模量、強(qiáng)度、剛度的詳細(xì)說明

1、彈性（楊氏）模量、剪切模量、體積模量、強(qiáng)度、剛度模量”可以理解為是一種標(biāo)準(zhǔn)量或指標(biāo)。材料的模量”一般前面要加說明語，如彈性模量、壓縮模量、剪切模量、截面模量等。這些都是與變形有關(guān)的一 種指標(biāo)，單位為 Pa 也就是帕斯卡。但是通常在工程的使用中，因各材料楊氏模 量的量值都十分的大，所以常以白萬帕斯卡（MPa）或十億帕斯卡（GPa）作為 其單位。1、-楊氏模量（Youngs Modulus）E：楊氏模量就是彈性模量，這是材料力學(xué)里的一個(gè)概念。對(duì)于線彈性材料有公 式 b止應(yīng)力）=E 低應(yīng)變）成立，式中 b 為正應(yīng)力，為正應(yīng)變，E 為彈性模量， 是與材料有關(guān)的常數(shù)，與材料本身的性質(zhì)有關(guān)。楊（Thoma

2、sYoung177 砰 1829）在材料力學(xué)方面，研究了剪形變，認(rèn)為剪應(yīng) 力是一種彈性形變。1807 年，提出彈性模量的定義，為此后人稱彈性模量為楊 氏模量。鋼的楊氏模量大約為 2Xl011N/m2的是 1.1 X011N/m2。2、 彈性模量（Elastic Modulus）-E:彈性模量 E 是指材料在彈性變形范圍內(nèi)（即在比例極限內(nèi)），作用于材料上的 縱向應(yīng)力與縱向應(yīng)變的比例常數(shù)，也常指材料所受應(yīng)力（如拉伸、壓縮、彎曲、 扭曲、剪切等）與材料產(chǎn)生的 相應(yīng)應(yīng)變之比。彈性模量 E 在比例極限內(nèi)，應(yīng)力與材料相應(yīng)的應(yīng)變之比。對(duì)于有些材料在 彈性范圍內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線不符合直線關(guān)系的，則可根據(jù)需要可以

3、取 切線彈性模 量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。根據(jù)不同的受力情況，分別有相應(yīng)的拉伸彈性模量 modulus of elasticity for tension （楊氏模量）、剪 切彈性模量 shear modulus of elasticity刨性模量）、體積彈性模量、壓縮彈性模量2.1、剪切模量G(Shear Modulus):剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。剪切模數(shù) G=剪切彈性模量 G=切變 彈性模量 G o 切變彈性模量 G,材料的基本物理特性參數(shù)之一，與 楊氏(壓縮、 拉伸)彈性模量 E、泊桑比 v 并列為材料的三項(xiàng)基本物理特性參數(shù)， 在材料力學(xué)、 彈性力

4、學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。其定義為：G=,Y其中 G 為切變彈性模量(MPa); i 為剪切應(yīng)力(MPa);2.2、體積模量K(Bulk Modulus):體積模量可描述均質(zhì)各向同性固體的彈性， 可表示為單位面積的力，表示不可壓縮性。公式如下 K = E/(3冷-2 V),其中 E 為彈性模量，v為泊松比。性質(zhì)：物體在 p0 的壓力下體積為 V0;若壓力增加(p0tp0+dP),則體積減 小為(V0-dV)。 則 K=(p0+dP)/(V0-dV)被稱為該物體的體積模量(modulus of volume elasticity)。如在彈性范圍內(nèi)，則專稱為 體積彈性模量。體積模量 K 是一個(gè)比較穩(wěn)定的材

5、料常數(shù)。因?yàn)樵诟飨蚓鶋合虏牧系捏w積總 是變小的，故 K 值永為正值，單位 MPa。體積模量的倒數(shù)稱為體積柔量。體積 模量和拉伸模量、泊松比之間有關(guān)系：E=3K(1-2p)2.3、壓縮模量(Compression Modulus：壓縮模量指壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。 在完全側(cè)限條件下，土的豎向附加應(yīng)力 增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐戎?，它可以通過室內(nèi)壓縮試驗(yàn)獲得。實(shí)驗(yàn)上可由應(yīng)力 一應(yīng)變曲線起始段的斜率確定。徑向同性材料的壓縮模量值常與其楊氏模量值近 似相等。土的壓縮模量指在側(cè)限條件下土的垂直向應(yīng)力與應(yīng)變之比，是通過室內(nèi)試驗(yàn)得到的，是判斷土的壓縮性和計(jì)算地基 壓縮變形量的重要指標(biāo)之一。2.4、土的變形模量土

6、的變形模量是通過現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)求得的壓縮性指標(biāo)，即在部分側(cè)限條件 下，其應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。能較真實(shí)地反映天然土層的變形特性。 其缺點(diǎn)是載荷試驗(yàn)設(shè)備笨重、歷時(shí)長(zhǎng)和花錢多，且深層土的載荷試驗(yàn)在技術(shù)上極 為困難，故常常需要根據(jù)壓縮模量的資料來估算土的變形模量。2.5、儲(chǔ)能模量E:儲(chǔ)能模量 E實(shí)質(zhì)為楊氏模量，表述材料存儲(chǔ)彈性變形能量的能力。儲(chǔ)能模量 表征的是材料變形后回彈的指標(biāo)。儲(chǔ)能模量 E是指粘彈性材料在交變應(yīng)力作用下一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存能量的能力, 通常指彈性。3、耗能模量E”：耗能模量 E”是模量中應(yīng)力與變形異步的組元；表征材料耗散變形能量的能 力，體現(xiàn)了材料的粘性本質(zhì)。耗能模量 E指的是

