201x年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：切線的判定

1、整理課件整理課件問題問題1 1：下圖中的直線：下圖中的直線l l和和OO是什么是什么 關(guān)系？關(guān)系？相交相交相離相離相切相切整理課件問題問題2 2：如圖，：如圖，OCOC是是AOBAOB平分線，平分線，P P是是OCOC上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且PDOA, OAPDOA, OA是是OO的的切線，問切線，問OBOB與與OO是什么關(guān)系？為什是什么關(guān)系？為什么？么？O OD DB BP PA AC C整理課件問題問題3:3:如圖，已知如圖，已知OAOA是是OO的半徑，的半徑，過過A A作作OAOA的垂線的垂線l l，這樣的直線有幾，這樣的直線有幾條？條？ 直線直線l l與與OO的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣

2、？為什么？為什么？l lA AO Od dr r特征一：直線特征一：直線l l經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA 的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A A特征二：直線特征二：直線l l垂直于半徑垂直于半徑OAOA整理課件切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。的切線。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判斷下圖直線判斷下圖直線l l是否是是否是OO的切線？的切線？并說明為什么。并說明為什么。一般情況下，要證明一條直線為圓一般情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端是已知給出的切線，它過半徑外端

3、是已知給出時，只需證明直線垂直于半徑。時，只需證明直線垂直于半徑。整理課件例例1 1、已知：直線、已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的上的 點(diǎn)點(diǎn)C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：直線ABAB是是OO的切線。的切線。O OA AB BC C分析：分析： 欲證欲證ABAB是是OO的切線，由于的切線，由于ABAB過圓過圓上點(diǎn)上點(diǎn)C C，若連結(jié)，若連結(jié)OC,OC,則則ABAB過半徑過半徑OCOC的外端，的外端，只需證明只需證明OCAB .OCAB .整理課件例例1 1、已知：直線、已知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的上的 點(diǎn)點(diǎn)C C，并且，并且OA=OB,

4、CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：直線ABAB是是OO的切線。的切線。O OA AB BC C證明：如圖，連結(jié)證明：如圖，連結(jié)OC.OC. OA=OB,CA=CB OA=OB,CA=CB OC OC是等腰是等腰OABOAB 底邊底邊BCBC上的中線上的中線 OCAB OCAB 又又ABAB過半徑過半徑OCOC的外端的外端 AB AB是是OO的切線的切線整理課件練習(xí)練習(xí)1 1：如圖，：如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，ABT=45ABT=45, , AT=AB AT=AB。 求證：求證：ATAT是是OO的切線。的切線。B BA AO OT TC C整理課件練習(xí)練習(xí)2 2：

5、ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D D在在ABAB的延長線上的延長線上 BD=OB,BD=OB,點(diǎn)點(diǎn)C C在圓上，在圓上，CAB=30CAB=30。 求證：求證：DCDC是是OO的切線。的切線。C CD DB BA AO O整理課件切線的判定方法有：切線的判定方法有：、切線的判定定理。、切線的判定定理。、直線到圓心的距離等于圓的半徑。、直線到圓心的距離等于圓的半徑。、直線與圓有一個公共點(diǎn)。、直線與圓有一個公共點(diǎn)。整理課件 、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。 、垂直于半徑的直線是圓的切線。、垂直于半徑的直線是圓的切線。 、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的 直線是圓的切線。直線是圓的切線。 、和圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切、和圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切 線。線。 、以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上、以