1)、圖象特征；（2）觀察反比例函數(shù)y=

3、，y=,y=的形式，它們有什么共同點?（3）類比地思考：反比例函數(shù)y-，y-,y=-的圖象有哪些共同特征?2. 歸結(jié)：填表完成反比例函數(shù)的性質(zhì)任意寫出一個反比例函數(shù)k的符號圖象所在象限增減性一、三象限每個分支y隨x的增大而增大3. 反比例函數(shù)的性質(zhì)知識運用（1）已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大，那么的取值范圍是 。xyABO（2）若，兩點均在函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷（3）如圖，點、是雙曲線上的點，分別經(jīng)過、兩點向軸、軸作垂線段，若則 （4）老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)： 甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；

4、 乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限； 丙：在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個函數(shù)： （5）反比例函數(shù)y=的圖象既是_圖形又是_圖形，它有_條對稱軸，且對稱軸互相_，對稱中心是_.【知識梳理】 1.反比例函數(shù)y的圖象，當k0時，在第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨，值的增大而減?。划攌<O時，圖象在第二、四象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大. 2.在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，分別過P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1,S2，則有S1S2. 3.將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后,能與原來的圖形重合.即反比例函數(shù)

5、是中心對稱圖形. 4.反比例函數(shù)的圖象既不能與x軸相交也不能與y軸相交,但是當x的值越來越接近于0時，y的值將逐漸變得很大；反之，y的值將逐漸接近于0.因此，圖象的兩個分支無限接近；軸和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交.【中考連接】1. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當時， D.當時，隨著的增大而增大2.反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m53. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點,且則的值是( )(A)正數(shù) (B)負數(shù) (C)非正數(shù) (D)不能確定 4. 在同一坐標系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象大致是（ ）5. 已知y與x的部分取值滿足下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21（1）試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過的哪類函數(shù)，并寫出這個函數(shù)的解析式.（不要求寫x的取值范圍）（2