7、在一個(gè)變化周期內(nèi)所消耗能量的能力，通常指粘性。4、切線模量(Tangent Modulus):切線模量就是 塑性階段，屈服極限和強(qiáng)度極限之間的曲線斜率。 是應(yīng)力-應(yīng) 變曲線上應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的一階導(dǎo)數(shù)。其大小與應(yīng)力水平有關(guān)，并非一定值。切線模 量一般用丁增量有限元計(jì)算。切線模量和屈服應(yīng)力的單位都是 N/m2。5、截面模量：截面模量是構(gòu)件截面的一個(gè)力學(xué)特性。是表示構(gòu)件截面抵抗某種變形能力的 指標(biāo)，如抗彎截面模量、抗扭截面模量等。它只與截面的形狀及中和軸的位置有 關(guān)，而與材料本身的性質(zhì)無關(guān)。在有些書上，截面模量乂稱為截面系數(shù)或截面抵 抗矩等。6、強(qiáng)度:強(qiáng)度是指某種材料抵抗破壞的能力， 即材料抵抗變形 （

8、彈性/塑性） 和斷裂的能 力（應(yīng)力）。一般只是針對(duì)材料而言的，它的大小與材料本身的性質(zhì)及受力形式有 關(guān)，可分為：屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等。如某種材料的抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度是指這種材料在單位面積上能承受的最大 拉力、剪力，與材料的形狀無關(guān)。例如抗拉強(qiáng)度和拉伸模量的比較：他們的單位都是 MPa 或 GPa。抗拉強(qiáng)度 是指材料在拉伸過程中 最大可以承受的應(yīng)力，而拉伸模量是指材料在 拉伸時(shí)的彈 性。對(duì)于鋼材，例如 45 號(hào)鋼，拉伸模量在 100MPa 的量級(jí)，一般有 200 500MPa, 而拉伸模量在 100GPa 量級(jí)，一般是 180 210Gpa。7、剛度：剛度（即硬度）

9、指某種構(gòu)件或結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，是衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，主要指引起單位變形時(shí)所需要的應(yīng)力。 一般是針對(duì)構(gòu)件或結(jié)構(gòu) 而言的。它的大小不僅與 材料本身的性質(zhì) 有關(guān)，而且與構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的截面 和形狀 有關(guān)。剛度越高，物體表現(xiàn)的越 硬”。對(duì)不同的東西來說，剛度的表示方法不同， 比如靜態(tài)剛度、動(dòng)態(tài)剛度、環(huán)剛度等。一般來說，剛度的單位是牛頓/米，或者牛頓/毫米，表示產(chǎn)生單位長(zhǎng)度形變所需要施加的力。法向剛度、剪切剛度的單位同樣是 N/m 或 N/mm,差別在于力的方向不同。 一般用彈性模量的大小 E 來表示，而 E 的大小一般僅與原子問作用力有關(guān)，與組織狀態(tài)關(guān)系不大。通常鋼和鑄鐵的彈性模量差別很

10、小，即它們的剛性幾乎一樣, 但它們的強(qiáng)度差別卻很大。彈性模量”是描述物質(zhì)彈性的一個(gè)物理量，是一個(gè)總稱，包括 楊氏模量”、 剪切模量”、體積模量”等。所以， 彈性模量”和 體積模量”是包含關(guān)系。一般地講，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用(稱為 應(yīng)力”)后，彈性體會(huì)發(fā)生形 狀的改變(稱為 應(yīng)變”)，彈性模量”的一般定義是：應(yīng)力除以應(yīng)變。例如：(1)線應(yīng)變對(duì)一根細(xì)桿施加一個(gè)拉力 F,這個(gè)拉力除以桿的截面積 S,稱為 線應(yīng)力”， 桿的伸長(zhǎng)量 dL 除以原長(zhǎng) L,稱為 線應(yīng)變”。 線應(yīng)力除以線應(yīng)變就等于楊氏模量 E:F/S=E(dL/L)(2)剪切應(yīng)變對(duì)一塊彈性體施加一個(gè)側(cè)向的力 f (通常是摩擦力)，彈性體會(huì)由方形變成菱 形，這個(gè)形變的角度 a稱為勇切應(yīng)變”，相應(yīng)的力 f 除以受力面積 S 稱為剪切 應(yīng)力”。剪切應(yīng)力除以剪切應(yīng)變就等于剪切模量G: f/S=G*a(3)體積應(yīng)變對(duì)彈性體施加一個(gè)整體的壓強(qiáng) p,這個(gè)壓強(qiáng)稱為 體積應(yīng)力”，彈性體的體積 減少量(-dV)除以原來的體積 V稱為 體積應(yīng)變”，體積應(yīng)力除以體積應(yīng)變就等于 體積模量：p=K(-dV/V)。注： 液體只有體積模量， 其他彈性模量都為零， 所以就用彈性模量代指體積 模量。一般彈性體的應(yīng)變都是非常